>>39のような分布で２封筒のお金a円・2a円の額を決めることは不可能
1以上∞までのさいころやくじがないから。

仮に主催者が異なる分布たとえばp(1)=p(2)=…=p(1000)=0.001
としてa円を決めその2倍（2a円）をもう1つの封筒に入れたとする。

もう前提が違うので意味のない話だが、
１まい目の金額をb円とすると∫[0;b-1]p(x)dxと∫[b+1;1000]p(x)dx（または額が2倍なのでp(x/2）の積分でも良い)
の大小で2枚目の封筒にするかとどまるか判断すれば良く１：１ではない。
１：１というのは何も情報がない人がとりあえず、勝手に、決めたものである。