ID出ないのでアレですが、>>62以外書き込んでません。
言いたいことは>>68さんの言ってることと大体同じだけど、最大と最小は何か比べる点があってこそのものと思ってました
定数なら区間[a,b]で点cを考えたときにf'(c)は自明だから書く必要があるのかなぁと