関数ｆ(x)＝ｘ^3＋２ｘ^2＋２とし､曲線Ｃ1：ｙ＝ｆ(ｘ)上の点{ｔ,f(t)}における接線をＬとする。さらに､Ｌと曲線Ｃ2：ｙ＝３ｘ^2とで囲まれる図形の面積をＳ(t)とする。

(１)Ｌの方程式を求めよ
(２)Ｓ(t)を求めよ
(３)ｔが変化するとき､Ｓ(t)の最小値を求めよ


って問題で(１)は
ｙ＝(３ｔ^2＋４ｔ)ｘ−２ｔ^3−２ｔ^2＋２
こうなりました。

(２)でＬとＣ２を連立させて
解と係数を使ってやろうとしたのですが
できません ぐちゃぐちゃなりました