s∈Q ∧ s^2<2 と仮定したとき、
∃t∈Q s^2<t^2<2　を証明したくて、

具体的に、
(2-s^2)/2 > 1/(n^2), (2-s^2)/(4s) > 1/m を満たす　n,m∈N, n,m>=1　を取り、
Min{1/n, 1/m}=c t=s+c　と置けば良いとあるのだが、
どのようにしてこのような（アルゴリズム？）やり方が出てきたのかが分かりません。
教えて下さい。