くだらねぇ問題はここへ書け ver3.14(67桁略)4062
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2011/10/20(木) 22:33:37.11最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://mathmathmath.dotera.net/にあります。
前スレと関連スレは>>2
0002１３２人目の素数さん
2011/10/20(木) 22:34:06.09くだらねぇ問題はここへ書け ver3.14(66桁略)6406
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1304528303/
雑談はここに書け！【43】
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1317469275/
分からない問題はここに書いてね361
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1318976057/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
0003１３２人目の素数さん
2011/10/25(火) 03:01:35.02数学の得意な方に質問です。
平均5分間の曲が7000曲入っているiTunesで、
4時間の間に同じ曲がかかる確率ってどのくらいなのでしょうか？
今日そんなことがあって一生懸命考えたんですけれども全く分かりませんでした。
宜しくお願い致します。
0004１３２人目の素数さん
2011/10/25(火) 12:26:57.03答だけ書くと15％ぐらいの確率。
0005１３２人目の素数さん
2011/10/25(火) 15:39:48.48そんなひどいウソをついてやるなよ。
２４０分だから、４８曲しか再生できないんだぜ？
どうして７０００曲のなかの同じものが１５％（！）もの高確率で再生されるんだよ！
00064ではないが
2011/10/25(火) 15:59:54.390007１３２人目の素数さん
2011/10/25(火) 16:23:17.08あるところに、３人の死刑囚がいた
そこへ看守がやってきて、それぞれの囚人の額にスタンプを押して言った
「お前らの額に一つずつ、１から５までの違う数字のスタンプを押した。
今、お前らには、自分の数字以外のお互いの数字を見えているわけだが・・・
そこで、自分の額に書いてある数字が、お前ら３人の中で何番目に大きいかを当ててみろ。
見事に当てたら、釈放してやる。
・・・ただし、誰か一言でも発してみろ、即座に３人とも死刑執行だ。」
今、自分の目から見えるのは、二人の同僚の額に書いてある数字「２」と「４」だ・・・
そのまましばらく、誰も動きが無い沈黙の後俺は看守に歩み寄り、
自分がこの３人の中で何番目に大きいかと、数字そのものを言い当て、自由を手にした。
するとその様子を見た仲間も即座に俺に続いてズバリ当て、無事解放されたようだ
さて、自分の数字とその根拠は？
0008１３２人目の素数さん
2011/10/25(火) 17:16:15.670009１３２人目の素数さん
2011/10/25(火) 18:13:32.56全員違う数字
→自分の数字は1,3,5のどれか
数字が２の奴が即座に答えない
→自分の数字が５ではない
数字が４の奴が即座に答えない
→自分の数字が１ではない
よって自分の数字は３
0010１３２人目の素数さん
2011/10/25(火) 18:33:11.96特に書いて無いが、>>7の基本問題の根底にある条件は
・３人ともに同じレベルの思考回路と判断力を持つ
・３人全員で助かりたいと思っている
基本問題において、「４」を付けられたのがちょっと頭の弱い囚人で、「２」と「３」を見て瞬間的に
（残りが１と４と５なら、俺は半分以上の確率で４か５だろ・・・よし、たぶん１番大きい！）
と勝手に判断し、看守に歩み寄っていく姿を見てしまったら、その時点で残り二人はほぼジエンド
このような、他者を蹴落とす意思や確率に頼った運試しとは別に、この問題は、１～５の数字、どんな組み合わせでも確実に３人とも助かる方法がある
基本問題>>7におけるこの囚人達のとるべき正解は、問題に書いてあるそのもので
・誰も動かないのを確認してから、「３」の人が動く
Ｑ：それでは、下の組み合わせの場合、３人ともに助かるためには何番がどのような行動をとったらいいのだろう？
Ａ． １、２、３
Ｂ． １、３、５
Ｃ． ２、３、５
※ 他人の答えた回答は、看守以外には聞こえない
Ａの場合
まず、３は即決しなければならない
そして、その３が即決した様子を見たら、１も即決して出て行かなければならない
（目の前にいるのが２と３で、３が即決できる状況というのは自分が１の場合しか無いから）
その様子を見ることによって２は、自分が２であると分か
001110
2011/10/25(火) 18:34:57.21・・・答えまで書いてる
超ドミス
0012１３２人目の素数さん
2011/10/25(火) 19:00:00.30まず、３が即決する
そして３が即決した段階で、残り二人ともじっと動かないで相手の動きを待つ
→１にとって、目の前にいるのが３と５の場合、３が即決できる状況は自分が１か４の場合
→５にとって、目の前にいるのが１と３の場合、３が即決できる状況は自分が２か５の場合
という状態だから、つまり二人ともにしばらくじっとしてることをお互い確認できたら、
自分の数字がそれぞれ１と５だと分かる
0013１３２人目の素数さん
2011/10/25(火) 20:24:55.72Ｃが分かった、俺、スゴい！！
自分で自分をほめたくなった
0014１３２人目の素数さん
2011/10/25(火) 22:31:59.15飯館村立工科大学(文科)
数学 過去問
http://ux.getuploader.com/MATTARI_Uploader/download/130/%5Bdrip%5Dtest2.pdf
0015１３２人目の素数さん
2011/10/26(水) 04:40:17.84(1) b, d はゼロとして一般性を失わない。あとは(0,0) (0,10) 以外の 2交点を求めて
面積計算だが、平行四辺形の面積と行列式の関係を知っていると少しは楽か。
(2)中心から 100角形の隣りあう頂点に張る角度は 3.6度だから、けっきょく
100((1/2)(sin(3.6)/(cos(1.8))^2) - (1/2)sin(3.6)) の値を求めればいいわけで…。
(3)第n群は n個の要素をもち、その要素の最初のものを xn, 最後のものを ynとすれば、
x1 = y1 = 1, yn = xn + 2(n-1), x(n+1) = yn + 1 が成立するので…。
(4)正20角形についての考察なので、正5角形から出発して、半角を 2回。
0016１３２人目の素数さん
2011/10/26(水) 12:11:39.070017１３２人目の素数さん
2011/10/28(金) 16:33:20.89その説明には少なくとも2つのアプローチがあるようです。1つめは、
1. 実数体Rを係数体とするベクトル空間R^nを考える。
2. 内積を導入する。
3. 内積からノルムを定義する。
4. ノルムから距離を定義する。
というもので、これに関しては特に疑問はありません。しかし、2つめの、
1. 実数のn組をすべて集めてできる集合R^nを考える。
2. R^nの任意の2つの点x=(x_1,…,x_n), y=(y_1,…,y_n)の間の距離を√Σ(x_i-y_i)^2と定義する。
という方法では、2 において√Σ(x_i-y_i)^2を計算する際の演算がどこで定義されているのか
不明です。後者の方法では、他にどのようなことが前提とされているのでしょうか？
0018１３２人目の素数さん
2011/10/28(金) 16:39:04.36インピーダンスを調べていて分からなくなりました。
---------------------------------
R2 ÷ (R1 + R2) ^ 2 ( ^2 は2乗の意味)
という式の値が、R1 = R2の時に最大になることが証明できればいいわけです。(面倒なのであえて証明はしませんけど。)
適当な数値を代入してみれば判りますが、R1=R2の時が一番数値が大きくなるはずです。
0019１３２人目の素数さん
2011/10/28(金) 18:16:42.170020１３２人目の素数さん
2011/10/28(金) 22:38:17.79実数の全体R^nが完備アルキメデス順序体であること。
0021１３２人目の素数さん
2011/10/28(金) 22:39:02.59○実数の全体Rが完備アルキメデス順序体であること。
002217
2011/10/28(金) 22:58:53.71ありがとうございます。では、2つめの方法は、おそらく、
1. 実数の全体Rは完備アルキメデス順序体である。
2. n個のRの直積集合R^nを考える。
3. R^nの任意の2つの点x=(x_1,…,x_n), y=(y_1,…,y_n)の間の距離を√Σ(x_i-y_i)^2と定義する。
という話になっているんですね。ありがとうございました。
0023１３２人目の素数さん
2011/10/29(土) 04:05:13.460024１３２人目の素数さん
2011/10/30(日) 01:37:20.24飯舘村立工科大学 （前）
「入学試験問題」
数学（文科）
（配点100点）
平成23年２月25日 14時-15時40分
注意事項（略）
0025１３２人目の素数さん
2011/10/30(日) 01:38:12.54第１問
xy平面上において、以下の４つの式の全てに囲まれた領域の面積をa,cを用いて表わせ。
ただし、0<a<c であるとする。
y = ax + b … (1)
y = ax + b + 10 … (2)
y = cx + d … (3)
y = cx + d + 10 … (4)
第２問
半径ｒの円に内接する正百角形の面積をS_1, 外接する正百角形の面積をS_2 とする。
このとき、S_2－S_1 の値を求めよ。
第３問
次の群数列｛ａ_n｝について以下の問いに答えよ。
1｜2,4｜5,7,9｜10,12,14,16｜17,19,21,23,25｜26,28,30,32,34,…
ここで、第ｎ群に属するものの全ての和をｆ(n)とする。
(1) ｆ(h)＞5000 となる最小のｈを求めよ。
(2) ａ_i = 12345 となるようなｉは存在するか。
(3) 第ｎ群の奇数項のみの和をｇ(n)とする。
ｇ(n)の一般式をｎを用いて表わせ。
第４問
cos 18ﾟ の値を求めよ。
0026１３２人目の素数さん
2011/10/30(日) 01:57:47.18sin(18ﾟ) = s とおく。
sin(3×18ﾟ) = cos(2×18ﾟ),
3s - 4s^3 = 1 - 2s^2,
4s^3 -2s^2 -3s +1 = (s-1)(4s^2 +2s-1) = 0,
s-1≠0 より 4s^2 +2s -1 = 0,
これを解いて s = (√5 - 1)/4,
cos(18ﾟ) = √(1-s^2) = …
0027１３２人目の素数さん
2011/10/30(日) 02:26:47.87第3問
第n群は n個の要素をもち、その要素の最初のものを x_n, 最後のものを y_n とすれば、
x_n = (n-1)^2 + 1, y_n = n^2 が成立する。
ｇ(n) = n･(x_n+y_n)/2 = n･(n^2 -n+1), (n:奇数)
= 0 (n:偶数)
0028１３２人目の素数さん
2011/10/30(日) 03:23:30.68平行四辺形の面積を求める問題。
底辺と高さを求めてかければいい。
まずはax+bとax+b+10の距離というか幅というか高さというかそれを求めよう。
傾きはtanθ=aと表せる。
1,a,√(1+a^2)の直角三角形をイメージすると
cosθ=1/√(1+a^2)と求まる
すると、高さが10cosθ=10/√(1+a^2)と求まる
次、底辺の長さを求める。
ax+bとcx+d,ax+bとcx+d+10の交点を求めて距離を計算すればいいだけ
それぞれ、x=(b-d)/(c-a),x=(b-d-10)/(c-a)となる
Δｘ=10/(c-a),傾きがaなのでΔｙ=10a/(c-a)
底辺=√{(Δx)^2+(Δy)^2}=10√(1+a^2)/(c-a)
よって面積S=底辺*高さ=100/(c-a)
計算あってるか分からないけど考え方はだいたいこうだろうと思われる
0029１３２人目の素数さん
2011/10/30(日) 10:50:40.340030１３２人目の素数さん
2011/10/30(日) 14:06:32.58Aと Cの交点は P=(10/(a-c), 10a/(a-c)), Q= (10/(c-a), 10c/(c-a)).
P, Q を 2×2の行列に並べて行列式を作れば、100/(c-a)。これ（もしくはその絶対値を
とったもの） が求める面積。
0031１３２人目の素数さん
2011/10/30(日) 14:08:10.95○ 原点を y=ax+b と y=cx+dの交点に移動させれば
0032１３２人目の素数さん
2011/10/30(日) 14:16:56.570033１３２人目の素数さん
2011/10/30(日) 14:20:17.740034１３２人目の素数さん
2011/10/30(日) 15:07:27.03となる。ここで t = tan(π/N)。N=100について、tを解析的に解くのは無理だろう。
数値解でよければ、大きな Nに対して t ≒ π/N として、S ≒ (π/N)^3 = 0.0000310063.
これは真値 0.0000310676 にけっこう近い。
0035１３２人目の素数さん
2011/10/30(日) 15:18:20.59○ 面積差 S = t^3/(1+t^2)
この真値は t = tan(π/100) について、 S = 0.000031006278694459780722
だが、 (π/100)^3で近似したものは S≒ 0.000031006276680299820175
で小数点以下 10桁くらい合う。
0036１３２人目の素数さん
2011/10/30(日) 15:22:05.34第二問は改訂を勧めたほうが良さそうだね。
0037１３２人目の素数さん
2011/10/30(日) 16:23:34.16nを自然数の定数とする。二元不定方程式
x2＋y2＝n
の整数解の個数を示せ
0038１３２人目の素数さん
2011/10/30(日) 18:09:22.33可算無限個
0039１３２人目の素数さん
2011/10/30(日) 21:38:22.45n=1 のとき 4個 (±1,0) と (0,±1)
nが素数pのとき
p=2 のとき 4個 (±1,±1)
p=4m+1 のとき 4個
p=4m+3 のとき 0個
nが合成数のとき、nを素因数分解する。
p≡3 (mod 4) のベキがすべて0または偶数のとき 4個以上
p≡3 (mod 4) のベキで奇数のものがあるとき 0個
0040１３２人目の素数さん
2011/10/30(日) 23:13:07.42N=7000 として
Π[k=1,48] (N-k+1)/N = 0.8508592238124
（近似計算）
Π[k=1,48] (N-k+1)/N
= exp{ Σ[k=1,48] log((N-k+1)/N) }
≒ exp{ N∫[0, 47.5/N] log(1-x)dx }
= exp{ N･[ (1-x)log(1-x) + x ] }
= exp{ N･(1-47.5/N)log(1-47.5/N)) + 47.5 }
= exp( -0.161526486 )
= 0.850844
0041１３２人目の素数さん
2011/10/31(月) 01:19:52.16（近似計算）その２
Π[k=1,48] (N-k+1)/N = {N!/(N-48)!}(1/N)^48
≒ N^(N+0.5)/{(N-48)^(N-47.5)･N^48} e^(-48) (スターリングの公式)
= N^(N-47.5)/(N-48)^(N-47.5) e^(-48)
= {N/(N-48)}^(N-47.5) e^(-48)
= exp(-0.1615085063)
= 0.850859294
0042自問自答
2011/10/31(月) 18:47:07.721個である確率を求めよ。
(解)ポアソン分布による。p = 48/7000として、1区画あたりそうなっている確率は
(1+p)exp(-p) ( = 0.9999766)。全区画がそうなる確率は、それを 7000乗して、
((1+p)exp(-p))^7000 = exp(7000(ln(1+p)-p)) = 0.848892.
0043自業自得
2011/10/31(月) 22:26:44.601個である確率を求めよ。
(解)１つの区画がそうなっている確率は
1-p' = (1-1/N)^48 + 48･(1/N)(1-1/N)^47
= 0.0000229198,
1つの区画と他の区画の間には相関があるが、1-p'<<1 なので無視すると、
(p')^N ≒ 0.851768557
0044１３２人目の素数さん
2011/11/01(火) 02:52:59.97〔仏教で〕すべての不結果は、以前に自分が行った良くない行為の報いに基づく
とする考え方。（新明解国語辞典 第五版 三省堂）
0045１３２人目の素数さん
2011/11/01(火) 02:56:02.56「相関がある」 = 「独立でない」
ですね。
0046１３２人目の素数さん
2011/11/03(木) 16:18:34.321ゲーム4人で回すとき何ゲーム必要ですか？
0047１３２人目の素数さん
2011/11/03(木) 17:10:44.11マルチ
0048１３２人目の素数さん
2011/11/03(木) 17:43:18.28総当り方式対戦組み合わせソフト 1.28 (09.11.10公開 595K)
http://www.vector.co.jp/soft/winnt/home/se479098.html
BOWLING.Assist ダブルスリーグ用 2.00 （08.10.27公開 797K)
http://www.vector.co.jp/soft/winnt/home/se465017.html
0050１３２人目の素数さん
2011/11/05(土) 11:31:46.45ろくちゃんのコップには、濃度２０％のトマトジュース１００ccが入って
います。
こうちゃんのコップには、濃度６５％のトマトジュース１００ccが入って
います。
ろくちゃんのコップから５０ccを取ってこうちゃんのコップに入れ、
よくかき混ぜます。
その後に、こうちゃんのコップから５０ccを取ってろくちゃんのコップに
戻します。
さらにろくちゃんのコップををよくかき混ぜた後に、ふたたび５０ccを
取ってこうちゃんのコップに入れ、
同じようにしてもう一度５０ccを取ってろくちゃんのコップに戻します。
ろくちゃんのコップに入っているトマトジュースの濃度は何％に
なったでしょうか？
0051１３２人目の素数さん
2011/11/05(土) 13:31:45.89最初に、ろくちゃんのコップから ５０ｃｃ を取ってこうちゃんのコップに入れると、
原液は ５０ｃｃ×２０％＋１００ｃｃ×６５％＝７５ｃｃ あり、
ジュースは ５０ｃｃ＋１００ｃｃ＝１５０ｃｃ あるから、
濃度は ７５ｃｃ÷１５０ｃｃ＝５０％ になります。
次に、こうちゃんのコップから ５０ｃｃ を取ってろくちゃんのコップに戻すと、
原液は ５０ｃｃ×５０％＋１００ｃｃ×２０％＝４５ｃｃ あり、
ジュースは ５０ｃｃ＋１００ｃｃ＝１５０ｃｃ あるから、
濃度は ４５ｃｃ÷１５０ｃｃ＝３０％ になります。
さらにに、ろくちゃんのコップから ５０ｃｃ を取ってこうちゃんのコップに入れると、
原液は ５０ｃｃ×３０％＋１００ｃｃ×５０％＝６５ｃｃ あり、
ジュースは ５０ｃｃ＋１００ｃｃ＝１５０ｃｃ あるから、
濃度は ６５ｃｃ÷１５０ｃｃ＝１３/３０ になります。
最後に、こうちゃんのコップから ５０ｃｃ を取ってろくちゃんのコップに戻すと、
原液は ５０ｃｃ×１３/３０＋１００ｃｃ×３０％＝５１と２/３ｃｃ あり、
ジュースは ５０ｃｃ＋１００ｃｃ＝１５０ｃｃ あるから、
濃度は （５１と２/３ｃｃ）÷１５０ｃｃ＝３４と４/９％ になります。
0052１３２人目の素数さん
2011/11/05(土) 17:37:44.62こうちゃんのトマトジュースには65ｃｃの果汁が含まれている。
まず、ろくちゃんのトマトジュースの50ｃｃには10ｃｃの果汁が
含まれているので、こうちゃんのコップにトマトジュースを移すと、
ろくちゃんのコップにはトマトジュースが50ｃｃ（果汁は10ｃｃ）、
こうちゃんのコップにはトマトジュースは150cc（果汁は75ｃｃ）
入っていることになる。
次にこうちゃんのコップから50cc取り出したとき、果汁は25ｃｃ含まれて
いるので、ろくちゃんのコップにトマトジュースを移すと、
こうちゃんのコップにはトマトジュースが100cc（果汁は50ｃｃ）、
ろくちゃんのコップにはトマトジュースが100cc（果汁は35cc）入っている
ことになる。
さらにろくちゃんのコップから50cc取り出したとき、果汁が17.5ｃｃの
果汁が含まれているので、こうちゃんのコップにトマトジュースを移すと、
ろくちゃんのコップにはトマトジュースが50ｃｃ（果汁は17.5ｃｃ）、
こうちゃんのコップにはトマトジュースは150cc（果汁は67.5ｃｃ）
入っていることになる。
最後にこうちゃんのコップから50cc取り出したとき、果汁は22.5ｃｃ含まれ
ているので、ろくちゃんのコップにトマトジュースを移すと、
こうちゃんのコップにはトマトジュースが100cc（果汁は45ｃｃ）、
ろくちゃんのコップにはトマトジュースが100cc（果汁は40cc）
入っていることになる。
これより、ろくちゃんのコップに入ってるトマトジュースの濃度は40％。
0053１３２人目の素数さん
2011/11/05(土) 18:30:09.54どの色の球も隣り合わないように並べる方法は何通り？
005453
2011/11/05(土) 18:44:02.69取り消します
0055１３２人目の素数さん
2011/11/06(日) 07:22:12.14ｘ軸方向にα、ｙ軸方向にβだけ平行移動したものである」ことを
証明せよ。
0056１３２人目の素数さん
2011/11/06(日) 10:09:29.45「証明」と大上段に構えたからには、
その函数とやらの定義（おまえの書いたのは単なる等式）と平行移動の定義を明示すべき
0057１３２人目の素数さん
2011/11/06(日) 12:49:52.740059１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 08:55:44.2440%
0060１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 11:39:34.51ありがとうございます。
0061１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 15:11:36.10入っている。ただし、Rは赤玉、Wは白玉を意味する。
今、一個の袋を選んでその中から玉を一個取り出したところ、
Rであった。残りの玉がＲである確率は？
RR、RW、WWなら2/3なんだが・・・。
RRR、RW、WWならどうなるの？
解法もお願いします。
0062１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 15:26:38.49ttp://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1318976057/706
と同じやつではあるまいな？
0063１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 15:29:41.550064１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 15:37:04.38反省しろ
0065１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 15:44:36.30お願いします。
0066１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 16:22:02.55ここにもいるよ、こいつ。
0067１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 16:40:49.36詳しく教えてください。
当方文系大卒の老年です。
宜しく。
0068１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 16:54:27.670069１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 16:55:48.20本当かどうかわからんけど。
0070１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 17:03:40.240071１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 17:10:47.330072１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 17:13:09.21他の質問者に対する回答を見てもそう思うかい？
あんただけが叩かれているなら、あんたに叩かれるだけの理由があると思わないのか？
0073１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 17:17:34.03何が悪いのか！！
0074１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 17:21:47.49マルチポストと言われていて、だいたいの場合まともなレスが付かない
0075１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 17:27:17.12じゃあ、>>65では何を反省したんだ？
なりすましだろうけど。
0076KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
2011/11/07(月) 17:30:15.13集合A,Bに対して二つに共通の要素が存在しないことと同値なことを A∩B=Æ で表せますが,
空集合の表示もせず, 二つの引数を持つ述語記号を用いて表現するにはどうすればいいですか.
0077KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
2011/11/07(月) 17:33:28.390078１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 17:38:19.13悪かった。
そんな規則、ルールがあるとは思わなかった。
見てくれるヒトが多いほうがよいと思ったから・・・
0079１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 17:57:10.61見てくれる人が多い方がよいのはあなたにとってだけだよね？
回答する側から見たら、よそで解決してたらアホみたいなことをさせられることになるわけだよ。
聞くだけ聞いて放ったらかしにされるかもしれない。
現に回答があるのに放ってあるよね、あんた。
0080１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 18:00:54.31質問されたから一生懸命考えてたら、そいつはよそへ質問しに行ってた。
普通、不愉快になるよな。ネットに限らず。
どんだけ失礼なやつだよって話だ。
0081１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 21:00:23.91∀ｘ（ｘ∈Ａ⇒ｘ∉Ｂ）∧∀ｙ（ｙ∈Ｂ⇒ｘ∉Ａ）
でいいんでは
Ø は、Ø で出ます
0082１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 22:52:43.530083１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 23:22:51.26オイラー関数よりφ(231)=120で
512と231が素数より512^120≡1(mod 231)として求めたんですが...
0084１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 23:30:41.21ちゃう512^122 mod 231は190
0085１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 23:33:15.14誤字脱字勘違いのオンパレードにしか見えないんだが
0086１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 23:34:27.450087β
2011/11/08(火) 00:26:51.550088KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
2011/11/08(火) 01:47:10.970089１３２人目の素数さん
2011/11/09(水) 15:23:17.49100C50 A、B、C･･･の100個から50個取り出す。Aが出る確率は0.5
例えばそれぞれ10回繰り返したときに、Aが10回続けて出ない確率はどちらも同じですか？
0090１３２人目の素数さん
2011/11/09(水) 15:39:37.402C1とか100C50が何のために書かれているのかわからんけど、同じだよ。
ところでA、B、C･･･の100個ってのはちょびっと違和感がある。
0091１３２人目の素数さん
2011/11/10(木) 06:37:33.8640円引きして売ったところ、200円の利益がありました。
仕入れ値は何円ですか。」
という問題で本の説明では以下のような式になるのですが
(1.3x-40)-x=200
なぜ-xになるのか解りません。教えて下さい。
0092１３２人目の素数さん
2011/11/10(木) 08:21:33.66売値-仕入れ値=利益だから。
0094１３２人目の素数さん
2011/11/10(木) 19:03:58.19以下データ
エリア3・5・8 採掘合計回数18回 古びたお守り*1：5％
エリア7 採掘回数6回 古びたお守り*1：3％
エリア9 採掘合計回数13回 古びたお守り*2：5％
エリア10 採掘回数6回 古びたお守り*1：7％
0095１３２人目の素数さん
2011/11/11(金) 19:29:13.400096KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
2011/11/11(金) 20:59:32.530097１３２人目の素数さん
2011/11/11(金) 22:12:07.65何を言っているのかさっぱりわからん
0098１３２人目の素数さん
2011/11/15(火) 01:37:00.510099１３２人目の素数さん
2011/11/16(水) 03:58:23.300100１３２人目の素数さん
2011/11/16(水) 04:00:50.900101１３２人目の素数さん
2011/11/16(水) 06:41:49.09つhttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E4%BA%92%E6%83%85%E5%A0%B1%E9%87%8F
0102１３２人目の素数さん
2011/11/16(水) 19:00:26.36http://m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q1075516445
0103１３２人目の素数さん
2011/11/16(水) 20:04:18.66と、1,1,-1 を繰り返す数列がある。
この数列を生成する漸化式と、この数列の一般項を見つけよ。
0104１３２人目の素数さん
2011/11/16(水) 20:13:09.63a_1=a_2=a_3=0, a_{n+3}=a_n
a_n=(4/3)sin((2n+π)/6)+1/3
0105１３２人目の素数さん
2011/11/16(水) 20:14:52.60a_n=(4/3)sin((2n-1)π/6)+1/3
0106１３２人目の素数さん
2011/11/16(水) 20:16:34.36a_n=(4/3)sin((4n-3)π/6)+1/3
0107１３２人目の素数さん
2011/11/16(水) 20:25:22.39まぁ、もちつけ
周期関数を>>104みたいな感じで表したら全く面白くないから、a_(n+2)をa_(n+1)、a_nで表せ位に変更汁
0108１３２人目の素数さん
2011/11/16(水) 21:32:35.90a[n+2]=pa[n+1]+qa[n] (n=1,2,...) (q≠0)
n=1,2を代入
-1=p+q, 1=-p+q
p=-1, q=0 ... NG
a[n+3]=pa[n+2]+qa[n+1]+ra[n] (n=1,2,...) (r≠0)
n=1,2,3を代入
1=-p+q+r, 1=p-q+r, -1=p+q-r
--> 1=p+q+r
p=0, q=0, r=1
a[n+3]=a[n] (n=1,2,...), a[1]=a[2]=1, a[3]=-1
a[n+3]+sa[n+2]+ta[n+1]=u(a[n+2]+sa[n+1]+ta[n])
u-s=0, us-t=0, ut=1
u=s, t=s^2, s^3=1
s=1を選択
a[n+3]+a[n+2]+a[n+1]=a[n+2]+a[n+1]+a[n]=-1+1+1=1
a[n+2]+va[n+1]+w(a[n+1]+va[n])=1
v+w=1, v*w=1
v=-ω, w=-ω^2
a[n+2]-ωa[n+1]-ω^2(a[n+1]-ωa[n])=1
b[n]:=a[n+1]-ωa[n]
b[n+1]=ω^2b[n]+1
(b[n+1]-1/(1-ω^2))=ω^2(b[n]-1/(1-ω^2))
b[n]=1/(1-ω^2)+(b[1]-1/(1-ω^2))*(ω^2)^(n-1)
b[1]-1/(1-ω^2)=(1-ω)-1/(1-ω^2)=(1-ω-ω^2+ω^3-1)/(1-ω^2)=2/(1-ω^2)
a[n+1]/ω^(n+1)=a[n]/ω^n+{1/(1-ω^2)}/ω^(n+1)+{2/(1-ω^2)}*ω^(n-3)
a[n]/ω^n=1/ω+Σ[k=1,n-1][{1/(1-ω^2)}/ω^(k+1)+{2/(1-ω^2)}ω^(k-3)]
=...
={1/(3ω^2)}{1/ω^(n-2)-2ω^2-2ω^(n-1)}
a[n]={1/(3ω^2)}{ω^2-2ω^(n+2)-2ω^(2n-1)}
=(1/3){1-2ω^n-2ω^(2n-3)}
0109１３２人目の素数さん
2011/11/16(水) 21:42:57.39(1+ω^n+ω^2n)/3
{1+i^n+(-1)^n+(-i)^n}/4
…
こいつらを使えば周期のある数列はおｋ
と言いつつ
>>103は
a[1]=a[2]=1
a[n]=-a[n-1]*a[n-2] (n≧3)
とかどう？
0110１３２人目の素数さん
2011/11/16(水) 22:02:16.23これに、1/a[n]=a[n]を使えば、a[n+2]=-a[n+1]*a[n]になる
同様に、連続する三項の和を取ればどこでも1、だからa[n+2]+a[n+1]+a[n]=1→a[n+2]=1-a[n+1]-a[n]なんかもok
0111１３２人目の素数さん
2011/11/16(水) 22:49:24.13その "対数" をとって
- a[n] = (-1)^F[n],
とおくと
F[n] = F[n-1] + F[n-2],
F[1] = F[2] = 1,
∴ F[n] はフィボナッチ数列。
0112１３２人目の素数さん
2011/11/17(木) 19:24:05.93ってどういう意味ですか？
0113１３２人目の素数さん
2011/11/17(木) 19:59:48.36偶数(e)か奇数(o)かで眺めると、o,o,e,o,o,e,o,o,e,...と
>>103の数列で、1→o、-1→eとしたのと同じになっていると言うこと
0114KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
2011/11/17(木) 22:46:45.760115１３２人目の素数さん
2011/11/18(金) 14:31:12.23エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
0116１３２人目の素数さん
2011/11/18(金) 16:18:31.81誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
テロ装置の再読願います
0117１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 10:54:03.310118１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 13:08:10.22定義するとき、1/(√2π)、cosx/(√π)、sinx/(√π)、cos2x/(√π)、sin2x/(√π）、
・・・がこの内積に関し正規直交系をなすことをしめせ。
まったくわかりません。というか問題文の意味がわかりません。
正規直交系をなすってことは内積が０ってことですよね
じゃぁどれとどれの内積をとればいいのですか？
何を計算すればよいのでしょうか？
0119１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 13:10:00.520120１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 13:13:56.660121１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 13:17:08.730122１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 13:19:21.240123１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 13:19:35.79なにがｆでなにがｇかが分からないってことです
0124１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 13:20:22.53あなたが分からないからナンクセつけてごまかしているんでしょ？
0125１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 13:20:54.46自分で質問を書き写していて、ｆやgとして取上げる関数達にきづいていないの？
0126１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 13:22:58.05ワラタ
0127１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 13:23:03.881/(√2π)、cosx/(√π)、sinx/(√π)、cos2x/(√π)、sin2x/(√π）・・・
これらがｆ、ｇとは分かります
けど具体的計算としてたとえば
ｆ＝1/(√2π)、ｇ＝1/(√2π)として片っ端からやっていくのかどうか
具体的な計算の仕方が分かりません
cosnx/（√π) (n=0,1,2,・・・）としてやるんですか？
0128１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 13:23:26.30だからー 自分が分からないからと言って、ごまかすのはやめてくださいねw
0130１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 13:24:57.260131１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 13:28:32.13口だけのカス共ですね
失笑ｗ
0132１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 13:29:10.28f_n(x)=sin(nx)/√2π(n≧1)、g_n(x)=cos(nx)/√2π(n≧0)として
(f_n,f_m)、(f_n,g_m)、(g_n,g_m) を全部計算してみなよ。
分かるから。
0133127 ◆.CzKQna1OU
2011/11/20(日) 13:31:47.69>>132
なるほど、それで全部確かめられますね
ありがとうございました。
0134１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 13:32:28.90ここはくだらねえ問題を書くスレだ
0135１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 13:36:34.83>>132じゃないが、めんどくさがらずにとりあえず
cosx/(√π)、sin2x/(√π)で計算してみるとよかったと思う
0136１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 13:38:02.64分母の√2πは書き間違い。適宜修正を。
0137１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 13:44:21.430138１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 13:46:45.580139１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 14:05:27.410140１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 14:07:24.631つ目が1/√2πっておかしくね？
0141KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2011/11/20(日) 15:16:51.060142１３２人目の素数さん
2011/11/21(月) 20:16:43.680143１３２人目の素数さん
2011/11/21(月) 21:19:08.170144１３２人目の素数さん
2011/11/21(月) 21:20:26.77あるよ。
0145１３２人目の素数さん
2011/11/22(火) 13:12:35.40っていう問題が解けません
答えには2(π－2)a^2ってあるんですけどあわないんです
誰か解説お願いします
0146１３２人目の素数さん
2011/11/23(水) 01:04:14.13S=2∫_D dS
D:(x-a/2)^2+y^2≦(a/2)^2
zdz=-xdx-ydy
dS=|(dx,0,-xdx/z)×(0,dy,-ydy/z)|
=|(xdxdy/z,ydxdy/z,dxdy)|
=√((x/z)^2+(y/z)^2+1)dxdy
=(a/z)dxdy
x=r*(1+cos(t))
y=r*sin(t)
0≦r≦a/2, 0≦t<2π
(x_r,x_t)=(1+cos(t),-r*sin(t))
(y_r,y_t)=(sin(t),r*cos(t))
dxdy=r(1+cos(t))drdt
a/z=1/√(1-(x/a)^2-(y/a)^2)
=1/√(1-2(r/a)^2(1+cos(t)))
S=2∫[r=0,a/2]∫[t=0,2π]{1/√(1-2(r/a)^2(1+cos(t)))}r(1+cos(t))drdt
=2∫[t=0,2π]{[√(1-2(r/a)^2*2(cos(t/2))^2)]_[r=0,a/2]}/{-(2/a^2)}dt
=(a^2)∫[t=0,2π]{1-√(1-(cos(t/2))^2)}dt
=(a^2)∫[t=0,2π]{1-sin(t/2)}dt
=(a^2)(2π-4)
0147KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2011/11/23(水) 01:14:42.710148猫は再起不能 ◆MuKUnGPXAY
2011/11/23(水) 02:40:23.00徹底追跡スルさかいナ。
猫
>147 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/23(水) 01:14:42.71
> Re:>>145 円柱が切り取る部分は円柱の外と円柱の中のふたつがある.曲面をparameter表示して円柱の内側のほうの面積を計算すると2a^2(π-2)になる.
>
0149１３２人目の素数さん
2011/11/23(水) 09:31:38.840150猫は再起不能 ◆MuKUnGPXAY
2011/11/23(水) 11:18:13.15猫
0151１３２人目の素数さん
2011/11/23(水) 13:53:52.78＞生じてしまうと言われ始めており、客観的確率の限界がそこかしこで見られ始めている。
ベイズの理論について調べていたらこのような一文があったのですが
説明がつかない矛盾とは具体的にどのようなことですか？
0152１３２人目の素数さん
2011/11/23(水) 14:03:28.18書いた人に聞いて
0153１３２人目の素数さん
2011/11/23(水) 17:59:08.12http://oshiete.goo.ne.jp/qa/2815878.html
について
「一人が女であることがわかっている」ということ以外の条件的事象が
「一人が男であることがわかっている」ということであれば
答えはC
「一人が男であることがわかっている」ということと
「一人も性別がわかっていない」ということであれば
答えはA
「一人が女であることがわかっている」ということ以外の条件的事象は上のどっちですか？
そして、この考え方はあってますか？
0154KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2011/11/23(水) 18:39:46.01Re:>>153 少なくとも一人は女であることが判明したか,誰かの性別を調べるとそれが女であることが判明したか.
0155１３２人目の素数さん
2011/11/23(水) 18:45:09.99ご回答ありがとうございます
私は理系ではあるものの、数学の知識は受験数学で終了しておりますので
素人にわかりやすくご解説いただければ助かります。
0156１３２人目の素数さん
2011/11/23(水) 18:52:03.870157１３２人目の素数さん
2011/11/23(水) 19:14:06.28ボジョレー・ヌーボーで｢10年に一度の出来｣や｢50年に一度のなんちゃら｣とかありますけど､例えば｢10年間の間に『10年に1度の出来』が2回､『50年に一度』が1回訪れる｣確率って､どのくらいですか？
知り合いは0.32%って言ってましたが､計算どうやったかは不明です｡
0158１３２人目の素数さん
2011/11/23(水) 19:28:52.32Fmax < f(x) < Fmin であるような関数f(x) があったときに、
ある値 v 以上になる領域の面積を v の関数 F(v)で表せないかなあ、
と思っています。
Fmin < 0 かつ Fmax > 0 としたときに、F(v)はこんなふうになると思います。
v < Fmin のとき
F(v) = {0 から X まで |f(x)| を積分した値。}
F(v)の最大値になると思うので、このときの値を Fs とする。
Fmin <= v < 0 のとき
F(v) = { 0 から X まで、Fs から f(x) の v 以下の部分の面積を引いた値。}
0<=v<=Fmax のとき
F(v) = { 0 から X まで、f(x) の v 以上の部分の面積の値。}
v > Fmax
F(v) = 0
F(v) はvに対して単調減少関数になりそうだなー、とか、
これ微分出来るんじゃね？とか思うんですけど……
f(x)に簡単な関数をもってきたときに F(v)を計算する方法、というのは、
どんな本や数学の分野を勉強すれば出来そうですか？
0159１３２人目の素数さん
2011/11/23(水) 19:40:16.770160１３２人目の素数さん
2011/11/23(水) 19:42:02.880161１３２人目の素数さん
2011/11/23(水) 19:44:47.39である三角錐に内接する球の半径を求めよという問題なんですが
色々と試したのですがどうやっても答えが出ません
解き方を教えてください
0162１３２人目の素数さん
2011/11/23(水) 19:49:13.59ある年のボジョレヌーボーが10年に1度の出来である確率が1/10
50年に１度の出来である確率が1/50、それ以外の確率は1-(1/10)-(1/50)=44/50
１０年間のうち２年は１０年に１度の出来、１年は５０年に一度の出来、残りの７年はそれ以外だから
(10!/2!*7!)(1/10)^2*(1/50)*(44/50)^7≒0.029
だから約３％って感じじゃないかな？
0163１３２人目の素数さん
2011/11/23(水) 20:23:28.1910年に1度の出来なら1/10、50年に一度の出来なら1/50として、
100年に1度の出来なら確率はどの程度なの?
n年に1度の出来では?
0164158
2011/11/23(水) 21:00:41.00図にしてみたけど、どうだろう…。f(x)の関数から解析的に F(v)を求めることは出来るんだろうか？
解析学？ 確率論？
なんの教科書に似たような話が載ってる、とか、そういう漠然としたコメントでも大歓迎です。
0165１３２人目の素数さん
2011/11/23(水) 22:09:14.330166１３２人目の素数さん
2011/11/23(水) 22:25:38.14ｆ（ｘ）の具体的な式が与えられていない以上、期待した様なモノは得られないだろう
0167１３２人目の素数さん
2011/11/23(水) 23:13:41.03ありがとうございます！
0168１３２人目の素数さん
2011/11/23(水) 23:47:18.35inclusion map
0169１３２人目の素数さん
2011/11/25(金) 02:54:24.16a<-3,a>1･･･①
a<-2･･･②
a>-7/2･･･③
そして、自分の答えは、a<-3,a>1
間違っていました。どのように考えれば正答に納得できますか？
0170１３２人目の素数さん
2011/11/25(金) 03:01:26.76①、②、③を同時に満たすaの範囲を求めたいのか？
そこのところが書かれてないから意味不明。
さらに正答も示されていない。
0171猫 ◆MuKUnGPXAY
2011/11/25(金) 03:08:07.71虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
猫
0172169
2011/11/25(金) 03:10:51.74-7/2<a<-3
-7/2<aは、a>1に食われるのではないかと。
0173１３２人目の素数さん
2011/11/25(金) 03:14:43.96数直線かいてみれば分かる
まず①かつ②の時点でa<-3だろ？
これと③を合わせれば-7/2<a<-3になる
0174169
2011/11/25(金) 03:23:28.840175１３２人目の素数さん
2011/11/25(金) 03:28:03.49①と②を同時に満たすことができるのはa<-3しかないからな
0176169
2011/11/25(金) 03:30:49.100177１３２人目の素数さん
2011/11/25(金) 20:24:59.24ABCDのどれかが2回続けて出る確率は（0.25＾2）*4ですか？
0178KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2011/11/25(金) 20:52:51.010179猫は園児 ◆MuKUnGPXAY
2011/11/25(金) 22:03:04.91徹底抗戦で対峙スルさかいナ。
猫
>178 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/25(金) 20:52:51.01
> 確率論における確率とは,標本空間上の事象族上の確率測度のことで,これら三つを考えて初めて成り立つ.
>
0180１３２人目の素数さん
2011/11/25(金) 22:16:21.08X=(fi*{N}i)/{C}i のとき
(Xi/嚢i)=1 (i=1,2,3,...n) ...①
はいくらになるんでしょうか？
どうやって変形しても①の左辺が1になり，
1=1となってしまします。
①の左辺をfiの一次式にしたいのです。
{N}iと{C}iはそれぞれ炭素・窒素濃度です。
i=6のときを求めたいのですが，どなたか優しい方教えてください。
おねがいします。
0181１３２人目の素数さん
2011/11/25(金) 22:19:51.52∫1/(coshx+1)dx {t=e^(x/2)}
ほとんど手が出ませんorz
0182１３２人目の素数さん
2011/11/25(金) 22:20:12.23記号が曖昧で意味不明。
0183１３２人目の素数さん
2011/11/25(金) 22:21:53.21(t+1/t)^2 を計算してみる
0184KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2011/11/25(金) 22:29:04.420185１３２人目の素数さん
2011/11/25(金) 22:32:19.60cosh(x) + 1 = 2 cosh(x/2)^2,
なので
∫1/{cosh(x)+1} dx = (1/2)∫ 1/cosh(x/2)^2 dx = tanh(x/2),
0186１３２人目の素数さん
2011/11/25(金) 22:53:30.03ありがとうございます。おかげで解決しました。
0187猫は園児 ◆MuKUnGPXAY
2011/11/25(金) 23:14:29.19オマエはアホか。
猫
>184 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/25(金) 22:29:04.42
> Re:>>181 簡単な式のようで,いろいろな式変形を使う.指数法則,指数函数の導函数,合成函数の微分の公式.これで有理函数の積分になる.
>
0188１３２人目の素数さん
2011/11/26(土) 19:31:34.26おねがいします
0189１３２人目の素数さん
2011/11/26(土) 19:39:09.200190１３２人目の素数さん
2011/11/26(土) 19:47:39.62(1)cosA (2)tanA
②135°の三角形の値を求めなさい
③φが鈍角で、sinφ=1/3のとき、次の値を求めなさい
(1)cosφ (2)tanφ
お願いします
0191１３２人目の素数さん
2011/11/26(土) 20:24:14.87ヒント：-(x-1)^2=-x^2+2x-1
>>189
ヒント：(x-3)^2=x^2-6x+9、0＜(0+5)/2＜3＜5
0192１３２人目の素数さん
2011/11/26(土) 20:42:30.21ありがとうございます
答えも教えてくれると助かります；；
0193１３２人目の素数さん
2011/11/26(土) 21:51:20.21考えたこと、やってみたことを書かない問い合わせには応じられない。
0194１３２人目の素数さん
2011/11/26(土) 22:33:27.540195１３２人目の素数さん
2011/11/26(土) 22:42:10.10そのヒントも理解できないのです
0196１３２人目の素数さん
2011/11/26(土) 22:43:31.690197１３２人目の素数さん
2011/11/26(土) 22:46:32.590198１３２人目の素数さん
2011/11/27(日) 02:21:46.440199１３２人目の素数さん
2011/11/28(月) 15:05:05.62これって確率的に適当に当てはめたら通っちゃったりしないの？
XBOXなんて世界中の人がやってるわけだし
0200１３２人目の素数さん
2011/11/28(月) 16:37:13.06アルファベットが26文字、数字が10個で合わせて36個
36^25≒8*10^38
世界人口はたかだか7*10^9
人類で手分けして、一人1秒あたりに１コード試しても
全コードを網羅するのに、宇宙の年齢をはるかに超えた時間がかかる
0201１３２人目の素数さん
2011/11/28(月) 20:27:49.59マジで！そうなのか…。レスありがとう
数学板って初めて覗いたけどすごいわ
0202１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 00:45:43.740203１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 01:10:00.020204１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 01:23:58.65In=∫[-1→1](1-x^2)^n dx
を計算したら
In=2n/(2n+1)In-1
になるらしいんですが何度やってもなりません。助けてください
0205１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 01:48:07.82x=cosθとでも置換する
後は部分積分。
そしたらI(n)=(2n/(2n+1))*I(n-1)になる
0206１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 02:14:48.640207１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 02:29:49.67サーセン
0208１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 18:01:55.79>>189(二次関数y=x^2-6x+1 (0≦x≦5)の最大値と最小値を求めなさい。)
を自分なりにやってみました。
最初に変形させたんですがこれであってますかねy=(x-3)^2-8
答えは最大値0 最小値-6になりました
答え合わせお願いします
0209１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 18:08:36.94式の変形はあってる。
でも最大と最小がちがう。
図がちゃんと描けてないのかもしれなんな。
0210１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 18:27:31.66どう計算するとそういう値になるんだ？
0211１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 19:28:32.17でどうですか・・・？
0212１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 19:36:13.32どうですかじゃなくて何をどう計算してるんだ？
0213１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 20:07:41.88これをグラフにあてはめて（0≦x≦5)の最大、最小値を出そうとしてますです
0214１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 20:13:05.40最小値はx=3のとき-8
最大値はx=0のとき1だ。
0215１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 20:25:29.88最小値は-4
であってますよね・・
0216１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 20:43:05.48何をどう計算したのか書け
0217１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 20:44:04.57・4項からなる
・全ての項は平方数である
・等差数列である
・公差は10!である
0218１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 20:55:46.45上のレスで最小値は-8になると書いてるでしょ？
0219１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 21:30:36.38計算というかグラフに当てはめただけなので説明が難しいです
>>218
x=5で最小値を求めないといけないんじゃないんですかね；；
問題はこれです
【二次関数y=x^2-6x+1 (0≦x≦5)の最大値と最小値を求めなさい。】
0220１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 21:42:56.82上に答え書いたじゃん。
レスしたんだからせめて読んでくれよ；；
0221１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 21:46:39.13http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[x^2-6x%2B1%2C{x%2C0%2C5}]
0222１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 21:47:45.27当てずっぽうで出してるのか？
0223１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 21:53:07.51区間の端で最大最小が起こると思ってるようだね。
0224１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 21:53:32.27すいません；；
頭ぐちゃぐちゃしててそれが答えかもわかりませんでした
>>221
このグラフは書けました
ありがとうです；；
>>222
超越した馬鹿ですすいません；；
0225１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 21:54:18.73そうです；；
0226１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 22:57:42.83=-(x^2+2x)+4
=-{(x+1)^2-1^2}+4
=-(x+1)^2-2+4
=-(x+1)^2+2
これあってるよね・・・？
0227１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 23:14:07.47２行目でアウト
0228１３２人目の素数さん
2011/11/29(火) 23:40:57.77二行目こうかな？
=-(x^2-2x)+4
0229１３２人目の素数さん
2011/11/30(水) 07:31:16.82そうだよ。
だから当然3行目以降も間違ってるよ。
0230１３２人目の素数さん
2011/11/30(水) 09:52:09.11=-(x^2-2x)+4
=-(x-1)^2-1^2+4
=-(x-1)^2+4
=-(x-1)^2+2
答え合わせおねがいします？
0231１３２人目の素数san
2011/11/30(水) 11:13:27.440232１３２人目の素数さん
2011/11/30(水) 11:24:46.570233１３２人目の素数さん
2011/11/30(水) 11:29:10.650234１３２人目の素数さん
2011/11/30(水) 11:56:52.52つけるとどうなる？
0235１３２人目の素数さん
2011/11/30(水) 11:59:19.40間違いだらけすぎる。
0236１３２人目の素数さん
2011/11/30(水) 11:59:59.37う～ん・・・
わかんないです
なにも変わりませんかね・・
0237１３２人目の素数さん
2011/11/30(水) 13:52:43.81(x-1)^2-1^2って、x^2-2xを変形させたものだろ？
だから、
-(x^2-2x)+4のx^2-2xを(x-1)^2-1^2に置き換えることが出来る。
すると、-((x-1)^2-1^2)+4となるが括弧が重なっているので-{(x-1)^2-1^2}+4と表記する。
次に、{ }をはずすが、それは-(x-1)^2-1^2+4ではない。
あと、1^2は2ではない。
0238１３２人目の素数さん
2011/11/30(水) 14:05:13.39なるほど
y=-x^2+2x+4
=(x-1)^2-1^2
=-{(x-1)^2-1^2}+4
=-(x-1)^2-1+4
=-(x-1)^2+3
こういうことですね
ありがとでした！
0239１３２人目の素数さん
2011/11/30(水) 14:16:33.05違う。
0240１３２人目の素数さん
2011/11/30(水) 14:18:38.920241１３２人目の素数さん
2011/11/30(水) 15:04:28.02・とか×ならドット、クロスと読めると思うんですが、⊗とか∧とか…もう「かける」としか言えないんですが…（後者はハット？）
0242１３２人目の素数さん
2011/11/30(水) 15:10:43.870243１３２人目の素数さん
2011/11/30(水) 15:18:20.82∧ ぴょこ
0244１３２人目の素数さん
2011/11/30(水) 22:16:55.93うがー
違うんですかー
どこらへんから違いますか？
0245１３２人目の素数さん
2011/11/30(水) 22:28:46.42{ }をはずすところ。
当然、そのあとも違ってくるが。
0246１３２人目の素数さん
2011/11/30(水) 22:29:46.85最後の式を展開してみて
0247１３２人目の素数さん
2011/12/01(木) 08:31:29.92おそらく{}の後で因数分解するんですよね？
y=-x^2+2x+4
=-(x-1)^2-1^2
=-{(x-1)^2-1^2}+4
=-(x-1)^2-1*(-1)+4
=-(x-1)^2+5
0248１３２人目の素数さん
2011/12/01(木) 08:53:50.322行目がなければ合っている。コピペしたときに消し忘れたか？
ただ、そうだとすると、
y=-x^2+2x+4から
=-{(x-1)^2-1^2}+4へ一足飛びに変形しているのに、その次が
=-(x-1)^2-1*(-1)+4ってのは違和感がある。
0249１３２人目の素数さん
2011/12/01(木) 09:07:16.35確かにそうかもしれないです
どもです！
皆さんどもでしたー！
0250１３２人目の素数さん
2011/12/02(金) 05:25:28.53(1)y=|x-5|+|3x-9|
+左右2か所、x=2のとき、x=6のときはなぜ必要なんでしょうか？
+左右2か所が最小値になることがあるんでしょうか？
0251１３２人目の素数さん
2011/12/02(金) 05:55:00.09質問が意味不明。
問題集の解説かなにかから抜粋して質問してんの？
「＋左右」って何？
ちなみに最小値はx=3のとき２。
0252250
2011/12/02(金) 07:28:24.14上の問題の+左右2か所というのはX=3の左でX＝2です。X＝5の右でx=6です。
参考書には折れ線グラフが書いてあるのですが。
0253１３２人目の素数さん
2011/12/02(金) 11:21:03.340254１３２人目の素数さん
2011/12/02(金) 11:31:06.76それはおそらく、yの値が、xが3より左のときはx=3のときよりも大きく（つまり、右下がり）、
xが5より右のときはx=5のときよりも大きい（つまり、右上がり）ことを示すために
その代表としてxが2のときと6のときを明示してるんだろうと思う。
黄色い参考書ってなんだよ。ちゃんと名前を書けよ。
0255１３２人目の素数さん
2011/12/02(金) 17:13:08.540256１３２人目の素数さん
2011/12/02(金) 19:10:01.700257１３２人目の素数さん
2011/12/02(金) 19:34:56.46|x-5| は x=5 で折れ曲がり
|3x-9| は x=3 で折れ曲がる。
グラフは折れ線。
辺の傾きは、左側より右側の方が大きい。
上に開いた凸多角形。
頂点のいずれか（または一辺）で最小値をとる。
0258１３２人目の素数さん
2011/12/02(金) 23:55:27.94x=-t とおくと dx=(-1)dt
xとtの対応は x：-a → 0 ｔ：a → 0 なので、
∫[-a,0]f(x)dx = ∫[a,0]f(-t)(-1)dt = ∫[0,a]f(-t)dt
となったんですが、ここで行き詰りました。
どこか間違ってるところあったらアドバイスお願いします。
0259１３２人目の素数さん
2011/12/02(金) 23:58:23.81それで証明終わり
0260１３２人目の素数さん
2011/12/02(金) 23:59:39.50積分は同じもの、変数変換しただけ。
0261１３２人目の素数さん
2011/12/03(土) 00:00:56.53最後の式のtをxに変えてしまってもいいんですか？
0263あのこうちやんは始皇帝だった
2011/12/03(土) 00:16:19.24クソガキども、まだ生きていたのか。
明日、息の根を止めてやっから、覚悟しとけ！！！！！！
0264１３２人目の素数さん
2011/12/03(土) 00:16:59.040265１３２人目の素数さん
2011/12/03(土) 02:23:53.60金額は分からないが、いずれかにはもう一方の倍のお金が入っている。
どちらかもらうことができ、片方を開けた後に交換することもできる。
今、Ａを開けると10000円入っていた。
ということは、Ｂには5000円か20000円が入っていることになり、
その期待値は12500円である為、Ｂに交換する方が得である。
このことは、Ａがいくらであっても同じことが言え、
すなわちＡの金額を確認する前からわかっていることなので、
最初からＢを選べばよいはずである。
しかし、一度Ｂを開けるとＡに交換した方がよいことになってしまう。
結局のところ、最初にどちらを選べばよいのか。
一度開けた後に交換した方がよいのか。
0266１３２人目の素数さん
2011/12/03(土) 07:51:07.03>>ということは、Ｂには5000円か20000円が入っていることになり、
ここまでは正しい。
>>その期待値は12500円である為、
これが間違い。
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1319861681/32-33
0268１３２人目の素数さん
2011/12/03(土) 11:41:49.660269１３２人目の素数さん
2011/12/04(日) 13:13:43.59~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Aは3×3行列で、
０ １ １
１ ０ １
１ １ ０
です。
3×3の直交行列Oで、O^(-1)AOが次に等しくなるものを求めよ。
２ ０ ０
０ －１ ０
０ ０ －１
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
です、O^(-1)はOのインバースということです。これの解き方が分かりません。
今やってみて、（あってるかどうか不明ですが）Aの固有値が2、-1で、
固有ベクトルを(x1,x2,x3)とすると
-1に対する固有ベクトルが、x1+x2+x3=0となるので(a,-a/2,-a/2)、
2に対する固有ベクトルが、x1=x2=x3となるので(b,b,b) （a,bは任意の定数）
まで出せました。
Oは直交行列なので、ｔO=O^(-1)を利用する気がしまして、
今出した固有ベクトルを使ってOを作るんだと思います。
そこで行き詰ってます。直交行列の定義から各列ベクトルの大きさは１ですよね。
それが満たせなくて・・・
例えばx1+x2+x3=0、√{(x1)^2 + (x2)^2 + (x3)^2}=0
を満たすx1,x2,x3は0しか無いのでは…と思って進めません。
発表でして、自分で調べてここまでたどり着いたんですがこっから分かりません。
できたら詳しい解き方・ヒントをお願いします。
0270１３２人目の素数さん
2011/12/04(日) 13:19:39.60＞√{(x1)^2 + (x2)^2 + (x3)^2}=0
これは勘違いか書き間違いかどっちだ。
0271１３２人目の素数さん
2011/12/04(日) 13:28:54.62あっ
√{(x1)^2 + (x2)^2 + (x3)^2}=1
でした！すいません。
ちょっと考え直してみます。
0272１３２人目の素数さん
2011/12/04(日) 14:33:57.29x1+x2+x3=0
√{(x1)^2 + (x2)^2 + (x3)^2}=1
この２つの条件でひとつを任意の定数とおいてやると
ありえない計算量になるので違う気しかしません。
-2に対する固有ベクトルなんて
y1=y2=y3
√{(y1)^2 + (y2)^2 + (y3)^2}=1
からもう必然的にy1=y2=y3=1/√3って決まってしまうような気が・・・
ヒントお願いします！
0273１３２人目の素数さん
2011/12/04(日) 14:38:22.320274１３２人目の素数さん
2011/12/04(日) 14:55:28.19すいませんできましたｗ
ありがとうございました
0275１３２人目の素数さん
2011/12/05(月) 13:53:19.320276１３２人目の素数さん
2011/12/18(日) 18:56:53.67⑥ ①
⑤ ②
④ ③
①を選んで④を選ぶのと、④を選んで①を選ぶのは同じだから、
２で割るのはわかるんですが、
①を選んで⑥を選ぶのと、⑥を選んで①を選ぶのも同じなのに、
こちらの左右対称の方は２で割らないのがわかりません。
じゅず順列という所の話です。
0277１３２人目の素数さん
2011/12/18(日) 19:07:48.18すまんが元の問題をきちっと改変せずに書いてくれんか？
0278276
2011/12/18(日) 19:21:20.89黒1個、白2個、赤4個の合計7個の玉にひもを通してネックレスを作るとき、
作り方は何通りあるか。
0279１３２人目の素数さん
2011/12/18(日) 19:22:36.44どんなに回りくどい方法でもいいんで教えてもらえますか？
y=x^2みたいに適当な例を置いて説明してもらえると幸いです。
0280１３２人目の素数さん
2011/12/18(日) 19:24:32.24高校の教科書を読む
0281１３２人目の素数さん
2011/12/18(日) 19:25:38.34高校の教科書いま手元にないんだ・・・
ってか高校の教科書に書いてある！？
0283276
2011/12/18(日) 19:29:12.33非左右対称の方だけ2で割るんですね。
0284１３２人目の素数さん
2011/12/18(日) 19:29:23.18出来れば方法教えて貰えないだろうか・・・？
0285１３２人目の素数さん
2011/12/18(日) 19:46:18.40連立方程式
y=ax^2+bx+c …(1)
y=px+q …(2)
の解(x,y)が一組（重解） ⇔ 直線(2)が放物線(1)の接線
0286１３２人目の素数さん
2011/12/18(日) 19:50:43.13あぁ、そういう方法があったか！
ありがとう！！
0287１３２人目の素数さん
2011/12/19(月) 19:40:01.82これを解くにあたって、x(0)=0、x'(0)=0、x''(0)=0というのは一行目の条件からどのように導くのでしょうか？
x(0)=0、x''(0)=0については、u(0)=0ならば微分方程式の三項目の積分は０から０の範囲の積分となってしまうために０となり、
残りのx''＋4xを見ると０にしかならないから０ってことなのか？と考えています。
しかし、これだとあいまいな気がします。
x'(0)=0については、どうかんがえたらこれが示せるのかわかりません。
よろしくお願いします。
0288１３２人目の素数さん
2011/12/19(月) 19:45:23.36初期条件：x(0)とx'(0)は与えるもの
0289１３２人目の素数さん
2011/12/19(月) 19:55:23.62初期条件としてそう書かれていれば解決だと思うのですが、問題文が>>287の一行目のようになっていたので、
この場合どうやって解くのかなと思って質問させていただきました。
これは「初期値が0」というところをu(0)=0と考えていたのですが、>>288の初期条件と解釈すべきなんでしょか？
それとも>>288の初期値が無いと解けない問題なんでしょうか？
0291１３２人目の素数さん
2011/12/19(月) 21:27:50.83問題を正確に書いて
0292１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 01:42:16.92全く手がでません
助けてください
0293１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 07:43:19.27調べる気がないのね
0294１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 08:37:21.15偉そうなこと言って優越感に浸りたいの？
まあ互いの利害関係は一致してるけどそういう奴らは気持ち悪い
0295１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 08:56:54.81これは「ラプラシアンの極座標表示」というベタな問題。「ラプラシアン 極座標」で
検索するといろいろ記述があるよ。ただ、一度は自分の手で計算したほうがいい（オレは
やったことないけど）。
0296１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 09:51:30.38> まあ互いの利害関係は一致してるけどそういう奴らは気持ち悪い
気持ち悪い奴と利害が一致してるか、かわいそーに
0297１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 14:10:35.59どう考えても答えを請う人と教える人で利害関係が一致してるってことだろｗｗｗｗｗｗ
これが理系か
0298１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 14:47:06.330299１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 17:32:46.03かわいそーに（）
ばかか（）
0300１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 18:01:24.65>>296はどう見てもそういう意味でとってるとしか見えないが
0301１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 18:33:44.42理解してる奴は、それはただの脳内補完で理解したつもりになっただけ
>>296みたいな文章書く奴も、>>297みたいな勝手に理解した気になる奴も死ね
0302１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 18:40:18.820303１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 18:56:33.060304１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 18:56:41.390305１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 18:57:38.18ここはひどいインターネットでつね
0306１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 18:58:21.670307１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 18:59:11.51自演多すぎ
まあアホだからバレてないと思ってるんだろうが
0308１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 19:06:11.740309１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 19:09:33.90が煽りたいだけのゴミクズでここには優越感を得るために来ている奴だということはよくわかった
0310１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 19:11:04.05こんな屑共に板用意するならもっと有意義な使え
0311１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 19:11:49.07理解してる奴は、それはただの脳内補完で理解したつもりになっただけ
>>301みたいな文章書く奴も、>>305みたいな勝手に理解した気になる奴も死ね
0312１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 19:13:41.750313１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 19:14:29.430314１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 19:16:14.450315１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 19:16:29.450316１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 19:17:53.550317１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 19:22:02.860318１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 19:37:54.26お前と俺の二人だけ
0319１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 19:39:35.25他は知らん
0320１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 19:41:23.810321１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 21:22:24.76http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1318119286/24
0322１３２人目の素数さん
2011/12/21(水) 21:26:43.15http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1318119286/24
0323shishiy
2011/12/22(木) 10:29:11.02ホームページは、http://www.44y.jp/です。宜しくお願い申し上げます。
0324１３２人目の素数さん
2011/12/22(木) 22:15:02.50(d^2)z/d(t^2) を求めよ。
0325１３２人目の素数さん
2011/12/22(木) 22:17:37.160326324
2011/12/22(木) 23:09:20.24何とかなりました。
0327１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 05:11:04.07は真でしょうか?
偽なら反例を教え下さい。
0328１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 09:09:33.310329１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 12:14:48.99拡大しても 4×2=4×5 であることは変わらない
から、一意な除算ができるようにはならない。
0330１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 18:05:20.96dx/dtのようなxの微分を、xの上に・を付けて表したりしますよね。
あれ、なんて呼びます？「えっくすどっと」とか？
0331１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 18:12:41.390332１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 18:25:01.870333330
2011/12/23(金) 18:52:26.85とりあえず間違いではなさそうなので私もドットと呼ぶことにします。
0334１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 23:11:30.01gi(a1,a2,…,an)=0 (1≦i≦s)
なるすべての複素数の組(a1,a2,…,an)に対してf(a1,a2,…,an)=0となるならば、fは恒等的に0に等しい.
という定理の証明において f≠0⇒fg1g2…gs≠0 が使われていたのですが、なぜこうなるのか教えて下さい。
0335KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2011/12/23(金) 23:19:39.31Re:>>334 それ以外の数でも0になりうることか.
0336KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2011/12/23(金) 23:22:31.290337１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 23:26:26.71gi(a1,a2,…,an)=0ではなくgi(a1,a2,…,an)≠0です。
0338１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 23:27:49.680339１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 23:31:15.810340１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 23:33:28.08> fg1g2…gs
これは
0341１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 23:35:59.33f*g1*g2*…*gs です
0342１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 23:39:37.64> f≠0⇒fg1g2…gs≠0
背理法だろ、fが恒等的に0でないとすると
0343１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 00:05:09.37すいません、よくわかりません
0344１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 00:10:22.80本当なんですか
0345１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 00:12:38.44背理法はf≠0を出すまで
0346１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 00:21:32.88「f≠0⇒fg1g2…gs≠0」を背理法で示すなら「f≠0かつfg1g2…gs＝0」を仮定するのですよね
対偶をとるにしても、導出されるべき結論はf=0ですよね
f≠0を出すとはどういうことですか。
0347１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 00:23:20.86> fは恒等的に0に等しい.
0348１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 00:33:00.030349１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 00:34:05.08こんばんはアホ
0350１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 00:35:28.42定理を導くための背理法で、「f≠0」と仮定して、矛盾を導くという流れはわかっていますが、
「f≠0」と仮定したところで、「fg1g2…gs≠0」が導けないから泣きそうになってるんです。
0351KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2011/12/24(土) 00:42:34.060352１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 00:48:33.450でない最高次係数の積が0にならないことから明らか
ただし係数環が整域でないときは成り立たないから気をつけること
0353１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 01:14:22.27定理の結論は「fは恒等的に0に等しい」ですので、背理法の仮定「f≠0」は、
「ある複素数の組(a1,a2,…,an)が存在して、f(a1,a2,…,an)=0」という意味だと思います。
ですからその論法では明らかではないのでは？
0354１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 01:24:37.33「ある複素数の組(a1,a2,…,an)が存在して、f(a1,a2,…,an)≠0」
だろう。fの係数がすべて0であればこれは成り立たないから
必ず0でない係数が存在する
まあこんなことをごちゃごちゃ言わなくても、f≠0は要するに
多項式として0でないという意味だ
0355１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 01:35:58.22また＝と≠を間違えました。すいません
それで、そこからどうやって「fg1g2…gs≠0」が導かれるのでしょうか。
0356１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 01:39:33.29g_iの最高次係数をa_i≠0
とすればfg_1g_2・・・g_sの最高次係数はa・a_1・a_2・・・a_s≠0
よってfg1g2…gs≠0
ただそれだけのことだよ
0357１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 01:44:08.46それは、「恒等的には０ではない」ということで、ある複素数の組に対しては０をとりうるのではないですか？
本当にお騒がせしています、すいません
0358１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 01:50:56.05は、どっちでも良いというか、ここでは全く関係ない問題
0359１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 01:53:57.14「fg1g2…gsが恒等的には０ではない」ことと「fg1g2…gs恒等的に０である」ことが
矛盾するというのが定理の論法だが何か納得できない部分があるかね？
0360１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 02:06:57.55すいません、途中からこんがらがってしまいました。
全部理解しました！ありがとうございます。
0361エトス
2011/12/24(土) 03:27:50.74拡大体がつくれないことがあるのは明らかですが、(零因子の個数が理由)
"多項式"を完全分解できるような拡大環(一意性は無し)の存在は示せます。
0362１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 09:55:41.63長方形の面積ycm^2の最大値を求めなさい
式のヒントオナシャス
0363１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 10:36:46.55よこの長さをxを使って表す
0364１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 13:57:24.340365１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 14:04:09.560366１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 14:26:58.930367１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 14:29:33.250368１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 14:43:31.80式の作り方がわかりませぬ
0369１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 14:47:33.510370１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 14:49:22.940371１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 14:50:34.350372１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 14:53:13.080373１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 14:56:18.230374１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 14:59:27.440375１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 15:01:05.420376１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 15:05:36.980377１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 15:06:49.350378１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 15:13:59.390379１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 15:17:22.060380１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 15:51:41.36すいません
0381１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 16:13:05.560382１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 22:02:14.790383１３２人目の素数さん
2011/12/26(月) 11:31:19.99今現在、数式（x^,-x等）を含まず、純粋に数字（10進に限らず）のみで表されている最も巨大な意味のある実数（何らかの数学的な理由が存在する数）は何になりますか？
x+1=xを永遠と繰り返すプログラムを走らせたコンピューターがはじき出している最大の数とかでも構いません。
0384１３２人目の素数さん
2011/12/26(月) 11:34:12.92>x+1=x
オーバーフロー
0385１３２人目の素数さん
2011/12/26(月) 11:50:39.0710 a=0
20 print a
30 a=a+1
40 goto 20
0386１３２人目の素数さん
2011/12/26(月) 11:58:43.940387１３２人目の素数さん
2011/12/26(月) 12:00:24.10ナイーブすぎる質問。
無着先生にききなさい。
0388１３２人目の素数さん
2011/12/26(月) 12:10:50.16それならとりあえずグラハム数についての感想が聞きたい
0389１３２人目の素数さん
2011/12/26(月) 12:20:55.070390１３２人目の素数さん
2011/12/26(月) 14:42:30.18wikiペ等で見てきました。
此の世で把握出来る数を遥かに超えている数を意味するその数は数字だけで置き換えて表記することが実際に不可能とか。
関数やらを使わずに数字だけで『記された』最大の数と把握されてる数が、どのように存在してるか凄く気になったのです。
それが何処にどのように存在してるのかなぁ？と。
0391１３２人目の素数さん
2011/12/26(月) 18:13:55.36Wikiによれば 47番目まで見つかっていて、これは1500万桁くらいの整数。
0392１３２人目の素数さん
2011/12/28(水) 17:30:20.230393１３２人目の素数さん
2011/12/28(水) 20:45:41.03AさんとBさんは共有物としてある物を一つ貰った
それはAさんにとってはa円、Bさんにとってはb円の価値がある
物理的に分割すると無価値になるが、共有したままだと使い勝手が悪いので
話し合いの結果一人が引き取り、もう一人には金銭で埋め合わせをする事にした
誰が引き取って幾ら払うのが妥当か？
単純に考えると平均評価額/人数ずつ引き取らなかった人に配ればよさそうだが
何かもっといい評価方法がありそう
0394１３２人目の素数さん
2012/01/03(火) 01:06:02.98証明も簡単だし、am±b[1] or am±b[2] or ... or ax±b[n] の形ですべての素数を表せる a ならばいくらでもあるので、
正直わたしはとくに意味のあることとは思わなかったのですが、ウィキペディアの素数の項にも載っていたのでぎょっとしました。
am±1 の形ですべての素数を表すことができる最大の自然数 a (1, 2, 3, 6) が 6 だからなのですか？
いちおう引用しておきます
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0
「5以上の素数は全て、自然数mを用いて6m+1または6m-1の形で表すことができる（逆は成り立たない）。」
0395１３２人目の素数さん
2012/01/03(火) 01:13:23.54どうでもいいと思うなら消せばいいだろ。
0396１３２人目の素数さん
2012/01/03(火) 01:32:45.400397１３２人目の素数さん
2012/01/03(火) 02:10:16.01>>394
2と3はどうなるんだ？
0398１３２人目の素数さん
2012/01/03(火) 07:09:17.47「7以上の全ての素数は、30n±1,30n±7,30n±11,30n±13で表せる」
というものもある。こちらは、素数をメモリに効率的に保存する方法として、
使われる事がある。（１バイト=8ビットだから）
0399１３２人目の素数さん
2012/01/03(火) 15:22:38.83とする。
これを{{x,0},{0,1}},
{{0,1},{1,0}},
{{1,y},{0,1}}
の有限個の積で表せ。
ただし、x=1,-1, yは整数。
わかる方いらっしゃいますでしょうか？
0400１３２人目の素数さん
2012/01/03(火) 15:46:02.44a=d=7、b=6、c=8とかは、表現できそうもない。
0401１３２人目の素数さん
2012/01/03(火) 15:50:08.01上の表記だと {{0,-1},{1,0}}, {{1,1},{0,1}} で十分
どっちにしろ、長くなってめんどくさいのでパス
0402１３２人目の素数さん
2012/01/03(火) 15:51:54.760403１３２人目の素数さん
2012/01/03(火) 15:53:12.930404399
2012/01/03(火) 16:04:52.46整数係数2x2行列{{a,b},{c,d}}があり、ad-bc=1
とする。
これを{{-1,0},{0,1}}, (第一列の符号逆転)
{{0,1},{1,0}}, (第一列と二列を交換)
{{1,y},{0,1}} (第一列目の整数倍を二列目に加える)
の有限個の積で表せ。
ただし、yは整数。
0405１３２人目の素数さん
2012/01/03(火) 16:27:13.96ad-bc=1の整数解の表現方法こそが、この問題の本質のようだ。
0406399
2012/01/03(火) 16:31:45.51実数でできる事は知っています。整数の範囲で出来るかどうか知りたいです。
0407399
2012/01/03(火) 16:40:25.33先の例、7,6;8,7の場合はわかるのですが、
一般の場合が分かりません。
どうやったら良いのでしょうか？
0408１３２人目の素数さん
2012/01/03(火) 16:45:20.21それに伴って新たな直感を書いただけ。
具体的には、二つの整数m,nを使って、ad-bc=1の全ての整数解が
a=fa(m,n)
b=fb(m,n)
c=fc(m,n)
d=fd(m,n)
の形で表すことが出来、そのm,nが、行列表現をする時、どのような順番で掛けていけば
いいかを決めるキーになるだろうという、大ざっぱな解答方針が浮かんだだけです。
0409１３２人目の素数さん
2012/01/03(火) 18:21:46.15(1) 第1列の符号逆転
(2) 第1列と第2列を交換
(3) 第1列の整数倍を第2列に加える
以上の操作は行列式の絶対値を変えず、同種類で逆操作にもなる。
だから、積で表す問題を「行列を単位行列に変換する問題」にしても同等である。
まず、(2),(3) の操作を組み合わせると1列と2列でユークリッド互除法ができる。
そこで1行目に着目してユークリッド互除法を行うと有限回で 第1列≠0,第2列＝0 となる。
(第1列＝第2列＝0 は |ad－bc|＝1 より否定)
ここで {{a,0},{c,d}} となるが、|ad－bc|＝|ad|＝1 より a,d は ±1 である。
さらに (1),(2) の操作で {{1,0},{c,1}} となり、(3) で単位行列となる。
0410399
2012/01/03(火) 19:47:41.36ありがとうございました。
0411１３２人目の素数さん
2012/01/04(水) 00:08:29.840412１３２人目の素数さん
2012/01/04(水) 11:27:33.570413１３２人目の素数さん
2012/01/04(水) 21:23:59.41可算個のコンパクトな開集合で被覆されることと、各点近傍にコンパクトな開集合が存在することがそれぞれの定義だと思ってます。
でも後者の定義の場合、被覆が可算個になるとは限らない気がするのですが…
0414１３２人目の素数さん
2012/01/04(水) 21:47:25.350415１３２人目の素数さん
2012/01/04(水) 21:50:12.280416１３２人目の素数さん
2012/01/04(水) 22:20:39.08ホンダの新しいエンジン
0417１３２人目の素数さん
2012/01/05(木) 11:08:59.47θが鈍角で、sinθ=1/3のとき、次の値を求めなさい。
(1)cosθ
sin^2θ=cos^2θ=1
cos^2θ=1-sin^2θ
=1-(1/3)^2
=1-1/9=8/9
cosθ<0より
cosθ=-2√2/3
0418１３２人目の素数さん
2012/01/05(木) 12:00:43.92あってるよ
0419１３２人目の素数さん
2012/01/05(木) 12:08:38.75やっぱりあってますよね。
教師からペケもらってすごい悩みました・・
ありがとです！
0420１３２人目の素数さん
2012/01/05(木) 12:12:20.59>sin^2θ=cos^2θ=1
これがタイプミスでないならペケでも文句言えない
0421１３２人目の素数さん
2012/01/05(木) 12:16:46.71> cosθ<0より
これの根拠を書かなかったからとか。
0422バカ
2012/01/05(木) 14:02:06.130423１３２人目の素数さん
2012/01/05(木) 14:21:03.940424413
2012/01/05(木) 14:42:00.07ありがとうございます。やはり違うものということみたいですね。
2つを同じもののように扱っているサイトがあったので気になっていました。
まだよくわかっていないので、414を読んで勉強します。
0425１３２人目の素数さん
2012/01/05(木) 15:14:56.240426１３２人目の素数さん
2012/01/05(木) 18:04:11.93逆に「不変集合であってもアトラクターでない」
どっちもありえますよね？
0427KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/01/05(木) 20:18:18.460428１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 19:50:49.28∫1/(x^2+1)dx=arctan(x)+C
ですがこれを実変数複素数値関数と思って
∫1/(x^2+1)dx
=1/(2i)∫1/(x+i)-1/(x-i)dx
=1/(2i)(ln(x+i)/(x-i))+C
と計算しても、理論的には正しいのでしょうか？
Cの自由度を除けば一応値は一致するように思えます。
lnの値域が不安ですが、
定積分もF(b)-F(a) f(x)=1/(2i)(ln(x+i)/(x-i))
で計算できるということでしょうか。
0429１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 19:54:54.59>=1/(2i)(ln(x+i)/(x-i))+C
>lnの値域が不安ですが、
高校でやってないのになぜ計算できると思う
0430１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 20:11:08.54逆に計算できない理由が思い浮かばなかったのですが、
アウトだとすれば、どこがダメなのでしょう？
0431１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 20:28:24.07定義してないだろーーーーーーーーーーーー
0432１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 20:31:25.60？
複素数値関数でも定積分、原始関数は定義できますよね。
（高校数学の範囲外であることはわかっています。）
0433１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 20:36:05.10問題はlog(z)だよ
おませさん
0434１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 20:40:16.10bakage
0435１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 20:40:33.51log(x+i)=log|x+i|+iarg(x+i)も微分可能だと思うのですが。
0436１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 20:41:18.93逆ギレか、厨房
0437１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 20:44:36.14広義積分です
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY2IHBBQw.jpg
0438１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 20:46:07.270440１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 20:49:56.56ごめん。
434は脊髄反射しかできないカスだっだ
0441１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 20:51:07.94赤が三回でたら黒にかける(それ以外の時はかけない)というかけかたをした時、
当たる確率はやっぱり50パーセントなんでしょうか？
自分は当たる確率は50パーセント以上になると思うんですが確証がもてません
どなたか教えてください
0442１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 20:56:16.91bakage
http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_functions
0443１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 21:01:18.39それがどうした。
0444１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 21:03:37.33なぜ50％以上になると思うのか？
誤解の内容が分からないと誤解の訂正もできるわけないだろ。
0445１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 21:03:44.600446１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 21:03:55.82事象が独立かは統計を取った場合などを除き
数学の外で論じられることじゃないか？
とはいえ普通は十分に事象は独立だろう
0447１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 21:21:48.41赤、黒がでる確率はそれぞれ二分の1な訳だから試行回数が増えれば赤、黒がでる回数はほぼ半分ずつにならないとおかしいですよね？
一万回やったら偏りなくほぼ五千回ずつ出るはず・・・
なのでその途中の過程で、出た回数に偏りがあった場合、例えば赤の方が多くでてる場合、その後黒がより多めに出ないとバランスが取れない事になるような気がするんです。
つまり一回目のルーレットで赤が出る確率と百回連続で黒がでた後の赤がでる確率は後者の方が確率的に高くなるように思えるのですがどうでしょうか？
説明下手ですいませんがどなたか教えてください
0448１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 21:28:02.370449428
2012/01/08(日) 21:40:23.981/(2i)log(x+i)/(x-i)
とは微妙に違いますね。
log(x+i)-log(x-i)=log(x+i)/(x-i)
としたのが不味かったのでしょうか
それ以外は成り立つってことでいいんでしょうか？
0451１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 21:44:02.93>lnの値域が不安
これを解消するように複素関数を勉強すればよろし
0452１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 21:45:28.330453１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 21:46:40.19おまえは(カス)^2
0454１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 21:58:44.36一応エクセルでシミュレーションしてみたら確率は高くなる事が確認されたのですが
0455１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 22:06:05.26どんなシミュレーションをやったのやら
0456１３２人目の素数さん
2012/01/08(日) 22:54:09.56「（正しい意味での）高くなることが確認された」と、
「（たまたま）高い値を得た」の区別がつかないのだろう
0457１３２人目の素数さん
2012/01/09(月) 01:06:29.030458１３２人目の素数さん
2012/01/09(月) 01:53:42.11エクセルのやつは間違いでした
確率は五分五分でかわりませんでした
0459１３２人目の素数さん
2012/01/11(水) 17:46:09.92f(x)=exp(-1/x)
というのがあると思いますがこの関数なんか名前あるんですか？
0460１３２人目の素数さん
2012/01/11(水) 18:02:36.910461１３２人目の素数さん
2012/01/11(水) 21:44:54.69ボルツマン分布、アレニウスの式、…
0462１３２人目の素数さん
2012/01/13(金) 05:32:34.90(ｘ－３)^2を丁寧に解くと(ｘ－３)(ｘ－３)
＝ｘ(ｘ－３)－３(ｘ－３)＝ｘ^2－３ｘ－３ｘ＋９
＝ｘ^2－６ｘ＋９
だと思うんですが答えの途中の式を見ると
ｘ^2－２*３*ｘ＋３^2
とあるんです。
これの－２*３*ｘはどこからきたか解りますか？
なんだか昔カッコのついた式のじじょうの簡単なやり方みたいので教わった気もするんですがやっぱりよくわかりません。
よろしくお願いします。
0463１３２人目の素数さん
2012/01/13(金) 07:47:31.65君のいう丁寧なと着方をしていないだけ。
（a-b)^2=a^2 -2ab +b^2というのはこれを習った後はそのまま利用してよいとされるので、
それを利用しただけ。
0464１３２人目の素数さん
2012/01/13(金) 11:41:53.66なるほど！確かにそんな感じのおぼろげながら習った記憶あります！
久しぶりに数学やってみようと教科書開いてみたんですがちんぷんかんぷんで困ってしまったので本当助かりました。ありがとうございました。きいてよかった…
0465１３２人目の素数さん
2012/01/15(日) 03:22:27.72wolframAlphaで計算するとJ={{2,0,0},{0,2,1},{0,0,2}}になるんですが
授業のノートにはJ={{2,1,0},{0,2,0},{0,0,2}}と書いてあります。
どちらでもいいのでしょうか？
0466１３２人目の素数さん
2012/01/15(日) 03:30:52.470467エトス
2012/01/15(日) 19:04:51.870468１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 21:35:11.35a=3＋√7の時、α=a^3+4a^2+5a+2を求めよ
回答
a=3＋√7より、
a-3=√7
(a-3)^2=7
a^2+6a+2=0 ①
ここで、整式の除法を用いて「x^3+4x^2+5x+2」を「x^2+6x+2」で割ると、【◎】
商はx+2で、15x-2余る
したがって、x^3+4x^2+5x+2=(x^2+6x+2)(x+2)+15x-2 【☆】
という式が成立する
ここで、求めるαはこのxにaを代入したものであるが、①より
α=0・(a+2)+15a-2
α=15a-2
α=15(3＋√7)-2
α=43+15√7
という問題なんですが、☆に①を代入することは◎において「x^3+4x^2+5x+2」を0で割ることになってしまう為、
☆の式が成り立つのはa^2+6a+2≠0の時のみだと思うのですが、上の回答はあっているのでしょうか？
しばらく余りのある割り算から離れていたせいかどうもしっくりきません
0469１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 21:37:27.37回答
a=3＋√7より、
a-3=√7
(a-3)^2=7
a^2-6a+2=0 ①
ここで、整式の除法を用いて「x^3+4x^2+5x+2」を「x^2-6x+2」で割ると、【◎】
商はx+2で、15x-2余る
したがって、x^3+4x^2+5x+2=(x^2-6x+2)(x+2)+15x-2 【☆】
という式が成立する
ここで、求めるαはこのxにaを代入したものであるが、①より
α=0・(a+2)+15a-2
α=15a-2
α=15(3＋√7)-2
α=43+15√7
0470１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 22:19:35.51x^2-6x+2はゼロ多項式でないのでなんら問題ないです.
多項式と代入してできる実数とを混同されていると思われます.
0471１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 22:21:44.86多項式に数を"代入"するという操作を行うことで,
その数が含まれる世界の話にすることができます.
0472１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 22:23:37.55ha
0473１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 22:37:31.67また,任意にα∈Sを取ります.
このとき,ψ(X)=αかつ任意のr∈Rでψ(r)=h(r)を満たすような
ψ:R[X]→S (hom) がただ1つ存在することがいえます.
f∈R[X]に対して,ψ(f)をfのXにαを代入した値といいます.
hにはしばしば恒等写像が採用されます.
0474１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 22:40:00.190475１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 22:43:11.61恒等式がでてこないが
0476１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 22:48:21.21高校では大抵複素数体Cの中で考えるので
多項式環はC[X]の中で考えればいいでしょう
なのでhは恒等写像にすれば十分だとおもいます
0477１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 22:49:06.59なんの恒等式？
0478１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 22:49:28.96仙石６０か？
0479468
2012/01/17(火) 22:50:48.14確かに、多項式のみで代入して☆の式を得ることは問題ないと思うのですが、そこに0になる値を入れたときも成立するというのがいまいちピンとこないんですよね
実際に最終的には実数になっていますし
似てるか分かりませんが、
y=x/xという式があった時、y=1となるが、x/xにx=0を代入すると分母も0になって計算出来なくなりますよね？
でもx=0においてもyの値は1になるのにどうもイメージが湧かないんですよね
0480１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 22:51:03.27468を読んだ上での質問か？
0481１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 22:53:01.87なにを代入しても問題ないのですよ
どうぞ好きな数を代入してください
虚数単位でもかまいませんよ！
0482１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 22:53:33.08勿論
【☆】のことかなぁ、という気はしなくもないが
0483１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 22:54:13.19カス
0484１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 22:55:41.16なんら前提がないとすれば
x/x の表記が意味をなすのは xがゼロでないときです
したがって,x=0においても x/x=1 というのは一般に間違っています
0485１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 22:58:03.71(平たくいうと2つ多項式の分数で表される多項式全体)
x/x=1 で正しいです
0486１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 23:01:10.130487１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 23:03:28.49多項式で使われるX(またはxとかtとかTとか)は不定元と呼ばれる
ものであり,これは実数などとは異なる概念のものです.
したがって,まったく同様には扱ってはいけません.
0488１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 23:04:56.61>不定元
たびたびいうがじじの薀蓄はいらない
0489１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 23:06:52.62しかしながら高校数学に限定するならそこは注意する必要はありませんし
(多項式に多項式を代入したりなど大抵は許されます)
大学にあがったら意味がわかるようになるのでやはり問題ありません
0490１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 23:13:11.10Σ = { a , b }とする。以下の命題の真偽を簡単な理由（証明は不要）とともにのべよ。
(1) Σ上の言語{ a^n b^n | 1000<= n} は正則である。（nは0を含む自然数）
(2)Σ上の言語{ a^m b^n | n + m = 3l を満たすlが存在する} は正則である。
(3)Σ上の言語{ a^n w b^n | w ∈Σ、|w| <= 100 } は正則である。
よろしくお願いします
0491１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 23:14:51.88訂正（４）は100 <= |w| でした
0492１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 23:15:40.91(4)じゃなくて(3)でしたっ
0493１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 23:15:56.93Cを複素数体とします
ψ(x)=aによりCの元を不変にするような
準同型ψ:C[X]→Cが一意的に定まります
x^3+4x^2+5x+2=(x^2-6x+2)(x+2)+15x-2
の両辺にψを取ると
ψ(x)^3+4ψ(x)^2+5ψ(x)+2
=(ψ(x)^2-6ψ(x)+2)(ψ(x)+2)+15ψ(x)-2
(ここで準同型の性質を用いています)
ψ(x)=a だから
a^3+4a+5a+2 = (a^2-6a+2)(a+2)+15a-2 が得られた
0494１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 23:16:06.450495１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 23:24:06.36俗に「多項式の割り算」と呼ばれるものがやっているのは、
その例で言えばx/x=1ではなくてx=x(=x*1+0)を作る行為なので。
0496１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 23:26:13.62実は理系（非数学）卒の現社会人なんですけど、ちょっと訳ありで高校数学から勉強し直しているところです。
高校の時はこの辺もすんなり受け入れられたのですが、中途半端に余計な知識が付いたせいか今回のような疑問に度々ぶつかります。
いかにいい加減な理解で終わらせていたと思いますが・・・
そこでなんですけど、もしよければ今回の件等も含めて詳しく書かれたお勧めの参考書例があれば教えたいただけませんでしょうか？
0497１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 23:31:35.54"本質"を学ばれたいのであれば高校数学は無視して
集合写像(たとえば松坂和夫の集合・位相入門)
とすすんで代数学(たとえば桂利行の代数学Ⅰ)
をやってみられるといい予感がします
そうすれば代数の言葉もわかるようになるので
とくに代入がなにを意味しているのかも
完全に理解できるようになるとおもいます
0498１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 23:39:37.23変形ですから多項式の割り算といちいち断る必要は論理的に無いです
一方,除法の原理というものがあります
これはf(X),g(X)を多項式とするとき(g(X)はゼロ多項式でないとします)
f(X)=q(X)g(X)+r(x)かつdeg(q)＞deg(r)を満たす多項式q(X),r(X)
の組が一意的に取れるというものです
これはたとえば高校数学でよくあるような
商や余りを問う問題でしばしば有効利用されます
0499１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 23:42:37.30NからRへの写像fであって殆ど全てのn∈Nに対してf(n)=0となるものである。
gをもう一つの多項式とするとき、ｆとgの和とはh(n)=f(n)+g(n)で定まる多項式hのことである。
また、fとgの積kとはk(n)=杷(i)g(j) なる k をことである。
ここに狽ﾍ、i+j=nを満たすi,j∈N全てを走るときの和を表す。』
0500１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 23:44:52.14分かりました、今までの数学の関わりだところどころ「本当にそうなのか？」といった疑問を完全に拭い切れずにやりきれない思いでいっぱいでした。
独学となるのでかなり厳しいことになるかとも思いますが頑張ってみたいと思います
ありがとうございました
こうしてみると数字の概念も理解せずに中・高の数学を教えるというのは何をしているのか疑問を持ちますね・・・
0501漁協の方からきました
2012/01/17(火) 23:47:47.32めでたし、めでたし
0502１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 23:48:51.110503漁協の方からきました
2012/01/17(火) 23:51:30.100504１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 23:56:31.580505１３２人目の素数さん
2012/01/20(金) 21:46:17.85A^s+B^(2-s)を縦軸、sを横軸にした場合
A^s+B^(2-s)の描く曲線はなんという曲線か調べよ。
また、
A^s+B^t＝A+B
となる時の、sとtを求めよ。
0506１３２人目の素数さん
2012/01/20(金) 21:48:43.520507１３２人目の素数さん
2012/01/22(日) 19:34:06.67http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1324646365/541-544
ですので再度、ここで質問させていただきます。
541 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2012/01/22(日) 19:03:18.81
当方、中卒です。
先日、友人と1～9までの数字を3つ選んでその数字と並びを当てるゲームというのをやりました。
例えば、Aは329、Bが251と選んだとします。
AはBの数字とその並びを当てるために最初はあてずっほうで321だろ？と言ったとします。
Bの数字は251ですので、1ヒット（数字の並び位置は間違っているが選んだ数字が入っている場合）
1フォーマ（これは位置も当たっている場合）とAに伝えます。
この場合は、1ヒットは2、1フォーマは1となります。
しかし、Aはどの数字がヒットしていて、どの数字と並びが正解（この場合、1）しているのかはこの時点では分かりません。
次はBがAの選んだ数字と並びを当てるために3つの数字を選び、Aがヒットしているかフォーマしているかを伝えます。
このゲームをした時、最短で何手で正解を導けますか？
また、申し訳ありませんが当方中卒のため、数式で答えられても理解するのは難しいのでえ
最短のセオリーを言葉で説明していただけると大変助かります。
よろしくお願いします。
0508507
2012/01/22(日) 20:09:15.09ありがとうございました。
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1324646365/545
0509１３２人目の素数さん
2012/01/23(月) 14:49:03.40確率変数Xは、その値 -2,0,2をそれぞれ、確率0.4,0.3,0.3でとる。次の各確率変数の場合の期待値はいくつになりますか？
１．X ２．X^2 (3) 3X^2 + 5
よろしくお願いします。
0510１３２人目の素数さん
2012/01/23(月) 23:28:24.27lim_[n→∞]|a[n+1]/a[n]|<1 ならば lim_[n→∞]a[n]=0
ということを証明する際に、最初の仮定として
|lim_[n→∞](a[n+1]/a[n])|<1
をおいていたのですが、このやり方は正しいのでしょうか？
この証明の仕方だと
|lim_[n→∞](a[n+1]/a[n])|<1 ならば lim_[n→∞]|a[n+1]/a[n]|<1
というように、「極限値の絶対値」と「絶対値の極限値」が同じであるということを示さなければならないと思うのですが、
書籍ではそのことについて特に触れられてはいませんでした。
0511１３２人目の素数さん
2012/01/23(月) 23:46:52.84お前が何を見てるかなんて知らないので答えようがない。
0512１３２人目の素数さん
2012/01/24(火) 10:31:29.83すみません、もう少し簡潔な聞き方にします。
ある数列a[n]について、
|lim_[n→∞](a[n+1]/a[n])|<1 ならば lim_[n→∞]|a[n+1]/a[n]|<1
は成り立つのでしょうか？
すなわち、数列の極限において「極限値の絶対値」と「絶対値の極限値」は同じものとして見て良いのでしょうか？
510の書き込みについては、その書籍で
lim_[n→∞]|a[n+1]/a[n]|<1 ならば lim_[n→∞]a[n]=0
が結論として示されているのに、実際には
|lim_[n→∞]a[n+1]/a[n]|<1 ならば lim_[n→∞]a[n]=0
が証明されていたので、上記のような疑問が出てきたということだったのですが、分かりづらくてすみませんでした
0513１３２人目の素数さん
2012/01/24(火) 11:09:50.59必要なのはlim_[n→∞]|a[n+1]/a[n]|<1ならば|lim_[n→∞](a[n+1]/a[n])|<1だろ
0514１３２人目の素数さん
2012/01/24(火) 11:44:35.85すみません、調べたところどうやら書籍自体に誤植があったようです。
こういった類の書籍を読むのは初めてなので、まさか誤植があるとは思いませんでした……
正しく下らない質問ですみませんでした。
0515１３２人目の素数さん
2012/01/24(火) 16:03:41.37という問題のとき、剰余項は必要ですか？
0516１３２人目の素数さん
2012/01/24(火) 16:24:41.250517１３２人目の素数さん
2012/01/24(火) 16:42:06.78L=y^2((∂/∂x)^2+(∂/∂y)^2)
よろしくお願いします。
0518１３２人目の素数さん
2012/01/24(火) 17:22:53.50厳密に言えば必要だろうが、
ランダウのoやその他の略記法を用いたり省略したりしていいかどうかは
お前が直面している場面でのローカルルールに従え、
という意味でこんな場所で訊くことが間違ってる。
0519１３２人目の素数さん
2012/01/24(火) 18:57:10.78削除します
0520１３２人目の素数さん
2012/01/24(火) 19:03:56.97https://portal.hannan-u.ac.jp/campusp/service/bigImage.jsp?cd=04&objectkey=1109271331196904&ix=0
https://portal.hannan-u.ac.jp/campusp/service/bigImage.jsp?cd=04&objectkey=1109271331482914&ix=0
https://portal.hannan-u.ac.jp/campusp/service/bigImage.jsp?cd=04&objectkey=1109271332217854&ix=0
https://portal.hannan-u.ac.jp/campusp/service/bigImage.jsp?cd=04&objectkey=1109271428113562&ix=0
https://portal.hannan-u.ac.jp/campusp/service/bigImage.jsp?cd=04&objectkey=1109271433198842&ix=0
https://portal.hannan-u.ac.jp/campusp/service/bigImage.jsp?cd=04&objectkey=1109271433471452&ix=0
https://portal.hannan-u.ac.jp/campusp/service/bigImage.jsp?cd=04&objectkey=1109271604089645&ix=0
https://portal.hannan-u.ac.jp/campusp/service/bigImage.jsp?cd=04&objectkey=1109271604390925&ix=0
https://portal.hannan-u.ac.jp/campusp/service/bigImage.jsp?cd=04&objectkey=1109271605049545&ix=0
0521１３２人目の素数さん
2012/01/24(火) 19:06:37.06メッセージコード：0013
メッセージ：セッションの有効期限が切れました。最初から操作してください。
ざんねん＞＜
0522猫はイケズ ◆MuKUnGPXAY
2012/01/24(火) 20:24:56.95>固有値を求める方法がわかりません。
>L=y^2((∂/∂x)^2+(∂/∂y)^2)
>よろしくお願いします。
その作用素は：
L=y^{-2}((∂/∂x)^2+(∂/∂y)^2)
の間違いやろ。
猫
0523１３２人目の素数さん
2012/01/24(火) 20:28:10.35ありがとん
0524１３２人目の素数さん
2012/01/24(火) 23:32:34.88http://kaigannsinnsyo857.blog.fc2.com/ここのURLの練習問題２～１４まで
答え合わせしたいんでお願いします
0525１３２人目の素数さん
2012/01/25(水) 00:36:48.67おお、答え合わせだな、心得た、任せておけ。
高校の頃、友人とは良くやったものだ。
で、お前の答はどこ？
0526１３２人目の素数さん
2012/01/25(水) 01:20:03.64はい 答えなんてありませんよ。 数学まじわかんないもん あほだから
答えが知りたい お願いします
0527524
2012/01/25(水) 01:26:35.49もう寝るので、答え合わせは起きてからにしておきます
0528１３２人目の素数さん
2012/01/25(水) 03:10:18.380529１３２人目の素数さん
2012/01/25(水) 05:19:34.09この時のpqの最大値は「カ」
qrの最大値は「き」
rpの最大値は「ク/ケ」
pq+prの最大値は「コ」
pq+qr+rp=の最大値は「サシ」
0530１３２人目の素数さん
2012/01/25(水) 08:27:45.56数学板とかだと定義されてない扱いにならないのかな
「簡単な」数列って前提を付け足して読めば一意に定まるんだろうけど
0531１３２人目の素数さん
2012/01/25(水) 08:52:00.90公務員試験がんばってね
0532１３２人目の素数さん
2012/01/25(水) 15:34:25.89必ず誰かはそう言う。
0533１３２人目の素数さん
2012/01/25(水) 16:59:24.02「簡単」かどうかはどう判定するんだ？
例えば、数学の素養が無い人にとって、フィボナッチ数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... は「簡単」なのだろうか？
0534１３２人目の素数さん
2012/01/25(水) 21:02:56.49なんらかの条件とはたとえば階差数列が定数列になるとか
なんも条件がないならば次にくる数は
ΣΠ(x-a[i])の形を考えればいくらでも捏造できるし
多項式型じゃなくてもグラフをみれば
いくらでも解析的につなげることができるので
いくらでも解析関数が考えられる おまんこ
0535１３２人目の素数さん
2012/01/28(土) 17:30:12.300536１３２人目の素数さん
2012/01/29(日) 03:49:51.42答えは、61/216です。
参考書の解き方は簡単ですぐに理解できました。
ただ、自分のやり方で何が間違っているのか知りたくて質問させていただきたく存じます。
216/216から、最大値が4以下と最大値が6になる確率を引こうと思いました。
最大値4が以下になるのは64通り、これは間違いないと思います。
最大値が6になるのが、1回目が6の場合36通りだから、2回目が6、3回目が6も同様にして、
36×３＝108通りとなりました。
108通りのうち1回目、2回目、3回目すべてに6が出るのが重複しているので、106通りになりました。
そして答えは、46/216となってしまいます。つまり、あと15通り重複しているようです。
なにが間違っているのか教えていただけませんか？
0537１３２人目の素数さん
2012/01/29(日) 04:05:00.006が2回出てその他の目が一回でるパターン
忘れてるやん
0538１３２人目の素数さん
2012/01/29(日) 04:29:15.672回目が6で固定して、1回目が6で、3回目が1、2、3、4、5のどれか。
この2つでちょうど5通り重複してますね。よくわかりました。
ありがとうございます。
0539１３２人目の素数さん
2012/01/29(日) 18:32:46.09今年の試験で絶対受からないといけないので 何方か教えてください
0540１３２人目の素数さん
2012/01/29(日) 18:44:58.235xx,55x,555
1/6*4/6*4/6*3+3C2*4/6^3+1/6^3
48+12+1=61
6^3=36*6=216
61/216
0541１３２人目の素数さん
2012/01/29(日) 20:50:03.33電気・電子板と資格全般板にあるけど、調べたのか？
0542a
2012/01/30(月) 00:26:50.390543543
2012/01/30(月) 00:38:27.77集合A1、A2、A3について以下の関係を証明したいです。
(A1∩A2∩A3)∩B＝(A1∩B)∩(A2∩B)∩(A3∩B) 自明かもしませんが、いざキチンと示そうとするとどう示せばよいか思いつきません。 よろしくお願いします。
0544１３２人目の素数さん
2012/01/30(月) 00:41:13.880545543
2012/01/30(月) 00:49:45.80具体的に示してもらえないでしょうか？
0546１３２人目の素数さん
2012/01/30(月) 01:02:14.92x∈A1∩A2∩A3 and x∈B
=> x∈A1 and x∈A2 and x∈A3 and x∈B
=> (x∈A1 and x∈B) and (x∈A2 and x∈B) and (x∈A3 and x∈B)
=> x∈A1∩B and x∈A2∩B and x∈A3∩B
=> x∈(A1∩B)∩(A2∩B)∩(A3∩B)
なので、(A1∩A2∩A3)∩B ⊆ (A1∩B)∩(A2∩B)∩(A3∩B)
⊇も似たり寄ったり
0547543
2012/01/30(月) 01:15:27.04示していただきありがとうございます。
=> x∈A1 and x∈A2 and x∈A3 and x∈B
=> (x∈A1 and x∈B) and (x∈A2 and x∈B) and (x∈A3 and x∈B)
ここがよくわかりません。この部分はなぜ成り立つと言えるのでしょうか？
0548１３２人目の素数さん
2012/01/30(月) 01:34:35.92=>x∈A1 and x∈A2 and x∈A3 and x∈B and x∈B and x∈B
=>x∈A1 and x∈B and x∈A2 and x∈B and x∈A3 and x∈B
=>(x∈A1 and x∈B) and (x∈A2 and x∈B) and (x∈A3 and x∈B)
または
x∈A1 and x∈A2 and x∈A3 and x∈B
=>x∈Ai and x∈B (for i = 1,2,3)
=>(x∈A1 and x∈B) and (x∈A2 and x∈B) and (x∈A3 and x∈B)
お好きな方で
0549543
2012/01/30(月) 02:27:39.26前者はよくわかりました。後者は次の部分が成り立つ理由がわかりません。
x∈A1 and x∈A2 and x∈A3 and x∈B
=>x∈Ai and x∈B (for i = 1,2,3)
ここは、x∈Ai(for i = 1,2,3) and x∈B
だと思うのですが上記のようにできる理由は何でしょうか？
0550１３２人目の素数さん
2012/01/30(月) 03:16:40.870551１３２人目の素数さん
2012/01/30(月) 03:17:05.45=>x∈A1 and x∈B
同じような事を3回やっただけ
0552543
2012/01/31(火) 13:03:34.19ID:W+xAE1pQ再びありがとうございます！
同じことを繰り返すというのは盲点でした。
0553名無しさん
2012/01/31(火) 14:32:14.29ID:xmytrYFEわからないことがあります。
教えてください。
10/20=0.5です
20がわからない時、知りたい時は、どうやって、答えを出す計算が、ありますか？
よろしくお願いします。
0554名無しさん
2012/01/31(火) 14:53:46.57ID:???0555名無しさん
2012/01/31(火) 14:58:38.83ID:xmytrYFEとてもよくわかりました。
0556名無しさん
2012/01/31(火) 15:49:48.78ID:???当たる確率が１％だから１００回引いたら一回は確実に当たると思うので１００％だと思ったのですが…
0558名無しさん
2012/01/31(火) 17:24:41.49ID:???一辺2cmの正四面体がある
①この立体に内接する球の半径を求めよ
②この立体に外接する球の半径を求めよ
うろ覚えだから日本語おかしいかもしれんが頼んます
0562名無しさん
2012/01/31(火) 19:24:43.89ID:Xdzro9mC∃t∈Q s^2<t^2<2 を証明したくて、
具体的に、
(2-s^2)/2 > 1/(n^2), (2-s^2)/(4s) > 1/m を満たす n,m∈N, n,m>=1 を取り、
Min{1/n, 1/m}=c t=s+c と置けば良いとあるのだが、
どのようにしてこのような（アルゴリズム？）やり方が出てきたのかが分かりません。
教えて下さい。
0563名無しさん
2012/01/31(火) 20:59:10.27ID:9nNP5MeHこれはある数値の表です
ちなみに作ったのも張ったのも私ではないです
これは第三者に見せても表として機能しますか？
某スレでこれが張られた時に荒れたので聞きに来ました
Ｄの列が-2+8=10となるのはおかしいだろ馬鹿、という理由で変らしいです
私にはＤの列は10-2=8と見るのが普通だと思うのですがどうですか？
Ａ -2
Ｂ -8
Ｃ ０
Ｄ 10 -2 ８
Ｅ ９ -3 ６
Ｆ 10 -1 ９
Ｇ -7
0564名無しさん
2012/01/31(火) 21:02:56.22ID:???0565名無しさん
2012/01/31(火) 21:05:34.30ID:Rgd7ATxi0566名無しさん
2012/01/31(火) 21:09:10.37ID:QOjeZjSl0567名無しさん
2012/01/31(火) 21:26:57.09ID:???マス割りもしてないし見た目汚いしそうなりますよね…
同一スレで「表にしたいんなら8(10－2)って書け」というレスがあったんですがこれはどうですか？
私には解が64の計算式にしか見えません
0568名無しさん
2012/01/31(火) 21:46:42.48ID:???0569名無しさん
2012/01/31(火) 22:01:17.77ID:???0570名無しさん
2012/01/31(火) 23:26:04.20ID:???ここです
スレ汚して申し訳ありませんでした
ttp://kohada.2ch.net/test/read.cgi/csaloon/1327861864/
0571名無しさん
2012/02/01(水) 00:12:23.12ID:???0572名無しさん
2012/02/01(水) 14:05:04.05ID:???総計は右端でないとダメとかあんのか
0573１３２人目の素数さん
2012/02/01(水) 16:04:37.04「夏季オリンピックがある年は、閏年である」は真か？
0574１３２人目の素数さん
2012/02/01(水) 17:16:20.13ルールの年に一度も掛かってないからな。2000年は100年ルールの
400年に一度の例外だったし。
2100年にならんとわからんが、夏季オリンピックを8年飛ばすとは思えん。
0575１３２人目の素数さん
2012/02/01(水) 19:23:08.09ひとつめ
a≠0ならばb+1＝aとなるbが存在することを証明せよ。
ただし使う定理は帰納法と0と1があること、a+0=aであることのみ。
ふたつめ
積の簡約法則を証明せよ。
c≠0 かつ ac＝bc ならばa＝b
当方数学初心者なのですが、考えれば考えるほどこんがらがってしまって困っています。
よろしくご教授お願い致します。
0576１３２人目の素数さん
2012/02/01(水) 20:14:29.77x~y⇒y~x
X~Y、Y~Z⇒X~Z
より、x~x
とはならない理由です
0577１３２人目の素数さん
2012/02/01(水) 20:33:32.850578１３２人目の素数さん
2012/02/01(水) 21:08:10.11明日テストなんです(;_;)なんとかこれだけでも理解したいのですが、、うう
0579１３２人目の素数さん
2012/02/01(水) 21:52:27.80帰納法の第一段
a=1のとき、規定により0+1=1であるからb=0とすれば、b+1=aである。
即ちa=1のときb+1=aとなるbが存在する。
帰納法の第二段
a=kのとき、b+1=kとなるbが存在するとすれば
k+1の項kに帰納法の仮定を適用すればk+1=(b+1)+1である。
ここでb+1を改めてbとおくことにすればb+1=k+1である。
即ち、a=kのときb+1=aとなるbが存在するとすればb+1=a+1となるbが存在することが示せた。
以上から数学的に帰納法により、任意のa(≠0)に対しb+1=aとなるbが存在する。
0580１３２人目の素数さん
2012/02/01(水) 22:12:16.09超ありがとうございます！徹夜で理解します！！！本当にありがとうございます！
0581１３２人目の素数さん
2012/02/01(水) 22:13:38.54即ち、a=kのときb+1=aとなるbが存在するとすればb+1=a+1となるbが存在することが示せた。
これがオカシイと思えるのは俺だけ？
b+1をbと置きなおすってことは、b∈N⇒b+1∈N っての暗に使ってない？
0582１３２人目の素数さん
2012/02/01(水) 22:19:48.540583１３２人目の素数さん
2012/02/01(水) 22:21:09.31fのcへの制限f↑cみたいな
0584１３２人目の素数さん
2012/02/02(木) 01:20:48.28うん、多分お前だけ。
0585１３２人目の素数さん
2012/02/02(木) 14:54:52.52どちらも偽。暦によって閏年の定義は違うし、グレゴリオ暦に限っても
1892年以前の閏年には夏季オリンピックはなかった
1900年は閏年ではないが夏季オリンピックがあった
0586１３２人目の素数さん
2012/02/02(木) 20:13:11.370587１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 20:22:17.910588１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 10:25:50.63ttp://www.suetterlinschrift.de/Englisch/Sutterlin.htm
0589１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 13:47:01.02t=s+cと、sを補正する方向を探るのは自然な発想
t^2=s^2+2sc+c^2なので、
(1) 2sc<(2-s^2)/2
(2) c^2<(2-s^2)/2
を両方満たすように正の有理数cを決められれば、tは有理数でありs^2<t^2<2
0590１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 00:35:40.16これってどういうことなのでしょうか？
式自体は変わらないのに答えが変わるというのがよく分からないのですが・・
どなたか￥教えていただけますでしょうか
0591KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/02/06(月) 00:44:27.040592１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 00:49:35.160593１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 01:28:33.86自然数同士の余りのある割り算の場合、
a÷b=c…dとするとdはb未満の非負整数と考えることでc，dは一意に定まる。
1変数の多項式同士の余りのある割り算の場合、
AをBで割った商がCで余りがDとするとき、
Dの次数はBの次数より小さいと考えることで、C，Dは一意に定まる。
しかし、A,Bがx,yの２変数からなる多項式だとすると、
xに着目した場合はDのxの次数をBのxの次数より小さくしなければならず、
yに着目した場合はDのyの次数をBのyの次数より小さくしなければならないので
結果が異なるのは当然。
0594590
2012/02/06(月) 12:32:24.59出た答えの変数に実際に数を代入してみると、余りがまだ割れることがありますね。
それで割れなくなるまで計算してみると結局着目した変数が違っても結果が同じになりました。
代入後の式の値が同じなのであれば納得です。
レスいただいた方ありがとうございました。
0595猫は本書く派ではない ◆MuKUnGPXAY
2012/02/06(月) 12:37:47.49コラ、低能は黙れや。
猫
>591 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2012/02/06(月) 00:44:27.04
> Re:>>590 一部の例外を除き,剰余類は一元集合にはならない.
>
0596１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 15:25:56.64これを教えて下さい
0597１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 15:44:15.410598１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 20:51:38.43とありましたが、このMin{b,(a-b^2)/3b}はどうやってつくったのですか。
思考回路教えてほしいです。
0599１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 20:58:52.410600１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 21:11:03.400601１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 21:13:49.690602１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 21:18:24.690603１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 21:28:11.02-b-√a≦x≦-b+√aを満たすxのなかから
値がMin{b,(a-b^2)/3b}となるようなものを取る、といっているのだから、
答えて貰うには情報が足りない。
あえて書けば 4b^2=aが満たされているときに何かが起こっているんじゃないの？
0604１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 21:36:45.13(b+x)^2=b^2+(2b+x)x<=b^2+3bx<=b^2+(a-b^2)=a
とやってbより大きいz^2<=aとなるzがあることを示そうとしてるんでしょ。
0605１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 21:48:41.14A={x∈X|x≧0,x^2≦a}, b=supA⇒b^2=a
の証明において、b^2＜aならばε=Min{b,(a-b^2)/3b}とおいて
(b+ε)^2≦aとなるから、b＜b+ε∈Aで矛盾
という流れの中に出てくるものです
>>604その通りです！
0606１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 22:24:51.18橋はもろく、人間を２人までしか支えられない。
当たりは暗く、一行は灯りをひとつ持っており
灯り無しでは渡れない。
また、２人で渡るには一緒にわたる必要があり
かつ、渡るのが遅いものに合わせなければならない。
渡るのは、男ー５分 友人ー１０分 女ー２０分 老人ー２５分
悪漢は１時間でこの橋に到着する。１時間以内に全員が渡るにはどうすればいいか
いまいち確信が持てない。誰か～
0607１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 22:38:09.400608１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 22:40:35.860609１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 22:45:34.370610１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 22:52:28.84橋の中央にいることになる。ここからが反則のようなんだけど
橋の中央に男を置き、灯りを男に渡して友人をそのまま渡すという行為
橋の中央に灯りをもった誰かがいればほかの人も渡れる・・・反則？
0611１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 22:55:00.15<- 5(10).
-> 20,25.
<- 10(5).
-> 5,10.
0612１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 22:55:15.000613１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 22:56:11.590614１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 23:02:43.42最初男と友人がわたって、次は？
0615１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 23:16:23.950616１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 23:31:22.41【基本問題】
あるところに、３人の死刑囚がいた
そこへ看守がやってきて、それぞれの囚人の額にスタンプを押して言った
「お前らの額に一つずつ、１から５までの違う数字のスタンプを押した。
今、お前らには、自分の数字以外のお互いの数字を見えているわけだが・・・
そこで、自分の額に書いてある数字が、お前ら３人の中で何番目に大きいかを当ててみろ。
見事に当てたら、釈放してやる。
・・・ただし、誰か一言でも発してみろ、即座に３人とも死刑執行だ。」
今、自分の目から見えるのは、二人の同僚の額に書いてある数字「●」と「●」だ・・・
そのまましばらく、誰も動きが無い沈黙の後俺は看守に歩み寄り、
自分がこの３人の中で何番目に大きいかと、数字そのものを言い当て、自由を手にした。
するとその様子を見た仲間も即座に俺に続いてズバリ当て、無事解放されたようだ
さて、自分の数字とその根拠は？
0617１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 12:03:47.81>>7と同じで2と4を見て3と答えた。
それ以外は、即座にわかるか、他の2人のどちらかが先に答えることになる。
0618１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 14:40:19.63求めるために角度は２０秒の測定誤差
0619１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 20:34:33.88元の問題からしておかしくね？
分かったら1分以内に当てないと死刑、くらいはつけてあるとする。
432なら、4のやつは
「自分が1なら3の奴がすぐわかる。そうでないのだから5か4で自分が1番大きい」
と(3の奴が分かったかどうかに関係なく)わかる。2の奴も同様。
だから、3の奴の様子をみてわかった、というのは変で、出題1分後に3人ほぼ同時にわかったといった、だろう。
その上で、532,431の可能性もある（これら以外の場合は誰かが直ちにわかる）。
だから、自分の数字は何かという問題の答は3。
別解：解がただ１つあるなら対称性から３でなければならない。
0620１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 20:39:00.41教えて下さい！
0621１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 20:44:11.26何を堂々とマルチしてんだよ
0622１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 21:00:15.47(i)４人、３人、２人の３ｸﾞﾙｰﾌﾟに分ける
(ii)３人、３人３人の３ｸﾞﾙｰﾌﾟに分ける
0623１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 21:55:56.36戻る時には時間が掛からないようにするのが味噌か。
0624１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 23:00:06.50(1) A,Bの目の出方について
|a - 3|+|b - 3|=3となるのは（ウエ）通りある。
どのように計算すればいいですか？
0625１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 23:06:57.20くそマルチ
0626１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 23:43:46.85中学生の問題なんだけど教えていただけますか？
0627１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 03:13:43.50(b+ε)^2 = b^2 + 2bε + ε^2 = b^2 + (2b+ε)ε
だから、もし0<ε≦bなら (b+ε)^2 ≦ b^2 +3bε
さらにε ≦ (a-b^2)/3b なら(b+ε)^2 ≦ a
ということで、ほとんど >>604 が書いたまんま
ていうかXが何なのかわからないとb+εがXの元かどうかわからないし、bが0でないことに言及しないのかよ全然詳細に書いてねーじゃねーか
0628１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 20:30:49.51C DとB'C'の交点をE、B'を通りBCと平行な直線とAB、DCとの交点をそれぞれF、Gとする。
また△AB'Dの面積をＳ、△B'EDの面積をＴとおく。
(1)Ｓをcosθを用いて表せ
(2)B'GとB'Eに長さをそれぞれθを用いて表せ
(3)Ｔをθを用いて表せ
(4)Ｓ＝３Ｔとなるときのθの値を求めよ
(5)Ｓ＋Ｔ＝1/2となるときのsinθの値を求めよ
0629１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 21:01:56.480630１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 22:19:25.390631１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 22:26:50.35[0 1 0]
[0 0 1]
a = exp(i*2π/3)
0632１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 22:27:53.05ちょっといじって回転行列にすればおｋ
0633１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 19:00:35.10具体的に、どの式をどのようにまとめると|x^2-1|<δ(δ+2)が出てくるのでしょうか？
関数f(x)=x^2のx=1における連続性を確かめる。
正数εを一つ定め、任意のxについて
|x-1|<δ, |x^2-1|<ε
を満足するδを見附ければよい。絶対値の性質より
|x^2-1|=|(x+1)(x-1)|=|x+1||x-1|
となる。ここで三角不等式：
|a+b|≦|a|+|b|, |a|-|b|≦|a-b|
を用いて上式を変形する。先ず
|x+1|≦|x|+1, |x|-1≦|x-1|
であり、x-1<δを用いて
|x|-1<δ
を得る。上式の両辺に2を加えて
|x|+1<δ+2
となる。これらをまとめて
|x^2-1|<δ(δ+2)
を得る。……
0634１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 20:00:04.43|x^2-1|はどこにある？
0635１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 20:24:49.48あまりいい解答じゃないなー
0636１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 04:55:25.36回り道省くと
|x+1| = |(x-1)+2| ≦ |x-1| + |2| ≦ δ+2
だから
|x^2-1| = |x-1| |x+1| ≦ δ(δ+2)
0637１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 04:57:39.430638１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 08:50:50.33ありがとうございます
レスを参考にしつつ、解答では下のようなことが言いたかったのだろうと一応納得しました
もっとも、これを式番号も示さずに「まとめて」とだけ言うのはやや無理な気はしますが
|x^2-1|=|x-1||x+1|
<δ|x+1| (∵|x-1|<δ)
<δ(δ+2) (∵|x+1|≦|x|+1 かつ |x|+1<δ+2)
0639635
2012/02/13(月) 14:37:05.55無理っていうほどの感じはないな
「あまりいい解答じゃない」って書いたのは、論理の流れがあまりよくないからだよ
>>633で十分だし、ああいう書き方は実際によくある
でも、初学者が手本にするにはちょっとなー、っていう感じ
採点していると、>>633みたいなのを真似して失敗してる答案が非常に多い
0640１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 15:55:54.80のような回答を想像したが
0641１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 16:10:47.13√ってx^2の連続性無しで定義できたっけか
δ=min{1,ε/3}くらいが普通じゃないか？
0642１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 16:13:48.110643１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 16:14:22.450644１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 16:44:40.27「任意の非負数aに対してr^2=aをみたす非負数rがただ一つ存在する」というのも証明が必要だよ
それをどう証明するか、が問題で、x^2 (x>0) の連続性と単調性と非有界性から証明するなら、ここで使うわけにはいかない
0645１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 17:17:06.04ま、俺の問題ではなのでどうでもいい
0646１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 17:19:51.980647１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 20:37:02.35つっこみどころ満載
0648１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 20:54:22.29じゃあ突っ込め
0649１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 01:38:03.19δをかならず1以下になるように定めればδ+2≦3
最初からこうしてδをminで制限してしまうのは、よくある方法
0650１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 02:38:00.140651１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 15:35:00.680652１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 23:17:06.21z^aの定義は知ってるの？
0653１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 23:26:48.98e^(a(log|z|+iArgz)) でしょうか？
0654１３２人目の素数さん
2012/02/16(木) 00:47:02.93そう
それが微分可能かどうか（あるいは、そもそも連続かどうか）考える
0655１３２人目の素数さん
2012/02/16(木) 00:54:05.89そうすると途中で|z|の微分が出てきて上手くいきません
どう考えたらうまくいくのでしょうか？
0656１３２人目の素数さん
2012/02/16(木) 01:59:57.03w^a - z^a = z^a (w^a / z^a - 1)
w^a / z^a = e^( a(log |w| + i Arg w) - a(log |z| + i Arg z) )
= e^( a( log |w| - log |z| + i(Arg w - Arg z) ) )
w→zのとき、zの値とwの近づき方によってはArg w - Arg zは0にならずに2πになる
0657１３２人目の素数さん
2012/02/16(木) 20:00:38.03これを使えばz^aの導関数を導けるということですか？
0658１３２人目の素数さん
2012/02/16(木) 21:57:54.69logの導関数は計算したことある？
0659１３２人目の素数さん
2012/02/16(木) 22:46:59.08log(x)の導関数は1/xですよね？
0660１３２人目の素数さん
2012/02/17(金) 09:16:40.91有無を尋ねてるのに答えはこうですよねって…
0661１３２人目の素数さん
2012/02/17(金) 14:28:30.450662１３２人目の素数さん
2012/02/17(金) 17:41:58.930663１３２人目の素数さん
2012/02/17(金) 17:48:03.45どうしてそう言えるのですか？
0664１３２人目の素数さん
2012/02/17(金) 18:04:06.970665１３２人目の素数さん
2012/02/18(土) 16:47:17.55頂点から平行線と放物線の座標を求めるか
直交する直線に放物線の座標を入れて交点までの距離を出すか。
中学の模範解答はどの方式がいいか？
0666１３２人目の素数さん
2012/02/18(土) 16:53:50.260667１３２人目の素数さん
2012/02/18(土) 16:54:47.040668１３２人目の素数さん
2012/02/18(土) 17:08:50.51あと頂点は共通の２点より下にある放物線上の点。
0669１３２人目の素数さん
2012/02/18(土) 17:16:33.200670１３２人目の素数さん
2012/02/18(土) 17:27:44.80そういう質問者の解釈の入った戯言はどうでもいいからさ、問題文全文を正確に書き写してみな。
0671１３２人目の素数さん
2012/02/18(土) 17:30:12.00共通の2頂点を結ぶ直線と平行であって、3番目の頂点を通る直線と放物線のもう一つの交点を求める。
0672あぼーん
NGNG0673１３２人目の素数さん
2012/02/19(日) 23:29:39.520674１３２人目の素数さん
2012/02/20(月) 00:06:51.37Ｔ字だけ１：３(他はすべて２：２)になるので不可能、という結果になった
0675１３２人目の素数さん
2012/02/22(水) 22:41:25.48Aのどの２点の距離も１より小さければ、Aのどの点も内部に含む
半径√(2)/2の円が存在することを示せ。
0676１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 00:05:58.17x座標が最小の点をＰ1 (x1, *) 最大の点をＰ2 (x2, *) とする。
|x1-x2| ≦ Ｐ1Ｐ2 < 1,
y座標が最小の点をＱ1 (*, y1) 最大の点をＱ2 (*, y2) とする。
|y1-y2| ≦ Ｑ1Ｑ2 < 1,
∴ n個の点はすべて1×1の正方形の内部にある。
y座標の最大値y1, 最小値y2,
とする。
0677１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 04:38:23.80次の条件を満たす放物線をグラフとする２次関数を求めよ。
頂点が(2,1)で、点(3,2)を通る。
答えは解っているのですが途中式が解らず困っていますどうかよろしくお願いします
0678１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 04:41:22.250679１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 04:43:27.030680１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 04:45:36.38色んなスレに問題投下して丸投げしてるな
0681１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 12:29:24.61任意の正整数kに対してS＝{2^(1)-1,・・・,2^(2k)-1)}の元の少なくとも一つは
2k+1で割り切れることを示せ。
0682１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 22:12:56.81どうも
0683１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 23:12:39.62背理法による。
Ｓの要素を2k+1で割った余りは、いずれも0でないとする。
それらは 2k でもない。（題意から）
∴ 余りは {1,2,････,2k-1} のいずれか。
Ｓの要素は2k個あるから、鳩ノ巣原理（引出し論法）から、
いずれか2個の余りが一致する。
ある i<j に対して
0 ≡ (2^i - 1) - (2^j - 1) = 2^i - 2^j = (2^j){2^(i-j) - 1}, (mod 2k+1)
0 ≡ 2^(i-j) - 1 ∈ Ｓ (mod 2k+1) (← 1≦ i-j ≦ 2k-1)
これは仮定に反する。（終）
>>671
y = a(x-2)^2 +1, (a≠0)
と桶。
0684１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 23:43:52.73d次元空間にn個の点からなる集合Aが与えられているとする。
Aのどの２点の距離も１より小さければ、Aのどの点も内部に含む
半径(√d)/2の超球面が存在することを示せ。
0685１３２人目の素数さん
2012/02/24(金) 00:04:32.12> >>671
> y = a(x-2)^2 +1, (a≠0)
> と桶。
これは何？
0686１３２人目の素数さん
2012/02/24(金) 01:59:11.28y = a(x-2)^2 +1, (a≠0)
と桶。
これが点(3,2) をとおるので...
0687１３２人目の素数さん
2012/02/24(金) 02:37:09.452k+1は2k+1で割り切れる
0688１３２人目の素数さん
2012/02/24(金) 22:12:45.70①2（ｘ+1）（ｘ-2）＝0
②2（ｘ+1）＾2＝3
どなたかお願いします
0689１３２人目の素数さん
2012/02/24(金) 22:17:28.660690１３２人目の素数さん
2012/02/24(金) 22:25:02.620691１３２人目の素数さん
2012/02/28(火) 20:04:18.74ax^2+bx+c＝a(x^2+b/ax+a/c)
＝a{x^2-(α+β)+αβ}
＝～
という公式を導くための途中式があるのですが、
-(α+β) のマイナスがよくわかりません。
なぜマイナスを付けるのですか？
0692１３２人目の素数さん
2012/02/28(火) 20:49:35.102解がα、βとなる2次方程式が
a(x-α)(x-β)=0
と書けるから
0693１３２人目の素数さん
2012/02/28(火) 20:52:28.020694１３２人目の素数さん
2012/02/28(火) 21:00:40.180695１３２人目の素数さん
2012/03/04(日) 08:38:24.62って何ですか？
0696１３２人目の素数さん
2012/03/04(日) 11:12:27.39素数の歌
0697１３２人目の素数さん
2012/03/05(月) 03:58:28.51大魔王さんが怪物を退治してる音ぢゃね？
http://www.youtube.com/watch?v=ioucgknkuH4
http://www.youtube.com/watch?v=Ez-duJ2kVGU (歌詞)
0698１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 07:17:26.49a = 2 tan(-1乗）* h / 2d らしいのです。ちなみに成績は２です。
0699１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 14:56:38.440700１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 15:22:42.58わからないです。誰か解いてください・・・
0701１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 16:47:45.59ちょっとしんどいな
0702１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 17:23:05.15与えられた方程式の解は
x=a-1±√(a^2-a-2)
=a-1+√(a^2-a-2), a-1-√(a^2-a-2)
となるが、この2解が一致するとき、与えられた方程式は重解をもつことになる。よって、
a-1+√(a^2-a-2)=a-1-√(a^2-a-2)
なるaが求めるべきaである。整理して、
2√(a^2-a-2)=0
√(a^2-a-2)=0
a^2-a-2=0
∴a=-1, 2 [答]
上の変形からも見て取れるように、今求めたaは√(a^2-a-2)=0を満たす。これを利用して重解を求めると、
a=-1のとき、x=(-1)-1=-2 [答]
a=2のとき、x=2-1=1 [答]
ちなみに、教科書の判別式のあたりをしっかり読めばもっと簡潔な解答が出来る。
0703１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 19:24:17.08(2)|2x-1|>1
(3)2|x+1|<x+2
優しいひと解答おねがいします。
0704１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 19:27:04.50|A|<B ⇔-B<A<BかつB>0
0705１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 19:29:49.88Ａ．実係数２次方程式の場合はルートの中の式のことだ。
0706１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 19:30:40.110707１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 19:36:33.962z-(2z/a)t (a/2≦t≦aの時)
のフーリエ変換を計算して教えてください優しい人
0708１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 19:43:33.48くそまるち
0709１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 19:50:51.77アホマルチ
0710１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 19:54:12.16それを言うためにこんなとこ来てんのかwwww
0711１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 19:56:24.090712１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 19:57:44.13もっと有用な時間の使い方白
0713１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 20:16:27.420714１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 21:30:16.43根の差積の平方のことだよバカ。
0715１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 22:03:35.76おまえはどこ大のバカだ？
0717１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 22:08:32.530718１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 22:10:54.50みんなの晩御飯は何でしたか？
0719猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/08(木) 22:13:02.09オマエのそういう考え方は極めて卑しい。もし文句があれば掛かって来いや。
ワシはオマエと戦う準備は何時でもアルのや。エエな。
猫
0721１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 22:16:14.95うちはすき焼きだよ
0724１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 22:20:26.78偶然だな、うちもすき焼きだったよ！
0725猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/08(木) 22:21:29.82徳島県警阿南署は５日、県迷惑行為防止条例違反容疑で、東京都足立区、筑波
大准教授の増田哲也容疑者（５０）を逮捕した。増田容疑者は４日、ＪＲ牟岐
線の山河内～阿南間の列車内で、午後４時２０分から５時１０分にかけての約
５０分間、専門学校生の女性（２１）にささやき、言い寄りながら、足や胸を
服の上から触るなどした疑い。女性は阿南駅で降り、通報。届け出を受け、特
徴が似ている男を捜した結果、徳島東署員が翌５日の午前零時２５分ごろ、徳
島駅にいた増田容疑者を発見した。
増田容疑者は「好みのタイプだった」と話し、容疑を認めている。高知大で
講演し、次の講演場所に向かう途中だったと言う。
筑波大ホームページによると、増田容疑者は大阪大基礎工学部を卒業後、京
大大学院に進学。フランスの数学者、アラン・コンヌ氏に心酔し、フランス留
学で同氏に直接師事、帰国後は筑波大の数理物質科学研究科で数学を専攻して
いた。
ケケケ猫
0726１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 22:22:14.16ぐつぐつ煮るのは邪道
0729１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 22:27:38.55なんでB＞0が要るの？
0730１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 22:27:46.310731猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/08(木) 22:33:28.68徳島県警阿南署は５日、県迷惑行為防止条例違反容疑で、東京都足立区、筑波
大准教授の増田哲也容疑者（５０）を逮捕した。増田容疑者は４日、ＪＲ牟岐
線の山河内～阿南間の列車内で、午後４時２０分から５時１０分にかけての約
５０分間、専門学校生の女性（２１）にささやき、言い寄りながら、足や胸を
服の上から触るなどした疑い。女性は阿南駅で降り、通報。届け出を受け、特
徴が似ている男を捜した結果、徳島東署員が翌５日の午前零時２５分ごろ、徳
島駅にいた増田容疑者を発見した。
増田容疑者は「好みのタイプだった」と話し、容疑を認めている。高知大で
講演し、次の講演場所に向かう途中だったと言う。
筑波大ホームページによると、増田容疑者は大阪大基礎工学部を卒業後、京
大大学院に進学。フランスの数学者、アラン・コンヌ氏に心酔し、フランス留
学で同氏に直接師事、帰国後は筑波大の数理物質科学研究科で数学を専攻して
いた。
ケケケ猫
0732１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 22:58:06.77B≤0は無意味だから。
0733１３２人目の素数さん
2012/03/08(木) 23:00:48.49ああ、分ってない。
0734１３２人目の素数さん
2012/03/09(金) 13:46:59.700735１３２人目の素数さん
2012/03/09(金) 20:46:42.64「2012」を含む文字列はどれくらいの割合で存在しますか？
0736１３２人目の素数さん
2012/03/10(土) 02:41:38.830737１３２人目の素数さん
2012/03/13(火) 13:36:06.49指数・対数の本を見てもいまひとつ…（図解の入門書だったから？）という感じでｅが重宝される
理由がわからなかったので、少し難しそうな不思議な数eの物語という本を買いました。
歴史みたいな出だしで読みやすく面白い！買ってよかった！
と思ったのもつかの間で6ページ目で理解できなくなって…そこで質問です。前置き長くてすみません。
-------------- ここから引用 --------------
シュティーフェルは指数が整数の場合しか考えなかったのに対して、ネーピアの考えはそれを連続的な
値域にまで拡張することだった。
彼の考えの道筋は次のようであった： 任意の正の数を、ある与えられた数（後に底と呼ばれる）の累乗
として書くことができるなら、数のかけ算、割り算はその数の指数の足し算、引き算に等価である。
さらに、ある数をn乗する（すなわちn回その数を掛ける）ことは、その指数をn回足す――すなわち
指数をn倍する――ことに等価である。そして、ある数のn乗根を求めることはn回続けて引く――すなわち
nで割る――ことに等価である。
-------------- 引用ここまで --------------
はじめの二つは指数法則の
(A^n)・(A^m)＝A^(n+m) と (A^n)/(A^m)＝A^(n-m)
のことを書いていて、三つ目に書いてあることは
(A^m)^n【Aのm乗のn乗は】＝A^(m+m+…+m)【元からあった指数mをn回足す】＝A^(nm)【だから指数はnmになる】
で…たぶんここまでは理解できてると思うのですが。
四つ目の意味がわからなくてモヤモヤしてしまいました。わたしが本の言葉通りにすると
(A^m)【のn乗根は】[n]√(A^m)＝A^(-m-m-…-m)【今度はn回引く？？】＝A^(-nm) 【nで割る形にならない！】
こうなっちゃう！
たぶん（いっこ前に読んだ本の似たような部分から察すると）[n]√(A^m)＝A^(m/n) のことだと思うんですけど
『ある数のn乗根を求めることはn回続けて引く』という部分と結びつかなくて理解できなくなってしまいました。
どこで間違ってしまったんでしょうか。面白そうな本なので読み続けたいです。
0738１３２人目の素数さん
2012/03/13(火) 15:13:48.90数の割り算{(A^m) / (A^n)}は(=)その数の指数の足し算{A^(m-n)}に等価である。
ある数をn乗する{(A^m)^n)}ことは(=)、その指数をn回足す―
―すなわち指数をn倍する{A^(m*n)}――ことに等価である。
ある数のn乗根を求めること{(A^m)^n=A^mn}ことは(⇔)、
n回続けて引く(注)[A^0=A^(mn-n-n-...-n),引き算の回数はm回]―
―すなわちnで割る[n√{(A^m)^n}=A^(mn/n)}――ことに等価である
注：割り算を定義する原始的な方法に、0になるまで減算する回数とするものがあるが、
恐らく本来はそのことを言いたかったのだろうと推測する。
だが間違ってても知らね
0739１３２人目の素数さん
2012/03/13(火) 23:59:27.020741１３２人目の素数さん
2012/03/14(水) 01:11:53.89340人必要。3,4スレの回転率だと1400人はいることに・・・
ここは十数人かな・・・どうでしょう？
0742あぼーん
NGNG0743１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 04:51:51.79このIというのは虚数単位のiとまったく同じものなんでしょうか？
それとも単にiと似た性質を持った行列に過ぎないんでしょうか？
0744１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 04:54:11.230745１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 12:10:14.51Eを単位行列とするとき、
集合{aE+bＩ｜a,b∈Ｒ}を複素数｛a+ib｜a,b∈R｝と同一視することができる。
0746１３２人目の素数さん
2012/03/24(土) 11:18:47.29を証明するときに、数学的帰納法で上式がn以下の自然数で成り立つとき
D^(n+1)(fg)=D(D^n(fg))
=D(Σ[m=0,n](C(n,m)*D^(n-m)(f)*D^m(g)))
=Σ[m=0,n](C(n,m)*(D^(n+1-m)(f)*D^m(g)+D^(n-m)(f)*D^(m+1)(g)))
って書いてあったんですが微分とΣって勝手に入れ替えていいんですか
0747１３２人目の素数さん
2012/03/24(土) 12:21:54.610748１３２人目の素数さん
2012/03/24(土) 15:27:19.68(Σ[m=0,n]a[m])' = (a[0]+a[1]+a[2]+a[3]+...+a[n])' = (a[0])'+(a[1])'+(a[2])'+(a[3])'+...+(a[n])'
=Σ[m=0,n](a[m])'
0749あぼーん
NGNG0750１３２人目の素数さん
2012/03/26(月) 13:58:44.320751あぼーん
NGNG0752あぼーん
NGNG0753あぼーん
NGNG0754あぼーん
NGNG0755あぼーん
NGNG0756１３２人目の素数さん
2012/04/02(月) 10:10:20.860757１３２人目の素数さん
2012/04/17(火) 12:34:04.590758あぼーん
NGNG0759１３２人目の素数さん
2012/04/19(木) 20:48:49.14{exp(a)} {exp(b)}
= Σ(k=0,∞) ( a^k / k ! ) Σ(m=0,∞) ( b^m / m ! ) ・・・(A)
= Σ(n=0,∞) ( 1 / n ! ) Σ(k=0,n) n ! a^k b^(n - k) / { k ! (n - k) ! } ・・・(B)
= Σ(n=0,∞) ( a + b )^n / n ! ・・・(C)
= exp( a + b ) ・・・(D)
という計算をしている本があって、(B)→(C)は二項定理なのでよいのですが
(A)→(B)の変形が分からないのでどう考えればいいのかヒントを下さい。
kをnとおいて、mをn-kとおいているみたいに見えますが・・・。
0760１３２人目の素数さん
2012/04/19(木) 21:28:45.30n=k+mとおいて、(k,m)の組み合わせをnの値ごとにまとめた
0761１３２人目の素数さん
2012/04/19(木) 21:39:26.62もうちょっと考えてみます。
0762１３２人目の素数さん
2012/04/19(木) 23:31:11.91(A→(B→C))→((A→B)→(A→C))
というのが挙げられていたのですが、私はこれを見てもなんだか納得できませんでした
→を「ならば」と読んで素朴に考えてみても、なんだかあまり「当たり前のこと」には見えず、
なんというか、本当に当たり前な事実（例えばA→Aとか￢￢A→Aみたいなもの）とはひとつ壁を隔てた側にあるようなものに見えるんです
「あくまで公理なんだから頭で納得する必要性は皆無」という向きもあるとは思いますが、
よく分からなくてもとにかく受け入れろ、と言われるのはなんだか気持ち悪いような気がするので……
皆さんは上の論理式を見てすぐに「当たり前だなぁ」と思えますか？
0763１３２人目の素数さん
2012/04/19(木) 23:48:33.71見た瞬間にではないけどまあわかるかなあ。
(A→(B→C))かつ((A→B)ならってのと同じだから。
0764１３２人目の素数さん
2012/04/20(金) 01:10:00.37（総理大臣が→（露出狂なら→逮捕））→（総理大臣ならば→露出狂）ならば→（総理大臣は→逮捕）
…総理大臣ごめん
0765１３２人目の素数さん
2012/04/20(金) 08:23:27.02AならばB→Cが成り立つとき、AならばBならAならばCと読むとそのまんまじゃんと思う。
0766１３２人目の素数さん
2012/04/20(金) 14:34:05.56それをもとに考えてみて
A→(B→C)というのは、B→Cが成り立つのにAという前提が必要である、ということを言っていると見て、かの論理式を
(Aであり(B→C)) ならば ((AでありB)→(AでありC))
と見ると、前提であるAをB,Cのそれぞれに分配してやっただけだ、という感じで納得できました
0767１３２人目の素数さん
2012/04/20(金) 19:15:37.13> A→(B→C)というのは、B→Cが成り立つのにAという前提が必要である
それは違うのでは？
「Aならば(B→C)」と言っているだけであって、「Aでなければ(B→C)でない」とは言っていない。
Aでないときに(B→C)であっても構わない。
0768１３２人目の素数さん
2012/04/20(金) 19:37:29.510769１３２人目の素数さん
2012/04/20(金) 20:38:45.61あ、Aは偽にもなるってことを忘れてました
とすると「Aであり」という書き方では間違いですね
でも、「A→」を分配する、という感覚で捉えるのはなんとなく分かったと思います
0770１３２人目の素数さん
2012/04/21(土) 10:48:43.850771１３２人目の素数さん
2012/04/21(土) 11:13:42.27こういう「納得」をしてしまうから、その公理が当たり前とは思えないんだろうね。
0772１３２人目の素数さん
2012/04/21(土) 12:54:59.10考えていた実例が特殊だったせいで勘違いしてたみたいでした
うーん、どうすればいいんでしょう
0773１３２人目の素数さん
2012/04/21(土) 22:13:02.43http://www.cwo.zaq.ne.jp/bfaby300/math/gojyo.html
の【互除法の原理の証明】で
r=(a'+b'q)G
r=r'G'
とあらわせるところまではわかりました
ここからどうして G が G' の約数であることが導かれるのかわかりません
G が r の約数であることならわかるんですが
たとえば r = 2*3*5*7 のとき
G = 2*3*7, G' = 2*5*7 のようになることはなぜありえないんですか？
0774１３２人目の素数さん
2012/04/21(土) 22:51:34.92ttp://www2.cc.niigata-u.ac.jp/~takeuchi/tbasic/BackGround/Euclid.html
こっちのほうがいいんじゃない？
0775１３２人目の素数さん
2012/04/21(土) 23:03:51.26説明がおかしいように思う。
Gはaとbの最大公約数であるから当然bの約数。
r=(a'+b'q)GなのでGはrの約数。
従ってGはbとrの公約数。
bとrの最大公約数がG'であるので、GはG'の約数。
最大公約数と公約数の関係を利用しているのだが、そのサイトの説明ではそのことに言及していない。
0776１３２人目の素数さん
2012/04/22(日) 23:47:26.45ありがとうございます。とてもわかりやすいです。
0777１３２人目の素数さん
2012/04/23(月) 05:13:42.54複雑な事を考えるのに慣れてないみたいだから、経験値を積むこと。
0778あぼーん
NGNG0779１３２人目の素数さん
2012/04/23(月) 08:44:35.96最初のほうできちんと学んでいないのだと思う。
日常の言葉で「AならBである」と言えば、「AでなければBでない」と言う意味を含む場合がある、
というかそのほうが多いくらいだと思うが（そうでなければ「Aなら」と言う意味がない場合が多いから）。
例えば、「明日なら行けます。」は「明日以外は難しい。」と言う意味を含んでいる場合がある。
しかし、論理学での「Aなら」には「Aであるとき」と言う意味しかないので、「Aでないとき」については一切関係がなく、
例えば、常にBが成り立つ場合であっても「AならBである」も真。
必要条件、十分条件は混乱しやすいところなので、ややこしい問題をやる前にきちんと理解すべき。
0780阿呆
2012/04/23(月) 12:02:41.630781１３２人目の素数さん
2012/04/23(月) 16:33:43.55今調べたらP→QはPが真ならQの真偽と一致して、Pが偽ならQにかかわらず常に真なんですね…
ということは、(A→(B→C))→((A→B)→(A→C))について
Aが真のときは
(真→(B→C))→((真→B)→(真→C))すなわち(B→C)→(B→C)
Aが偽のときは
(偽→(B→C))→((偽→B)→(偽→C))すなわち真→(真→真)
になる、という理解でいいでしょうか…？
0782１３２人目の素数さん
2012/04/23(月) 17:45:11.85真偽表を書けばいいんでないの？
0783１３２人目の素数さん
2012/04/23(月) 18:02:27.320784１３２人目の素数さん
2012/04/23(月) 20:52:09.26真偽なんか関係ない
0785１３２人目の素数さん
2012/04/23(月) 21:44:15.550786１３２人目の素数さん
2012/04/23(月) 21:53:00.78書けば恒真になることはすぐに確認できる
ぱって理解できる人がうらやましい
0787１３２人目の素数さん
2012/04/23(月) 22:35:50.39実は真偽表を書いて確かめることはしたのですが、
でもわざわざ真偽表を持ち出さなければ理解できないようなことが公理として採用されるだろうか、
本来ははもっと当たり前に理解できるものだからこそ公理なのではないのだろうかと思ったんです
781では、私はどうも前提が偽になるときの「ならば」に弱いようなので、
Aが偽になるときを真になるときと分けて考えてみようと思ったのですが、
でもこんな面倒なことやってる人いないですよね…
やはりご指摘の通り、私自身がこのようなことに関する思考に慣れていないからあの公理が納得できなかったのだと思います
一応尤もらしさは真偽表で確かめられたので、とりあえずそれで公理を受け入れることにして、
これから論理式を運用していくことでいつかは「当たり前」と思えるだろう、というぐらいの心構えでいたいと思います
長々と失礼しました
0788１３２人目の素数さん
2012/04/23(月) 23:13:26.59の証明を教えてください
0789１３２人目の素数さん
2012/04/23(月) 23:32:44.02「[(A→B)かつ{A→(B→C)}]→(A→C)って当たり前だと思うけど。
Aの真偽を考える必要はないんじゃないの？
0790１３２人目の素数さん
2012/04/24(火) 00:25:03.63その問におけるrankの定義は？
0791あぼーん
NGNG0792１３２人目の素数さん
2012/04/24(火) 08:26:06.61A に行と列の基本変形を施して、左上端に単位行列 E 、他の成分が
全て 0 になるようにしたときの E の大きさ
で定義します。
当然ですがA^tはAの転置です。
0793１３２人目の素数さん
2012/04/24(火) 11:05:22.560794１３２人目の素数さん
2012/04/24(火) 11:06:03.881 i
0 0
とすりゃAA^t=O なので成り立んわな
0795１３２人目の素数さん
2012/04/24(火) 17:56:26.900796１３２人目の素数さん
2012/04/24(火) 22:03:10.74標数2の体を係数に持つ行列Ａを
1 1
0 0
とするとAA^t=0
0797あぼーん
NGNG0798１３２人目の素数さん
2012/04/25(水) 21:46:14.12凡人が4冊同時に読み進めようとしても大丈夫でしょうか
それとも1冊ずつやった方がいいですか
0799１３２人目の素数さん
2012/04/25(水) 22:54:25.190800あぼーん
NGNG0801１３２人目の素数さん
2012/05/05(土) 13:35:56.56能力云々はさておき、頭の働き方には個性があるので
一般論なんてないだろ。
数学者（国内のまあ一流数学者たち）の座談会で司会が
「数学の勉強法ってどうですか」なんて話を振ったんだが
数学の勉強法って何がいいのか未だに悩んでますみたいな事を言っていて
へぇって思ったな。
あと、岡本清郷だかが誰かから聞いた話だったか（うろ覚え）
年配の数学者から「数学はね、ノートに鉛筆を使って丁寧に書いてくのが一番ですよ」
と言われたなんて話も印象的だな。（書き損じを修正できないペンではなく消しゴム使って
いつも綺麗な状態を保ち続けるというような意味らしい）。
0802１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 01:29:00.38f：X→Y を局所Noetherスキームの間の固有射であるとし、
X , Y の構造層 , の間には f*( )＝ が成り立つと仮定する。
このとき、任意の y∈Y に対し、 f^-1(y) は、空でなく、連結である。
0803１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 15:06:42.52岡本さんみたいな３流に云われてもなw
0804あぼーん
NGNG0805１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 21:16:44.05f^2=f^2-2fd+d^2+r^2 とかやったら、糞詰まってしまいました。
結局求めたかったのは、d=|f-√(f^2-r^2)| のようなんですが、
２行目の式からこの式に持ってくる術はありますか？
(f-d)^2を展開しちゃっても、頑張ればなんとかd=の形に持ってこれるか
どうかを知りたいんです。中学数学レベルでお願いします。
0806１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 22:55:27.952行目はd^2-2fd+r^2=0と書けるよね。
この式は、いわゆる平方完成という方法を使って(d-f)^2-f^2+r^2=0とすることができる。（中学で習うっけ？）
この式を(d-f)^2-(f^2-r^2)と書くと、
(d-f)^2-(f^2-r^2)
=(d-f)^2-｛√(f^2-r^2)｝^2
=[(d-f)+｛√(f^2-r^2)｝][(d-f)-｛√(f^2-r^2)｝]=0
だから、
[(d-f)+｛√(f^2-r^2)｝]=0 “または”（これ大事） [(d-f)-｛√(f^2-r^2)｝]=0
これよりd=f+√(f^2-r^2) “または” d=f-√(f^2-r^2)
まとめて表すとd=f±√(f^2-r^2)
こんなもんでどう？
ちなみにこのやり方は2次方程式の解の導き方そのものだよ。
0807１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 23:50:54.14から
(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
に変わる所があるのですがどの公式を使ってるんでしょうか
0808１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 00:47:29.71という分配法則を使ってます。
これは数学のもっとも土台となる法則の一つであって、何からも導かれません。
導かれないのですが、A,B,Cに色んな数値を代入してみて下さい、この式が成り立ちますよね。
このように、何からも導かれないけどどう考えても成り立ってるとしか思えないような式が「法則」と呼ばれている式です。
公式や定理はこれらの「法則」から導かれます。
法則を色々組み合わせていったものが公式や定理というわけです。
(b-c)a^2-(b-c)(b+c)a+bc(b-c)の場合、
分配法則より(b-c)a^2-(b-c)(b+c)a=(b-c){a^2-(b+c)a}なので、
(b-c){a^2-(b+c)a}+bc(b-c)と書くことができますよね。
もう一度分配法則を使いましょう。
すると(b-c){a^2-(b+c)a+bc}を導くことができます。
どうですか？法則から導かれましたよね。
このように、すべての公式や定理は法則から導かれます。
0809１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 22:10:35.26ありがとう。
結局、(f-d)とか(d-f)とかの状態にしとけ、ってことに気付かないとダメなんですね。
「平方完成」なんてのも、言われないと出てこない朧気な記憶だし。
> 中学生かな？
はい。
はるか遠い昔の、ね。
0810１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 23:57:48.51＞結局、(f-d)とか(d-f)とかの状態にしとけ、ってことに気付かないとダメなんですね。
実は、「平方完成」のやり方さえ知っておけばおのずとその形になるんです。
(x+a)^2=x^2+2ax+a^2 ですよね。
平方完成とはこの左辺の項を（無理やり）作り出すことです。
d^2-2fd+r^2=0を平方完成して(d+なんとか)^2の項を無理やり作り出してみますね。
覚えておくべきは(x+a)^2=x^2+2ax+a^2を書き換えた式である「x^2+2ax=(x+a)^2-a^2」です。
d^2-2fdをこの式にならって変形してみますと、d^2-2fd = (d-f)^2-f^2となります。
(d-f)の状態になりましたね。
よって、d^2-2fd+r^2=0 を(d-f)^2-f^2+r^2=0と書くことができます。
後は>>806の通りです。
ちなみに、どんな数も「2かける何とか」の形にできますので（例えば3 = 2かける3/2）、
x^2+5x+8を平方完成しようと思ったらx^2+2・(5/2)x+8というように、xの項を無理やり(2かける何とか)xという形にします。
そうすると、x^2+5x+8 = x^2+2・(5/2)x+8 = (x+5/2)^2-(5/2)^2 + 8 = (x+5/2)^2 + 7/4
というように平方完成することができます。
「x^2+2ax=(x+a)^2-a^2」がキーポイントなんです。
0811あぼーん
NGNG0812あぼーん
NGNG0813あぼーん
NGNG0814あぼーん
NGNG0815あぼーん
NGNG0816１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 10:43:41.390817あぼーん
NGNG0818１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 16:45:43.21０を自然数に含めるとして。公理１～５を満たすのを自然数と定義するなら、
「０以上の偶数の集合」 なども自然数になる気がするんだけど、なぜダメなのかが知りたいです。
１．自然数 0 が存在する。
２．任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
３．0 はいかなる自然数の後者でもない（0 より前の自然数は存在しない）。
４．異なる自然数は異なる後者を持つ：a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。
５．0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。
suc() を +2 と考えれば、偶数の集合は１～５全てを満たしてるような…。
0819１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 18:21:53.310820１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 18:37:13.130821１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 19:16:00.440822１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 19:17:08.85公理を満たすならなんだっていいのさ
まあ一般常識的な四則演算や単位元などが
よく知られたものとして指名されて揃ってる自然数じゃないから
断り書きは必要なんだろうけど
0823１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 19:21:21.82ここでいう自然数ってのは、一般的に言う {1,2,3,4…} とは違う意味なのでしょうか。
0824１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 19:41:53.750825１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 22:05:42.730826あぼーん
NGNG0827１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 21:44:21.34自然数に0を含むとする流儀もある。
0828１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 21:50:20.65> 「自然数」 の定義の１つということでしょうか？
モデルの一つ
0829１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 15:55:43.20その段階での「偶数」の定義とは？
0830１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 21:02:00.62全ての 5以上かつ偶数 の数 の否定は、
ある 5未満または奇数 の数
任意の 両方とも2でない素数 の否定は、
ある どちらかが2である素数
でいいでしょうか？ よろしくお願いします。
0831１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 22:19:04.580832１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 22:53:03.14こんな感じです…。
0833１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 23:08:05.99全体集合が実数の集合なの？
0834１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 23:11:54.800835あぼーん
NGNG0836あぼーん
NGNG0837１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 00:37:32.50Uは実数ってのは間違いなんだね？
>>832
Pの補集合を求めたいということなら、
>>830の「全ての」は適切じゃないし
>>832じゃ「かつ」と「または」が不明瞭。
0838１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 00:56:37.85>任意の 両方とも2でない素数
曖昧な表現だなあ。
ともに2ではない2個の素数 を 任意に取る
ということか？
その整数をx,y と表すと
xとy はともに2ではなく、かつ ともに素数である。
この否定は
xとy は 少なくとも一方は2であるか、または、少なくとも一方は素数ではない
0839KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2012/05/31(木) 19:56:55.540840１３２人目の素数さん
2012/06/01(金) 03:11:11.78この本を読んだ、某大学のある「残念な」学生A君は、一念発起し、歯を磨くことにしたそうです。そのような「残念な」学生にならないために、以下の問いに答えて下さい。
＜問1＞
「会社の社長たちにインタビューしたところ、彼らの90％が歯を磨いていた。」という情報を、確率の記号を使用して表現して下さい。
＜問2＞
A君は「歯を磨いている人が社長になる確率」が高いのではないかと考えたことになります。この確率を、確率の記号を使用して表現して下さい。
＜問3＞
某大学の学生が社長になる確率＝0.01％、日本人のある人が歯を磨いている確率＝80％、とします。与えられた情報を基にすると、＜問2＞で表現した確率は、何％になるか、計算して下さい。
0841１３２人目の素数さん
2012/06/01(金) 13:25:55.67もうちょっと知ってから問題作りましょう。
0842１３２人目の素数さん
2012/06/10(日) 06:15:38.31, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0843１３２人目の素数さん
2012/06/12(火) 07:12:34.720844１３２人目の素数さん
2012/06/12(火) 08:32:18.15, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0845１３２人目の素数さん
2012/06/12(火) 12:04:41.49, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0846１３２人目の素数さん
2012/06/12(火) 20:20:58.95この問一を教えてください
0847１３２人目の素数さん
2012/06/12(火) 20:52:25.62http://ja.wikipedia.org/wiki/0%5E0
ちなみに
０＾０
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1300000000/
は議論が紛糾している
0848１３２人目の素数さん
2012/06/12(火) 20:58:20.49x→0 を先にするか y→0 を先にするかで極限が違うから存在しない。
0849１３２人目の素数さん
2012/06/12(火) 23:34:56.23xを先に0にしたら0でyを先に0にしたら1であってますかね？
0850１３２人目の素数さん
2012/06/13(水) 00:33:36.99ついでに
x=c^(1/t)
y=t
と置くと
lim_[t→+0](x,y)=(0,0)
だけど、
lim_[t→+0](x^y)=lim_[t→+0]((c^(1/t))^t)=c
になる
0851１３２人目の素数さん
2012/06/14(木) 16:34:18.73F(x)=0 (x<-1)
=ax+b (-1<=x<1)
=1 (1<=x)
0<=F(x)<=1よりa<=b<=1と0<=aは出るのですがa<=1/2が出てきません
非減少か右連続であることを使うのでしょうか？
どうすればいいのか分からないです
ご教授お願いします
0852１３２人目の素数さん
2012/06/14(木) 22:15:03.93→2a<=b+a<=1
0853１３２人目の素数さん
2012/06/15(金) 14:25:47.51, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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0854１３２人目の素数さん
2012/06/15(金) 16:56:26.07ってどんな条件で成立しますか？
0855１３２人目の素数さん
2012/06/15(金) 17:11:07.79, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0856１３２人目の素数さん
2012/06/15(金) 17:57:34.880＝0 の場合
0857１３２人目の素数さん
2012/06/15(金) 18:42:33.72, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0858１３２人目の素数さん
2012/06/15(金) 20:09:38.30例えば 3の5乗引く3の2乗
ってのは簡単にする方法無く値を出してから引くしかないの？
0859１３２人目の素数さん
2012/06/15(金) 20:12:54.36, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0860あのこうちやんは始皇帝だった
2012/06/15(金) 20:21:58.10死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！
ニートの、甘ったれの、ゴミ・クズ・カスのクソガキ！！！！！！！！！！！！！！！
0861あぼーん
2012/06/15(金) 22:36:03.700862１３２人目の素数さん
2012/06/16(土) 02:35:58.50冪が偶数なら a^2-b^2 の因数分解が使える。
冪が倍数なら a^n-b^n の因数分解が使える。
0863１３２人目の素数さん
2012/06/16(土) 07:44:20.87thx
因数分解確認してみます
0864１３２人目の素数さん
2012/06/16(土) 12:42:55.183^5-3^2=3^2*(3^3-1)で十分。これ以上因数分解したらむしろ計算量増える。
べき乗を効率的に計算したいならバイナリ法という方法がある。
0865１３２人目の素数さん
2012/06/16(土) 16:34:36.501、3、9、7のループから答えは出せたものの
普通に計算したらどうなるんだ？と思い
3^50-3^20=3^30か・・いや、それは分数の指数法則か、
あれ？簡単にする方法なくね？
そもそも3^5-3^2すら自力で累乗計算して引くっていう力技だけじゃん・・
と思い質問しました
いまだに得心が得られず、3^100-3^87等、数が大きくなると無理ｹﾞｰっぽいです
0866１３２人目の素数さん
2012/06/16(土) 17:26:14.403*3=9
9*9=81
81*81=6561
6561*6561=43046721
…
と言うように4回の掛け算で3^16( =3^2^4)が求まるというような方法で
15回掛けるよりも計算が少なくてすむ。
まあ、もしかすると既に使ってるかもしれないが一応。
0867１３２人目の素数さん
2012/06/16(土) 17:50:22.05これ以上は手計算だと扱いたくないな…
0868１３２人目の素数さん
2012/06/16(土) 18:36:45.903^100-3^87 = 9^50-3*9^43 = (-1)^50-3*(-1)^43 = 1-3*(-1) = 4 (mod 10)
0869１３２人目の素数さん
2012/06/16(土) 19:01:05.710870１３２人目の素数さん
2012/06/17(日) 12:55:08.46(1-i)^2(1+i√(3))
これを分かりやすく解説してほしい・・・
教科書じゃどこをどうすればいいのかさっぱり。
0871１３２人目の素数さん
2012/06/17(日) 13:03:42.42解説て何？
計算できないてこと？
0872１３２人目の素数さん
2012/06/17(日) 13:08:34.99計算のためにまずどこをどうすれば良いのかが良く分からない。
0873１３２人目の素数さん
2012/06/17(日) 13:27:59.200874１３２人目の素数さん
2012/06/17(日) 13:51:14.10よろしくお願いします。
0875１３２人目の素数さん
2012/06/17(日) 14:32:31.04・マルチ
・努力したようすがない
・二番煎じ
・wolfmanにでも聞け
0876１３２人目の素数さん
2012/06/17(日) 20:37:17.811 - (169/170)^100
=1 - 0.5543426881966389
=0.4456573118033611
で、あってる？
計算の方法と、あと精度が合ってるのか知りたい。
0877１３２人目の素数さん
2012/06/17(日) 21:20:52.700.
445657311803362234208523062696128240128424783737792034683835
992612305183380549470950403874082754070913801773556856375010
185819744427338019699347691502252880442503024887123409037952
289186082723378171273477768933101384619427501785986446483144
786908216875846710537288113069253327719638198780123636110373
079031780508999964969363471219956579481683117959412534125886
065787217570808347213596050707268234181402154938500265324438
598977583662757700147793621062751887075388344271045805222297
522559172794353707361327018634319010696346590271447283313512
033539632770119136113666770623437369568401471325638929879696
870625145882820651031338000260471520076138525502648845457246
891074612720019614905405226031266143087032956492629046131988
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087983007103941256593868843887175710432574038949168138467172
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149746186329563377939119282242987738255332539052772019988438
243306523060319258116978524365413304169433024011873354510582
631516839315373028182248777754421877604385630659179...
100回スロットするときの確率計算なら小数点以下４桁くらいで十分のような気がするが…
0878１３２人目の素数さん
2012/06/17(日) 22:14:08.96サンクス！
精度云々は適当にプログラム組んだんで、どれくらい合ってるか気になったんだ。
それじゃ「確率は100/170だ！」って言い張る友人を泣かしてくる！
0879１３２人目の素数さん
2012/06/17(日) 23:05:02.83いくら法律があっても…ねえ
たださすがに100/170との違いは感じられると思う
0880１３２人目の素数さん
2012/06/19(火) 22:05:15.66, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0881１３２人目の素数さん
2012/06/26(火) 06:01:50.97, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0882１３２人目の素数さん
2012/06/26(火) 20:55:26.08Fｐ={0、1、2、・・・p-1}とするとき(0、1、2・・・はpを法とする剰余類と思ってください）、
F8の素体はF2になると本に書いてあるのですが、
F2={0、1}となり1+1=2となりF2について閉じていないので、体になってない気がします。
なぜF2は体になると言えるのでしょうか。
0883１３２人目の素数さん
2012/06/26(火) 21:01:35.51, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0884882
2012/06/26(火) 21:05:01.11スルーしてください
0885１３２人目の素数さん
2012/06/26(火) 21:10:10.63, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0886１３２人目の素数さん
2012/06/26(火) 21:21:48.47F8上の部分体で最小なものを考えているんだから
F2の元は8を法とする剰余類のうち、代表元が0と1のもので、
1+1は8を法とする剰余類うちの代表元が2のものだから、
F2は加法について閉じてなくありませんか？
0887１３２人目の素数さん
2012/06/26(火) 21:23:21.19, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0888１３２人目の素数さん
2012/06/26(火) 21:23:59.461+1=0(mod2)じゃねーの
0889１３２人目の素数さん
2012/06/26(火) 21:27:02.030890１３２人目の素数さん
2012/06/26(火) 21:31:17.450891１３２人目の素数さん
2012/06/26(火) 21:33:23.85F8って、F2の3次拡大であって、{1,2,3,・・・,7}じゃないからね。
0892１３２人目の素数さん
2012/06/26(火) 21:34:12.41{0,1,2,3,・・・,7}
0893１３２人目の素数さん
2012/06/26(火) 21:35:25.228を法とする集合の素体を考えているのに、
2を法とする剰余類を考えていいんですか？
>>889
F8が体でないのはわかるのですが、
例.F8の素体はF2であり～ と書かれます
0894１３２人目の素数さん
2012/06/26(火) 21:36:39.48違うんですか！？
0895１３２人目の素数さん
2012/06/26(火) 21:38:41.270896１３２人目の素数さん
2012/06/26(火) 21:48:52.51F8（あるいはGF(8)）と書いたら、要素の数が8個の体を指すのが普通の約束。
Z8で、mod8の剰余系Z/8Zを指す。こちらは{0.1.2.・・・,7}を代表元とする剰余類のなす環。
0897１３２人目の素数さん
2012/06/26(火) 21:53:03.78もう一度考えてきます
0898１３２人目の素数さん
2012/06/26(火) 22:05:37.39, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0899１３２人目の素数さん
2012/06/27(水) 00:51:30.06各々の数列を{x[1][n]}, {x[2][n]}, ..., {x[m][n]}というように表したいのですが、
これを実際に紙に書くときはどのように書けばよいでしょうか？
例えば、{x[1][n]}なら単にxの右下に1を書き、さらにその右下にnを書けば良いでしょうか？
それとももっと普通な書き方がありますか？
0900１３２人目の素数さん
2012/06/27(水) 01:03:15.010901１３２人目の素数さん
2012/06/27(水) 01:08:46.29(ｘ^j)_i 上付きのjと下付きのi、1≦j≦m、 1≦i≦n
x^j をベキと間違えないようにx^<j> と書いたりね。
0902１３２人目の素数さん
2012/06/27(水) 04:59:59.57行列と同じように
0903１３２人目の素数さん
2012/06/27(水) 05:18:29.66x^n_1, x^n_2, ...
のように上付きと下付きで区別することもあるし、
x_{n1}, x_{n2}, ...
のように添字を並べることもある。
0904１３２人目の素数さん
2012/06/27(水) 21:33:59.99x^2-2(y-3)x
を
(x-y-3)^2+(y-3)^2
に変形できるのに、どうやって気づけばいいのか分かりません。
教えていただけると嬉しいです。
0905１３２人目の素数さん
2012/06/27(水) 21:37:35.43間違ってる
0906１３２人目の素数さん
2012/06/27(水) 21:38:18.20気がつかない
0907１３２人目の素数さん
2012/06/27(水) 21:38:18.550908１３２人目の素数さん
2012/06/27(水) 21:39:00.14それは因数分解じゃなくて平方完成。
0909１３２人目の素数さん
2012/06/27(水) 21:51:03.16A^2+2BA=(A+B)^2-B^2
0910904
2012/06/27(水) 23:02:29.75すみません間違ってました・・
x^2-2(y-3)x
を
(x-y+3)^2+(y-3)^2
です。
気づくためのコツみたいなものはあるのでしょうか？？
0911１３２人目の素数さん
2012/06/27(水) 23:08:55.81間違ってる。それぞれ展開してみ
0912１３２人目の素数さん
2012/06/27(水) 23:11:40.73気づかない、2nd
0913１３２人目の素数さん
2012/06/27(水) 23:22:35.6310001､100010001､1000100010001､…
0914１３２人目の素数さん
2012/06/28(木) 00:02:54.15(x-y+3)^2-(y-3)^2
ですね。。
お恥ずかしいです。
>>908
因数の積の形にはなっていないので因数分解ではないのですね・・
ご指摘ありがとうございます。
>>909
なるほど！納得できました。
こういう公式とは違うけれどよく使うパターンみたいのがたくさんありそうですね・・
ありがとうございました。
0915１３２人目の素数さん
2012/06/28(木) 00:17:20.010916１３２人目の素数さん
2012/06/28(木) 00:19:14.04合成関数の微分公式
0917１３２人目の素数さん
2012/06/28(木) 01:00:01.22, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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0918１３２人目の素数さん
2012/06/28(木) 02:41:07.13x=10^4 とおくと、与式は
Σ[k=0, n-1] x^k = (x^n - 1)/(x-1),
n=pq（合成数）のとき
Σ[k=0,pq-1] x^k = {x^(pq) - 1}/(x-1)
= {x^(pq) -1}/(x^p -1) * (x^p -1)/(x-1)
となるから、nが素数の場合を考示せば十分。
n=2 のとき
10001 = 73×173,
n=3
100010001 = 3*7*13*37*9901
n=5 のとき
10001000100010001 = 41×271×3541×9091×27961
0919１３２人目の素数さん
2012/06/28(木) 23:21:21.60(i)p=2のとき
10001=73*173より、合成数。
(ii)pが奇素数のとき
((10^4)^p-1)/(10^4-1)
=(10^p-1)/9*(10^p+1)/11*(100^p+1)/101
(10^p-1)/9、(10^p+1)/11、(100^p+1)/101は明らかに1より大。
さらに、整数kに対してx^k-1がx-1で割り切れ、kが奇数のときx^k+1がx+1で割り切れることを考えると、
これらは全て整数。よって、少なくとも3つの素因数をもつ。
0920１３２人目の素数さん
2012/06/28(木) 23:48:07.83(i) n=2 のとき
10001 = 73×137,
(ii) nが奇数のとき
Fn(x) = Σ[k=0, n-1] x^k = (x^n - 1)/(x-1),
Fn(x^2) = Fn(x)Fn(-x),
Fn(x^4) = Fn(x)Fn(-x)Fn(-x^2)
Fn(x^8) = ････
0921１３２人目の素数さん
2012/06/29(金) 18:28:59.83どの素イデアルもこの二つのどちらか一方のみを含むとする。
すると、Iの元とJの元の積ijに対し(ij)^N=0となるNが常にある。
これは真でしょう偽でしょうか？
0922１３２人目の素数さん
2012/06/29(金) 19:25:11.950923１３２人目の素数さん
2012/06/29(金) 20:37:28.760924１３２人目の素数さん
2012/06/29(金) 20:55:50.50, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0925１３２人目の素数さん
2012/06/29(金) 22:09:29.84n>2 のとき、 Ｆn(x^2) = Σ[k=0,n-1] (x^2)^k は合成数であることを示しなさい。
0926１３２人目の素数さん
2012/06/30(土) 05:40:08.33＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
問題：重積分について以下の設問に答えなさい
Ｉ=∬[D]√（1-x^2-y^2）dxdy
D=｛（x,y）|(x^2+y^2)^2≦y^2-x^2,y≧0｝
（1）極座標に変換してＤを図示しなさい。
（2）Ｉで示される積分領域の立体の外形を図示しなさい。
（3）Ｉを極座標で書きなさい。
（4）Ｉを求めなさい。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
以上が問題になります。
参考までに自分で途中まで考えてみたものです。煩雑ですいませんが、ご指摘おねがいします。
（１）x=rcosθ,y=rsinθとおき、
積分範囲は-√（sinθ^2-cosθ^2）≦r≦√（sinθ^2-cosθ^2）と、0≦θ≦πとなりました。
ですが、以上の図での表し方がわかりません。
（２）立体の外形を図示というのがイマイチピンときません。z=√（1-x^2-y^2）とおいて、0-xyz座標系で考えればいいのでしょうか？
（３） （１）の解が正しければ、∫[０,π]∫[0,√（sinθ^2-cosθ^2）]√（1-r^2）drdθとなると思います。
（４） （３）の解を解いていきますが、形が複雑になり途中で挫折しました。なのでおそらく（１）から、間違えてると思います。
問題には解答がありませんので、できるだけ詳細な回答をしていただければ助かります。
0927１３２人目の素数さん
2012/06/30(土) 06:37:45.66極座標では r ≧ 0 としてよい
その置き換えを D の不等式に代入整理すれば
r^2 ≦ -cos(2θ)
となるはず（レムニスケートという有名な曲線である）
右辺も非負であることから θ の範囲がわかる
I は xy 平面の領域 D と 原点中心半径1の半球面とで挟まれた部分の体積
計算の仕方は教科書に出ているはず
0928１３２人目の素数さん
2012/07/05(木) 18:38:13.63のxを求める問題の解き方（考え方）が良く分かりません。
0929１３２人目の素数さん
2012/07/05(木) 19:21:58.02単位円の図を書いて考える
0930１３２人目の素数さん
2012/07/05(木) 19:34:37.80単位円を使わないとこの手の問題は解けないですよね・・・
0931１３２人目の素数さん
2012/07/05(木) 20:09:50.300932１３２人目の素数さん
2012/07/05(木) 20:15:58.930933１３２人目の素数さん
2012/07/07(土) 23:24:58.99式で書くと
Ｘｉ-1-Ｘｉと書かれてるんですが、
-1ってのがよくわからないのですが、わかりやすくせつめいおねがいします。
0934１３２人目の素数さん
2012/07/07(土) 23:29:57.35自分で読んで文章が分かるのか？
0935１３２人目の素数さん
2012/07/08(日) 00:16:21.31右下に書いてある数は「添字」と呼ばれるもので、その数値が何番目のデータかを示すのに使われる
だから、上の式でx[i]というのは「i番目のデータ」、x[i-1]というのは「i-1番目のデータ」を表している
つまり上の式は「i-1番目のデータからi番目のデータを引く」という意味になる
i-1番目という表現が理解しにくければiに具体的な数を当てはめてみるといい
i=2のときは「1番目のデータから2番目のデータを引く」
i=3のときは「2番目のデータから3番目のデータを引く」
i=4のときは「3番目のデータから4番目のデータを引く」
…
これらをまとめて示すとx[i-1]-x[i]という式になる
高校数学に「数列」という分野があり、そこで漸化式というものを扱うときにこういう記法が頻出する
だから、一回数列を学んでからだとスッキリ分かるようになると思う
すまん、エスパー検定準2級の俺にはこれが限界だ
0936１３２人目の素数さん
2012/07/08(日) 00:49:56.350937１３２人目の素数さん
2012/07/08(日) 00:57:55.060938１３２人目の素数さん
2012/07/08(日) 01:01:35.840939１３２人目の素数さん
2012/07/08(日) 01:12:47.64まじすごいです。
完全に理解しました。実は他の本なんかでは式の書き方が
Xi=1 - Xi
というように、「＝」になってたんです。
「＝」を→「-」と書くこともあるんですね。
更に別な本では933の式が「-」でなく「+」になってるんで混乱してました。
本がまちがってるんですね。
0940１３２人目の素数さん
2012/07/08(日) 03:53:47.210941１３２人目の素数さん
2012/07/09(月) 20:11:20.34を用いて関数f(x)=|x|(xは実数)を[-1,1]上でフーリエ展開せよ、という問題において
f(x)=Σ[n=0～n=∞]a[n]cos(nπx)+Σ[n=0～n=∞]b[n]sin(nπx)
で答えは
a[0]=1,a[n]=2{-1+(-1)^n}/{(nπ)^2},b[n]=0となって
f(x)=1-{4/(π^2)}{cos(πx)+cos(3πx)/9+cos(5πx)/25+…)
と考えたのですが、解答によると
f(x)=1/2-{4/(π^2)}{cos(πx)+cos(3πx)/9+cos(5πx)/25+…)でした
どなたか何処が違うのかご指摘願えないでしょうか
0942１３２人目の素数さん
2012/07/09(月) 20:21:27.560943１３２人目の素数さん
2012/07/09(月) 20:24:57.94∫[-1,1]f(x)dx=?
0944１３２人目の素数さん
2012/07/09(月) 20:32:57.21a[0]=∫[-1,1]f(x)*cos(0)dx=∫[-1,1]|x|dx=2∫[0,1]xdx=1
だと思ったのですが、違うでしょうか…?
解答を見ると
2a[0]=∫[-1,1]f(x)*cos(0)dx=∫[-1,1]|x|dx=2∫[0,1]xdx=1
となっていまして…
このa[0]の係数"2"がどこから出てきたのかが分からないという感じです
0945１３２人目の素数さん
2012/07/09(月) 20:36:30.29∫[-1,1]1dx=?
0946１３２人目の素数さん
2012/07/09(月) 20:41:58.41! 成る程、問題の関数系が正規直交関数系でないからですね
ヒントを下さり有難う御座いました
0947１３２人目の素数さん
2012/07/10(火) 00:33:52.380948１３２人目の素数さん
2012/07/10(火) 12:33:01.59a=Π[i=1;n]pie_i、b=Π[i=1;n]pif_iとなる整数ei≧0、fi≧0を取る時
①a|b⇒ei≦fi
②b|a⇒⇒ei≧fi
を示せという問題を教えてください。
0949１３２人目の素数さん
2012/07/10(火) 16:43:53.030950１３２人目の素数さん
2012/07/12(木) 09:18:00.86f'(x) = a*f(x)+b (a,bは0以外の実数)
という形になる場合、
eを底とした指数関数以外で、これに当てはまるf(x)の例ってありますか？
0951１３２人目の素数さん
2012/07/12(木) 10:14:21.23意味不明
0952１３２人目の素数さん
2012/07/12(木) 12:52:31.47定数関数 f(x)=-b/a
0953１３２人目の素数さん
2012/07/12(木) 20:02:34.220954１３２人目の素数さん
2012/07/13(金) 10:27:13.67高校範囲で解けると聞いたんだが解けない。
力を貸してくれ。
0955１３２人目の素数さん
2012/07/13(金) 11:01:50.500956１３２人目の素数さん
2012/07/13(金) 15:52:23.09３０％の確率で当たるくじが１２個あって、それぞれのくじから一回ずつ引いた時に
６個のくじが当たる確率ってどのくらい？
また、仮にくじが１２個から１３，１４と増えていった時に
同じようにそれぞれのくじから一回ずつ引いた時に６個のくじが当たる確率はどれくらいずつが上がっていくの？
大体でいいので教えていただけると幸いです
0957１３２人目の素数さん
2012/07/13(金) 16:05:18.937.9％、10.3％、12.6％
0958１３２人目の素数さん
2012/07/14(土) 05:31:38.15( ﾟ∀ﾟ)つ
f(π-x) = f(x) のとき、
I = ∫[0,π] x f(x)dx = ∫[0,π] (π-y) f(y)dy,
I = (π/2)∫[0,π] f(x)dx = π∫[0,π/2] f(x)dx,
0959１３２人目の素数さん
2012/07/14(土) 23:40:42.83∫ sin(x)/{1+cos(x)^2} dx = -∫ 1/(1+z^2) dz
= - arctan(z)
= - arctan(cos(x)),
0960１３２人目の素数さん
2012/07/16(月) 12:46:07.18とあるゲームでの検証結果です。
威力、攻撃補正、防御補正、ダメージの関係式分かればお願いします。
追記：ダメージは下１けたに乱数があるようで、最悪繰り上げ等して
導けるのであればそれでも構いません。
0961１３２人目の素数さん
2012/07/16(月) 15:49:59.05Not Found
The requested URL /uploader/Img/l/3849849043/v/Img_146146.jpg was not found on this server.
だと
0962馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82
2012/07/16(月) 20:03:30.55なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
0963960
2012/07/16(月) 22:40:25.40今気づいた・・・
一応上げなおしました。
http://www.uproda.net/down/uproda495153.jpg
0964１３２人目の素数さん
2012/07/17(火) 02:45:01.00今気づいた･･･
（３）では、dx dy → r dr dθ のはず。
つまり、変換のヤコビアン |J| = r,
√(1-r^2) = z とおけば
∫[(√2)cosθ, 1] z^2･dz = [ (1/3)z^3 ](z=(√2)cosθ, 1)
= (1/3){1 - (2√2)(cosθ)^3}
= (1/3){1 - (1/√2)[cos(3θ) + 3cosθ]},
これを π/4 < θ < 3π/4 で積分する。
0965１３２人目の素数さん
2012/07/21(土) 09:38:17.90これに含まれる有理数と無理数は、どちらの方が多いか？
0966１３２人目の素数さん
2012/07/21(土) 16:51:14.250967１３２人目の素数さん
2012/07/21(土) 16:54:45.18> 数直線内
ふーむ
0968１３２人目の素数さん
2012/07/21(土) 17:00:34.80有理数の全体は可算無限個、無理数の全体は非可算無限個なので無理数のが多い
0969１３２人目の素数さん
2012/07/21(土) 19:51:17.28横レス失礼 無理数全体の集合の濃度が可算無限でないことはどうやって示す？
0970１３２人目の素数さん
2012/07/21(土) 19:53:36.400971１３２人目の素数さん
2012/07/21(土) 20:20:14.58有名な対角線論法ではいかんの？
0972１３２人目の素数さん
2012/07/24(火) 17:48:52.340973１３２人目の素数さん
2012/07/24(火) 17:56:22.06有理数と無理数の数を比べるなんて、
太陽系の広さと宇宙全体の広さを比べることくらいナンセンス
0974１３２人目の素数さん
2012/07/24(火) 17:58:01.170975１３２人目の素数さん
2012/07/24(火) 17:59:20.18「Eがボレル集合ならE+yもボレル集合」はどうやって示せばいいのかわからん。
教えて賢い人（´・ω・`）
0976１３２人目の素数さん
2012/07/24(火) 18:00:18.050977１３２人目の素数さん
2012/07/24(火) 18:12:35.64ごめん、もうちょっと詳しく（´・ω・`）
0978１３２人目の素数さん
2012/07/24(火) 19:18:37.85質問の文を変えたな
教科書嫁^2
0979描者の品格 ◆ghclfYsc82
2012/07/24(火) 19:24:09.16>367 ：匿名希望：2012/07/23(月) 17:23:38.69
> >>365
> 頭悪いのはお前の方だろ？
> 「猫」という字を「描」に間違えやがってｗｗｗ
> 小学生並みの頭の悪さだぞ、お前！
> 焼かれるのはお前の方だろ？
> 外国では猫の丸焼きというゲテモノ料理もあるらしいぜｗｗｗ
>
0980１３２人目の素数さん
2012/07/25(水) 00:22:57.56オマエの例え話はナンセンス
0981描者の品格 ◆ghclfYsc82
2012/07/25(水) 00:29:14.25>367 ：匿名希望：2012/07/23(月) 17:23:38.69
> >>365
> 頭悪いのはお前の方だろ？
> 「猫」という字を「描」に間違えやがってｗｗｗ
> 小学生並みの頭の悪さだぞ、お前！
> 焼かれるのはお前の方だろ？
> 外国では猫の丸焼きというゲテモノ料理もあるらしいぜｗｗｗ
>
0982１３２人目の素数さん
2012/07/25(水) 22:33:37.530983１３２人目の素数さん
2012/07/25(水) 23:48:42.900984１３２人目の素数さん
2012/07/26(木) 18:04:05.590985１３２人目の素数さん
2012/07/26(木) 19:33:36.16微積分とか線型代数なんじゃねー
0986１３２人目の素数さん
2012/07/26(木) 19:40:17.97一年上の先輩は高校生で習ったらしいが、
俺らは大学から習い始めた
0987１３２人目の素数さん
2012/07/26(木) 22:33:37.250988１３２人目の素数さん
2012/07/26(木) 22:43:06.79ゆとりがやってるわけねーだろ
0989１３２人目の素数さん
2012/07/27(金) 00:02:08.95数３をやらない学校やコースもあるから
誰もがやるわけじゃないよ
0990１３２人目の素数さん
2012/07/27(金) 00:52:41.060991１３２人目の素数さん
2012/07/27(金) 04:38:36.90x→∞でf'(x)が0に収束するのにf(x)が無限大に発散する例ってありますか？
0992１３２人目の素数さん
2012/07/27(金) 04:50:40.130993１３２人目の素数さん
2012/07/27(金) 05:01:38.110<a<1、
f(x) = x^a
なら全部そうなりそうですね
ありがとうございました
0994真描vs偽描 ◆ghclfYsc82
2012/07/27(金) 15:37:48.30>462 名前：１３２人目の素数さん ：2012/07/26(木) 23:54:17.40
> >>461
> 専門学校生が
> 「あらやだイケメンに触られて気持ちいい」
> って思ってたら通報されなかっただろうに
> 気持ち悪いおじさんになるために努力を積み重ねてきた結果
> 「キモ顔のおじさんが、気持ち悪く触ってきて超キモい」
> って思わせることに成功し逮捕されたんだよね
> 努力を実らせた立派な人だと思う
>
>
> 努力して痴漢で逮捕される夢を叶えた描者さんはただ者じゃないと思います
> すばらしい
>
0995１３２人目の素数さん
2012/07/27(金) 22:33:37.370996１３２人目の素数さん
2012/07/28(土) 01:05:34.40log 使うとるがな。
0997真描vs偽描 ◆ghclfYsc82
2012/07/28(土) 06:17:46.42訂正：
懲戒免職 → 懲戒解雇
>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>
0998１３２人目の素数さん
2012/07/28(土) 22:33:37.070999１３２人目の素数さん
2012/07/29(日) 06:23:24.39このとき、mAは、極大環またはAである。
これは正しいでしょうか？
1000１３２人目の素数さん
2012/07/29(日) 12:11:41.661001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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