>>616
θ=2x^2+4xはx=-1の時に最小値θ=-2なので、
θは-2以上の値をすべて取る。
すると何処かでsinθ=1となるxが存在する。

例えば、2x^2+4x=π/2となるxが存在するので、
其の様なxを取ればよい。よって最大値は1となる。