>>58
＞ゲーデル数を対応させて、有限列を自然数に対応させることがわかれば、
＞すべての文字列に自然数が対応し、これは単射だから整列されていることは
＞明らか。
＞50に書いてあるのは、可算でなくても整列されていればよいということ。

自然数だから整列可能、といいたいようですが、それは自明ですか？

一階述語論理上で公理化された自然数論のモデルは範疇的ではありません。
当然、非標準的なモデルもありますよ。