下らない事かもしれないですが
√a×√b＝√a×b
が成り立つ理由を納得できるようになるにはどうゆう考え方をすればいけますか？
例えば
(√a)^2は、√aは二乗してaになる数を表している。
その√aを二乗してるからもちろんこれはaになる。 つまり一般に
(√x)^2＝xが成り立つ
という感じです。

いつも何気なく計算してましたが、ふと何故成り立つんだろう？と疑問に思ったので…



自分なりに考えたところ
指数法則を使い、
a^(1/2)×b^(1/2)で (ab)^(1/2)だから
と考えましたがそもそも指数法則は
√a×√b＝√abが成り立つ事を前提に定義されている？っぽい ので これは納得いきませんでした。