10>> >まさしくヒルベルトプログラムを追体験するものなんだから。
16>> >ヒルベルト・プログラムは実行不可能だから追体験できない。
18>> >ヒルベルトプログラムが実現不可能だと知る過程の追体験だよ

 「ヒルベルトプログラムが実現不可能だと知る過程の追体験」
は「ヒルベルトプログラムの追体験」とは全く異なるが。

ヒルベルトプログラムの実行は数学の基礎付けだが、
ヒルベルトプログラムが実行不可能であるとは
数学の基礎付けがこの方法ではできないということ
であるから、数学の基礎付けの否定である。

「数学基礎否定論」とよぶなら話はわかるが。