A and not B は AがBを内含しない条件になる.
一方, not A or B は AがBを内含することになるとは限らない.
「2は素数でないか3は素数である」は成り立つが,2が素数であることは3が素数であることを内含しない.

A⇒A,A⇒BかつB⇒CのときA⇒C は正しい.