RとR^2は同相ではないことの証明について教えてください。
今読んでいる本では、
同相写像f:R^2→R が存在すると仮定すると
f(p)=0∈Rとなるp=(a,b)∈Rが存在するのでA=R^2-(a,b)、B=R-{0}とおくと
制限写像f|A:A→Bも同相写像になると書かれていました。
なぜこの制限写像が連続で、その逆写像も連続と言えるのでしょうか
くだらない質問で申し訳ありませんが、どなたか教えてください。