演繹とか帰納とか難しい言葉知ってるわりに、演繹が何かわかってないな。
同値であることを示そうにも、お前の頭の中にある lim[x→a]f(x) が何なのかハッキリしないんじゃどうしようもないだろ。
このあやふやな lim をハッキリと定義したのがεδ論法なんだが、
どうせこのεδで書かれた文の意味を読み取ろうともしてないだろ？
(読み取った上で、もっと良い定義はないかと模索するなら結構なことだ)
矛盾していないか等と疑問を挟む以前の段階にいるんだよ、お前さんは。