一般に、数学の定理は集合論の定理でも、自然数論の定理でもない。
当然、完全性定理も同じ。12 も 13 もおかしい。
完全性定理は、普通はモデルという集合概念を使って述べられている。
そのまま、PA の定理にはならない。大体、普通の完全性定理は集合論
の形式言語で書かれてさえいない。