金銀カードの話で尽きてるんじゃないの？
おまいら、パラドクスに浪漫懐き過ぎ。
数学は、単純だよ。

事象1) 開けた封筒が10000円、開けてない封筒は20000円。
事象2) 開けた封筒が20000円、開けてない封筒は10000円。
事象3) 開けた封筒が10000円、開けてない封筒は5000円。
事象4) 開けた封筒が5000円、開けてない封筒は10000円。

どちらの封筒を開けるかが等確率てことは、
各事象の起こる確率の比が
事象1:事象2 = 事象3:事象4 = 1:1 だってこと。事象1:事象3 の確率比は、二封筒問題では未定義。
よって、開けた封筒が10000円という条件下の
条件付き期待値は定義されない。Q.E.D.F.A.