1の文章については田中一之氏の「数学基礎論の学び方」
http://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
や、岩波文庫「不完全性定理」の解説を踏まえて
「数学基礎論は、数学の基礎に関する問題意識から生まれた学問である。
　しかし，ゲーデルの不完全性定理以降、「数学を基礎付ける」という
　目的は後退して、論理の構造、数学における論理的構造などを研究
　する数学の分野となっている。
　現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、
　公理的集合論など、 多くの分野に分かれ、数学の一分野として
　発展を続けている。」
程度の文章にしてほしい。