>>793-794皆さん申し訳ない
自己解決した
自己満足も兼ねて数学好きの為に示しておく

零行列O

行列X x y z ↓ y z x ↓ z x y

ベクトルA
a b c

XA=O

a^2+b^2+c^2≠0 より
A≠O であるから
X=O or |X|=0

X=0 のとき
x=y=z=0

|X|=0 のとき
3xyz-x^3-y^3-z^3=0
-(1/2)(x+y+z)[(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2]=0
x+y+z=0 or x=y=z

x=y=z=0も含まれて
x+y+z=0 or x=y=z
示された