まあまあ君たち、落ち着いて以下の問題でも解いてみたまえよ

ホストが封筒Ａ、封筒Ｂにそれぞれお金を入れる。
封筒に入れる金額を以下のように決定する。
さいころを奇数が出るまで連続して振る、出目は奇数偶数どちらも1/2の確率で出るものとする。
この時、偶数の目が出た数をn とし、このｎを基に、一方の封筒に100^n円、もう一方に100^(n+1))円を入れる事にする。

＜＜確率計算により、封筒に(100^n,100^(n+1))円を入れる確率は 1/2^(n+1)となります(n=0,1,2,...)。
つまり、(1,100)円を入れる確率は1/2で、以後金額が100倍になるごとに確率が1/2倍ずつになる等比数列です。
(100,10000)円は1/4、(10000，1000000)円は 1/8…という具合です。＞＞

1～5の数字が書かれた5つの出目のあるルーレットを回し（それぞれの目の出る確率は1/5とする）、
1～3までが出れば高額な方【100^(n+1)円】を封筒Ａに入れ、残りの低額な方【100^n円】を封筒Ｂに入れる。
4～5が出れば高額な方【100^(n+1)円】を封筒Ｂに入れ、残りの低額な方【100^n円】を封筒Ａに入れる。
つまり、封筒Ａには3/5の確率で高額になり、2/5の確率で低額になります、封筒Ｂはその逆です。

ゲストはこの決定プロセスを知っているため、上記の確率そのものは知っていますが、
さいころを振っているところ、ルーレットを回し封筒にお金を入れるところを見ていないため、
ｎの値や封筒に実際にいくら入っているかは知りません。

ゲストは封筒Ａか封筒Ｂどちらか片方の封筒を選びその中身を確認する事が出来る
片方のみを確認後、改めてA、Bどちらかの封筒を選びそれを獲る事が出来る。

問1）　　①　封筒Aを先に確認し、交換して封筒Bを選ぶ
　　　　　②　封筒Bを先に確認し、交換して封筒Aを選ぶ
　　　　　③　封筒Aを先に確認し、１円であれば交換して封筒Bを選ぶ、それ以外は封筒Aを選ぶ
　　　　　④　封筒Bを先に確認し、１円であれば交換して封筒Aを選ぶ、それ以外は封筒Bを選ぶ

　　　　　①、②、③、④、この中ではどの戦略が最も得られる金額の期待値が大きくなるか？