数学基礎論スレのスレタイを決めるスレ
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2011/11/18(金) 23:37:11.88>2chの数学基礎論のスレで、スレタイをどうするかで住人が延々議論している。もう1年くらいになるんじゃないだろうか。とうとう専用スレ*1まで立ってしまった。
錯覚。スレタイ問題が始まったのは、「数学基礎論・数理論理学 その8」の
886の誤変換のレスに対する893の提案から。
これは2011年9月16日、つまりわずか2か月前である。
>哲学ではうん十年前から圏論(カテゴリー論)を扱っており、これと数学基礎論を関連付けせず語るのは片手落ちだ。
圏論はむしろ計算機の範疇(洒落)。
数学基礎論の圏論ってLavereとかJoyalとかが中心になっている圏論的論理学のことだろうか?
初等的トポスのカルティシアン閉圏が真理値を対象としてまとめあげるとか、
このトポスの対象を使うハイティング代数では直観主義論理が出来るが、
選択公理を仮定すると排中律が成り立ちブール論理になるとか、
Scottのトポスで解釈される高階直感論理の記述とか、
コーエンの連続体仮説独立性証明のKripke-Joyal意味論での記述や
前層のトポスだとこの証明が直観主義の推論規則で記述できるとか、
分類トポスで一意に決まる1階論理の一般型のいわゆるコヒーレント理論が
ゲーデル-ヘンキンの完全性定理と同値だとか、
つまりこれって論理学の代数モデルとか、代数的論理学とかと類似した、
論理学の代数的記述の研究であって、論理学自体が課題とする問題の研究ではない。
だろうか?
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