2つの封筒問題スレ 4
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0136132人目の素数さん
2011/11/02(水) 00:40:41.67(10000,20000)なのかに依存する。
問題文には、その封筒のペアが、(5000,10000)である確率と、(10000,20000)である確率
あるいは、(5000,10000)と(10000,20000)だけの存在比率は確認できない。
確認できるのは、二枚の封筒の一方が他方の二倍だと言うだけ。
高額の方を引く確率と低額の方を引く確率は1/2づつだということははっきりしているが、
10000が高額の方の金額である確率((5000,10000)と言うペアを採用する確率)や
10000が低額の方の金額である確率((10000,20000)と言うペアを採用する確率)について、
何も情報が与えられていない以上、判断のしようがない。
具体例を出すと、例えばもし、50組の(5000,10000)が入った大袋と、50組の(10000,20000)
が入った大袋、合計100の大袋の中から、一つの大袋を選び、その大袋の中の二つの袋の中
から一つの封筒を選んで10000がでたというのなら、他方の封筒が5000である確率と20000で
ある確率は、両方とも1/2づつになる。
もし、1組の(5000,10000)が入った大袋と、99組の(10000,20000)が入った大袋、合計100の
大袋の中から、一つの大袋を選び、その大袋の中の二つの袋の中から一つの封筒を選んで
10000がでたというのなら、他方の封筒が5000である確率は1/100、20000である確率は99/100となる。
このように、(5000,10000)と(10000,20000)の存在比等がはっきりしていれば、確率は計算
できるが、この問題には、この様な情報がないため、判断のしようがない。
偶然か故意かはともかく、>>111で書いたような効果と相まって、混乱を引き起こす問題となっている。
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