高校生のための数学の質問スレPART309

0001１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 20:24:52.23

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART308
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1313635238/

【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

0002１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 20:25:04.59

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算)
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])

0003１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 20:25:16.91

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

0004１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 20:57:50.57

(・∀・)ﾉ
1乙

0005１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 21:10:50.19

nCr=(n-1)Cr+(n-1)C(r-1)

これがどうしてなのかわかりません・・・
お願いします

0006１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 21:17:41.37

>>5
計算するだけ

0007１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 21:21:57.76

n個の中のうちの1つに注目する
その1つを必ず選ぶ場合が (n-1)C(r-1) 通り
その1つを選ばない場合が (n-1)Cr 通り
合わせれば全体になる

0008１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 21:25:58.30

lim[x→1+0] (x-a)/(x^2 -1) ・・・①
で
a>1の時
x-a<0 で①は -∞
a=1
1/2
a<1
x-a>0 ①は∞

なのは分かります
しかし
lim[x→1-0] (x-a)/(x^2 -1) ・・・②
で
a>1の時
②は∞になるのですか？

0009１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 21:26:59.06

>>7
なるほど！ありがとうございました

0010１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 21:43:09.94

>>8
なる

0011１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 21:43:13.10

すごく初歩的な質問ですけど。
X＋Y＝１０
XY＝２５
の連立方程式って解き方教えてもらえませんか？
直感で答えは恐らく両方が５だと思うんだけど、式を書こうとすると途中で分からなくなります。
今日友達と計算してみたら皆解けなくて・・

0012１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 21:44:13.96

>>11
解と係数の関係から
t^2 - 10 + 25 = 0
の解

0013１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 21:44:37.26

失敬
t^2 - 10t + 25 = 0

0014１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 21:48:28.67

>>11
上の式から Y=10-X、これを下の式に代入

0015１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 21:48:40.38

>>10
なるじゃなくて
「どうしてなるのですか？」でした

0016１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 21:49:06.38

>>13
すいません。
かなりの低脳なんで、中学生でも分かるレベルでお願いできませんか・・？

0017１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 21:50:18.15

>>14
そのへんまでは分かるんです。
ただ代入してから計算していくと途中で訳が分からなくなるんです・・

0018１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 21:51:30.28

>>17
>代入してから計算していくと
どうなったか書いて

0019１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 21:53:11.46

lim[x→1-0] (x-a)/(x^2 -1) ・・・②
で
a>1の時
②は∞になるのですか？

x^2 - 1 < 0

0020１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 22:01:49.66

>>18
X（１０－X）＝２５
10Ｘ－X二乗＝２５
この辺りから怪しくなります・・

0021１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 22:04:53.01

>>20
まず>>1以下を読め

0022１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 22:05:43.24

テンプレも読まない迂闊さでは数学は無理ゲー

0023１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 22:06:13.56

>>21
すいません。
調べて考えても分からないんです。
助けて下さい

0024１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 22:08:45.76

>>23
>>2-3の書き方に従って式を書けって言われてるんだよ

0025１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 22:12:56.79

同じ文字に全角半角が混在してるのも配慮がなさ過ぎ。

0026１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 22:43:21.30

>>24
ありがとうございます。
式を書けとの事ですが、その式を教えて頂きたいんです。
答えは分かるんです。
>>25
申し訳ないです

0027１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 22:43:28.27

前スレ　の854
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1313635238/854
Uは空でない集合、φ(x)、ψ(x)はxに関する条件とする。
φ(x)⇒ψ(x)と∀x∈U(φ(x)⇒ψ(x))のVenn図における違いがどうもよくわからないのですが

これは何を聞きたかったのかな？

0028１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 22:45:47.92

>>26
式の表記の問題だよ、指摘されているのは。
とにかく>>1以下を全部読め。

0029１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 22:47:10.46

>>28
分かりました。
もう一度書き直せという意味ですよね？

0030１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 22:49:17.90

アホはまず学校の授業ちゃんと聞け
とりあえず国語やれ

0031１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 22:52:30.25

>>30
そうですよね。
馬鹿で恥ずかしいです。
お情けで式だけ教えて貰えませんか？
もう来ませんので

0032１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 22:52:52.42

断る

0033１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 22:58:45.45

そうですか

0034１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 23:04:14.46

>>20
> 10Ｘ－X二乗＝２５
10x-x^2=25
移項して
x^2-10x+25=0

0035質問①

2011/09/01(木) 23:25:15.15

水槽に水を入れるのに、Ａの栓を開くと１２分、Ｂの栓を開くと２０分でいっぱいになります。
同時に栓を開いて水を入れると、何分でいっぱいになりますか？

答え：７．５分
まったく、解き方を発想できません。どなたかアドバイスお願いします。

0036質問②

2011/09/01(木) 23:26:07.27

池のまわりを、ＡとＢが同じ所から、同時に同じ方向へ走りました。Ａは分速２８０ｍ、Ｂは分速２４０ｍです。
Ａは出発後、８分で、Ｂを追い抜きました。この池は１周何ｍありますか？

答え：３２０ｍ

280*8+240*8=2240+1920=4160
4160mになりませんか…？
解き方のヒントを教えてください。

0037質問③

2011/09/01(木) 23:26:40.80

父は今年４９才です。よしおさんは１２才で、妹は８才です。誕生日が同じだと考えると、
父の年齢が２人の子供の年齢の和の２倍になるのは、今から何年後ですか？

答え：３年後

解き方を発想できません。どなたかアドバイスお願いします。

0038１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 23:27:10.97

高校生？

0039１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 23:28:49.19

なんだこれｗ

0040１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 23:32:57.42

小学生だろ完全に

0041１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 23:32:59.35

全部算数の問題だな

0042１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 23:36:15.62

高校生のお兄さんお姉さんも難しいですか？

0043１３２人目の素数さん

2011/09/01(木) 23:45:50.74

>>35-37
↓こっち行った方がいい
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1310630172/

0044１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 00:15:57.90

どうでもいいけど釣られすぎ

0045１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 01:37:44.51

二次方程式ｘ＾2－（8－a）ｘ＋12－abが実数の定数aの値に関わらず
実数解をもつときの定数bの値の範囲を求めよ。

という問題で与式の判別式をDとすると

D＝a＾2＋4（b－4）a＋16≧0・・・①

①がすべての実数aに対して成り立つための条件は
a＾2＋4（b－4）a＋16＝0の判別式をＤ1として
D1≦0のとき

と解答にあるのですが、D1≦0のとき①がすべての実数aに対して成り立つのは何故なのでしょうか？

0046１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 01:44:35.09

兵法完成してグラフみたらわかる

0047１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 01:56:26.53

兵法完成かっけｗ

0048１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 01:56:39.92

>>45
最近思うんだがaは定数なのに変数として扱って判別式うんぬん言うけど
一言添えなくても大丈夫なの？

0049１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 02:04:23.90

a＾2＋4（b－4）a＋16＝０の判別式が負になるということは
y＝a＾2＋4（b－4）a＋16とx軸との交点が無い、すなわちx軸の上側にある→a＾2＋4（b－4）a＋16はaがどんな値になろうが常に正になる

という意味かと思われる。

005045

2011/09/02(金) 02:22:23.05

>>46,49
やっと理解できました
ヒントで関数の記号ｆ（）が使われていたのはそういう事だったのか・・・
質問して良かったですありがとうございました

0051１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 03:29:48.54

y=-3x^3-2xの増減を調べよという問題です
この関数を微分するとy'=-3x^2-2
y'=0のとき-3x^2-2=0
x=±√(-2/3)
xが虚数になりこれ以上解けませんでした
何度してもこうなります。どこが間違っているのか教えてください

0052１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 03:33:08.15

>>51
一行目のy=-3x^3-2xはy=-x^3-2xの間違いです
すいません

0053１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 07:23:17.41

それはつまり、y'=0を満たす実数xが無いというだけの話だろう
何もおかしくない

0054１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 08:58:01.86

単調な関数が出てくるまで微分してみればいいかもしれない

0055１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 10:15:15.42

四角形と、その内部の点Oで、
　Oを通るどんな直線を引いても四角形の面積は二等分される
ということがいえるなら
この四角形は平行四辺形(かつOはその対角線の交点) であるといえるでしょうか？

0056１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 10:17:17.01

>>34
ありがとうございます。
そこから移項してみたり色々するんですがx^2が消えないというか、x＝の形にならないんです・・。
気付けば最初の式に戻っていたりで無限ループ状態です

0057１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 10:37:31.73

>>56
君は本当に高校生か？

x^2 - 10x + 25 = 0 の左辺を因数分解しろ。　あるいは解の公式を使え。

0058１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 10:52:07.03

2次方程式は解の公式使ったりとか
しないと無理。

結局平方完成をしないと解けない。

0059１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 10:56:25.90

これがゆとりか・・・

0060１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 10:58:43.56

x=0から入れてって0になるのを探せばいいじゃん
馬鹿？

0061１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 11:19:51.55

質問です

不等式 3x-7≧x+a を満たすxのうちで、最小の整数が3であるとき、定数aの値の範囲を求めよ

という問題がありました。
解答例、問題の答えとも持っておらず、問題の意味も理解できていない状態です。
ご指導をどなたかお願いします

0062１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 11:23:54.76

>>61
> 問題の意味も理解できていない状態
問題演習やる段階じゃないじゃねえか。
教科書読め。

0063１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 11:28:09.27

>>61
問題の意味というか・・・

例えば a=1 だとしたら、
不等式は 3x-7 ≧ x+1 。これを解くと x≧4 。ということは、これを満たす整数は4, 5, 6, ・・・だからその最小の整数は4 。
つまりa=1は答じゃない。

例えば a=2 だったら
不等式は 3x-7 ≧ x+2 。これ解くと x≧4.5 。ということはこれを満たす整数は 5, 6, 7, ・・・だからその最小の整数は5。
だからa=2もあかん。

じゃaがどれくらいだったら、解に含まれる最小の整数が3になるんだろ？
ってのが本問の要求だ。

0064１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 11:39:53.91

>>59
精子脳
>>60
馬鹿ウンコβ

0065１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 11:41:03.07

あぁ、因数分解忘れてました。すいません。

0066１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 11:41:42.00

>>63

ありがとうございます
ということは
a=-1のときに
3x-7≧x-1
2x≧6
x≧3

で最小の整数が3
これだけ、ということでしょうか？

0067１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 11:44:46.52

>>66
全然わかってないから、ちゃんと基礎からやり直せ。

0068１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 11:47:59.85

>>57
ありがとうございました。
公式の存在を忘れていました。
おかげで解けました。

0069１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 11:51:56.43

>>68は多分7x^2-14x+7=0とかもこの形のまま解の公式に突っ込むんだろうなぁ

0070１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 11:55:12.46

・・・・いやいや、それじゃあ、駄目だな。
まあ、何か数字を代入してみるってのもいちを解き方のひとつだが・・・
しかし、それでは駄目だ。
3x-7≧x+aを変形すると
2x≧a+7

x≧(a+7)/2
となる。

で、問題なんだが、
不等式 3x-7≧x+a を満たすxのうちで、最小の整数が3であるとき、定数aの値の範囲を求めよ
であるから、ｘが４＞ｘ＞２の範囲であればいい。
この範囲では、これを満たす整数ｘは３しかないという事だ。
４＞（a+7)/2＞２を満たすaの範囲が解だ。

0071１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 11:56:39.62

>>66
-1以外に題意を満たすaが存在しないということを示さなければ完全な解答とは言えない。
そして、それを示すのは不可能。

0072１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 11:57:42.62

>>70
おい

0073１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 11:59:49.06

分かってない奴が分かってない奴に教えようとしても意味が無いよ

0074１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:01:01.61

思い違いするやつが多いパターンの問題とは言え、>>70はひどすぎる。

0075１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:01:10.13

それは>>70である俺に言ってんの？
だとしたらお前相当頭悪いよ

0076１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:03:07.61

そういう間違え方は初めて見たｗ

0077１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:03:37.28

最小の整数だつってんだろうが

0078１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:03:49.12

どっちに等号を付けるのかで間違えるのはよく見るな。

0079１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:04:17.87

>>71
一次方程式の解はひとつしか定まらない。
定まった解しか式を満たさないのは自明。
お前の言ってることはウンコレベルだよ。
>>72
なに？
>>74
は？お前頭沸いてんの？
aの範囲を求めるとしたらそれ以外ないんだが？
じゃあお前の回答みせてくれない？

0080１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:07:00.82

ここまでくると自演もひどいな。>>77
aの整数での範囲とか、-1以外みたさねえだろハゲ。
少なくとも題意でaが整数とは書いてないがな。
aの整数の範囲なら範囲じゃなく、ひとつの解に定まるしかないんだがな（笑）
勉強しなおせよ（爆）

0081１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:07:05.93

>>79
（a+7)/2=3.5は４＞（a+7)/2＞２を満たすが、x≧3.5を満たす最小の整数っていくつ？

0082１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:08:24.71

x≧(a+7)/2
これを満たすxの最小の整数が3になれば良い
3≧(a+7)/2>2

008370

2011/09/02(金) 12:10:10.83

僕が間違えてました。ごめんなさい

0084１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:12:30.99

>>61です
私が不等式に関して完璧に理解していない状態で質問をしてしまったことでスレ汚しをしてしまいました
不快な思いをしてしまった方にはお詫び申し上げます。

解答に関しては>>82の方でよろしいでしょうか？
これをバネにしっかりと学習したいと思います。
ありがとうございました。

0085１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:16:24.11

>>84
合ってると思うよ。
この問題の場合は勘違いしにくいが、
x＞(a+7)/2
これを満たすxの最小の整数が3になれば良い
という問題の場合、思い違いをする人が多いので注意。

0086１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:17:40.30

>>84
70の方がよっぽど不快だから気にしなくていい

0087１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:20:18.90

>>85
これだと3>≧2になるのかな
数直線書いてみることをオススメする。結構間違いやすい

0088１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:21:59.33

>>85
たしかに、間違っていてあそこまで暴れたのは非常に深いな思いをさせた＆
うざかっただろうから、皆様に心よりお詫び申し上げますが、

>>85
思い違いって何が思い違ったっていうの？
題意を履き違えたって意味？
それともお前の思い違いはただのミスって事？

0089１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:29:08.16

>>69
もう思い出したので大丈夫です。
ありがとうございました。
もう高校を卒業して久しいので忘れていました。
社会人になると脳が衰えてダメですね

0090１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:36:24.14

>>89
「年を取ると思考力が低下する」ということがよく言われるが、
本当は「年を取ると思考力を発揮する機会が減るので、その結果思考力が鈍る」というのが実情。
年齢を言い訳にしてたらますます鈍るってことだ

0091１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:44:47.53

>>90
そうですね。
実際思考しなくても人並みに生活できますし、特に困っていないのが実情です。

0092１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:45:24.41

70のようなクズに回答権を与えるなっ！

0093１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:48:54.01

高校数学で不等式は難しい分野だと思うけどな。

0094１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:49:32.18

>>92
お前より頭悪くないよ

0095１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:53:28.00

クズは黙っとれ

0096１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:55:58.72

夏休み終わったとたん、NEETが住み着くようになったか。
おもしろいなぁー

0097１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 12:59:47.01

>>70の後半の文章は何度読んでも笑える
実に味わい深い高度なユーモアだよ

0098１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 13:05:20.42

正弦定理を使う問題が解けません。

△ABCの底辺BCの中点をMとし、∠AMB、∠AMCの二等分線が辺AB、ACと交わる点をそれぞれP、Qとすれば、PQはBCと平行になる。
これを証明しなさい。

ヒント:△AMB、△ACMに正弦定理を適用して証明する。
と書いてあります。

どうやって解くんでしょうか。正弦定理を使う方法でおねがいします。

0099１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 13:05:53.71

おぉ、君にも解るかい？
センスあるね☆ｂｂ

0100 忍法帖【Lv=11,xxxPT】

2011/09/02(金) 13:20:23.60

★東日本大震災は人工地震テロhttp://youtu.be/IMD0tQtIyVQ

0101１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 13:21:54.15

∫xlogx*dxってxを(x^2/2)'と置く以外の方法ない？
なんか問題集で痴漢積分の所にあったから痴漢積分できるのかと思ったんだが

0102１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 13:26:03.32

>>53のアドバイスを参考に解き直しました
y'=0を満たす実数xが無いので極値は存在しない
つまり適当な実数2つをy=-x^3-2xに代入すると増減が分かる
x=0のときy=0
x=1のときy=-1
よってy=-x^3-2xは単調に減少する

これで正解ですかね？解答がないので正解か否か教えてください

0103い

2011/09/02(金) 13:35:17.38

>>101
∫ log(x) x dx ＝ ∫ log(x) d(x^2/2) ＝ ∫ log(2y)/2 dy
のこと？　これ置換積分だけど。

0104１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 13:37:26.41

>>101
俺は部分でヤッてるんだけど

0105記憶喪失した男

NGNG?2BP(0)

＞Σは和を表します。例えばΣ_{k=0}^{10}k^2 = 0^2 + 1^2 + … +10^2

の記号表記の仕方と意味がわかりません。教えてください。
特に、Σ_{k=0}^{10}の部分の書き方がわかりません。

0106１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 13:43:22.07

x^2-4x=0
この二次方程式の解き方が分かりません。
x(x-4)=0　って形には出来るんですが、その次やるべき事がさっぱり分かりません…。

0107１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 13:44:45.24

>>106
＞その次やるべき事
中学範囲まで戻ってやり直す。

0108１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 13:50:03.67

>>102
> つまり適当な実数2つをy=-x^3-2xに代入すると増減が分かる
> x=0のときy=0
> x=1のときy=-1
そんな変なやり方は初めて見たが、合ってはいる。

0109106

2011/09/02(金) 13:52:15.04

解の公式当てはめたら出来ました。
確かにこれは完全に中学範囲でしたね、失礼しました。

0110１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 13:56:05.76

>>98うーん、正直、図形問題は図形を書いて説明したいんだが・・・
まあ、掟破りの最強の禁じて解放をお前に伝授してやろう。

それぞれの角に対応する辺を角の小文字で表し、
AMをLとして
a/2をmとしよう。
∠AMBの2等分線とABが交わる点からBまでの長さはmc/(L+m)
∠AMCの2等分線・・・・・・の長さはmb/(L+m)

sin∠Bをsinx、sin∠Cをsinyとすると

｛mc/(L+m)｝sinx=｛mb/(L+m)｝siny＝
sinx=(b/c)siny
が満たすsinx,sinyであれば、題意は満たされるのだ。

ここで正弦定理を使おう。

△ABCにつかうと
b/sinx=c/siny=
sinx=(b/c)sinyとなる。

よって、題意は満たされた。

はぁ？意味不明？・・・ﾊｯﾊｯﾊｯﾊｯﾊ！！そりゃそうだ。

まあ、先生に見せて見ろ、成績は間違いなく上がるぜｂ

0111１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 14:02:24.83

しかし、きっと、先生に逆に質問されることだろう。

そしたらこういってやるといい。

「禁則事項です☆」とな

0112１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 14:16:05.14

>>108
変なやり方でしたか・・・まあ合ってるなら問題ないですね
ありがとうございます

0113１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 14:24:28.28

-3x^2-2<0, すなわちy'<0だから単調減少とするのが一般的。覚えておくに越したことは無い
いろんな発想が出来るのは本来は悪いことではないが

0114１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 14:29:29.20

微分係数の正負、0を書き込んで、右上矢印、右下矢印、極値を書き込んで増減表作るのと違うの？
最近は増減表ってやらないのか？

0115１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 14:32:00.89

だからこの場合は導関数=0になるxが虚数解なんだよ
それに数2レベルのだったら導関数のグラフ書いてごまかすのが早い

0116１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 14:41:03.91

ｘがある値のときにy'もy''も０だったならそれは極大？それとも極小？

0117１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 14:44:07.63

>>113
なるほど。覚えておきます

0118１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 14:48:30.21

y=x^3 はx=0においてy'もy''も0だが、0において極大でも極小でもない

0119１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 14:49:57.07

y=0でええやん

0120１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 14:52:29.39

>>116
y=x^4 はx=0においてy'もy''も0で極小
y=-x^4 はx=0においてy'もy''も0で極大

0121１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 14:56:01.89

y=0は任意のxにおいて極大かつ極小

0122記憶喪失した男

NGNG?2BP(0)

>>105は別の場所で教えてもらいました。質問をとりさげます。
ありがとうございました。

0123１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 14:58:23.98

>>120
前後のy'を見ればええんか？

0124１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 14:58:25.50

>>121
せやな

0125１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 15:07:05.19

全国向けの掲示板で関西弁ウザイ

0126１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 15:07:56.60

>>125
せやろか？ｗ

0127１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 15:13:46.40

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYmuzGBAw.jpg
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY2_PGBAw.jpg

このとき与式の左辺右辺はともに
x^5-5x^2-8x-15となるとあるんですが
どうやって計算したのでしょうか？
f［x］はわかっていても、f［x^2-1］とかが分かりません

0128１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 15:18:01.92

>>115
？
微分係数が常に負だから、増減表書くと全域で右下矢印になるってだけじゃないの？

0129１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 15:19:31.91

>>127
f(x) の式で x と書いてあるところを全部 (x^2-1) と書き換えたのが f(x^2-1)

0130１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 15:20:15.73

>>127
f(1)を計算する時にf(x)の式のxを1に置き換えたりするやろ
それと同じや

0131１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 15:20:28.80

>>127
ただ代入して計算しただけじゃないの？

0132１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 15:39:42.88

4x9=36
7x9=63
てありますよね
これって音がしくとしちくで似てる上に答えが36と63で逆になってるだけで間違いやすいんですが
どうすればいいですか？

0133１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 15:45:58.36

>>126
Ya, that's right. You're noisy, too.

0134１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 15:47:10.09

みなさんありがとうございます。わかりました

あと一つ質問したいのですが
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYlYbBBAw.jpg

このa（x＋1）^［n＋1］～を
＝ax^［n＋1］～はどのような変形をしてるのでしょうか？

0135１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 15:52:48.51

a(x+1)^(n+1)を二項定理によって展開

0136１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 15:56:21.79

>>132
俺も7の段がとっさに出ないことがあるから気にすんな

0137１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 16:23:21.43

>>132
間違いやすいという認識があるなら心配いらない。

0138１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 16:40:32.06

俺の場合急に出てこないがな。
いつも
しちいちがいち、しちにじゅうし、しちさんにじゅういち・・・
と頭の中で数える。

0139１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 16:48:34.65

偉そうなこと言えないが、高校生になって九九を唱えるのはどうよ
4*9と来たら36だ、ぐらいの感覚は持たないと

0140１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 16:49:17.96

はちしちはたまに間違える

0141１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 16:50:57.73

16-5=9ってしちゃってて３問も間違えた・・

0142１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 16:53:41.03

俺は11-7=7

0143１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 16:57:30.46

√2×√3=√5がどうしても直らなかった

014498

2011/09/02(金) 17:06:58.98

解決しました。ありがとうございました。

0145１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 17:31:36.98

>>110
BPの長さがmc/(AM+m)になるのを教えてください
弧度法を三角形で使ってるんですか？
弧度法を使う問題他に無いですか？

0146１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 17:33:34.12

勘違いしてましたごめんなさい

0147１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 17:42:42.12

1/n Σ[k=1,n] 1/{ sin(kπ/2n) - cos(kπ/2n) }
これがn→∞ のときの値の求め方のヒントをください

0148１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 18:05:24.44

>>147
区分求積法

0149１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 18:34:42.38

それは分かるのですが三角関数の中に入っちゃってるので
Σの前のnの処理が出来なくて困ってます

0150１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 18:40:58.10

>>149
lim[n→∞] (1/n)Σ[k=1,n] f(k/n)=∫[0,1] f(x)dx

0151１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 18:48:52.88

あれもう一度教科書見て来ます

0152１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 18:50:59.12

四次方程式x^4+ax^3-x^2+ax+1=0•••(※)
x+1/xをＸとすると
g(x)=Ｘ^2+aＸ-3となる
※がx>0において2つの実数解を持つ条件はg(x)がＸ≧2の範囲に一つだけ解を持つことである。

↑上でなぜ「一つだけ」なんでしょうか。Ｘ一つに対してxが２つ対応するわけじゃないですよね？

0153１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 18:57:21.93

>>152
x+1/x=3 を解いてみて

0154１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 19:11:46.52

>>153
よくわからないんですがどうすればいいんでしょうか。

0155１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 19:27:16.74

インターネットの管理人って誰なんですか？

0156１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 19:28:23.98

>>154
x≠0だから両辺にxをかけても同じこと。

0157１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 19:28:30.12

>>154
x+(1/x)=X
⇔x^2+1=Xx　(x≠0)
⇔x^2-Xx+1=0

(※)のことを逆数方程式と言ったりします

0158１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 19:32:44.53

X=2のとき解はx=1の1個だけですね

0159１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 19:44:09.79

>>158
そこまでは理解できました

0160１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 19:45:41.29

>>159
どこから理解できないのかはっきり書いて

0161１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 19:51:57.37

>>160
※がx>0において2つの実数解を持つ条件がg(x)がＸ≧2の範囲に一つだけ解を持つこととなぜ同値なんでしょうか？

0162１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 20:00:01.42

>>161
>>153を解けば
>Ｘ一つに対してxが２つ対応するわけじゃない
が誤解であることがわかる

0163１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 20:15:46.69

>>162
ありがとうございます。ちゃんと右辺を0にしてやってみたらわかりました。

0164１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 20:54:32.63

例えばなんですけど
Ｐであるすべての実数xに対してＱをみたすような範囲というのは
Ｐ⊂Ｑであるような範囲だと習ったんですがなぜなんでしょうか？Ｐ⊃Qではいけないルールみたいなのがあるのですか？

0165１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 20:59:29.68

>>164
質問以前に文章が曖昧すぎ

0166１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 21:07:52.60

>>165
aを実数とする。ax≧0かつ0≦|x|≦|a|であるすべての実数xに対して、|a|<|1-x|をみたすようなaの範囲を求めよ。という問題のヒントとして、
Ｐ={x|ax≧0かつ0≦|x|≦|a|}
Ｑ={x| |a|<|1-x|}
とおくと、Ｐ⊂Ｑであるようなａの範囲を求めればいい。
とありました。

0167１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 21:13:23.43

>>166
＞ax≧0かつ0≦|x|≦|a|であるすべての実数xに対して、|a|<|1-x|をみたす
これを言い換えると、Pに含まれる全てのxがQに含まれる、つまりP⊂Q
「P⊃Qではいけないルール」があるわけではなくて、P⊂QとP⊃Qは全く別の意味

0168１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 21:25:46.24

>>167
その言い換えに決まりがあるんですか？すべての、とかみたす、とか、に対してとかがその決まりに関係あるんですか？教科書見ましたけどよくわかりません。
集合も勉強しましたし、定期テストでも集合は満点だったのに理解できません。なにかそういうのを勉強する方法ないでしょうか。

0169１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 21:33:29.22

>>168
数学独特の言い回しだから最初はちょっと戸惑うかもね。
「全てのX」と「あるX」、「必要条件」と「十分条件」の違いを意識すれば分かるようになってくると思う。

0170１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 21:34:52.86

ｎ→∞のときはΣのn-1まではnまでとみなしていいよね

0171１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 21:38:39.80

n→∞⇔n-1→∞

0172１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 21:39:20.60

「東大に合格したすべての受験生は，足切りを突破していた」

東大合格者の集合を P とし、足切り突破者の集合を Q とすると
P ⊂ Q ということ。

そして、決して Q ⊂ P ではないだろ。
Q⊂P とは「足切りを突破したすべて受験生は、東大に合格した」になるが明らかにこれは嘘だそれじゃ二次試験の意味ないし。

0173１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 22:10:34.63

>>169
すべての=十分
ある=必要
だと思ってもいいんでしょうか？

0174１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 22:12:39.14

そういうふうに意味も分からず機械的に「思う」のは何につけてもイクナイ

0175１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 22:19:00.47

>>173
それらは全く別の言葉

「すべて」のXが条件Pを満たす = 「任意の」Xが条件Pを満たす
「ある」Xが条件Pを満たす = 条件Pを満たすXが「存在する」

PならQ = Pは、Qであるための十分条件
　　　　　=　Qは、Pであるための必要条件

0176１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 22:22:05.04

>>173
全く関係ない

0177１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 22:24:17.54

「任意の」X＝てきとーに(not相応しく)取り出したX

0178173

2011/09/02(金) 23:07:37.34

わかりました。こういうのを学ぶのに最適な本とかありませんか？論理の本だと大学の教科書とかでしょうか？

0179173

2011/09/02(金) 23:10:34.78

例えば上記にある

に対して

ってすごい曖昧ですよね？主語がどっちともとれるような気がします。

0180１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 23:13:13.81

>>179
自分で書いた文では？

0181１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 23:14:50.71

>>179
具体的には？

0182１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 23:25:31.24

ε-δで躓く理由がまさにこれなんだろうな。
高校教科書での論理関連の説明はかなり貧弱な気がする。

>>179
立ち読みしかしたことないが、
『教科書以前の大学数学常識』とか『数学ビギナーズマニュアル』とか。

0183173

2011/09/02(金) 23:25:30.64

>>180
問題文からそのまま抜粋したものです。

例えば

Sに対してCという場合

Sが名詞でＣが動詞ならわかりやすいですが、
問題文はSもCも名詞ですよね。

魚に対して肉と肉に対して魚はかなり紛らわしいです。

だから、数学ではこの～に対してという記述にはルールがあるのかと思ったんですがそんなことはないんですか？

0184173

2011/09/02(金) 23:28:46.41

それでこれでは
魚が肉に含まれているのか肉が魚に含まれているのかわかりません
だから包含関係がわからない、つまり必要か十分かがわからない感じがしました。

0185173

2011/09/02(金) 23:29:24.86

>>182
ありがとうございます。明日紀ノ国屋行って来ます。

0186１３２人目の素数さん

2011/09/02(金) 23:39:25.49

>>183
>>166の問題文なら、Cは「|a|<|1-x|をみたす」だが、これは名詞なのか？
「をみたす」より「が成り立つ」の方がより適切な表現だとは思うが。

0187173

2011/09/02(金) 23:45:25.41

>>186
みたすようなa
までを一括りで名詞とみました。
無駄に考えすぎでしょうか。

0188１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 00:30:05.51

『ax≧0かつ0≦|x|≦|a|であるすべての実数xに対して、|a|<|1-x|』をみたすようなaの範囲
じゃないの？

0189１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 01:00:18.99

Oを原点とする座標平面において、点Pは三点A(0、1),B(1、0), C(2、0)を頂点とする三角形の内部及び周上を動き、点QはD(-1、0)を中心とする半径1の円の内部及び周上を動く。
このとき、
OR↑=2OP↑+OQ↑
で定められる点Rが描く図形の面積を求めよ。

考え方自体はわかっているのですが答えのプリントをなくしたため答えの数値が分かりません。
最後の式と答えだけでも教えていただければいいのでどなたかお願いします

0190１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 03:28:44.84

f(x)は実数全体で定義された関数とする。
実数aに関する条件ｐを考える。
ｐ：正の実数ｒを十分小さく選べば|ｘ－a|＜ｒを満たす実数ｘにたいしf(x)≦f(a)が成り立つ。
以下の問いに答えよ。

f(x)=|x|-x(x<1のとき）
f(x)=|x^2-6x+8|(x≧1のとき）
で定義されるとき条件ｐをみたすような実数a全体の集合を決定せよ。

すいません条件ｐ自体意味がわからないんでどうすればいいですか？
ずっと考えたんですが条件ｐは狭い区間で下に凸か直線ということですか？
解説願います。(答えは0＜a≦1またはa=3)

0191１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 07:22:47.06

ディリクレ関数がすべての点で不連続である理由がわかりません
本にはこの関数は明らかに不連続である、と書いてあるだけでした
もしかして無理数って数直線上の至る所に無数に存在してるんでしょうか？
もしそうならそれを証明する定理（？）の名前も知りたいです

0192１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 07:35:49.00

異なる2点を取ると、その2点間に必ず有理数も無理数もあるから

0193１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 07:56:44.40

>>189
これ幾何的に出来る？

0194１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 08:09:36.35

>>192
そうなんですか！
確かにそうだとすると不連続ですね
それがどうやって証明されるかも教えていただけるとありがたいです

0195１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 08:34:34.74

アルキメデスの公理が必要だから高校範囲じゃ無理

0196１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 09:55:32.07

>>190
十分小さくって物理みたいだね

0197１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 12:25:04.88

行列で「座標平面全体の点の集合を一時変換せよ」という問題がありました。
この場合、座標平面全体の点の集合をどのように置けばいいのでしょうか？
初めから詰まっていてどうすればいいかわかりません。お願いします

0198１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 12:35:21.24

二次関数のグラフでつまづいています。

【問題】
グラフが次の条件を満たす二次関数を求めよ
ｘ軸方向に２、ｙ軸方向に－３だけ平行移動すると、３点（１，２）、（２、－２）、（３、－４）を通る

【解答】
y=x^2-3x+1

で、自分が解くとy=x^2-7x+8になってしまうのです。
やり方は、３点を二次方程式に代入して各文字を求めていけば良いと考えて
(1,2)　　2=a+b+c 式１
(2,-2)　-2=4a+2b+c　式２
(3,-4)　-4=9a+3b+c　式３
式２－式１＝-4=3a+b　式４が出来て
式３－式２＝-2=5a+b　式５が出来て
式４－式５でa=1となり
式５にa=1を代入しb=-7となり
式１にa=1、b=-7を代入しc=8となり
y=x^2-7x+8となります。

なんでこれでダメなんだろう？
途中の式も含めてどなたか教えてください

0199１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 12:36:18.09

>>198
平行移動前に戻せ

0200１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 12:56:51.32

>>199

できたぁ！！ありがとー

0201１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 13:00:17.74

>＞１９０お願いします。
千葉大医の問題です

0202い

2011/09/03(土) 14:24:58.40

>>190
「両隣より小さくない」ということ。
f(x) は x ≦ 0 では減少直線、0 ≦ x < 1 では一定 0 直線、x＝1 で 3 にジャンプして
1 ≦ x ≦ 2 では下に凸の放物線、2 ≦ x ≦ 4 では上に凸の放物線で x＝3 が極大、4 ≦ x では下に凸の放物線。
両隣より小さくない所は、水平な 0 < a < 1 と不連続にジャンプした a＝1 と極大の a＝3 だけ。

>>194
a < b とすると、b － a ≧ 1 の場合は [3a]/3 ≦ a ≦ [3a＋1]/3 < [3a＋2]/3 < [3(a＋1)]/3 ≦ [3b]/3 ≦ b
となって a, b の間に有理数 [3a＋2]/3 がある。
0 < b－a < 1 の場合は n＝[1/(b－a)] ≧ 1 とすれば b－a > 1/(n＋1) すなわち (n＋1)b－(n＋1)a > 1 だから、
やはり有理数がある。
以上は a, b 間を有理数で刻んだが、√2/n で刻めば無理数もある。
(こういうことができる実数の性質をアルキメデス的と言う。「こういうこと」の説明は省略)

0203１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 16:27:47.68

立方数の性質について教えてください。困ってます、お願いします

0204１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 16:28:44.04

>>197
お願いします

0205１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 16:30:15.03

>>203
立方数の驚くべき性質：　すべての立方数は自然数の三乗で表される。

0206１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 17:13:08.65

それは盲点だった

0207１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 17:28:42.52

>>197
{(x,y)|x,yは実数}

0208１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 18:19:23.28

>>203
そんなことはありません、とても興味深い数字です。それは2通りの2つの立方数の和で表せる最小の数です

0209１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 18:21:59.01

>>203
立方数を二つの立方数の和で表すことはできない

0210Hey、タクシー

2011/09/03(土) 18:26:59.54

>>208
インド人もびっくり

0211１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 18:27:47.78

>>207
([x.y])=A^(-1)([x' y']
にして求めたものをどこに入れたらいいのでしょうか?

0212１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 18:51:57.58

数列4,0,4,0,4,0...
の第n項までの和を求めたいのですが
2,-2,2,-2　という等比数列に2を足したものと見て、
a[n]=2*(-1)^(n-1)+2 という数列として
S[n]=Σ[k=1,n]{2*(-1)^(k-1) +2}
=-(-1)^n +2n +1　となるのはわかるのですが　
a[n]は4,0,4,0　ということで差が-4,4,-4,4　なので
b[n]=(-4)(-1)^(n-1)　として
階差数列としてみると　nが２以上のとき
a[n]=4+Σ[k=1,n-1]{-4(-1)^(k-1)}
=4-4Σ[k=1,n-1]{(-1)^(k-1)}
=4-4*{1-(-1)^n/}/2
=4-2+2(-1)^n
=(-1)^n +2　となり答えが合いません。　どこにおかしな点があるのか教えてください。

0213１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 18:53:27.96

>>211
A^(-1)が存在するのか？

横着せずに問題文全部かけよ

0214１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 19:02:29.79

>>213
次の行列で表現される一次変換によって
座標平面全体の点の集合はどんな図形に移されるか
①（[1 2],[3 5])
②（[1 -2],[2 -4])
③（[0 0],[0 0]）
です。
1番は逆行列がありますが、2、3番はないです

0215１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 19:13:02.12

>>212
計算間違えてるだけじゃないの？

=4-4Σ[k=1,n-1]{(-1)^(k-1)}
=4-4*{1-(-1)^n/}/2
=4-2+2(-1)^n
=(-1)^n +2
って、2行目は^(n-1)なんじゃ？
4行目は係数の2が消えちゃってるし。

0216１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 19:19:20.96

>>214
少なくとも③は即答できるだろ

0217１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 19:21:35.63

>>216
3が原点に移るのはわかります

0218１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 19:40:48.66

a + (1+√2)b = 0
(-1+√2)a + b = 1
の連立方程式の解き方を教えてください

0219１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 19:44:09.17

解なしが答え

0220１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 19:47:35.58

ですよね
分数関数積分するときに分けれないときはどうすればいいですか？

0221１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 19:48:18.39

別に積分方法があるんだろう

0222１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 20:05:26.10

>>220
分母の形が(ax^2+bx+c)^nまで許すのなら分けれないことはない
それで分母の形が(ax^2+bx+c)^nなら時間はかかるがかならず積分できる

0223１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 20:13:58.07

>>222
どういうことでしょう？

0224１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 20:21:51.49

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY_IjIBAw.jpg

これ全部わかりません。
解き方のヒントをいただけないでしょうか？

0225１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 20:29:20.18

俺はまず展開する。

0226１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 20:29:45.27

>>223
>>220にある分けれないっていうのは部分分数分解のことだよな？
部分分数分解できないと思ってるようだけど、そんなことはなくどんな分数関数でも必ず部分分数分解できる
それで部分分数分解した後の形の分数関数は高校範囲じゃ無理だが必ず積分できてそれは初等関数で表せる
つまり分数関数は必ず積分できてかつ初等関数で表せる

0227１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 20:32:52.45

>>224
俺は因数分解が大好きだ。
しかし、得意じゃない。俺が思うほどに俺と因数分解は不思議な関係さ。
【1】
aにbを代入すると0
bにcを代入すると0
aにcを代入すると0
よって
(a-b)(b-c)(c-a)
でファイナルアンサー

0228１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 20:44:04.21

>>226
なるほど

0229１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 20:45:20.70

>>227
なにその方法画期的過ぎます
他の問題もお願いします

0230１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 20:48:43.42

>>224
(1)展開してaについて整理すると(c-b)が共通因数として出てくる
(2)注意してよく見ると｛(a-b)x-b｝｛(a+b)x-a｝
(3)展開してaについて整理すると(b+c)が共通因数として出てくる
(4)展開してaについて整理してよく見ると｛a+(b+1)｝｛a+(c+1)｝

0231１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 20:51:33.09

>>230
(4)については(a+1)に注目したほうが分かりやすい気がする

0232１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 20:52:28.33

>>231
確かに
自分のセンスのなさが嫌になる

0233１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 22:23:33.10

>>230
aについて整理したら、
ひとつb^2－c^2というのが出てきます。
どうしたらいいのでしょうか？
1番の問題です

0234１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 22:25:26.34

b^2 - c^2 = (b+c)(b-

0235１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 22:29:15.67

>>233
あんた、その問題やるの早すぎるよ

0236１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 22:30:33.35

無事解けました、ありがとうございました

因数分解面白い

0237１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 22:31:49.14

答え聞いたらおもろいけど
自分でやるのは超大変なんだぞ
俺は計算嫌いだから嫌いだ

0238１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 22:38:36.54

1.3.4は理解出来ましたが、2だけがわからない…

よく見てもどうやったらそうなるか分からないです…

0239１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 22:39:35.50

a[n+1]=・・・
の漸化式の右辺をf(x)とおいて
y=xとy=f(x)との交点がうんぬん……
という解答は減点されますか？

0240１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 23:28:07.88

因数分解は，

1．共通因数でくくる．
2．公式を使う．
3．展開して次数の低い文字で整理する．

を繰り返すとたいてい解けると思う．

0241１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 23:36:00.87

a^5 - a^2 b^2 (a - b) - b^5

解ける人？

0242１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 23:44:48.69

(a-b)(a+b)^2(a^2-ab+b^2)

0243１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 23:45:29.94

端折って言えば、b=a,-a,-ωaで零点をとる

0244１３２人目の素数さん

2011/09/03(土) 23:55:48.66

a^5 - a^2 b^2 (a - b) - b^5＝a^5－a^3b^2＋a^2b^3－b^5＝
a^2(b^3＋a^3)－b^2(b^3＋a^3)＝(b^3＋a^3)(a＋b)(a－b)＝(a＋b)(a^2－ab＋b^2)(a＋b)(a－b)
＝(a＋b)^2(a－b)(a^2－ab＋b^2)

0245１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 00:04:40.72

>>242
>>244

GJ. こういう問題って機械的な解釈はできるのかなぁ？

0246１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 00:14:34.66

公式だけひたすら練習してる人って，こういう問題解けないよね．

a^4 + 4 b^4

0247１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 00:17:26.08

公式じゃないけどよく出る問題
a^4 + 4 b^4
= a^4 + 4a^2b^2 + 4 b^4 - 4a^2b^2

0248１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 00:19:03.93

>>212
どなたかお願いします。

0249 ◆3yBFcNNk8dUI

2011/09/04(日) 00:20:21.54

∫dx/√(1-x^2)の求め方教えろください

0250１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 00:29:01.90

>>249

曲座標変換じゃね？

0251249 ◆3yBFcNNk8dUI

2011/09/04(日) 00:29:07.31

>>248
Σ[k=1,n-1]{(-1)^(k-1)}は{1-(-1)^n}/2やなくて*{1-(-1)^(n-1)}/2やろ！

＞4-2+2(-1)^n
＞=(-1)^n +2
この計算もおかしいで

0252１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 00:30:10.52

>>249
sinxの逆関数

0253１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 00:35:24.11

>>246
どうでもいいけど、こういうのって解の公式とかでゴリゴリやると複素数範囲で分解できるよね
それも因数分解って言えるんだろうか

まぁ、どうせ題意は有理数範囲とかなんだろうけど

0254１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 00:41:57.98

>>243
この考え方ってどうやってんの？

0255１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 00:48:15.15

>>248
等比数列の和
=(初項)*(1 - (公比)^(項数))/(1 - (公比))

a[n]=4+Σ[k=1,n-1]{-4(-1)^(k-1)}
=4-4Σ[k=1,n-1]{(-1)^(k-1)}
=4-4*{1-(-1)^(n-1)}/2
=4-2+2(-1)^(n-1)

=2*(-1)^(n-1) + 2

0256１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 00:49:10.31

>>249
√(1-x^2)はx=sint
1/(1+x^2)はx=tant
それ以外はtan(x/2) = t
で置換積分したら全部解ける

0257212

2011/09/04(日) 01:18:56.44

ありがとうございました。納得いきました。

0258１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 01:48:23.62

パラメータ表示って教科書のってないんだが入試で出るん？

0259１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 01:49:07.01

思いっきり乗ってるよ

0260１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 07:14:34.04

>>214
お願いします

0261１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 08:05:39.73

どこまでわかったのか、どこまで自分で考えたのかくらい書けよ

0262214

2011/09/04(日) 08:12:50.87

どこまでもわかってないって書いてあるでしょう
([x' y'])をどこに入れたらいいのか

0263１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 08:18:06.03

>>262
質問の意味が分からんが
(x',y')が一次変換後の座標のことならx'とy'の関係見たら(2)は一目瞭然だろう

0264１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 08:18:28.06

3が原点に移るのはわかりますって書いてあるのはどこまでもわかってないっていう発言と矛盾してる

0265１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 08:21:28.42

>>248
なんで>>215を無視するんだ？

0266１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 08:22:42.55

>>263
x'=x-2y
y'=2x-4y
からy=2xが答えですか？

0267１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 08:23:20.59

はじめから詰まるような状態で問題演習を始めるなよ

0268１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 08:23:51.65

>>266
Yes

0269１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 08:23:53.49

出来ない人って遠回りが好きだよね

0270１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 08:24:39.84

Aが逆行列を持つ場合に像を計算で求めようとしてる時点で駄目
即答せえや

0271１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 10:04:16.74

df(x)/dx = f(x)
∫d (f(x)/dx) dx =∫f(x)dx [積分範囲は0から∞]
f(x)=∫f(x)dx
と計算するのは正しいですか？

0272271

2011/09/04(日) 10:05:13.77

>∫d (f(x)/dx) dx =∫f(x)dx [積分範囲は0から∞]
(df(x)/dx) dx =∫f(x)dx
のミスですすみません

0273１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 10:15:58.46

>>271
f(x)=e^x とすると
df(x)/dx=e^x=f(x)
∫[0,∞]f(x)dx=∞≠f(x)

0274１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 10:25:06.54

>>271
微分方程式簡単だからちゃんと勉強してみ

0275１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 10:43:03.42

dy / dx = y
の形は，
(1 / y) dy = dx
の形にして解くのが普通．微分方程式の時は基本的に不定積分ジャマイカ？

0276１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 10:49:13.81

ｲｯﾃﾝﾆｰｲﾁｼﾞｺﾞﾜｯﾄ

0277１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 10:52:09.80

>>245
wolfram大先生で一発

0278１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 10:54:57.98

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYvuzHBAw.jpg

この1番の（3）が分かりません。
aの範囲からbの範囲を引くだけだと思うんですが、うまく行きません

ちょっと過程を含め答を出していただけないでしょうか？

0279１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 11:00:10.57

>>278
2.5≦a＜3.5
4.5≦b＜5.5　⇔　-5.5＜-b≦-4.5
∴-3＜a-b＜-1

0280１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 11:02:43.52

便利屋乙

0281１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 11:03:19.56

不等式で「引く」のは間違える可能性高いからやめとけ
マイナス掛けると不等号逆になる

0282１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 11:10:02.63

4の倍数だったら4，5の倍数だったら5になるような関数ってある？
4かつ5の倍数は5で．

0283１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 11:10:35.56

ありがとうございました
引くのではなく足す形にするのですね

0284１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 11:18:38.17

>>282
なければ作ればいいじゃない
nを整数としてf(x)=4(if x=4n),5(if x=5n)
（ただしxが20の倍数のときf(x)=4)

0285１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 11:19:53.68

ミスった

nを整数としてf(x)=4(if x=4n),5(if x=5n)
（ただしx=20nのときf(x)=5)

0286１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 11:20:35.25

>>285
IF文を使わずできると，私がハッピーになれる．

0287１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 11:24:10.70

じゃあ誰もやらないわ
他人の幸せとか願うもんじゃない

0288１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 11:28:01.08

ヒント: f(x)=(-1)^xはxが奇数のとき-1,偶数のとき1を取る

0289１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 11:29:19.05

>>254
因数分解の人お願いします

0290１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 11:31:17.29

ωって書くのめんどくない？
見辛いし

0291１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 11:31:20.99

一般に，ある値の倍数だったらその倍数になる関数がほしいんですわ．

0292１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 11:35:53.75

>>289
何をお願いしてるんだ？

0293１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 11:41:38.61

>>289
a^3+b^3を因数分解してみれ。

0294１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 11:43:24.17

>>293
公式だろ．

0295１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 11:45:59.40

>>294
？

0296１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 11:47:33.28

>>295
a^3+b^3＝(a+b)(a^2 - ab＋b^2)

0297１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 12:05:32.82

>>291
意味不明。4は1の倍数であり2の倍数であり4の倍数だが＝Af(4)=?

0298１ｂR２人目の素数ｂｳん

2011/09/04(日) 12:07:49.10

>>292
零点うんぬんとか言って解いてるのが
よくわからなくて考えた方を教えて欲しいです！

0299１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 12:28:34.12

>>291は>>282の続きか？
その説明だけなら>>284のように自分で作れとしか言いようがない。

そういう回答を求めてるのでなければ
バックボーンを含めて詳細に書かないと意味が伝わらないよ。

0300１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 13:12:53.52

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY_IPIBAw.jpg

矢印の行について、
どうして右辺だけがプラスマイナスになるのか解説頂けますか？

0301１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 13:18:15.15

>>300
|4x+3y-8|=|5y+3|　を丁寧に場合分けすると
+(4x+3y-8) = +(5y+3)　･･･①
+(4x+3y-8) = -(5y+3)　･･･②
-(4x+3y-8) = +(5y+3)　･･･③
-(4x+3y-8) = -(5y+3)　･･･④
①と④、②と③は同値だから、①と②だけで済ませてる

0302１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 13:19:15.63

高校数学で「関数」の意味をまともに教えない弊害がここに表れてるな

0303１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 13:25:58.65

>>298
因数定理

0304１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 13:33:31.13

>>301
ご丁寧のありがとうございます

0305１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 13:34:37.26

素因数分解したときの最大の素数って訳でも無さそうだな
全くもって意味不明すぎる

0306１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 13:47:10.29

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY-PvHBAw.jpg

9番の（2）がわかりません。
D>0.D<0.D＝0に分けて求めればいいんでしょうか？

0307ようじょ ◆hNziS2E8421X

2011/09/04(日) 13:49:41.41

xyz空間において、不等式
0≦z≦1+x+y-3(x-y)y
0≦y≦1
y≦x≦y+1
の表す体積を求めよ

おねがいします

0308ようじょ ◆hNziS2E8421X

2011/09/04(日) 13:56:37.60

>>306
かいのこうしきをつかったらx=-3±√8-nとなったので、るーとをなくすためには√4=2のようにしなくちゃだめなので、てきするnの値はn=4,7,8
そうしたらるーとがはずれてこたえは整数のの値になるとおもいます！

0309１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 13:56:39.61

>>306
そう思うならまずやってみたら？

0310１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 13:58:45.82

>>308
質問に答えて？

0311１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 13:59:45.16

ぶっころすぞ

0312１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 14:01:21.98

>>307
とりあえず、y=t（0≦t≦1）での切断面の面積を考えるのが一番無難かな
平面y=t上での不等式が表すグラフでも書いてみようか
できたらtで積分すればおｋ

0313ようじょ ◆hNziS2E8421X

2011/09/04(日) 14:02:18.52

>>310
だからしつもんってなんですか？

0314１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 14:04:17.39

>>313
質問したよ？
自分のスレ行って？

0315１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 14:04:17.79

処女ですか？

0316１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 14:07:46.66

>>308
わかりました。ありがとうございます

0317ようじょ ◆hNziS2E8421X

2011/09/04(日) 14:08:25.03

>>312
あっなるほど！
できました！
ありがとうございました(>_<)

0318１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 14:19:01.90

切断面なんぞ考えんでも
1をzについて積分し
次にxについて積分し
最後にyについて積分すりゃええ
まあ結局やってることは一緒や

0319１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 14:23:51.22

1+x+y-3(x-y)y < 0 になるところがありそうな気がする

0320１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 14:26:13.40

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYr5PIBAw.jpg

10番なんですが、どのように考えればいいか、ヒントをいただけないでしょうか？

0321１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 14:30:56.10

>>320
とりあえず①の範囲を求めてみなよ
そのくらい出来なきゃここで質問してもその場しのぎにしかならんよ

0322１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 14:37:28.37

7<x<9,5<x<7ですよね？

次に②のやつも答を2つ出して、そのすべてに当てはまるようにkを定めたらいいのでしょうか？

0323１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 14:40:17.47

自己解決しました、ありがとうございました

0324１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 14:40:53.24

タコ解決しました。

0325１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 14:41:04.83

>>322
x=7も①を満たすよ

0326１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 14:43:01.83

リーマン予想も自己解決しました。

0327１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 14:47:01.15

リーマン乙

0328トマト ◆CWf7XNchUw

2011/09/04(日) 14:48:35.51

　a[1] =1 , 　a[2]=2 , 　
a[n+2] =√a[n+1]*3/√a[n] (n=1,2,3•••)
で定義される数列{a[n]}がある。
(1)一般項およびlim[n→∞] a[n]を求めよ。
(2)a[n]>3.6が成り立つ最小の自然数nを求めよ。ただし、必要があれば、log_{10}(2)=0.3010, log_{10}(3)=0.4771を用いてもよい。
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYo4TIBAw.jpg
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYx83HBAw.jpg

(1)だけでもいいので教えてくださいm(_ _)m

隣接3項間でも使うのでしょうか？

出だしからわからないので力を貸してください。お願いします。

0329１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 14:53:16.43

>>328
a[n+1]*3なのかa[n+1]^3なのかどっちだ

0330１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 14:55:04.14

b[n]=a[n+1]/a[n]と置いてみてはどうか

0331１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 14:56:59.04

ぼくはlogとればいいとおもいます

0332１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 15:01:18.78

a[n+2]^2/a[n+1]=a[n+1]^2/a[n]
後はわかるでしょ

0333１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 15:04:50.86

>>332
それは逆に分かりづらいだろ

0334トマト ◆CWf7XNchUw

2011/09/04(日) 15:05:21.40

>>329
ごめんなさい。
a[n+1]^3 です

>>330 >>331 >>332
ありがとう。
やってみます。

0335トマト@tamutamu

2011/09/04(日) 15:28:42.76

>>328 の問題なんですが、
やっぱりまだ解けそうにないのでもう少しヒントをください。m(_ _)m

0336トマト ◆CWf7XNchUw

2011/09/04(日) 15:33:36.75

>>335トリップ間違いましたm(_ _)m

0337１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 15:52:15.78

a[n+2]^2/a[n+1]=a[n+1]^2/a[n]=・・・=a[2]^2/a[1]=4
a[n+2]^2=4*a[n+1]
b[n]=log_2(a[n]) とおけ

0338 ◆CWf7XNchUw

2011/09/04(日) 16:00:09.69

煒

0339トマト ◆CWf7XNchUw

2011/09/04(日) 16:25:49.00

>>337
ありがとうございます
おかげで少し進みました

>>338
(バレた～～(ﾟoﾟ;;)

0340 ◆CWf7XNchUw

2011/09/04(日) 16:27:07.21

ありがとうございました！

0341@tamutamu

2011/09/04(日) 16:29:57.37

幼女のつるつるマンコを一晩中舐め回してえな

0342１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 16:53:53.30

こんな関数って存在するのかなって思うときあるじゃん．思いついて，答えが見つかって
なかったから聞いた．

自然数kが与えられたとき，自然数Nを超えない最大の約数をjとしたとき，
f : k -> j
もしくは，
f(k) = j
となる関数fを求めよ，って感じかな．

0343１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 16:56:54.95

jはkに依存しないからそれは関数じゃないな

0344１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 17:02:57.87

依存しなくはないだろう．少なくとも，自然数rを使って，
k = r * j
は満たしてる．

0345１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 17:04:46.91

依存しなくはないが、Nはどっから湧いて出てきた？

0346１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 17:06:50.42

どっかから沸いてきた．ないと，
f(k) = k
になる．

0347１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 17:10:59.73

なら「kより小さい最大の約数」にすればいいじゃん

0348１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 17:13:26.62

N > kで関数がkを返すようにするためだってわからんのか？

0349１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 17:19:10.21

誰かお願いします．
1辺の長さがaの正方形の頂点すべてがy=x^2上にある．aを求めよ．

0350１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 17:20:52.37

ない

0351１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 17:27:57.40

>>342
とりあえず定義が雑杉

0352１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 18:36:39.11

>>349
図書いてみれば分かる
あり得ない

0353１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 18:44:18.03

極限についての問題なんですが
lim[t→∞]{(t/a)*exp(-at)}=0
になぜなるのか教えてください，式変形でお願いします

0354１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 18:46:18.77

↑上式aは正の定数です

0355１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 18:49:39.55

>>353
この辺りを参考に
ttp://okwave.jp/qa/q5820332.html

0356トマト ◆CWf7XNchUw

2011/09/04(日) 18:57:13.47

test

0357 ◆CWf7XNchUw

2011/09/04(日) 18:58:51.01

test

0358 ◆CWf7XNchUw

2011/09/04(日) 19:32:54.36

てｓｔ

0359１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 19:34:06.19

助けもとむ
１．ｙ＝eのax乗が直線ｙ＝ｘに接しているとき、定数aの値を求めよ
２．aを１で求めた値としｆ（ｘ）＝eのax乗とおく。関数ｙ＝ｆ（ｘ）の逆関数ｙ＝ｇ（ｘ）を求めよ

おねがいします！

0360１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 20:07:08.67

>>359
１
　y=g(x) と y=h(x) が x=t で接するための条件は
　g(t) = h(t) かつ g'(t) = h'(t)

２
　y=e^(ax) を x = ～の形( ～はyの式)にすればいい。指数関数と対数関数の関係が分かっていればたやすいはず。
たやすくなければ教科書ひも解いて勉強し直せ。

0361１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 20:12:12.73

>>360
ありがとうございます！

0362１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 20:15:54.62

将棋とかチェスみたいなゲームは、全通りのパターンを書き出さないと
必勝法は求められませんか？

0363１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 20:27:52.13

全通り書き出しても必勝は無理じゃないか？

0364１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 20:30:15.76

PCに勝つには自分のキングを生贄に捧げれば良いよ
そうすればPCに勝てる

0365１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 20:34:10.41

>>364
どういうことですか？

0366１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 21:24:00.17

ようじょタン来てたのかよ！
クソッ！

0367１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 21:27:28.80

自演乙

0368１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 21:32:49.43

>>366 >>367
ようじょ乙

0369１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 21:34:29.87

助けてください
3次方程式ⅹ3乗＝１の虚数解の１つをωとするとき、ω9乗＋ω5乗＋ωの値を求めよ。

0370１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 21:35:39.99

>>369
>>1以下を読んで出直し。

0371１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 21:37:27.03

>>369
0

0372１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 21:44:09.64

>>370
把握
>>371
有難う御座います。可能であれば途中式もお願いします。

0373１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 21:44:33.48

>>369
ω^3=1より
(ω^3)^3=ω^9=1
同様に
ω^5=ω^3・ω^2=ω^2
つまり
与式=1+ω^2+ω
今
ω^3-1=0
(ω-1)(ω^2+ω+1)=0
で、ω≠1なので、
ω^2+ω+1=0
ゆえに
ω^9+ω^5+ω=0

0374１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 21:46:03.16

>>373
本当に有難う御座います。

0375１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 21:51:16.54

>>369
ポイントはω^3=1とω^2+ω+1=0の2点だけだ
結論からいえば>>373が正しいんだが本質的に何が大事なのか理解しなければ次にωが出たときに毎回質問することになる

0376１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 21:53:04.00

>>375
はい、ガッチリ覚えます。

0377１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 21:58:29.84

行列Ａの表す１次変換fにより、点(2,0)は点(5,6)に移り
点(1,3)は点(-2,-3)に移る。
(1)Ａを求めよ
(2)fにより、直線y=kx+1上のすべての点が直線y=kx+1にうつるような定数ｋ
の値を求めよ。

(3)P1(0,1)とし、n=1,2,3・・・に対してPnのfによる像をPn+1とする。
このとき、
Σ[n=1、∞]PnPn+1を求めよ。

(1)A=(5/2,-3/2,3,-2)

(2)固有方程式はλ^2-1/2λ-1/2=0
λ=1,-1/2
λ=-1/2のとき、(x,y)=(3/2,3)
よってk=2

ここまでは解けたのですが、(3)がどう手をつけていいのかわかりません。

0378１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 22:06:28.90

お願いします。
ｇ(ⅹ)＝ⅹ^3－２ⅹ^2＋５ⅹ－２を２ⅹ－１で割ったときの余りを求めよ。

0379１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 22:07:30.17

>>377
P_nを(x_n,y_n)とか置いて
P_nとP_n+1の関係性から攻めてけば？？

0380１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 22:12:05.19

>>377
河合記述の7番か

0381１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 22:13:49.28

>>378
そのぐらい割れよ

0382１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 22:15:24.59

>>378
ｘに1/2を代入すれば出るじゃん

0383１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 22:30:47.81

原点O(0,0),を中心とする半径1の円上の4点E(1,0)A(cosθ,sinθ)B(cos2θ,sin2θ)C(cos3θ,sin3θ)を考える。ただし0＜θ≦3/πとする。
（1）線分AEの長さをcosθを用いて表せ。
（2）△ABCの面積S１をcosθ,sinθを用いて表せ。
（3）△OACの面積S2が△ABCの面積S1と等しくなるときのθを求めよ。
（4）θ=π/3の時、△ABCの内接円の半径rを求めよ。

0384１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 22:33:58.93

整式Ｐ(x)をx-2で割ると4余り、x-3で割ると6余る。
P(x)を(x-2)(x-3)で割ったときの余りを求めよ。

0385１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 22:35:51.90

なんやねん・・丸投げ合戦か？

0386１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 22:36:01.67

(2/5)^2/5と(1/3)^1/3の大小比較ってどうやったら速いですかね？

0387１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 22:38:03.75

両方15乗する

0388１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 22:44:06.05

lim[x→0](1/x)*log(1+x)/(1-x)って

f(x)=(1/x)*log(1+x)/(1-x)
=log{(1+x)/(1-x)}^(1/x)
とした後どうすればいいんですかね

0389１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 22:46:21.10

>>387そこまではわかったんですけどその後がわかんないです。

0390１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 22:50:06.26

>>388
log(1+x)(1-x)=log(1+x)+log(1-x)
ってやって

(1/x)*log(1+x)/(1-x)
=(1/x){log(1+x)+log(1-x)} 　　　(ｎ→∞)

でやると思う・・・

0391１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 22:50:19.00

>>388
　lim[x→0](1/x)*log{(1+x)/(1-x)}
=lim[x→0]log{(1+x)^(1/x)/(1-x)^(1/x)}

0392１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 22:50:39.12

>>389
通分できないの？

0393１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 22:54:51.89

>>392
(2/5)^6と(1/3)^5にしてそのまま計算すると分母が大きくなりすぎませんか？

0394１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 22:55:56.40

分母まで計算する必要ないだろ

0395１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 23:08:33.97

>>394
底か指数を揃えるんですか？

0396１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 23:10:48.40

通分したら分母は5^6*3^5で揃うよ

0397１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 23:11:16.88

掛け算して比べるだけだろ小学生でも出来るぞ

0398１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 23:14:05.82

>>388ですが
　lim[x→0](1/x)*log{(1+x)/(1-x)}
=lim[x→0]log{(1+x)^(1/x)/(1-x)^(1/x)}
とした後に
=lim[x→0]{log(1+x)^(1/x)-log(1-x)^(1/x)}
とでたので、
x→+0,-0の場合分けとして計算してみたら両方で0とでたのですが
これでいいのでしょうか

0399１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 23:14:07.05

>>393
5^6=(5^3)^2=125^2 が大きすぎて計算できない？

0400１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 23:18:02.48

>>398
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[(1%2Fx)Log[(1%2Bx)%2F(1-x)]%2C{x%2C-1%2C1}]

0401１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 23:38:49.42

正八角形の頂点を結んで出来る三角形のうち正八角形辺を共有しない三角形の個数を
求めよ

これ、どうやって解くんですか？
式も書いてください(>_<)

0402１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 23:51:59.16

5C2*(1/2)

0403１３２人目の素数さん

2011/09/04(日) 23:54:47.56

>>400
2がさっぱりでてきません・・・
=lim[x→0]{log(1+x)^(1/x)-log(1-x)^(1/x)}
以降の解法をできれば教えていただきたいのですが・・・

0404１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 00:00:26.70

甘ったれてんじゃねえ！

0405１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 00:01:30.94

>>403
lim[x→0](1+x)^(1/x)
lim[x→0](1-x)^(1/x)
上記がそれぞれどうなるのか考える。

0406１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 00:12:23.67

式の書き方が分からないんですが、

30％の確率で当たりを引く事が出来るクジを5人で引いた場合の当選確率を求めよ
なお、クジは引いたら箱に戻すこと

0.3*n　だと当選率が150％になっちゃうわでこんがらがってます

0407１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 00:14:31.52

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY3pLJBAw.jpg
この6番がわかりません

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYi-zIBAw.jpg

のように考えたのですが、答えが合いません。
どこで間違えてるのでしょうか？

0408１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 00:16:07.75

>>407
最小値：x=aはその定義域の中にあるのか？
最大値：x=aは0と1のどちらに近い？（どちらが遠い?）

0409１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 00:17:35.96

>>406
あなたは確率というものを全く理解していない
だいたい誰の当選確率だよ
少なくとも1人当選する確率か？全員が当選する確率か？

0410１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 00:18:36.54

>>408
わかりました。ありがとうございます

0411１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 00:22:27.17

>>409
誰か一人が当たりを引く確率です。
サボってたせいでぜんぜん確率のとこの授業聞いてませんでした

0412１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 00:26:26.24

>>411
誰か1人だけ？少なくとも1人？
確率の問題は文章の表現によって意味が全く変わるから正確に書いてくれ

0413１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 00:30:44.31

>>411
誰か一人が当たるって確率は1から全員が外れる確率を引けば求まる
全員が外れる確率は(1-0.3)^5
よって誰か一人が当たる確率は1-(1-0.3)^5

0414１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 00:39:27.86

>>412
すみません、問題文は以下ですが誰か1人だけなのか少なくとも1人なのかよくわかりませんでした。
多分誰か1人で間違ってないと思うのですが

右図の箱の中に玉が100個入っている
そのうち30個の玉には当たりと書いてある
1人が1回箱から玉を1つ取り出した時、当たりの玉を取る確率は30％であるが
5人が順番に玉を取り出した場合誰かが当たりの玉を引く確率はいくつか求めよ。
また、ｎ人が玉を引いた場合の当たりの玉を引く確率を式で表現せよ。

>>413
ありがとうございます。
こういう場合外れる確率を求めるのがベストなんでしょうか

0415１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 00:46:01.53

>>414
問題としてはやや不適切な気もするが、
「誰かが」は「少なくとも1人」と考えてよさそう。
n=5の場合は>>413の通り。
一般には1-(0.7)^n
「少なくとも1人」という言葉が出てきたら
大抵は1から「誰も当たらない」確率を求めるのがベスト

0416１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 00:47:28.03

>>414
うんベストだが、問題文見る限り玉取り出しても戻してないないな
だから仮に一人目が当たりだと二人目が当たる確率は29/99となって0.3じゃなくなる

0417１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 00:52:24.20

>>403
＞なお、クジは引いたら箱に戻すこと
これはどこから

0418１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 01:56:17.10

>>414
なんで外れる確率求めるのかちゃんと復習しとけよ

0419１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 02:06:42.14

予備校のテキストを復習しているんですがノートをなくしてしまって解法がわかりません。
以下の問題をお願いします。

xyz空間における、
中心A(2,2,2)、半径2の球面S、
Bを(0,0,1)を通り方向ベクトルが(k,2-k,1)の直線L
を考えるとき、
(1)　直線Lが球面Sと2点P,Qで交わるようなkの値の範囲
(2)　kが(1)の範囲を動くときの、線分PQの長さの最大値
を求めよ。

0420１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 02:33:26.77

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY5IPJBAw.jpg

10番の問題がわかりません。
これはどのように考えればよいのでしょうか？

0421１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 03:31:48.49

>>420
x = -2, 4の時，不等式の左辺が0になるってことだよ．グラフ書けばわかる．

0422仙石６０

2011/09/05(月) 03:35:09.61

直線L:　(x,y,z)=(k t,(2-k)t, 1+t)
球面：(x-2)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=2^2

交点の方程式：5-10t+(5-4k+2k^2) t^2=0-----(a)
判別式＝-40(k-2)k ===> 0<k<2 ...(1)
(a) の二つの解をu,v とすると
　(u-v)^2=(u+v)-4uv= -40(k-2)k/(5-4k+2k^2)^2
PQの長さL:
L^2=(k^2+(2-k)^2+1)(u-v)^2=40(2-k)k/(5-4k+2k^2)
L^2=40(2k-k^2)/(5-2(2k-k^2))=40K/(5-K) K=2k-k^2
0<K=<1 for 0<k<2
0<L^2＝<10=>0<L=<√10.....(2)

0423べ

2011/09/05(月) 03:38:33.11

仙石め　しね！　もうでてくるな！

0424１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 03:45:11.60

>>419
ARとLが垂直になるL上の点をRとする。R↑=B↑+t*L↑とでも置けば内積=0よりkとtの関係は出る。
(1)AR≦2
(2)ARが最小の時PQは最大

0425１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 03:47:33.07

>>420
ax^2+6x+c>0が-2<x<4に解を持つ、ということは、
f(x)=ax^2+6x+cは-2<x<4のときだけx軸より上にあるということ。

この時点で、
・y=ax^2+6x+cのグラフは上に凸
・２点(-2,0),(4,0)を通る
ということが分かる。

後は連立方程式を作って解きましょう。

0426１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 03:48:26.01

未知関数u(t),
f(u)=1/(1+exp(-u/C)) (Cは定数)で表される関数
このとき
u(t)=-∫u dτ +∫f(u) dτ [積分範囲は0→t]
となるu(t)を求めることは可能ですか？

0427１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 04:03:14.37

指数の問題で
2^2x-2^(x+2)<0
の不等式を解くにあたって、 2^x=t とおいて t^2-4t<0 としますよね？
そして t(t-4)<0 を t>0 なので両辺をtで割り、t<4を出すんですが、この後が分かりません。
t>0という条件があるので 0<t<4としたいんですが、そうしたら
0<2^x<2^2
となり、底が２で揃わなくなってしまいます。
かといってt>0を無視できないんですが、解答にはt<4のままで計算をして解を出しています・・・
t>0という条件は無視していい場合とかあるんですか？

0428１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 04:26:38.96

>>427
t=2^xとおいた時点ですでにt＞0
条件というより結果

0429１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 04:29:52.27

>>422
>>424
ありがとうございます。答えが、
(1)0<k<2
(2)2√30/3(k=1のとき)
になったのですが(2)は合ってるでしょうか？

0430１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 06:19:27.73

VIPのクソスレなんですが
1.
　3　　2
x　-6x　+12x　-6

x=1を代入する→答えは1になる
x=2を代入する→答えは2になる
x=3を代入する→答えは3になる

うはｗｗｗｗｗｗ大発見ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

これについたレスが
ヒント
(x-1)(x-2)(x-3)+x

で
どういう風に訓練すればこういう頭の使い方ができるようになりますか？

0431１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 06:46:52.16

因数探すのに順番にいれていくし
気付くときは気付くんじゃない

0432１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 06:57:29.91

何がどう大発見なのかさっぱりわからん‥

0433１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 07:07:18.06

>>431
気付く時は気付くのでしょうが・・

>>432
大発見というのはネタだと思います

0434１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 07:16:51.36

>>433
だから何がどうネタなのか？

0435１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 07:22:40.92

趣味でやるのはいいけど受験ではそういう発見してもちゃんと確認しろよ
思い込みで間違えるのが一番多いからな

0436１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 07:27:18.32

>>434
大発見というほどの物では無いのに大発見だと言うネタです

>>435
やっとわかりました
これは私が立てたスレではなく

ヒント
(x-1)(x-2)(x-3)+x

というレスを読んで何て賢いんだろう
どうすればこういううまい変形ができるようになるんだろうと思い質問しました

0437１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 11:46:03.09

>>436
一度どっかでやったことあって、それを思い出して表現する能力があるだけ。
f(1)=1, f(2)=3, f(3)=5, f(4)=7を満たす関数f(x)を思いつく限り挙げてみ。

0438Fランク受験生

2011/09/05(月) 12:02:43.09

>>429 の計算は正しい。

>>422の計算みすの訂正
L^2=40(2k-k^2)/(5-2(2k-k^2))=40K/(5-K) K=2k-k^2
->
L^2=40(2k-k^2)/(5-2(2k-k^2))=40K/(5-2 K) here K=2k-k^2
0<K=<1 for 0<k<2
0<L^2＝<40/3 => 0<L=<2√10/3=2√30/3.....(2)

0439１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 13:42:07.40

質問です

すべての２次の正方行列Xに対して、AX=XAが成立する行列Aはどういう形の行列か

という問題なんですが、答えはA=aE（aは任意実数、Eは２次の単位行列）となっています
自分にはここで、aが実数に限定される理由がよくわかりません
教科書には、行列の実数倍については書かれていますが、仮にaが虚数の時はどうなるのですか
また、このXという行列は成分に虚数を含む時も考えるという事でおｋですか？

0440１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 14:09:52.24

>>439
高校数学では行列の成分は実数でしか定義されない

0441１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 14:21:08.14

A=aE（aは虚数、Eは２次の単位行列）でも　AX=XA　は成立するね。

0442１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 15:22:05.63

>>425.421
わかりました。ありがとうございます

0443１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 15:39:33.58

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYppTJBAw.jpg

10番の問題がわかりません。
どのようにやればいいのでしようか？

0444１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 16:07:06.43

>>443
相似

0445１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 16:34:15.35

>>444
わかりました、ありがとうございます

0446１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 17:23:46.46

角a＋b＝cのときって、辺a＋b＝cになる？
三角形で

0447１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 17:29:01.59

│a│＜1
どうやってこれの絶対値外せばよいですか？

0448１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 17:29:33.03

角度αβγとその向かい側の辺abcか？

0449１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 17:34:38.19

夏の方がレベル高い質問多かったのに

0450１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 17:35:35.54

>>446
よく考えてないけどなるわけないと思う。

0451１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 17:38:31.30

辺でa+b=cは三角形さんにはきつい

0452１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 17:44:06.29

>>446
>辺a＋b＝cになる？
まずこれがダメ。おかしい。間違っている。
cが一番長い辺だとしても、三角形じゃ絶対に a+b > c になる。
前提がまずおかしい。

0453１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 17:47:11.18

実際にa+b=cになるような三角形を描いてみやがれ

0454１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 17:48:25.00

>>447
原点からの距離が1未満
-1<a<1

または
両辺2乗
a^2<1
a^2-1<0
(a+1)(a-1)<0
-1<a<1

0455１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 17:55:53.48

(x^2-3x+2)/(x-2)
の解き方がわかりません！＞＜

0456１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 17:58:25.52

>>455
(x^2-3x+2)=(x-2)(x-1)

0457１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 17:58:48.68

>>455
常人には分からん

0458１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 18:01:06.43

じゃあ角a^2＋b^2＝c^2なら
辺a^2＋b^2＝c^2は？

0459１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 18:06:13.46

>>456
ありがとうございます！

0460１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 18:06:46.22

角度の2乗を定義してくれ

0461１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 18:07:57.00

>>458
辺a^2+b^2=c^2ってことは直角三角形だから一つの角は90°で決定
(x-90)^2+x^2=90^2を解くとx=0,90となる
三角形の成立条件より0<x<90なので存在しない

0462１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 18:10:07.10

お前らのくだらん思いつきには大概何の意味もねえよ

0463１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 18:14:08.85

>>461
ありがとうございます

sin^2（a）＋sin^2（b）＝sin^2（c）であるとき
辺a.b.cの関係式を言えって問題はどう考えればいいの？

0464１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 18:16:09.02

x-y=5
2x+y-z=-2
x+3y+2z=-1
の連立方程式の解き方おしえてください。

0465１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 18:17:54.52

>>463
角度の関係式出されたら正弦定理とか使って辺の関係式にするのが鉄則
この場合だとsin(a)=A/2R使えば良い

0466１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 18:18:44.39

角度の二乗はどちらかというとラジアン単位で考えて定義したほうがいいような・・・どうでもいいけど

>>463
正弦定理・余弦定理から、全てのsin・cosを三辺の長さと外接円の半径に置き換えて整理する
ちなみに外接円の半径は大抵途中で消える

0467１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 18:19:13.67

盛大に被ったでござるの巻

0468１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 18:23:25.06

>>464
一行目のx-y=5を変形するとx=y+5
x=y+5を二行目、三行目のxに代入する

0469１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 18:36:12.95

[問題]
実数a,b,c,dについて,次の（Ⅰ）が成り立つならば,（Ⅱ）が成り立つことを示せ.

　　　 a^2+b^2=1………①
（Ⅰ） c^2+d^2=1………②
ac+bd=0　………③

a^2+c^2=1………①'
（Ⅱ） b^2+d^2=1………②'
　　　 ab+cd=0　………③'

[解答]
仮定の式の各辺を abc(≠0) で割ると,
y+z－x/bc

この問題の解き方がわかりません。解答を見ても

0470１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 18:43:11.17

>>469
[解答]のやり方とは違うけど、
a=cos(α),b=sin(α),c=cos(β),d=sin(β)っておくと解けると思う

0471仙石６０

2011/09/05(月) 19:06:38.48

(a^2+b^2-1)^2-(c^2+d^2-1)^2 = 2(ab+cd)^2-2(ac+bd)^2
ガ成立する。（単純に計算せよ）

つまり
(a^2+b^2-1)^2＋2(ac+bd)^2＝(c^2+d^2-1)^2＋2(ab+cd)^2

よって左辺＝０－＞右辺　逆もOK

0472べーた

2011/09/05(月) 19:08:09.46

仙石６０め　しね！　

0473１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 19:15:40.60

√６－√２分の３√２
の解き方はどうすればいいですか？

0474１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 19:17:02.13

何をどう解けと言うんだ？

0475１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 19:17:03.62

>>473
分母分子に√6+√2を掛けて有理化

0476Fランク受験生

2011/09/05(月) 19:37:57.99

>>471
仙石さん　ミスタイプですよ
正しくは
(a^2+b^2-1)^2+(c^2+d^2-1)^2 -(a^2+c^2-1)^2-(b^2+d^2-1)^2 = 2(ab+cd)^2-2(ac+bd)^2

0477Fランク受験生

2011/09/05(月) 19:39:26.84

(a^2+b^2-1)^2+(c^2+d^2-1)^2＋2(ac+bd)^2＝(c^2+d^2-1)^2＋(b^2+d^2-1)^2＋2(ab+cd)^2

0478１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 20:46:52.14

次の式を因数分解せよ
6x^2-7xy-3y^2-x+7y-2

xに着目して
6x^2+(-7y-1)x+(-3y^2+7x-2)
って解いていくんだろと思いましたが、ここからの解法が思いつかないです

0479１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 20:52:25.71

>>633
そこまであってる
-3y^2+7y-2=-(3y-1)(y-2)としてたすきがけ

0480１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 20:53:01.11

安価先を盛大にミスったでござる
>>479は>>478あて

0481１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 20:55:02.21

>>479
合ってねーよ、バカ

0482１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 20:59:46.50

鬼の首を取ったよう

0483１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 21:00:37.19

xとyの書き間違いはエスパー検定8級の問題

0484１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 21:01:49.90

ミスばっかしてるアホは数学に向かねーよ

0485１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 21:03:52.58

まあxとyを書き間違えたら正解にはならんな。

0486１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 21:10:38.64

>>479
ありがとうございます

紙に書いたもの眺めながらダラダラ打ってたらxyを打ちミスってました

0487１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 21:20:59.21

－n・cosnπをnで微分した結果って
－(cosnπ－nπsinnπ)
であってますか？違ってたら教えてください。

0488１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 21:22:36.57

↑似たような記号がありますがn(エヌ)とπ(パイ)です。

0489１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 21:22:57.03

>>487
あってる

0490１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 21:23:00.87

あってる

0491１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 21:27:25.33

>>489
>>490
ありがとうございます

0492１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 22:39:37.05

(logx)^(n-1)=nの解は
nが奇数のとき、
logx=±n^(1/n-1)

なぜ±がつくんですか？

0493１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 22:41:03.90

n-1が偶数だから

0494１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 22:42:14.39

>>492
X^(3-1)=2
をXについて解け

0495１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 22:56:39.29

微分方程式にはなぜ特殊解と一般解がありますか？

0496へくさいなああ

2011/09/05(月) 23:03:31.37

それはな　微分方程式の解のしぜんな表現の解と、各種の条件をみたすある特定解
があるのじゃ
　そして　解はこの二つで条件のある微分方程式を満足させることができるﾝよ

0497１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 23:41:43.63

三角関数って、別に90°の角が必ずいるってことはないよね？

0498１３２人目の素数さん

2011/09/05(月) 23:44:11.09

>>497
どゆうこと？？

0499 忍法帖【Lv=4,xxxP】

2011/09/06(火) 00:00:46.01

>>497
意味不明

0500１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 00:02:21.25

数学をやる前に国語を勉強すべきだな。

0501１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 00:03:14.37

X^4+5X^2+9=（X^2+3）-X^2
の平方の差にどのようにすればここまで到達できるのかがわかりません。
教えていただけるとありがたいです。

0502１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 00:05:43.35

>>501
なんか式変形違うような・・・
X^4+5X^2+9=（X^2+3）^2-X^2
じゃないか？

0503１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 00:06:27.75

ｒを１より大きい実数とする。座標平面上の円Ｃｒは２点(-1、０)、(１、０)を通り、半径がｒで中心のｙ座標が正であるとする

(１)Ｃｒの方程式を求めよ
(２)半径が√３で中心のｘ座標が正の円を考える。これらの中で、すべてのＣｒ(ｒ>１)と直交するものをＳとする。円Ｓの方程式を求めよ。
ただし、２つの円が直交するとは、交点におけるそれぞれの接線が直交することである。
(３) (２)で求めた円ＳとＣｒの２つの交点間の距離を求めよ。

この問題で、(1)の解はx^2+{y^2-√(r^2-1)}^2=r^2、(2)の解は(x-2)^2+y^2=3
だとわかったのですが、(3)の解法が全く分かりません。
解説をみると、CrとSの中心をそれぞれA,B、２つの円の交点のうち１つをC、
2つの交点を結ぶ直線と直線ABの交点をDとした場合、
CD/CB=AC/ABが成り立つと書いてあるのですが、これはいったいどういう意味なのでしょうか
できれば教えてください

0504１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 00:07:42.67

>>502
すみません、うち間違えてしまいました

0505１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 00:11:23.59

>>504
よくわからんが、どうやって式変形すればいいかってことを聞きたいの？
日本語がよくわからん

0506１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 00:14:38.09

>>505
説明が下手ですみません、その通りです。
どのようにすればこのような平方の差までたどりつくのかわからないのです。

0507１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 00:17:23.47

X^4+5X^2+9=（X^2+3）-X^2
X^2=Aとおいて、A^2+5A+9=A^2+5A+A-A+9=A^2+6A+9-A=(A+3)^2-A
= (X^2+3)^2-X^2

0508１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 00:17:33.60

三角形の相似の比じゃないの？

0509１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 00:19:00.96

>>506
とりあえず
x^2の係数は奇数だから、9が3^2ってことから
(x^2+3)^2って形を考えて
(x^2+3)^2=x^4+6x^2+9だから
両辺からx^2を引くと
完成…

でどう？？

0510１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 00:22:31.29

↑＞x^2の係数は奇数だから
てとこは
x^2の係数は奇数だから無視して

ってことね

0511１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 00:23:55.79

>>508
ありがとうございます
見落としてました

0512１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 00:26:22.20

>>503
直交すんなら半径は二つとも同じで
交点Cともう一つがC'なら角CAC'は90度じゃね？

あとSは無限にある

0513１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 00:27:16.75

>>507 >>509

ご親切に教えていただきましてありがとうございました。

0514１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 02:01:56.85

3r/√(9+r^2)

0515１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 05:03:49.83

2√3*r/√(r^2+3)になった

0516１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 05:11:04.97

二直線x+2y+2=0,x-y-1=0の交点を通り、点(1,3)を通る方程式求めよ。

よろしくお願いします。

途中式をつけていただけるとありがたいです

0517１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 07:46:10.49

>>516
求める方程式は
(x+2y+2)+k(x-y-1)=0　(kは定数)
とおける
これが点(1,3)を通ることからkを求めれば良い

0518１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 09:11:03.82

この問題なら交点求めても大したことない。

0519１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 12:43:45.99

ベクトルの問題です
L1 : (x, y, z) = (1, 1, 1) + t(1, 2, 1)
L2 : (x, y, z) = (1, 2, 4) + s(2, 1, 2)
L1にもL2にも直角に交わる直線をmとし、mとL1の交点をP、mとL2の交点をQとするとき、PとQの座標を求めよ。

PQ↑=　(2s-t, s-2t+1, 2s-t+3)　なので、これがL1とL2と垂直に交わるので
PQ×L1の方向ベクトル = 0, PQ×L2の方向ベクトル = 0
この二つを連立し、sとtを求めたら答えが出ることは分かるのですが、L1とL2の方向ベクトルの中にsとtという道の
文字が現れているために、どうすれば良いのか分かりません。
よろしくお願いします。

0520１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 12:49:22.40

道→未知でした。

0521１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 13:04:58.85

L1の方向ベクトルは(1,2,1)だ。

正確に言えば、(1,2,1)の(0でない)スカラー倍なら何でも方向ベクトルなので、
その中から好きなものを1つ選んで計算に使えばよろしい。

0522１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 13:06:11.30

>>519
式二つで未知数二つなら解けるだろ
(2s-t，s-2t+1，2s-t+3)・(1，2，1)=0
(2s-t，s-2ｔ+1，2ｓ-ｔ+3）・（2，1，2）=0
これを連立させればいい

0523１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 15:39:24.19

問題というわけではないのですが、前から疑問に思っていたことで
よろしくお願いします。

円C0:x^2+y^2=1
円C1:(x-2)^2+y^2=1
円C2:(x-2)^2+y^2=9

円C0と円C1は外接、円C0と円C2は内接。
このときに円C2は円C0に「外接」していると言っていいのですか？（内接する円なのに）

0524１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 15:42:56.22

>>521
>>522
ありがとうございます。
方向ベクトルの意味をよく分かってないのかもしれないのですが、
L1のベクトルは(1+t, 1+2t, 1+t)なので、これをPQに掛けるべきなのではないですか？
でも教えて頂いた方法で答えが出ました・・・。

0525１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 16:13:49.05

>>524
(1+t,1+2t,1+t)は座標であって方向を示してるものではないから

0526１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 16:16:11.72

よく分かってないどころか全く分かってない

0527１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 16:36:19.59

>>525
(x, y, z) = (1, 1, 1) + t(1, 2, 1)の方向ベクトルが(1,2,1)であるなら
(x, y, z) = (a, b, c) + t(1, 2, 1)のa,b,cがどの値を取っても
方向ベクトルは変わらないのですか？

0528１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 16:40:07.15

>>527
あたりめーよ
方向ベクトルの定義は分かってる？

0529１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 16:56:27.16

>>528
原点を通るベクトルに並行の向きを持つ値ですよね？
上の例だと(1, 1, 1)を通りt(1, 2, 1)の向きを持つ直線ってことですよね？
だから(a, b, c) + t(1, 2, 1)も方向ベクトルは変わらない。
ただ何故か、(x, y, z) = (a, b, c) + t(1, 2, 1)は
x↑ = a↑+　t↑
y↑ = b↑+ 2t↑
z↑ = c↑+ t↑
に見えてしまうのですよね。。。

0530１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 17:48:41.19

添削してください

0531１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 17:50:19.35

できません

0532１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 17:53:42.45

t↑って何だ？

0533１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 18:07:11.74

>>516
ベクトルの記号と成分表示をごっちゃにしてる

0534１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 18:07:28.45

アンカミスった

0535１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 18:22:01.67

周囲の長さ３８cm 面積78cmの長方形の長さを二次方程式で求める方法って
どうすればいいですか？

0536１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 18:30:29.86

縦x 横y

0537１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 18:31:33.47

>>535
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 43
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1310630172/

0538１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 18:31:44.08

長さは分かってるんじゃないの38cmって。

縦横の長さを求めたいなら、それをx, y とおいて
2(x+y)=38
xy = 78
ヲ解けばよい。

0539５３５

2011/09/06(火) 18:44:37.43

長方形の二辺の長さを求めよでした

0540１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 18:54:58.20

もうただ答え教えてくれって感じになってるな、どこまでやってどこからが
わからないんじゃなくて。

0541１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 19:05:03.05

高3の人質問はよ

0542１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 19:43:49.61

初歩的な質問
x=0で連続ならばその関数は連続関数ということでいいのでしょうか？

0543１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 19:51:43.95

1/(x-1)

0544１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 19:53:21.95

y=[x+1/2]

0545１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 19:53:28.21

数学好きです

0546１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 20:10:30.54

いや、俺のほうが好きだよ

0547１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 20:17:17.38

俺とか数学しかしなくて他の科目ヤバイぐらい数学好きだよ

0548１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 20:17:52.13

>>547
俺と一緒ｗｗｗ

0549１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 20:19:22.12

はい次の人

0550１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 21:44:47.77

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY0I_KBAw.jpg

tの範囲の最大の方が分かりませんでした

0551１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 21:49:00.68

>>550
合成せよ

0552１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 21:50:11.66

最小の方はどうやって求めたのか

0553１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 21:52:47.55

7で割ると1余る数を2つ掛け合わせると、その積も7で割ると1余る数になる事を説明せよ。
7m+1が7で割って1余る自然数だとすると、どう説明したらいいのでしょうか？
ここからわかりません。

0554１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 21:54:59.92

(7m+1)(7n+1)
=7(7mn+m+n)+1

0555１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 21:55:30.80

>>553
一個を7m+1としたならもう一個を7n+1とかにして
掛ければOK

0556１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 21:57:48.41

>>554
>>555
掛けて7(7mn+m+n)+1ですよね。
それでどういうことがわかるのでしょうか(>_<)

0557１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 21:59:36.24

>>556
7mn+m+n=kとかって置くと
7(7mn+m+n)+1=7k+1
ってなるから
積も7で割ると1余る

0558１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:01:14.20

>>556
m,nは整数であるとした(そうは書かなかったようだけど)から、7mn+m+nも整数。
よって7(7mn+m+n)+1は7で割ると1余る数であり、これで題意は示されたことになる。

0559１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:01:27.65

>>557
それがどうしたの？って感じの問題ですね(_ _)
ありがとうございました。

0560１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:01:36.46

題意は示されてないだろ

0561１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:04:19.34

示されてるよ

0562１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:08:09.54

問題は「説明せよ」であって、あれでは説明として不十分なのでボツ

0563１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:09:52.38

>>557がわかりやすかったです。
mとnを自然数と置くことが大事なんですね。
7(7mn+m+n)+1
7mn+m+nをkとおき、7k+1
kは自然数だから7kは7の倍数、従って7k+1は1余る自然数ってことですね。
失礼しました。

0564１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:12:44.08

>>563
7で割ると1余る数には負の数も含まれるからそれでは駄目

0565１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:12:51.45

m,nは整数だと7m+1=1が示せなてないよ

0566１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:13:11.90

↑自然数ね

0567１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:16:12.59

>>564
mとnを自然数とおけばいいですか？

0568１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:18:49.76

>>567
駄目
例えば、-6を7で割った余りは1だが、
7m+1=-6を満たすような自然数mは存在しない。
よってm,nを自然数としたのでは不十分。

0569１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:20:46.10

>>568
じゃあボブ、僕はいったいどうしたらいいって言うんだい？

0570１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:23:24.49

>>569
7で割ると1余る数を2つ掛け合わせたものがどうであろうが君の人生には全く関係が無いので、どうもしなくてよろしい。

0571１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:23:55.44

6/7のあまりは6だぞ

0572１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:27:20.67

-6を7で割った余りは1なのだよ

0573１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:35:29.81

>>570
試験で出たら関係大有りです。。
意地悪抜きで、どうしたらいいでしょうか？僕にはなんの策も残されてません。

0574１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:38:48.68

>>573
m,nは整数でも大丈夫なんじゃない？
7m+1=1
って
mは整数なんだったら
m=0
で大丈夫じゃん

0575１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:39:12.51

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYlp7BBAw.jpg
この問題がわかりません。

自分なりに考えたのですがわかりません。
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYwPDJBAw.jpg

どうやればいいのでしょうか？

0576１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:41:17.68

>>574
彼は「自然数」と書いていたので残念ながら間違い。

0577１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:43:00.31

>>575
うわぁ.......

0578１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:43:40.13

>>576
ですな

だから、m,nは整数でいいんじゃないかと>>573に提案した

0579１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:49:33.32

>>575
aってAMの長さとこと指してるんだよね？
⊿AOBが正三角形ってことを利用するとaの値求まるよ

0580１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:50:28.52

>>575
余弦定理を使って出すことをまず思い浮かべる
すると辺の長さが必要になるので必要な辺の長さを出す
問題文ちゃんと読めば出るぞ

0581１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:53:43.89

>>575
まず、問題文をもう一度読んでよ。
問題文からの情報から、正三角形の知識と三角比を使うことを考えて。
中点の情報は使わないの?

0582１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:54:05.09

>>578
あのレスを素直に解釈してもそういう意味にはならないような気がするが……
まあ良いか

0583１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:57:53.08

>>582
まあ確かに

7m+1=1
って
mは整数なんだったら
m=0
で大丈夫じゃん

ってところが>>582宛っぽく見えるか…
すまん

0584１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 22:59:31.56

7m+1=1を満たすからってだけじゃ結局負の数を無視してるからアカンやろ

0585１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:01:55.39

>>584
整数って負の場合もあるから大丈夫だろ

例えば、m=-5だったら
7*(-5)+1=-34

とか

0586１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:04:40.98

辺MCは角Cを半分にしますか？

0587１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:09:17.89

正三角形だろ考えろ
聞いたら賢くならんぞ

0588１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:14:00.79

>>574
自然数とおけば一応説明はできるからそれでいいんじゃないのか？

0589１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:14:28.38

解けました、ありがとうございました。

0590１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:15:28.74

>>584
だから自然数とおけばいいと何回いえば(ry

0591１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:16:42.66

「7で割ると1余る数を2つ掛け合わせると、その積も7で割ると1余る数になる事を説明せよ。」
どこに自然数だなんて書いてあるんだ？

0592１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:16:43.42

自然数は1，2，3・・・ですけど

0593１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:19:27.75

>>591
整数の場合は説明できねーのか？ってこと？

0594１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:21:22.53

(7mn+m+n)は整数？自然数？

0595１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:22:44.37

整数に決まってるだろ
一体議論してる人は何を悩んでるんだ

0596１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:22:47.26

>>594
m,nが整数なら整数だし、m,nが自然数なら自然数

0597１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:24:33.32

m,nが自然数だとしても(7mn+m+n)は整数といえる

0598１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:25:28.29

(8)をみてくれ
(7mn+m+n)が自然数だから、って書いてるけどなんで自然数なんだ？ってことで意味が解らない
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYt57BBAw.jpg

0599１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:26:52.16

>>597
でも整数だから自然数とは言えないよ？

0600１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:28:05.35

>>598
問題文は本当に「7で割ると1余る数を2つ掛け合わせると、その積も7で割ると1余る数になる事を説明せよ。」で全てなのか？
だとしたらその参考書は捨てて良し

0601１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:31:25.98

>>600
おう、完全に写経した
旺文社の中学総復習問題集ってやつなんだが。
旺文社っていいんじゃないの？

0602１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:31:25.97

>>600
7で割ると1余る数を2つかけ合わせると、その積の7で割ると1余るだろ
これは自然数なら当然成立するし、整数に拡張しても成立する

0603１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:32:55.30

>>602
自然数だから、は負の数と0を考慮してない

0604１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:33:21.67

>>602
だからって自然数の場合だけ説明すればいい理由にはならんだろ

0605１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:36:06.35

自然数⊂整数だろ？
じゃあ整数にしとけよってこと

0606１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:36:40.52

>>601
出版社だけでは判断出来ない
しかし、少なくともその本が「わかっていない」奴によって書かれたことは>>598を見ただけでも分かる

0607１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:48:48.92

-56+1=-55÷7=-49あまり-6になるから整数だとだめじゃん

0608１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:51:02.47

あまり-6はあまり1だよ

0609１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:52:38.17

だから高校生は回答するなとあれほど……

0610１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:53:09.74

>>607
あまりrは
割る数をbとして
0≦r≦b-1
で
あまりが-6っていうのはつまり
-6+7=1
だろ

0611１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:53:17.01

>>608
kwsk

0612１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:57:19.75

余りって表現がアレだからな。

0613１３２人目の素数さん

2011/09/06(火) 23:57:46.34

余りという表現は余り良くないな

0614１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 00:03:21.94

負の数にも余りってあるんだな。今知ったんだが

0615１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 00:05:56.79

次の課程で整数なんて入れて大失敗の予感。

0616１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 00:08:28.79

(7mn+m+n)を自然数とするとで良くないか
負の数の余りなんてこの時点でやらんだろ多分

0617１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 00:13:32.95

>>616
だとしても、仮にも数学を教える立場にある者が「自然数とする」といったことを書かないのはちょっとどうかと思う

0618１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 00:19:50.62

確かに>>598の本はどうかと思うな。
自然数だからとかいきなり出てくるし、何らかの条件付けとくべき

0619１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 00:22:33.88

>>618
m,nは自然数、
つまり、7で割って1余る自然数についての問題って解釈でいいんじゃないか？

0620１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 00:25:40.72

>>619
m,nが自然数ってどこにあるんだよ

0621１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 00:28:14.05

何にせよmを自然数にしたら、7m+1は
「7で割ると1余る数」であるところの1をカバーできねぇっていってんだよ
だから最初からm,nを整数にすりゃいい話なんだ

これでもうこの話終わりでいいだろ

0622１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 00:28:23.38

お前らごめんな
俺がこんな問題質問したばっかりに
You need to compromise so as to put an end to this controversy.

0623１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 00:28:40.41

>>620
(7mn+m+n)が自然数って>>598で書いてあるし、
m,nは自然数って解釈になるだろ

まあ、参考書の説明不足

0624１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 00:29:17.96

まず問題文が「7で割ると1余る”自然数”を……」のようになっていないのがダメだし、
問題文に自然数という条件が無いなら、解答に「実際には7で割ると1余る数には負の数も含まれるが、これは中学範囲では扱わないので……」のような但し書きを付けるべきなのにそうなっていないのもダメ

0625１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 00:30:31.75

>>621に同意。
もういいだろ、きりねーよ

0626１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 00:31:57.99

まああれだ
中学教師なんてあんな適当な仕事しててもやってけるって事だ

0627１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 00:32:06.69

結論

問題集が説明不十分のため、ただしく回答できない

0628１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 00:35:22.30

高校勉強の架け橋として難関校受験の問題いっぱい載ってたから買ったんだけど、一気にやる気なくなったわ。

0629１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 00:47:21.80

その問題集に対して幾つ突っ込みを入れられるかで到達度を見るという使い方はどうだろう

0630１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 00:54:51.61

>>629
うまいw

0631１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 01:17:32.71

自演はやめろ

0632１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 01:25:51.89

もし自演するならもうちょっと有意義な場面でするわ
いやしないが

0633１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 01:41:37.35

質問いいですか?

0634１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 01:45:45.14

放物線y=x^2上の点(a、a^2)を中心とし、この放物線に接する円が存在するようなaの条件を求めよ。

接点での法線が円の中心を通ることはわかりますがそこから進みません
方針を教えてください

0635１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 01:51:55.68

>>634
点(t,t^2)における法線がもとの放物線と交点を持つtの条件出してからaの条件に変換すればいいんじゃないか

0636１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 01:52:57.13

>>634
放物線と円の接点での円の接線が傾き過ぎると良くない
９０度超えるとダメ

0637１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 01:59:35.35

>>635
(t,t^2)は接点の座標ですか?

>>636
接戦の傾きが90度越える⇒接戦がこんな感じ｢/｣になるってことですかね

ちょっとまだわかりませんすいません

0638１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 02:03:12.36

微分

0639１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 02:21:33.13

>>637
円の大きさと放物線との交わりからいって、
接する半径と交差する半径がある
aが小さい時は円の半径をどんなに変えてみても交差するしかない

0640１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 02:28:16.71

>>637
(t,t^2)は接点の座標でいいんだが
スマンちょっと変なこと言ってた
法線ともとの放物線は交点持つに決まってる

要するにaをtの式で表わせばaの範囲は分かる

0641１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 02:34:39.51

変な質問かもしれませんが、証明1と2の違い(2のどこがまずいか)などについて教えてください。論理包括絡みの話だと思います。
証明1
S=ab/2 ---1
V=ab ---2
であるとき、S=ab/2=ab*(1/2)
よって、---2より、S=V*(1/2)=V/2
よって、---1は、S=V/2 と変形できる。
証明2
S=ab/2 ---1
V=ab ---2
であるとき、V/2=V*(1/2)=ab*(1/2)=ab/2=S
よって、V/2はSと等しい。

よろしくお願いします。

0642１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 07:03:23.08

ab^2+b+7がa^2b+a+bの約数になる自然数a,bを求めよ

7,7
11,1
49,1

であってますか
結果だけよろ

0643１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 11:37:23.63

全然違う

0644１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 11:40:46.13

理由は

0645１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 11:46:03.40

無限個あるでしょ

0646１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:05:23.99

これ１９９８ＩＭＯなんだが
無限こないだろ

0647１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:12:13.37

自信満々に無限個あると宣言したわけは？

0648１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:19:03.81

a=7^3, b=7^2
a=7^5, b=7^3
・・・・
いくらでもある

0649１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:21:09.88

>>648
ねーだろ
分母がbの二次式なんだから
そんなに増えるわけがない

0650１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:22:07.62

>>649
きみ頭大丈夫？

0651１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:23:09.16

>>650
は？

0652１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:23:35.91

約数になるってことは割って整数になれば良いんだろ
分母が二次式なので無限にあるわけない

0653１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:23:41.35

な？

0654１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:23:52.15

>>650

0655１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:24:28.61

a^2bがある方が大きくなるじゃん
馬鹿なの？

0656１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:25:13.18

>>655
なんでbの一次式のほうが二次式より大きいんだよ
脳みそ修理に出せ

0657１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:25:52.02

a^2のおかげに決まってるだろ
小学校からやり直せよ

0658１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:27:32.11

>>657
いまaは固定してるんだよ

0659１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:28:15.76

a>bのとき a^2b>ab^2だろ
脳味噌入ってますかぁ？

0660１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:30:02.24

まじ頭悪いなこいつら
aは固定してるから関係ねえんだよ

0661１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:30:38.19

bだけで考えればa=bのときに１になって
これ以上のbはないことが分かる

0662１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:31:17.50

aを固定しても各aに対してbが有限個になるだけで
aの取り方は無限にある

0663１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:31:45.09

aがどうあろうがa=b=7のときに等式
になって、ｂがこれ以上のときは分数＜１
になるからありえねーんだよ

0664１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:32:15.10

等式になる場合だけ考えても意味ねえだろ
馬鹿かおめえは

0665１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:33:24.60

ありえない答えが出るのはaを固定とかわけのわからないことをしてるせいであって

0666１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:33:24.86

bの一次式/bの二次式

で、等式になるところがばれたらそこで終了
それ以上のbに対してこの分数が整数になることはない

0667１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:34:00.18

a=7c^2.
b=7c.

ab^2+b+7=343c^4+7c+7.
a^2b+a+b=343c^5+7c^2+7c=(343c^4+7c+7)c.

0668１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:34:10.09

aの二次式/aの一次式

でもあるからその理屈は成り立たない

0669１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:34:40.21

そこで等式になるということは一次関数と二次関数がそこで交わってる
ということで、それより大きいbについては

式＜１だろ

0670１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:34:47.95

N=b(ab+1)+7
M=a(ab+1)+b

0671１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:36:11.77

>>666
きみは数学の才能ないから文転したほうがいいよ

0672１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:36:21.37

>>667
論理が飛躍している
もしそういうあてずっぽうで正解が出る
問題ならこの問題は愚問

0673１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:36:52.43

>>671
手元に模範解答があってインチキしてる老人に言われたくない

0674１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:37:15.15

>>668
aは定数

0675１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:37:43.76

どうせ質問から数時間の間に必死で資料集めて
どうやっていじめたやろうか必死で考えたんだろう

0676１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:38:28.87

>>674
aもbも定数ではない
きみに数学は向いてないよ

0677１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:39:07.54

>>676
社会で不遇だからって必死だなｗ

0678１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:39:38.06

まあいくら声を大にしても間違いが覆ることはないから安心しな

0679１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:40:22.92

資料や模範解答持ってるクズが威張んな

0680１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:40:40.20

数学できないイカサマ師の分際で

0681１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:41:23.25

威張ってるかどうかは問題の答えの正しさと無関係

0682１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:41:58.84

やってもできない、経験量だけは豊富な
デブの禿頭が調子こいてんなよ

0683１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:42:29.80

お前が解いたわけじゃないのにそこまで横柄に
なれるところが尊敬する

0684１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:43:18.55

間違った考え方を垂れ流して強弁するクズの方が害悪

0685１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:43:54.98

質問から4時間経過後におもむろに全然違うとか
どうみてもこの4時間の間に必死でネタ元
探してたんだな

0686１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:44:30.76

お前は資料持ってるだけのクズ

0687１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:45:19.20

数学の問題ぐらいで揉めるのはイクナイ。

0688１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:45:26.87

さっきまでの主張は撤回するのかな？
自分の間違いをようやく認めたのか

0689１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:46:13.56

何よりも資料引用してるだけなのに
高慢になれる低知能振りがすごいよな
どうやったらそうなれるのか伝授して欲しい

0690１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:47:06.53

間違ってるのに態度がデカイ方がよっぽど低知能

0691１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:47:19.86

それはない

0692１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:47:32.81

　　|
　＜おい、見つかったか！
　　|　　くそ、あいつどこに行きやがった！！
　　|
　　|　　　　　　　(^q^ ):::::: 　　むだだ
　　|　　　　　/　　　ﾊ:::::::　　りせいにしばられたおまえらでは
　　|　　　　　　l .|　　 | /:::::: 　わたしをしばりつけることなどできないのだ
　　|　　　　　　ヽl　　l/::::::
　　|　　　　　　<　<l　l:::::::
　　|　　　　　　　＼|　l:::::
　　|＿＿＿＿＿＿し:::＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

0693１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:47:39.23

間違いを間違いと認められないのは脳味噌の構造がおかしい

0694１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:47:51.79

他人を苛めるためだけに数学をやったお前の人生やばい

0695１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:48:48.22

必死すぎわろた

0696１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:48:54.84

自分の間違いを他人のせいにするキチガイは死んだ方がいい

0697１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:49:25.33

ここにいる奴が数学やった動機ってそれでしか
他人を苛める方法はないって強迫されて
必死でやったんだろｗｗｗ
笑えるｗｗｗ
それ数学じゃねえしｗ

0698１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:50:00.14

普通に次数の大きい部分を消去するだけ。

0699１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:51:03.31

自分はいじめられてるっていう認識なのかｗ
PCの前で涙目になってるのかｗ

0700１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:51:28.98

どうせ10代の頃ＩＭＯの訓練やって
俺強え将来はスーパースターだと思ってたら
社会の底辺だった鬼女が鬼の形相で
書き込んでるんだろ

0701１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:51:47.84

数学ごときでいじめられてかわいそうだね～

0702１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:52:02.36

>>700
認めざるをえない。その怨念がスレを運営する動機。

0703１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:52:07.41

数学みたいなマイナーなものにここまでアツくなれる人は凄いな。

0704１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:52:26.40

若い頃のお前らじゃないの

0705１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:53:03.70

最初の方で自演までして自分の間違いを無理矢理押し通そうとした熱意をもっと他のことに向けたらいいよ

0706１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:53:22.45

>>697の心の内を告白する様はまるで朝鮮人のよう

0707１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:53:28.33

ＩＭＯ金メダリストの中島さち子とか怨念すごそうだな
末路がジャズピアニストとか誤魔化すのに必死ｗ

0708１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:55:29.76

解けない問題を無理して解こうとするから発狂するんだよ
受験レベルの問題だけシコシコやってなさいよ

0709641

2011/09/07(水) 12:56:35.31

お願いします。

0710１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:57:31.92

解けないんじゃなくて無職には解けないように
制御されてるだけだから
お前らは老人だからすいすいできるだけ

0711１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:58:06.97

>>708
さち子たんですか？

0712１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:58:24.11

>>710
意味不明

0713１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:58:46.92

さち子たんがＩＭＯで金とれたの、
数学の才能じゃなくて、高校の環境が
よかっただけでしょ。親とか恩師に感謝しろよ

0714１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 12:59:33.88

先達による不思議な力でできてただけなのに
自分の才能と勘違いしやがって

0715１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 13:00:19.92

ＩＭＯに出陣させられた一兵卒でしかなかったわけ

0716１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 13:00:24.03

>>646を誤魔化すのに必死か

0717１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 13:01:11.61

数学オタクは鎌をかけるという社会人の術も知らないようで

0718１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 13:01:58.26

IMOの問題を出題し発狂しIMO批判
マッチポンプって奴か

0719１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 13:02:04.59

本当に必死に解いたかのように見せかけて
お前らを釣るのにはちょいと気合が要ったが・・・

0720１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 13:03:57.23

>>667
部外者だがこの問題難しすぎじゃね？
こんなの習ってないわ

0721１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 13:08:14.06

こういうのは訓練を積まないと解けるようにはならんから気にすんな

0722１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 13:28:22.36

増田哲也永世規制

0723１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 13:38:03.91

x=ab^2+b+7,y=a^2b+a+b a^2bWOKESUTAMENIax-byWOKEISANSURUTOax-by=7a-b^2KOREGAx,2x,3x,...YA-x,-2x,-3x,...NINARUKAWOKANGAERUTO7a-b^2>-xDAKARA-x,-2x,-3x,...NIHANARANAISI3<=bNOTOKIHA7a-b^2<xDAKARAx,2x,3x,...NINARANAIKARA>>642NOFUTATUTO>>667.

0724１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 13:41:19.21

>>709
ちょっと言ってる意味がよく分からない
そんな当たり前のことを証明させられるってことはかなりの基礎論をやってるのかな？
どんな範囲勉強しててどんな問題をやってるのか教えて

0725１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 13:52:52.41

>>667
どうやってこの答えが出たのかさっぱり分からん
もし勘だとしたらほんとに初等数学っていやになるわ

0726１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 14:00:50.72

できない奴を罵倒するのが、叱咤激励の意味ならいいが
ここの住人のは数学のやる気をなくさせる怨念がこもっており
非生産的

0727１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 14:28:04.15

まあ２ちゃんねるだしな

0728１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 14:29:08.53

数学できない奴をふるい落とすためのとても生産的な行為じゃね？
少しできない奴を嫌いにさせて無駄な時間と労力を捨てさせる、
とても生産的な行為だ。

「ここの住人のは数学のやる気をなくさせる怨念がこもっており生産的」
になる。

0729１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 14:32:57.68

というより社会が数学を必要としてないから
ＩＭＯとかに使える奴だけ残してあとはどうでも
いいってクソな考えなんだろ

0730１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 14:36:27.10

>>725
>>670

0731１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 14:50:43.24

>>730
意味不明
不等式と同じような感じがする

0732１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 16:16:46.03

A(-2,5)、B(1,-3)に対して、次の問いに答えよ
(1)２点間の距離を求めよ
(2)ABを3:1に内分する点の座標を求めよ

この２問がさっぱり手つかずです
式も書いてくれると助かります
宜しくお願いします。

0733732

2011/09/07(水) 16:18:13.27

すみません
(3)ABの中点の座標を求めよ
を追加でお願いします
記載忘れです

0734１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 16:21:34.22

全部公式そのままの問題じゃねーか
教科書読め教科書

0735１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 16:27:06.32

>>734
ありがとうございます
本来自分の問題じゃないので
教科書とかないんです；；
もう少しネットで調べてみます

0736１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 16:28:06.71

自分の問題じゃないってどういう意味？
子供の宿題とか？

0737732

2011/09/07(水) 16:36:44.74

経由書くと長くなるから省くけど
従兄弟の問題ｗ
なんで俺がやらなくちゃいけないんだ
って思う限りです
変わっていてすみません。

0738１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 16:41:24.31

>>732
この問題ですら今は高校生の範囲なのか？

0739１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 16:43:51.17

>>738
そうらしいです。従兄弟が高校２年なので

0740１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 16:44:21.51

>>732
その問題を質問するのって、ただ答え教えてくれってのと同じだぞ。

0741１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 16:51:37.52

高2の今の時期にあんな問題が出来ない奴の将来は暗い

0742１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 16:52:43.91

>>666
なんでこれがだめなのかいまいち理解できません
普通の人はこう考えるので精一杯じゃないですか

0743１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 16:53:11.20

>>740
俺はもう式と答えさえ用意すれば
良いだけで理解必要ないんで
まあそうなっちゃいます・・

0744１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 17:05:17.60

>>742
思い込みで失敗するタイプじゃない？
確信無いことは式立てて考えるようにしないと
証明でこけるぞ

0745１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 17:17:58.62

>>742
>>668

0746１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 17:22:12.87

>>745
a固定してあるし、a=b=7のときで１になるから
それ以上のbはとらないっていう理屈が何で
ダメなのか分からない

0747１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 17:25:18.87

>>746
> ab^2+b+7がa^2b+a+bの約数になる自然数a,bを求めよ
aを固定するなんてどこに書いてある？

0748１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 17:29:52.40

自分で固定するんだよ

0749１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 17:39:52.74

方程式を求める問題で
①　点(-1、2)を通り、直線2x-3y=5に垂直

y = -3/2 x + bが(-1,2)を通る
2 = 3/2 + b
b= 1/2
∴y = -3/2 x + 1/2

これであってますか？

0750１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 17:41:39.14

>>748
いつまでも固定し続けてろよｗ

0751１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 17:41:57.01

そのy=ax+bとおいたやり方止めろよもう
中学生か

0752１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 17:44:41.30

質問
p(n)＝10!/{n!(10-n)!}×(1/6)^n×(1/3)^10-n
p＋1(n)＝10!/{(n＋1)!(9-n)!}×(1/6)^n＋1×(1/3)^9-n
とするときのp(n＋1)-p(n)が
なんで10!/{(n＋1)!(10-n)!}×(1/6)^n＋1×(1/3)^10-n×{3(10-n)-6(n＋1)}
と変形できるのか教えてくれ

0753１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 17:50:23.31

球の体積って4/3πr^2ですよね
これを極座標の微少体積要素の体積積分で求めるときに
一つだけ積分区間を半周にしますよね？0からπ
もう一方は一周。0から２π

一方を半周しかさせないのってなぜですか？
誰か教えてください。

0754１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 17:53:40.81

>>753
地球上の地点を表すのに必要充分な緯度経度の範囲って知ってる？

0755１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 18:03:44.36

4/3πr^3なｗｗｗ

0756１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 18:16:08.21

>>754
イメージできたわ
世界地図にするとき赤道が横軸で
あとは半周を縦軸にしてるな
あとは玉ねぎの皮と一緒の要領でやればいいわけね
ありがとう

>>755
そうだな、こっちは真剣なんだからわらわんでくれな

0757１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 18:20:18.71

おっぱいの体積に乳首の体積は含まれますか？

0758１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 18:23:17.51

>>752
普通に通分して計算
>>752見て思うんだがなんでこういう確率p(n)が最大になるようなnを求めよって問題で
解答はp(n+1)-p(n)の正負で考えるんだろう？
p(n)が0にならないことだけ確認してp(n+1)/p(n)と1との大小比較する方が約分しまくってスッキリするのに

0759１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 18:26:24.12

その質問、体積って言葉は別にいらなくね？ｗ

0760１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 18:46:45.77

x~2＋mx＋m＞0の解がすべての実数であるとき、定数mの値の範囲を求めよ
答えは0<m<4らしいのですが、判別式だと符合が逆になってしまいます
お願いします

0761１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 18:50:46.38

グラフかけ

0762１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 18:57:25.09

>>760
全ての実数xについてx^2+mx+m>0が成り立つってことは
x^2+mx+m=0を満たす実数はないわけだが、
> 判別式だと符合が逆
とは？

0763１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 18:57:50.98

数学というか算数レベルかもしれないですけど…
例えば(-x)/(1-x)っていうのをx/x-1にしてもいいんですかね

0764760

2011/09/07(水) 18:58:24.83

解決しました
ありがとうございました

0765１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 18:58:39.81

>>763
いいよ

0766１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 19:01:22.88

>>763
だめ。x/x-1=x÷x-1=0≠x/(x-1)

0767１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 19:01:25.19

>>765
ありがとうございます
でもじゃあ例えば(-x)/(x-1)よりx/(1-x)って風にする方が好ましいとかいう決まりとかあるんですかね

0768763

2011/09/07(水) 19:02:52.86

>>766
書き間違えました
x/(x-1)にしたつもりでしたごめんなさい

0769１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 19:28:37.33

>>767
自分が見やすい方でいいよ！
そういうちょっとした事でケアレスミス減らせるから！

0770763

2011/09/07(水) 19:34:10.05

>>769
なるほど
ありがとうございました

0771１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 20:14:26.57

>>758
差で考えるときも通分するんだから、結局約分と似たようなことやるっしょ
通分して共通因数前に出すこと考えるとそんなに変わらん気がする

でも書く量が多くなるから、俺も比で考える方が好きだけどね。

0772１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 20:20:06.62

比で考えたほうが計算は少なくならないか？
式も遥かに見やすいし

0773１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 20:36:05.02

計算量は同じ
鉛筆の芯の消費量がちがうだけ
式が見やすいのは同意

0774１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 20:55:09.51

x^2+y^2-4-t(2x+2y-a)=0

自分的には、
円と直線になるかな…
と思いますが、
わかりません。お願いします。

0775１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 20:56:39.10

5x^2+5y^2+32x+24y-100=0

で円の中心と半径を求めるのですが、まずはx^2とy^2の係数を1にするんですか？
(5で割るのですか？)

0776１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:00:09.71

>>775
あってるよ

0777１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:02:54.00

>>776
必ずx^2とy^2の係数は
最初から1か或いは、どちらも同じ数でそれを適当な数で割って1にするかのどちらかに必ず分かれますか？こういうのは

0778１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:03:03.89

>>775
やってみてから聞こう。失敗も大切。それは失敗じゃないけど。

0779１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:03:56.50

>>777
同じじゃなかったら円の方程式にならんよね？

0780１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:08:38.05

>>774

初めの問で、円になる時の
aの範囲を求めるのは
できたのですが、

二つ目の、
t>0の時、上の式が通過して
できる領域を求めろですが
全く分からず、類題も
みつかりませんでした…

0781１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:09:11.53

>>777
円だったらおなじになるよ

0782１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:10:50.54

>>780
二つ目の問で
a=4がぬけてました。
それで、グラフから
求められないかなと
思いますが無理だったでしょうか？

0783１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:18:35.67

>>782
x^2+y^2-4-t(2x+2y-4)=0
でｔがt>0で動くとき(x,y)の描く図形の面積か？

0784１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:24:16.16

ああ・・その表現だとただの領域だな・・
x^2+y^2-4-t(2x+2y-4)=0
で
(1)2x+2y-4=0
(2)2x+2y-4>0
(3)2x+2y-4<0
のときで場合分け

それぞれに対して
x^2+y^2-4に条件が出るはず
一度考えてみ

0785１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:25:14.42

>>778
やってから質問してます
>>779
ですね、ありがとう

0786１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:27:39.19

>>783
書き直しますm(_ _)m

a=4とする。
t>0の範囲をうごく時、
x^2+y^2-4-t(2x+2y-a)=0
が通過して出来る領域を
求め、図示せよ。

考え方や、ヒントを
もらえると
助かりますm(_ _)m

0787１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:29:43.75

六個の数字0,1,2,3,4,5を使って四桁の数をつくる
千の位の数字をa、百の位の数字をb、十の位の数字をc、一の位の数字をdとする

a>b>c>d の場合の組み合わせは何通りあるか

このような複雑になった場合の数がわかりません
チャート式を忘れて教科書にも乗っていなかったのでヒントを下さい

0788１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:29:45.81

>>784
ありがとうございます！！
全然思ってたやり方と
ちがってました。
やり直して見ます。

0789１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:34:07.16

>>787
6個から4個選んで大きい順に並べるだけ。

0790１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:40:01.57

>>786
とりあえずtが動くんだから
t=
の形にしたいなってことで
2x+2y-4が0の時は円になって
0でないときはt=の形に出来る
で範囲出すってまず思いついたな
他はtの一次式とみて直線で動く範囲見るとかあるかな？

0791１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:48:40.18

300 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2011/08/26(金) 13:06:52.50
正の実数aとbが(1/a)+(1/b)=1を満たし、さらにある自然数m,n,Nに対し［ma］=［nb］=Nが成り立つ時、aとbをmとnを用いて表せ。
ただし、［ma］/a≦m<(［ma］+1)/aを利用してよい

で、N/a≦m<(N+1)/a …①かつN/b≦n<(N+1)/b…②

①+②を考えてN≦m+n<N+1…③となって、m+nとNが自然数なので③の左側の等号が成り立つ、つまりm+n=N

「したがって、不等式①,②の左側の等号がともに成り立つことになり、N/a=mかつ、N/b=n」

とあるのですが、「」内に関して、なぜ①②の不等式の左側の等号が成り立つのかわからないです。
よろしくお願いします。

研文書院の大学への数学IのB511の問題です。

303 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2011/08/26(金) 13:25:52.67
>>300
a、bは正の実数なので、各辺をa倍したりb倍しても不等号の向きは変わらない。
1．をa倍、2．をb倍すれば、3．のときと同じことになる。

↑
これおかしくね？aとbは整数じゃないかもしれんから3とは違うだろ

0792１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:51:11.10

本人に言ってこいよ

0793１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:51:50.80

AB=BC=CD=4 DA=8の四角形に外接する円の半径を求めよ

余弦定理で連立方程式にするのはわかるのですがそこからどうやればいいかわかりません

0794787

2011/09/07(水) 21:52:56.59

>>789
大きい順の楽な並べ方がわかりません
Cなどを使ってできるものなのですか

0795１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:53:05.19

>>792
いやこのスレの前スレだから

0796１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:55:05.92

>>794
6この中から4個適当にとって大きい順に並べるだけ
●6個並べるのと変わらない

0797１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:56:05.26

>>793
ABCDは正六角形を半分に切った等脚台形で外接円の直径がDAではなかろうか

0798１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 21:58:05.64

>>794
異なる数を大きい順に並べる並べ方は１通り

0799１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 22:00:39.44

>>791
論理が成り立たないから参考書の解説が間違えてるんだろ

0800１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 22:05:45.96

>>791
おかしいな。

③は①+②で出来た不等式なので、③で等号が成り立つのは①と②の両方で等号が成り立つときだけ。
だから、③で等号だけが成り立つとわかった時点で①と②も等号だけが成り立つ。

0801787

2011/09/07(水) 22:34:54.42

>>796,798
わかった
ありがとう

(2)で
a>b=c>dの場合の組み合わせを求めろ

この条件ではb,cを入れ替えてもいいから6C4•2!で計算してみたんだが違った
なにを間違えているのか教えてください

0802１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 22:38:26.41

>>797
ありがとうございます
三角比の問題のようなんですが三角比を使っては解けないのでしょうか？

0803１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 22:40:23.32

>>801
その条件だと、使う数字は3種類じゃないのかい？
3種類選んで、一番大きいのを千の位、2番目に大きいのを百の位と十の位、一番小さいのを一の位に並べればいいのでは？

0804787

2011/09/07(水) 22:47:00.14

>>803
なるほど
勘違いしていました
こんな簡単な問題だったとは
協力してくださった人ありがとうございます

0805１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 22:48:22.28

>>802
余弦定理で連立したところまで書いてくれ。

0806１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 22:54:55.71

関数f(x) (0≦x≦4) を
f(x)=2x(0≦x<2),8-2x(2≦x≦4)
のように定義するとき、次の関数のグラフをかけ。
(ア)y=f(x) (イ)y=f(f(x)

(イ)の解説
(ア)のグラフから
0≦x<1のとき f(f(x))=2*2x=4x
1≦x<2のとき f(f(x))=8-2*2x=8-4x
2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2(8-2x)=4x-8
3<x≦4のとき f(f(x))=2(8-2x)=16-4x

(ア)は理解できますが、(イ)がどうしてそのような場合分けになるのかが分かりません

すみません教えてください

0807１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 22:58:33.16

>③は①+②で出来た不等式なので、③で等号が成り立つのは①と②の両方で等号が成り立つときだけ。

これは証明しなくてよいの？

0808１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 23:00:58.38

>>806
(ア)のグラフを書いたのなら
y=0 , y=2 , y=4の直線を引いてみ。
y=f(x)の値域がy=f(f(x))では定義域になる。

詳しい説明は親切なおっさんがしてくれると思うので私はしない

0809１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 23:02:42.53

>>806
f(f(x))はf(x)がどういう値であるかによって計算式が変わってくるから。
例えば、0≦f(x)<2のときf(f(x))=2f(x)。

0810１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 23:03:36.32

>>807
必要だと思うならすればいいだろ。

0811１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 23:07:23.93

>>806です
わかりました。
ありがとうございます。

0812１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 23:27:11.59

赤玉一個、青玉二個、白玉四個でブレスレットをつくる

作り方は何通りあるか

「数珠順列」、「組み合わせ」が混ざったものであるというのはわかるのですが、どうやって解けばいいのかわかりません

一応やってみたのが
6!/2!/6C2=24なのですが違いました
ヒントでいいのでよかったら教えてください

0813１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 23:28:27.44

>>807
お前書いてみろよ
その証明とやらを

0814１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 23:29:41.89

>>812
円順列なら何通りになる？

0815１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 23:31:03.24

>>812
赤玉を固定して考えるといい

0816１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 23:35:03.40

>>813
無理だろ
だから使っちゃだめだろ

0817１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 23:38:30.49

>>814,815
赤玉固定の円順列で考えたのが
(7-1)!/2=6!/2=360
これで重複をどう除くのかわかりません

>>812で割るのは2!じゃなくて2だった

0818１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 23:41:52.67

>>817
左右対称なのは何通りでしょう

0819１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 23:43:20.01

>>817
円順列360じゃないぞ
なぜ2!でしか割らない？

0820１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 23:47:48.99

>>818,819
そうかいままで重複のなしでやっていたから2で割る癖がついてしまった

かといって6C2=15で割っても答えが合わないのですが
組み合わせが間違っているのですか

0821１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 23:49:29.69

全部数えたほうが早そうだな。

0822１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 23:55:37.96

>>815と>>818だけがまともなヒントだな

0823１３２人目の素数さん

2011/09/07(水) 23:57:03.58

赤を左端として横方向に並べると
6C2=15通り
これを輪にしたとき、左右対称になるのは
青白白白白青
白青白白青白
白白青青白白
の3通り
ならないのは15-3=12通り

3+12/2=9通り

0824１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 00:01:35.55

数えたときの答案ってどう書けばいいんですか？
図書いておしまいかな？

0825１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 00:05:18.80

数えてもそれが全部だということを示せなければ2割ぐらいしか点もらえない

0826１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 00:08:40.21

どう示せばいいんですか？

0827１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 00:12:39.86

だから数えるなんて解答は多分ない
>>823が模範解答

0828１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 00:19:02.33

なるほど

0829１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 00:28:59.24

a^b<b^cからは、a,b,cについてどのような関係式が得られるのでしょうか？
全く見当がつきません。お願いします

0830１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 00:30:09.87

a,b,c>0です

0831１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 00:34:28.97

a^b>b^cがすでに関係式だろう

0832１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 00:35:04.17

2^5＜5^3
2^3＜3^2
3^3＜3^4

全く見当がつきませんね

0833１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 00:35:56.71

1行目間違えた
2^5＜5^4

0834１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 00:44:34.61

>>829
対数とか？

0835１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 01:34:58.52

>>807 >>816
アホ？

0836１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 02:05:34.68

スレチでしたらすみません。
tan(2.95)≒0.052

例えば上記のような式で2.95がαになって次のような式になった場合
αを求めるにはどういう計算したらいいのでしょうか？
tanα≒0.52

0837１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 02:49:35.05

ニュートン法

0838１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 05:57:14.47

>>802
△BAC､△CBDは二等辺三角形、さらに円周角の性質より∠BAC=θとすると
∠BCA=θ､∠ADB=θ､
∠BDC=θ､∠CBD=θ､
∠CAD=θ､∠ADC=2θ
∠ACD=180-3θ
あとは△CADに制限低利

0839１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 06:06:00.72

ちょっと今日やっていた問題で、説明を見てもよく分からなかったので質問させてください
問題文
横が縦より３cm長い長方形の紙がる。この紙の四隅から一辺が２cmの正方形を切り取り、直方体の容器を作ったら、容積が36cm3になった
この紙の縦の長さとして正しいものは何ｃｍか？

解答　８ｃｍ
説明文
縦の長さをｘｃｍとすると、直方体の縦の長さはｘ-3-2、横の長さはｘ-2、高さは2ｃｍだから
（ｘ-3-2）×（ｘ-2）×２＝36
ｘ＝8
だそうなのですが、長方形の縦の長さをｘとするなら、直方体の縦の長さはｘ－４，横の長さはｘ+3-4になるのではないでしょうか？
よろしければ何故説明文のような形になるのか教えていただけると幸いです

0840１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 06:34:16.92

俺にも説明と解答がおかしいように見える

0841１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 06:54:03.94

俺もそうなるように思える

0842１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 07:02:19.79

>>786

a=4とする。
t>0の範囲をうごく時、
x^2+y^2-4-t(2x+2y-a)=0
が通過して出来る領域を
求め、図示せよ。

tの式にしようとしても
複雑で解けないです（涙）
だれかお助けしては
頂けませんか？

0843１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 07:07:23.10

>>842
すみませんm(_ _)m
昨日みなさんに教えて
もらった方法で
解けました！

出来ればt=でとく場合が
どうなるか知りたいです。

0844１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 07:11:06.74

>>843
tでくくられた式移項して
割る事が出来る条件で場合わけ

0845１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 07:17:42.70

>>842
この後の問に、a=6として
t>0かつx^2+y^2-4-t(2x+2y-a)=0が
円であるようにうごく時
領域を図示せよ。とありますが、
そのまえの問では(2x+2y-a)を場合分けして求めたのですがそのまえの問と同じ方法ではなぜ出来ませんか

0846１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 07:35:11.61

√2を小数に変換する式が分かりません。教えてください

0847１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 07:47:59.01

>>845
円であるように動く時っていう条件が増えてるからじゃない？

0848１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 08:08:46.64

>>846
1.4^2 < (√2)^2 < 1.5^2
1.41^2 < (√2)^2 < 1.42^2
1.414^2 < (√2)^2 < 1.415^2
を繰り返す

開平法というのもあるけどそれを自明のものとして使うのはダメかもしれない

0849１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 08:12:29.86

>>846
http://homepage1.nifty.com/moritake/sansu/6/heihoukon/PAGE001.HTM
普通√2から√10くらいは上3桁くらい暗記するもんだと思うけど

0850１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 08:14:25.33

√2=いよいよ兄さん殺……

0851１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 08:15:59.97

√7は覚えてないなあ

0852１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 08:22:17.28

√7=風呂でシコんなコイサンマン(2.6457513...)

0853１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 09:38:30.53

>>846
(1 - x)^(1/2)のマクローリン展開

http://okwave.jp/qa/q6011529.html
ここら辺

0854１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 10:32:30.11

開平法くらいいいんでないの？ようするに
√2＝1+A/10（0≦A＜10）とおいてAに関する2次式を立てれば
4≦A＜5が導かれるから、さらにA＝4＋B/10とすれば
√2＝1.4＋B/100となって、今度はBに関する2次式を立てる…
という作業を繰り返すと近似値が出る。
開平法はこれを筆算化したものに過ぎないわけで

0855１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 10:41:43.14

>>854
そういう話をしてるんじゃないだろ？
答案にオレ流の計算メモを書くわけにはいかないだろ。
開平法は受験の答案で説明せずに書いて認められるかって話。
多分認められると俺は思うけど、確証ないから避けるべきとも思う。
出題者側はそういうこと聞いてんじゃないんだけどなあって思うだろな。

0856１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 10:46:48.25

割り算は筆算を書かなくてもいきなり答えを書いても認められる。
開平法も説明せずに使って認められるならいきなり答えを書いても認められることになっちゃう。
どういう考え方で平方根を求めたのかを書かないとダメだとすれば、
開平法を説明なしに書いても認められないんじゃないだろうか。

0857１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 10:51:19.72

開平は物理で習ったわ
数学でも習うものなのかな

0858１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 11:12:32.55

arctan(0.52) でぐぐれ

0859１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 11:19:53.66

√2を小数展開したいという>>846の文面から
なんで受験で使えるかどうかの話が出てきたのか
俺にゃサッパリわかんねえ

0860１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 11:25:34.48

ここが高校生スレだから

0861１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 11:26:57.66

>>859
>>848で蛇足として派生したんだよ。
受験を前提とした高校生が質問することがほとんどなスレだから、
一応注意が必要と思ったんだろう。

0862１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 13:19:08.60

>>846　y=x^2-pとx軸の交点が±√p
適当な値を取り、その値を接点のx座標として持つ接線を考え、この接線とx軸との交点のx座標は、最初に取った値より
x=±√pのどちらかに、より近づいている。（どちらに近づくかは、最初に選んだx座標に因る）
これを繰り返すことにより、√pに近い値をどんどん求めることが出来る。これがニュートン法と呼ばれるもの。
最初のx座標をx0としよう。この値を接線のx座標として持つ接線はy=2x0(x-x0)+x0^2-p
これとｘ軸、つまり、y=0との交点は、0=2x0(x-x0)+x0^2-p。これを解いてx=(p-x0^2)/(2x0)+x0=(p+x0^2)/(2x0)={(p/x0)+x0}/2
最初に計算した交点なので、これをx1としよう。つまり、x1={(p/x0)+x0}/2
繰り返し同じ事をすればいいのでx2={(p/x1)+x1}/2　等も得られる
ここで表記法を変える　x1→x[1]　のようにし、一般的な式にすると　x[n+1]={(p/x[n])+x[n]}/2
つまり、「元の数と、その数の逆数のp倍を加えて2で割った値を次の値にする」を繰り返せば、どんどん√pに近づくわけだ。
試しに、x[n+1]=x[n]=αとしてみよう　α=(p/α+α)/2　→2α^2=p+α^2　→　α=±√p　と確かに、近づくとすると、
その値は、±√pであることが確かめられる。
今回の場合はp=2。正の値からスタートし、x[n+1]={(2/x[n])+x[n]}/2の漸化式に入れれば、√2に近づく点列を作れる

最近の関数電卓には「ans」というキーがある。これを用いれば、最初に適当な値を入れ　1/ans + ans/2
と入力し、後は＝キーを押し続ければ、√2にどんどん近づくのを見ることが出来るだろう

0863１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 14:13:48.45

>>862
そんな関数電卓なら√キーがあるだろう

0864１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 15:15:15.18

>>863 √p自体を知りたいという質問へ回答したのではない
√pのようなものを計算するための手段を示した
一定の手続きにより、ある種の漸化式を作ると、それが√pへ収束するという話だ
その様子を関数電卓のansキーを使えば、簡単に確認できると補足した
値自体を知る道具ではなく、収束する様子を確認する道具として、関数電卓の使用法を示した

0865１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 15:20:51.50

a.bを0<a<bである整数とする。a以上b以下である整数かや作られる初項a、交差2の中で、項数が最大となる数列の和をSとしSをa.bで表せ。

以下解答抜粋。

a、bの偶奇が一致するとき、数列は

a、a+2、a+4、…、b-2、b
であり
一般項はb=a+2(n-1)となり。

この一般項がなぜbになるのかわかりません。一般校は第n項だと習ったんですが、なぜそれがbになるのでしょうか。

0866１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 15:33:51.29

a.bって、整数部分がaで小数部分がbであるような数のことか？
だとしたら0<bのときa.bは整数になり得ないので、問題が間違ってる

0867１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 15:35:59.41

しょーもない揚げ足取りはやめなはれ

0868１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 15:40:03.50

・a.b
・かや
・交差
・「a以上b以下である整数から作られる初項a、公差2の中で、……」としても意味不明
・となり。
・一般校

真面目にやれよ

0869１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 15:45:36.49

一般項をx[k]とすれば、x[k]=a+2(k-1) で与えられる。
（↑初項がx[1]=a、第k項がx[k]=a+2(k-1)の意味になる）
最終項が第n項目だとすると、それはbなので、b=x[n]=a+2(n-1)　という程度の意味

0870１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 15:47:23.34

>>869
ありがとうございます。

0871１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 16:07:28.87

三角関数でy=sinxという感じに表記した時のsinxとsinθの違いが分かりません
もっと具体的に言うとsinxのxはθと違って単純な角度のことではないんですよね？

手元にある参考書でもxを度数法の角度として見ると両辺でyとxの量が違うから問題がある。だから弧度法を使う。
みたいた書いてあるけどなんで、弧度法を使うとこれが解決するのかが分からない・・・

0872１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 16:08:35.56

それまでにnなんて一つも出てきてないのに、いきなりnを使うなんて解答は通常は認められない
まあ、あいつのことだからどうせ抜粋の仕方が悪いんだろうが

0873１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 16:10:03.73

>>871
xもθもただの変数であって違いはない
ただθは角度を表すことが多いというだけ

0874１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 16:30:08.93

全然ちげーよ
>>871
結論から言うと弧度法だと実数で表せるから
y=の形は関数なわけで、関数である以上は実数対実数の関係じゃないと面倒臭いことが起こる
例えば三角関数の微分を習ったなら分かると思うが
弧度法の場合は所詮実数だから式は簡単になるが、度数法だとそうはいかな

まぁ弧度法自体が微積のために生まれたようなもの

0875１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 16:32:25.28

sinxとsinθの違いは何だと聞かれたら>>873みたいになるやろ

0876１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 16:46:55.71

それ自体(θという書き方とxという文字での書き方)が度数法と弧度法の違いだから
そんなアホな答えにはならないと思うけど。弧度法の意味をわかってるなら。

0877１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 16:54:39.87

θ=π/2
x=90°
どっちも使うやん

0878１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 16:56:18.73

いくらなんでも揚げ足取りすぎるだろwww
参考書のくだりとかで言いたいことぐらい分かるだろ

0879１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:00:51.28

わからん
わしにはわからんのや
そやし質問するならその意味は明確にせえや
ええな

0880１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:01:22.36

>>874
あーなるほど何となくわかりました
確かに実数だと微分も簡単に出来ますね

0881１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:03:14.52

>>874
sinθをθで微分してみてくれ

0882１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:04:58.42

>>871この質問で思ったけど度数法だとどうやって微分すんの？
sin55度を微分しろとか言われても意味わからん

0883１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:07:04.17

55cos55じゃねーの知らんけど

0884１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:11:04.87

そもそも質問の意味を無理に汲み取ってやっても長期的に見たら質問者のためにならんのや
ここで曖昧な書き方を正してやらんと入試本番の答案でも同じことをするようになる
するとその答案は減点、減点、減点、下手したらバツ、、、
そして受験失敗、無気力状態で浪人、また受験失敗、また浪人、、、
そのうち親から「いいかげんに受かってくれ」言われて切れる、
親との関係が悪くなる、果ては一家離散
そうなってもええのか

0885１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:11:39.74

他人だし別にええよ

0886１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:11:53.93

>>882
sin(55度)≒0.819152044 は定数だ。

0887１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:12:09.40

>>882
sinxを微分せよ。ただしxは度数法。
0≦x≦360度
ならcosx
とか考えてたけど意味わからんくなってきた

0888１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:13:41.53

微分の定義に従ってやろうと思ったけど
度数法って加法定理成り立つっけ？
成り立つならコサインになる気がする

0889１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:14:35.03

>>886
じゃぁ0なの？

0890１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:16:45.62

あ、sin55度xにしろってことか

0891１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:17:45.45

それも意味わからんだろう
55x度じゃね
いやもうどうでもいいから誰か質問者して

0892１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:22:24.42

sin(x°)をxで微分せよとかやった覚えある

0893１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:26:54.56

>>892
どうなんの？

0894１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:28:00.39

sin(x゜)=sin(πx/180)だから
f(x)=sin(x゜)のときf'(x)=(π/180)*cos(x゜)

単にそれだけ

0895１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:28:41.15

>>893
いや、普通にsin(x°)=sin(πx/180)を微分するだけだけど

0896１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:29:34.50

単なる合成関数の微分ちゅーことや

0897１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:33:01.66

余計な係数が出てくるから面倒臭いってことか

0898１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:38:18.25

x゜って書き方ならxは数って考えたらいいだけだから単純にxで微分できる
0゜≦x≦180゜みたいな書き方の場合はx=θ゜=πθ/180って置換しないと意味わからなくなる

0899１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:40:48.91

微分が楽になるように定義されたのが弧度法ってことか？
じゃぁ微積以外じゃいらねーな

0900１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:45:46.17

微分やってます
奥深くて好きだ
積分も興味ある
この分野が一番
好きだと思う。

0901１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:46:27.48

>>899
円周の長さ求めやすいという利点あるぞ

0902１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:48:03.60

むしろ度数法の方がメリットはないんだがメソポタミアの60進法のせいで度数法が実社会で広まってしまっているだけ

0903１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:57:30.50

>>894
これって結局、弧度法使ってるじゃん？
よくわからん。

0904１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 17:58:47.93

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYuqTGBAw.jpg

ソの部分です
2点間の距離が分かりませんでした

0905１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 18:03:51.76

交点の座標を求め、三平方の定理を使って長さを出す
長さが√5 になることから変数を定める。

0906１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 18:04:10.69

>>904
なんのもんだい？

0907１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 18:26:52.31

度数法のメリットは重要角が整数で表せる点じゃないかな90°とか

0908１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 18:44:38.41

重要角?

0909１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 18:57:46.14

△ABCにおいて、次の関係があるとき、三角形の形状について最もふさわしいのはどれか。
sin^2AtanB=sin^2BtanA

二等辺三角形と鋭角三角形
二等辺三角形と鈍角三角形
鋭角三角形と直角三角形
二等辺三角形と直角三角形
二等辺三角形と正三角形

まったくわかりません。答えじゃなくてヒントか考え方を教えて欲しいです。

0910１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 19:03:35.03

>>909
条件の式はsinAcosA=sinBcosBと変形できる

0911１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 19:16:38.99

>>910
どうやったんでしょうか(_ _)

0912１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 19:21:18.04

>>911
sin^2A/tanA=sin^2B/tanB

0913１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 19:35:17.82

>>912
sin^2A(sinB/cosB)=sin^2B(sinA/cosA)
両辺をsinB、sinAで割ってsinAcosB=sinBcosA
こうなったのですが。。

0914１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 19:37:26.93

何言ってだこいつ

0915１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 19:38:37.79

>>913
計算ミス。よく見直すべし。

0916１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 20:13:20.67

等式の変形がわからないのか。

0917１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 20:15:27.10

増哲のウンコ踏め！

0918１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 20:33:55.78

sin^2A(sinB/cosB)=sin^2B(sinA/cosA)
sinA(1/cosB)=sinB(1/cosA)
sinAcosA=sinAcosB
ですかね？
変形して解くこともわからなかったので、ここからどうしたらいいのか、、

0919１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 20:41:25.21

↑sinAcosB=sinBcosBのまちがいです

0920１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 20:42:16.92

↑sinAcosA=sinBcosBでした！！

0921１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 20:56:42.41

>>918
sinA=a/2R、cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bcを代入して、式を整理すると
a=bまたはa^2+b^2=c^2という式になる

0922１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 21:00:35.89

>>921
正弦、余弦ですね。
ところで、sinA=2R/aではないですか？

0923１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 21:06:18.58

円描いて
2RsinAが何なのか考えなさい

0924１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 21:13:15.18

2つの2次方程式x^2+ax+1=0,x^2+3x+a^2+a-11な共通な解を持つとき、それぞれのaの値に対応する共通解を求め、それらすべての共通解の和をもとめなさい。
共通解をtとおき、
加減法で(a-3)(t-a-4)となりましたが、ここからわかりません。ご教授お願いします。

0925１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 21:21:09.31

>>924
そこからa=3のときとかa=ｔ-4のときとかで場合分けすればいいんじゃないの

0926１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 21:29:24.22

>>924
ax=bという一次方程式の解き方はわかる？

0927１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 21:36:18.20

ax=b
x=b/aですよね？

0928１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 21:37:42.17

>>921
整理の仕方がさっぱりです。http://beebee2see.appspot.com/i/azuYsa3LBAw.jpg

0929１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 21:39:39.01

>>924
加減法ってなに？

0930１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 21:46:37.68

>>927
ここはもう少し簡単に書くと
ax=2 として
aが０でなければx=2/a だが
a=0のときは0・x=2　は成り立たないでしょ。

0931１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 21:50:45.43

>>928
c^2(a^2-b^2)-(a^4-b4)=0
c^2(a^2-b^2)-(a^2-b^2)(a^2+b^2)=0

0932１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 21:52:44.42

>>930
ふむふむ。それから？

0933１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:00:04.85

>>932
それからも何も問題文から加減法で式を作ったんでしょ。
ax=bと同じ形の式に変形すればいいでしょ、まずは。

0934１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:00:25.20

俺も何のヒントなんかわからん

0935１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:04:13.11

ここはエスパーに任せよう

0936１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:10:02.49

俺エスパーだけど
とりあえずバッグの中に入っとくわ

0937１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:10:54.47

>>930
(a-3)t=(a-3)(a+4)ですか？

0938１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:17:22.89

|-6a+5|<5√(a^2+1)

解くのですが、両辺2乗するときに
どっちもプラスは言いますか？
だとしたら|-6a+5|ってプラスですか？

0939１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:17:35.37

共通解をαとすれば
α＾２+aα+1=0
α＾２3α+a^2+a-11=0
この2式から
（α-3)=a^2+a-12
=(a+4)(a-3)

0940１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:18:31.56

プラスだよ

0941１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:19:09.29

0はプラスなのか？

0942１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:19:24.38

>>938
左辺は明らかにプラスだしルートの中も明らかにプラスだよね

0943１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:19:26.54

>>938
|-6a+5|はプラスです　ｷﾘｯ

0944１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:20:13.42

0忘れてたけど問題ないかな

0945１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:21:02.66

>>939
ﾌﾑﾌﾑ

0946１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:21:13.14

>>938
「両辺0以上であるため、両辺2乗しても同値」でおｋ

0947１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:21:53.41

>>939
そこからがわかりません。

0948１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:22:54.92

>>937
そう、あとは実際に計算してみて確かめていけばいい。

0949１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:26:12.42

>>947
a-3≠0としたらどうするの？

0950１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:34:07.90

>>947（a-3)α=a^2+a-12=（a-3)(a-4)
すまないこれが正しい式だ、タイプミスしたごめん。

0951１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:34:37.36

五人の友人に五通りの異なるメールを送ったところ、全員が間違ったメールを受け取る場合の数は何とおりあるか

わかりません、教えてください

0952１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:35:56.58

>>950は訂正
（a-3)α=a^2+a-12=（a-3)(a+4)
ごめんこっちね。

0953１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:43:53.62

>>951
完全順列って問題
やり方は二つある
①全部数える
②漸化式を利用
漸化式の立て方はhttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E9%A0%86%E5%88%97

0954１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 22:51:46.10

>>951
44通り。
n人のときW(n)通りとすると、
W(1)=0、W(2)=1
W(n)=(n-1)(W(n-1)+W(n-2))　(n≧3)
W(n)=nW(n-1)+(-1)^n　(n≧2)
W(n)=n!Σ[k=0,n](-1)^n/n!　(n≧1)
が成り立つ
撹乱(完全)順列と言う

まあ、こんなの思いつけないだろうから、
全ての組み合わせ(5!=120通り)から、
1人だけ(選び方は5通り)同じ＆4人シャッフル(9通り)　5*9=45
2人だけ(選び方は5C2=10通り)同じ＆3人シャッフル(2通り)　10*2=20
3人だけ(選び方は5C3=10通り)同じ＆2人シャッフル(1通り)　10*1=10
4人だけ(選び方は5C4=10通り)同じ＆1人シャッフル(0通り)　0
5人全員同じ場合　1通り
を除いて
120-45-20-10-0-1=44
と求めると良いと思う

0955１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 23:26:10.93

下のでやろうと思うんですが
何通りかは数えるしかないのですか

0956１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 23:29:17.67

Σ[k=1,n-1]Σ[l=k+1,n]a_(l)
=Σ[k=1,n-1]a_(k) + Σ[k=1,n-2] + ・・・ + Σ[k=1,1]a_(k)
=(1-n)/2Σ[k=1,n-1]a_(k)

の変形ってあってますか？

0957１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 23:30:37.10

(1+e^-π)/2×1/(1-e^-π)=(e^π+1)/2(e^π-1)
となる理由を教えてください

0958１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 23:36:16.26

>>956
一行目から二行目の変形、二行目から三行目の変形のどちらも間違えてる
一行目から二行目の変形はあえて書くなら
Σ[k=2,n]a_(k)+Σ[k=3,n]a_(k)+・・・+Σ[k=n,n]a_(k)

0959１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 23:39:47.15

a[n]=∫[x=0,2π]{(tanx)^2n}dxとおく。
(1)a[n+1]をa[n]を用いて表せ
(2)lim[n→∞]Σ[k=1,k]{{(-1)^k}/(2k+1)}を求めよ。
という問題で、(1)はa[n+1]=1/2(n+1) + ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

0960１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 23:42:15.20

a[n]=∫[x=0,2π]{(tanx)^2n}dxとおく。
(1)a[n+1]をa[n]を用いて表せ
(2)lim[n→∞]Σ[k=1,k]{{(-1)^k}/(2k+1)}を求めよ。
という問題で、(1)はa[n+1]=1/2(n+1) + a[n]となりました。
(2)が分かりません。教えてください。

0961１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 23:46:53.06

>>955
ようは
W(0)=1、W(1)=0
W(n)=n!-Σ[k=0,n-1](nCn-k)*W(k)
ってこと。

0962１３２人目の素数さん

2011/09/08(木) 23:57:40.15

>>960
答えだけでいいならhttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%97%E3%83%8B%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F

0963１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 00:18:59.05

ありがとうございます！

0964１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 00:22:00.29

>>957
分母分子にe^πかける

0965１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 00:39:59.38

>>958
なるほど

Σ[k=1,n]a_(k)+Σ[k=2,n]a_(k)+・・・+Σ[k=n,n]a_(k)
=(n/2)Σ[k=1,n]a_(k)
とするのはあってます？

0966１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 00:44:32.12

>>965
気違い？

0967１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 00:52:46.39

まだ

0968１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 02:09:00.47

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY9qbLBAw.jpg

この点Aの座標逆ですよね？

0969１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 02:09:59.11

間違いました、忘れてください

0970１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 02:22:27.85

人の毛髪は、全く髪を切らないと、１ヶ月に1.2ｃｍずつ伸び、
８０ｃｍになると寿命で自然に抜け落ちる。
その数は毎日６０本で、同じ数だけ新しい髪の毛が
生えてくる。人の頭には何本の髪の毛が
生えていることになるか、上記のデータから算出せよ。
ただし、１ヶ月は３０日とする。

0971１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 03:15:22.73

>>970
1日間で伸びる量と抜ける量が等しいとすると、本数をnとして
n*1.2/30=80*60
n=120000

0972１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 04:02:00.04

>>970
一本の毛の寿命が80/1.2*30=12000/6=2000days
一日60本生えるので2000*60=120000本

0973１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 04:34:17.45

>>971
>>972
ありがとう
自分が出した答えとあっててよかった

0974１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 06:34:30.73

次スレ立てます

0975１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 06:36:00.54

次スレ立てました
高校生のための数学の質問スレPART310
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1315517729/

0976１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 07:16:24.55

おはようございます
2問どうしても分からないのでどなたかよろしくお願いします

1：SUNDAYの6文字をを１列に並べる時、SがYよりも左にある確率を求めよ

この問題は
「SがYよりも左にある場合はX通り、逆にYがSよりも隣にある場合もX通り。
全事象は2Xであるため　2X=1 X=1/2」
と解答したのですが模範解答には
(6!/2!)/6!=1/2
とのみありました。
これはどのような理屈なのでしょうか？
どなたか解説をお願いします

2：4人でじゃんけんをする時、あいこになる確率を求めよ
これは（４人が同じ手を出す場合＝3通り）＋（２人が同じ手、残りの二人もそれぞれ違う手を出す場合）
を全事象(3^4)で割る、ということは分かりました。
ここで（２人が同じ手、残りの二人もそれぞれ違う手を出す場合）が
GGCP、GCCP、GCPPの3通りあることまでは分かったのですがこの計算式が分かりません。
どなたか解説お願いします。

0977１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 07:32:12.87

>>976
1　SとYをなんか別の文字にする。例えば？
?UNDA?を一列に並べると、6!/2!=360
並べた後でSをYより右に置けばいいから、
6文字を一列に並べるのは6!=720
確率は360/720=1/2

0978１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 07:37:48.43

面積の公式
S=1/2∫(x・dy/dθ-y・dx/dθ)dθ
の導出過程を教えてください

0979１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 08:08:01.53

>>976
１：君がやったのと同じ。
SとYの並び方はSがYよりも左にある場合とYがSよりも左にある場合の2通り。
この2通りというのはSとYの並べ方2P2=2！のこと。

君の説明にある2X=1はおかしいよ。Xを場合の数と置いたのだから、確率を求める式はX/(2X)=1/2だろう。
2X=1としたいのなら、
「SがYより左にある確率をXとすると、逆にYがSよりも左にある確率もX。
全体で2Xなので2X=1 X=1/2」
じゃないか？

２：(4！/2！)*3C1
例えば4人の手がGGCPとなるのはGGCPの並べ方と同じだから、4！/2！。
GとCとPのどれが2つ出るのかが3C1=3（君が求めた3通りのこと）。

0980１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 08:38:55.41

>>977 >>979

ありがとうございました。
頑張って勉強して更なる力をつけたいと思います

0981１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 08:57:15.51

すみません
書き出しから全くわからないのでお願いします
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY7KbGBAw.jpg

0982１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 09:08:07.13

>>981
全体の体積を6とすると、三角錐ABDEの体積は全体の1/2の1/3なので1、三角錐ＢＥＦＧの体積も1、
三角錐BCDGの体積も1、三角錐DEHGの体積も1だから、三角錐BDEGの体積は2。
従って、△BDEは対角線AGを1：2に内分する。

0983１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 09:30:38.05

なるほど穴はないな

0984１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 09:58:39.46

なるほど体積で考えればいいんですね
丁寧に答えていただきありがとうございました

0985１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 15:13:38.30

>>978
ちゃんとした論証は難しい（めんどい）
けど三角形に近似してるってのが本質です
座標の三角形の面積公式に似てるやろ

0986１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 15:44:22.82

3^x+3^(-x)とその差が分かってるとき
3^xは連立方程式ででますよね？

0987１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 15:47:16.62

出ないこともあるんじゃない？

0988１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 15:59:35.82

でたらそれが解ですよね？

0989１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 16:13:34.16

その差ってなに？

0990１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 16:15:21.10

解が出たらそれが解って当たり前じゃないのか？

0991１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 16:15:45.33

これが哲学か？

0992１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 16:24:45.16

3^x+3^(-x)=α
3^x-3^(-x)=β
α、βは数字忘れたま、とにかく

これで3^xを求める

連立でいいよね？
答えは宿題にでてるレベルだからあると思うが

0993１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 16:32:21.37

次スレは？

0994１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 16:33:07.29

>>993
>>975

0995１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 17:00:15.30

答えを両方に代入して成り立てばそれでいいんじゃね

0996１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 17:31:07.99

>>992
解無しになる引っ掛け問題かも

0997１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 19:15:18.19

ス・ダ・ツ・テ・マ・ヤを並べ替えて意味のある単語にしなさい

0998１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 19:16:44.31

ますだてつや？

0999１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 19:17:15.96

かな？

1000１３２人目の素数さん

2011/09/09(金) 19:17:40.70

まあええわ。次スレも馬鹿の遊び場や。

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