培風館『代数学入門』(永田雅宜・吉田憲一)に
(2 mod 4)^2=(0 mod 4)
と記載がありましたが、どうしても納得できません。

左辺は
{...-10,-6,-2,2,6,10,...}から任意に2つの数を持ってきた積から成る集合、
右辺は
{...-12,-8,-4,0,4,8,12....}
と理解しましたが、例えば右辺に属する 8 は、
左辺のどの2つの数の積を取っても作る事が出来ません。

私が何か愚かな読み違いをしているのでしょうか？