>>689
じゃあちょっと簡単な例題
確率pで成功する試行Aとする
Aが2回連続で成功するまでに必要な試行数の期待値を求めよ

期待値をEとすると、Eに関して次の方程式が成立する
E=p^2*2+p(1-p)(E+2)+(1-p)(E+1)
これを解くとE=(p+1)/p^2ってなって期待値が求まる

基本的にこの考え方でいけると思う