>>578
表示的意味論・操作的意味論・公理的意味論ってのは単なる意味論の分類。
大雑把に言って、
表示的意味論≡数学的意味、
操作的意味論≡抽象機械、
公理的意味論≡論理学的意味。
プログラミングの文脈で述べられるが、
見方によっては数学のモデル理論なんかも表示的意味の領域理論の一種と呼べる。
公理的意味論は普通の数理論理学だけあって
決定不能な命題が他の意味論より発生しやすい。
たとえば並列性の概念をもった理論などは、
数理論理学では一般に記述不能。
これは並列性特有の非束縛決定不能性(Unbounded nondeterminism)命題などが原因。
例えばデッドロックみたいなイメージ。
ただし時相論理なんかで計算状況の断片だけ切り取ったりするくらいは可能。
その一方でKowalskiが計算可能性よりも推論規則の方が
多くの命題を生成可能であると証明しているから、
単純に包含関係があるわけでもない。
以前向うのスレで紹介したゲーム論的意味論で不完全性定理が成り立たない自然数論の構成も、
単純な表示的意味論による解釈を2つのプレイヤーの戦略に置き換えると、
並行的な現象であるクラスの決定不能性が破れてしまうという原理によるものだろう。
ちなみにエラー補足や継続などもプログラム言語の内部。
>>579
コードとデコードの保証。算術化って素数の冪乗でもできるけど、
PAに指数関数なかったら例えば論理式なんかがゲーデル数化できない。
>>582
田中の本をまとめたのがその本だよ。