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数学の本 第43巻

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0001１３２人目の素数さん2011/10/27(木) 21:54:55.16
勃ててやった。感謝しろ糞虫ども。特におまえだよ。

数学の本について語るサロンです。

数学学習マニュアル　まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本　まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html

関連スレ
『解析概論』について４
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284390395/
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※前スレ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1316164241/
0153１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 10:10:30.17
>>143 それは数学でなく
数理科学とか厳密科学とよぶべきものですね。
0154猫にスッポン ◆MuKUnGPXAY 2011/11/02(水) 12:18:40.69
>>153
何を数学と認識するかは各人各様ですからね。私の認識はあくまでも：
★★★『厳密でないモノは数学とは言わない。』★★★
というものです。ですから当然の事として「数学は厳密科学の一部」で
すね。但し数学ではない厳密科学にはどの様なモノがアルのかもまた人
に拠って考え方が違うでしょう。例えば理論計算機なんかもそういう認
識が出来るのかも知れません。また数理科学という名前が何を指し示す
のかも人に拠って考え方が違うでしょう。例えば理論物理を含むという
了解をする人も居ると思うからです。

だから名前の付け方は私は気にしていません。大切なのはその中身だけ
なので。

猫
0155猫にスッポン ◆MuKUnGPXAY 2011/11/02(水) 12:20:31.25
>>152
私が書いた論文は全部が屑ですから忘れて下さい。

猫
0156１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 20:04:47.82
双子素数が無限個あることを前提にすれば
任意の自然数Mに対してn^2+n+kの形の式で
n=0,1,2,...,Mに対する値が全て素数になるものが
存在することが示せる。
この結果は厳密ではあるがあまり評価されていないかもしれない。
0157１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 20:19:02.88
>>155
忘れられますか、ご自身は。
0158検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/11/02(水) 20:19:59.85
でも双子素数の問題って2000年以上未解決なんでしょ。
おそらく証明不可能な命題なんじゃないの？
解決の糸口くらいはわかってるのかな？
0159１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 20:24:27.96
>>158
2000年以上とは初耳
ディオファントス以前から予想されていたことのなるが
出典は？
0160検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/11/02(水) 20:31:17.81
>>159
確か数学セミナーで読んだ気がする。
完全数の問題もそのころから未解決とか。
0161１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 20:41:20.51
2000年以上未解決だから解決不能っぽいという理屈がわからん。
古代ギリシャの数学のレベルは現在と比べたら遥かに低いわけで
0162検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/11/02(水) 20:45:01.26
そういわれればそうだわな。
フェルマーやリーマンよりもむしろ難易度が低い可能性もある。
それほど注目されてる予想でもないし。
でも解決したらフィールズ賞とれるかな？
0163１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 20:47:05.17
素数の存在ってこの宇宙の構造設計の結果であって
別の宇宙の設計では素数なるものが存在し得ない場合もあるって
NHKの番組でみたわ
0164１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 21:18:35.82
なこたあない
0165１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 21:22:34.56
自然数を含まない数体系で、その宇宙の法則が上手く説明されてしまうので
我々の知る素数の概念へと至ることがない
ということだろうか

否定はできないけど夢想としか言いようがないな
0166１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 21:27:07.83
数の概念を内包しない・存在が合理にかなわない宇宙って
夢想としてでもいいから考えられるかしら
0167１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 21:29:43.57
文字通り想像を絶する
0168１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 21:49:18.89
馬鹿か
否定できるだろｗ
0169１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 22:20:16.67
素数がむずいのは、直感暗算回路がDNAに組み込まれていないからだ。
神はさわっただけで素数だと分かる。
0170１３２人目の素数さん2011/11/02(水) 23:40:00.99
想像を豊かにすると、
どういう世界でも想像できそうな気がするが、
どのような世界であっても確実にいえるのは、
総和がゼロということ。
0171１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 00:34:00.30
何かこのスレ見てると数学科の人って偏微分方程式とかベクトル解析の類苦手そう
0172１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 08:23:03.67
数学科で驚いたことは　〜演習　の時間がカリキュラムに組まれてて
しかも一応時間とってますって感じじゃなく　〜　の部分の授業の持ち時間に
匹敵するぐらいあること
0173１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 09:15:30.50
>>171
うーん、ソボレフ空間すら知らない香具師より若干ましな程度かな
0174１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 11:51:40.07
>>172
わかる＋できる＝すうがく
0175１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 11:59:26.62
マセマ。すべてはココから始まる。
0176１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 16:52:19.13
一松信の解析学序説
いいね
なぜこれが定番にならないのか分からないんだけど
0177１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 17:00:48.63
薩摩順吉の確率統計入門は持ってるけど最近のでいいのない？
0178１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 17:19:50.00
演習なんて1人で出来るだろw
演習は時間内に出来る問題の類が限られてて意味がない。
0179１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 17:49:54.48
いろんな人がいていいと思うよ
0180１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 19:30:40.60
いや、気違いとブスは死んだほうがいいと思うよ
0181１３２人目の素数さん2011/11/03(木) 20:44:24.05
日本人全滅させんでも
0182１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 01:40:09.42
>>180
自殺はダメだぞ
0183１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 12:39:09.81
>>125に騙されたー
解析概論とほとんどないよう同じ内容だー
0184１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 12:55:15.53
「ポストモダン解析学」に載っとるぞ
解析の入門書にしてはやけに高度なことまで書いてある
0185１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 15:14:17.01
>>183
全然違うだろ
0186１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 15:17:28.44
たしかに全然違うな

ちなみにrudin は英語で読んだ方がいいよ
専門書読むための英語の勉強にもなるし
0187１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 15:34:00.82
えっ！そうなの？
0188１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 16:18:19.72
>>183
俺は>>125ではないが騙されたという言い草はないだろ
0189１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 16:19:44.92
>>183
おまえ実物も見ずに勝手にデタラメ書いてるだろ。
0190１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 16:42:34.77
岩波全書が好きだ。あのコンパクト感と、教科書調でない語り口が。
まあ、持ってるのは、「函数論」と「微分方程式の解法」だけなんだが。
0191１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 17:18:03.51
工学系の情報科学に今年入学して、数学がやりたくなって横田一朗先生の「群と位相」って本をアマで買ったんだが、一週間で15ページぐらいしか解読出来てない
このペースって遅いのかな
誰か数学科出身の人おせーて
0192１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 17:19:06.44
数学書読むのは1年はかかるよ
0193１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 17:20:20.07
>>189
いや、実物買って言ってる。
５０００円損した。
0194１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 17:21:54.37
もったいないから一応名著らしいから読んでおくことにするよ。
ノルム空間といってもユークリッドノルム空間だったらか解析概論と一緒だろ。
デデキントの切断で始ってルベーグ積分で終わっているのも一緒だし。
0195検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/11/04(金) 17:40:56.35
>>193
アマゾンで見れるのに。
目次見ただけで買う気しない。
0196１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 17:53:54.27
陰関数定理の証明が分からんあたり、DQN臭がぷんぷんするわw
0197１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 18:53:13.55
>>191
逆に聞くけど情報科学の数学って
オートマトン，計算論，基礎数学的なののほかに
何か特別なコースとかあるの？

なんで「群と位相」をチョイスしたのかちょっと興味あるは
0198１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 18:58:45.01
>>197
あるは？
0199１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 19:02:19.64
あけぼの
0200１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 19:03:37.25
>>191
無意味な質問。
難しいと思うなら、線形代数、集合・位相と地道にやれ。
0201１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 19:05:56.13
>>191
そんなもんだ
0202１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 19:26:19.16
　　　.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.一
　　　　　　　　　　　　｜ 　 　　|　な　お　い .週
　一　ま　宣　バ　オ｜→￣｀'|　る　ま　え　間
　緒　わ　伝　カ　レ .|　　　 　|　 ：　え　ば　で
　だ　る　 し　だ　は｜　 　 　|　　　の　い　15
　 ：　の　 て　と　　／　 '"　　|　　　恥　う　..ペ
　 ：.　と　　 　 　 ／　"　　"　∧　　 に　だ　..|
　　　　　 　 ＿／　"　ｲ ／ ／/〉、　　　 け.　ジ
￣￣＼｢￣"r‐､ '"／／‐＜｀/'ｰ /7ｰｧｗ┐. .？
　　 　ﾚ!　'" lf=|"/ 　ｰ｡-ミ、　 __¬ｲ/　　|/
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0203１３２人目の素数さん2011/11/04(金) 21:31:45.86
得たものは大きいと思う。
0204１３２人目の素数さん2011/11/05(土) 06:54:24.36
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0205１３２人目の素数さん2011/11/05(土) 16:47:18.53
PC上での実験を伴うような数学研究とかに
興味のある工学部の人とかいるかな？
0206１３２人目の素数さん2011/11/05(土) 18:02:03.57
>>205
実験数学のこと？
そもそも工学部で数学的構造に興味ある人が少ない気がする
0207１３２人目の素数さん2011/11/05(土) 18:39:15.95
＞実験数学のこと？
あっｗ　それそれ

グレブナー道場って本を読んでみたら
環を知らん工学部１年でも副読本なしで読んでいけて
まぁ目次調べれば分かるけどレベルも評価できて
編集の完成度がかなり高かった

興味ある人おれば報告しとこうと思ったんでな
0208１３２人目の素数さん2011/11/05(土) 18:49:27.47
>>207
グレブナー基底ってどういう応用が出来るの？
0209１３２人目の素数さん2011/11/05(土) 19:09:21.37
>>208
とりあえず目次だけでも
http://www.kyoritsu-pub.co.jp/kinkan/shosai/kin01976-8.html

ホントは相当詳しいんじゃないの
一刀斎はゴメンだよ
0210１３２人目の素数さん2011/11/07(月) 12:31:53.70
教養課程の微積に関して、辞書的に一冊持っておいたら便利という本ある？
0211１３２人目の素数さん2011/11/07(月) 13:29:34.81
教養課程の微積のレベルで辞書が必要になった時点で
それまでの勉強がまったく不十分だったということに
なりはしないか？
0212１３２人目の素数さん2011/11/07(月) 14:14:25.54
>>211
質問に答えてください
教養課程の微積に関して、辞書的に一冊持っておいたら便利という本ある？
0213１３２人目の素数さん2011/11/07(月) 14:43:22.19
杉浦
0214１３２人目の素数さん2011/11/07(月) 15:03:12.29
Jordan測度とRiemann積分の関係について詳しく書かれている本はありませんか？

Jordan測度とLebesgue測度、Riemann積分とLebesgue積分の関係は、よく見かけるのですが・・・
0215１３２人目の素数さん2011/11/07(月) 16:07:41.40
領域で定義された特性関数のRiemann積分がJordan測度じゃないの？
関係も何も微分積分の本勉強すればいいんでないの？
0216１３２人目の素数さん2011/11/07(月) 16:43:05.08
>>214
そんな本があったらどのように使いたいのですか
0217KingMathematician ◆5lHaaEvFNc 2011/11/07(月) 17:45:30.61
Re:>>215 nが2以上の自然数のときのR^n上もしくはその適当な部分集合上のRiemann積分の定義を述べよ.
0218１３２人目の素数さん2011/11/07(月) 19:53:24.08
現代数学史の本でお勧めのはありますか
0219KingMathematician ◆5lHaaEvFNc 2011/11/07(月) 20:21:50.30
Riemann積分の定義では一般のJordan測度は考えなくてもよいことに気がついた.
0220１３２人目の素数さん2011/11/07(月) 22:27:53.54
久しぶりに来たんだけど
kingって復活したのか？
0221１３２人目の素数さん2011/11/08(火) 05:40:51.25
トリが違うから偽者じゃないの
0222１３２人目の素数さん2011/11/08(火) 06:23:36.57
酉以前にレスのつけ方がkingとは全然違う
偽物というより別人と言った方が適切かも
0223１３２人目の素数さん2011/11/08(火) 07:49:50.21
bookfiってヤバく根？
0224１３２人目の素数さん2011/11/08(火) 12:55:00.49
2代目を襲名したいのか知らんが
あの狂犬っぷりが全然足りないんだよね。
0225１３２人目の素数さん2011/11/09(水) 15:00:49.71
Lebesgue積分をまなべば、Riemann積分はわすれていいのではないか？
それなのになぜまだRiemann積分をおしえているのかなあ？？
0226１３２人目の素数さん2011/11/09(水) 15:08:06.93
絶対収束しない1次元広義Riemann積分のせいだな
0227検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/11/09(水) 17:35:47.31
Low-Dimensional and Symplectic Topology

今月中旬に出る。
5000円くらいでべらぼうに高いってわけじゃない。
誰か買わない？
0228KingMathematician ◆5lHaaEvFNc 2011/11/09(水) 18:03:15.19
人への念の盗み見による介入を阻め。
Re:>>220 今こそここにいる.
Re:>>221-222 お前は何をしに来た.
0229１３２人目の素数さん2011/11/09(水) 19:11:46.36
猫と絡みにきたの？
0230１３２人目の素数さん2011/11/11(金) 12:58:58.27
清の確率論は酷いな。
２章からいきなりルベーグ積分が出来る事が前提になってる。
弟思いの良い兄だな。
0231１３２人目の素数さん2011/11/11(金) 13:08:04.27
数学科向けの確率論の本なら普通では
0232１３２人目の素数さん2011/11/11(金) 14:14:09.23
普通じゃないけどまあ良いや。
ところでルデインの一章の問題９は米印がついているが何を意味しているのだろうな。
なぜか答えが対数項目のところに書いてあるのだが、
原著には対数の項目がないらしいから自力で問題９を解けということだったのだろうか。
0233１３２人目の素数さん2011/11/12(土) 11:02:15.31
>>230
時代背景考えろよ
0234１３２人目の素数さん2011/11/12(土) 13:25:20.90
>>232
普通です。
0235１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 00:47:14.97
>>230,232
きっと”単位が取れる〜”みたいな本で数学を学んできたんだろうな
0236１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 04:23:24.43
新刊案内してくれよ
0237１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 09:18:23.47
統計学のための線形代数
原書名：Matrix Analysis for Statistics,Second Edition(Schott,James R.)

Ｓｃｈｏｔｔ，Ｊａｍｅｓ　Ｒ．【著】　豊田　秀樹【編訳】　朝倉書店 （2011/09/20 出版）
564p / 21cm / A5判　価格： ￥9,240 (税込)

（本書まえがきより）
　　本書は，James, R. Schottによって2005年に Wiley Series in Probability and Statistics
から著された Matrix Analysis for Statistics の第2版の全訳である。
線形代数は理科系の学部の初年度に必修で開講されることが多く，（中略）
統計学も例外ではなく，多変数の内容を学習しようとすると線形代数の知識は必須のものとなる。
ところが中級レベル以上の学習をしようとすると，一般的な教科書で解説されている線形代数の
内容だけでは十分ではない。

統計学ではできあがっている線形代数を利用して記述されているばかりではなく，
統計学の記述をするために進歩した線形代数の領域があるためである。
編訳者らが原著の全訳に着手したのは，中級レベル以上の統計学を学習するための線形代数を解説した
日本語の教科書が十分用意されているとはいえない現状を鑑みたためである。

　　原著は456頁の教科書であるが，500問を超える回答のない練習問題が章末に用意されていた。
我々は本文の翻訳に１年，練習問題の略解に１年費やしたので，
（中略）
略解を通じた内容自体が学術的記述として優れていると感じたからである。
（中略）
我が国における多変量統計の学習に，本書がほんの少しでも寄与できることを，
訳者一同とともに切に願って筆を置くものである。

１　線形代数の基礎　　　　.　　.２　ベクトル空間
３　固有値と固有ベクトル　.　　４　行列の因数分解と行列ノルム
５　一般逆行列　　　　.　　.　　　６　連立線形方程式
７　分割行列　　　　　　　　　　　８　特別な行列と行列の演算
９　行列の微分と関連事項.　.１０　２次形式と統計学の関わり
0238１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 11:23:47.95
ネットの技術を開発するために進歩した線形代数の領域があってもよい
ペロン・フロベニウス法なんかはどうなったんだろうか
0239１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 12:03:41.85
>>238
グーグルの検索とかに使われてそうだな
0240１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 12:38:50.36
線形代数、つまり純粋数学としての
ペロン・フロベニウス法の進歩はどうなったかを
問題にしたつもりだったが
0241１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 14:43:37.13
>>237
読み比べて無いからわからんが、シュプリンガーのハーヴィルの「統計のための行列代数」とどっちがカバー範囲ひろいのかね
あっちは統計専攻のスタンダードならしいんだけど
0242１３２人目の素数さん2011/11/13(日) 18:27:01.05
グーグルの仕組みを解説した線型代数の和書があったと思ったが
誰が書いていたか忘れた
0243１３２人目の素数さん2011/11/14(月) 00:00:48.74
そういや、一般逆行列って学んだことないなぁ… ｳﾞｫｴｱ
0244１３２人目の素数さん2011/11/14(月) 11:38:37.29
の夢

　　　　　ZZZzzz ｳﾘは日本人になったﾆﾀﾞ‼
　　　　　　　　.＿_∧_,,∧ ＿＿_＿
　　　　　　　／( <｀∀´* > (()　／
　　　　　 ／　 ⊂　　　　つ .／
　　　　/￣⌒(ヘヽ9（へ） ／
　　 ／　※※＼　 ⌒⌒く
　　(_＿＿＿＿（＿_＿,,ノ
0245１３２人目の素数さん2011/11/14(月) 11:39:36.21

0246１３２人目の素数さん2011/11/14(月) 17:08:44.87
パウリの相対性理論がちくま学芸文庫で復刊
0247猫は性犯罪者 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/14(月) 17:23:40.33
その本は翻訳しはった内山先生がその序文でパウリの才能に嫉妬しては
りましたね。まあ内山先生のクラスであれば相手がパウリ級でないと嫉
妬が成立しないんでしょうね。

ワイル本やディラック本と並ぶ世界の名著ですわナ。

猫
0248検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/11/14(月) 17:35:54.95
確かその本ってパウリが21歳の時に書いたんだよね。
度肝を抜く秀才だな。
俺が21の時って大学へ行かずバイトばっかして遊び倒してた頃だな。
0249猫は性犯罪者 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/14(月) 17:43:18.42
そうそう、21歳とか、そういう年齢ですね。あのヒルツェブルフの本だ
って学位論文だそうですからね。ドナルドソンだってあの定理は学位論
文だし、ソレでフィールズ賞ですからね。

まあ日本の大学生はバイトとか、そういう事は一切しないで猛勉強をし
た方が良いと私は思いますけどね。

猫
0250検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2011/11/14(月) 18:04:46.87
ヒルツェブルフの本って学位論文なの？
すごいな。
準備の章がコンパクトにまとまっててすごくためになったんだが。
今から見ると若干古臭いけど。

まあ猛勉強するべきだね。
確かに俺も後悔してる。
あの時もうちょっと化学の勉強してたら幅のある教養が得られたのにと。
0251１３２人目の素数さん2011/11/14(月) 18:06:04.56
哲也の若い頃は芳雄との戦いに明け暮れていた
0252猫は性犯罪者 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/14(月) 18:24:02.92
息子の勉強の邪魔をする邪悪な糞父。ああいう男は断頭台へと送るべし。

猫
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