『情報科学における論理』の問1.1
以下は正しいか、正しい時にはその証明を、正しくないときには反例を与えよ。

1) A⇒BおよびAがともに充足可能ならば、Bも充足可能である

これ、どうやって証明すればいいの？
証明も何も、書いてあることそのまんまでしょ
v(A)=tかつv(A⇒B)=tならv(B)=tじゃん

問題にすらなってないと思うんだけど、こういうときの証明の手順とかルール的なものがあるの？？
どういう答えが求められているのかさっぱり分からん