>>76
縦:(5-x)、横:(4+x)
面積:(5-x)(4+x) = 16
なるので方程式を展開して、
20 +x -x^2 = 16
x^2 -x -4 = 0
２次方程式解の公式より
x = {-(-1) ± √((-1)^2 -4*(-4))}/2 = { 1 ± √(17) }/2
プラマイの2解は、どちらも長方形条件 (5-x)＞0, (4+x)＞0 を満たすけど。
「〜ｘｍ短くし〜ｘ長くして」の日本語的に x＞0 が期待されていると考えて、
x ={ 1 + √(17) }/2 [m]
の解を得る

でも数学的には、マイナス何メートル短くする・長くするって言い方は間違いってわけじゃない。
不自然かも知れないけど。 そこの判断が微妙になってしまう問題を作る方が悪い。

>>78
∂f/∂u = (∂x/u)(∂f/∂x) + ∂f/∂u