>>90
条件が成り立つとして、単射でないとすると、
ある x,y∈X が存在して, x≠y, f(x)=f(y)=x' ∈Y となる。
{x}∩{y} =φ, φ＝f({x}∩{y}) ≠ f({x})∩f({y})＝{y}
矛盾する。よって単射である。