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分からない問題はここに書いてね359

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0001１３２人目の素数さん2011/08/20(土) 23:04:03.80
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね358
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1312225621/
0153１３２人目の素数さん2011/08/23(火) 16:56:00.55
よくおわかりで。
0154１３２人目の素数さん2011/08/23(火) 20:37:17.41
limn→∞n＾1/a∫x＾1/a-1(1-x)＾ndx=a∫e＾-x＾adx を示してください。積分区間は左辺は0から∞、右辺は0から1です
0155１３２人目の素数さん2011/08/23(火) 21:53:28.30
x^2-ⅠxⅠ-2＝0

の解き方教えてください
というか絶対値が含まれる方程式習ってないので教えてください
参考書にはx＝-1は不適だ～ だのわけのわからないことが書いてあって…
0156１３２人目の素数さん2011/08/23(火) 22:22:34.29
Iじゃねーから
￥のところにある|

もう一度書き直せ
0157１３２人目の素数さん2011/08/23(火) 22:29:58.28
あとその参考書は捨てろ
なぜってお前の役に立ってねーモン
役立たずのゴミはさっさとゴミ箱に放り込んで
もっと自分の役に立つ参考書買ってこい
0158１３２人目の素数さん2011/08/23(火) 23:28:59.82
うるせえ！
0159１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 00:01:18.46
>>153
0160１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 00:32:10.88
>>159
え？
>>152で合ってますよね？？
0161１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 01:22:27.93
ある整数ｍ ｎで、正方行列Ａ、Ｂは
Ａ^ｍ＝０ Ｂ^ｎ＝０
であるとします

ＡＢ＝ＢＡのとき
(ＡＢ)^(ｍ＋ｎ)＝０
はいえますか？
0162１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 01:26:23.36
>>161
エスパーが助けてやろう。
問題は、(A+B)^(n+m)=0か？　だろ
0163１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 01:30:39.77
(AB)＾(m+n)でなくとも(AB)^mもしくは(AB)^nで零行列になるよね
0164１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 01:36:47.65
ときどきプラス記号が抜けたらしい式が見られるけど、何が原因？
0165１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 01:39:55.67
>>163
自明。くだらん。
0166１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 01:51:31.55
それを俺に言われても……
0167１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 03:35:32.35
三角錐の体積を求めるには、最後に３分の１をかけるか？
という疑問がわいたので調べると、

三角錐はなぜ最後に3分の1をかけるか？
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/1568303.html

とありました。積分を使わないと厳密な証明はできないのでしょうか？
積分を使わない場合、中学数学での厳密な証明は出来ないのでしょうか？
0168１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 03:45:10.53
教えるひとと教える道具をつくるひとと学ぶ道具をつくるひとは別人なのか同一なのか。
たとえば３分の１をかける理由をつたえるとはどういうかたちであるべきなのか。
生きるべきなのか死ぬべきなのか。
わからない。
0169１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 07:45:52.28
>>163
その理由を教えて下さい…
0170１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 08:56:48.28
>>167
カヴァリエリの原理を認めるなら、積分を使わなくても導き出せる。
例えば立方体を対角線を中心として、林檎を３等分するように切り分けると四角錐が３つできる。
あるいは、立方体の中心とそれぞれの頂点を結んで、高さが半分の６つのピラミッドに分けるほうが
わかりやすいか。
これらの特定の形について1/3が認められるなら、
任意の多角錐について分割と等積変形で、これらの場合に帰着できる。
0171１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 08:59:01.70
>>167
カバリエリの原理を用いていいのなら可能だが、積分と似たようなもんだな。
0172１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 09:07:35.41
半径 1 の円周上に 1975 個の点を, その任意の2点間の距離が有理数であるように配置
できるか否か決定し,. 証明を与えよ.




cosa sina
cosb sinb


とおいて距離をとると、cos(a-b)が有理数になるという条件が出てきて
これが有理数となるのは60度、180度、300度のときで、これをみたしながら点を取ると
とても1975個も題意を満たしながら配置することはできない



この解答でいい？
0173１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 09:33:34.36
>>172
どう置いてるんだ？
0174１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 09:45:22.75
任意の有理数-1≦r≦1に対しcos(Arccos(r))=r は有理数
0175木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/24(水) 11:07:26.57
っきいいいい
0176木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/24(水) 11:09:54.11
っs
0177１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 11:15:42.96
(A廝)(A^C廝^C)=(A^C妝)(A妝^C)を証明せよ
ただし、A^CとはAの補集合を表す

分配法則とか結合法則とかを使う解法がほしいんだが
やっぱベン図書かないと分からん
0178木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/24(水) 11:22:29.85
ああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
0179木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/24(水) 11:24:27.36
ブラックマーケットで働くことはできるのでしょうか？
0180木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/24(水) 11:26:05.65
ああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
0181木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/24(水) 11:27:28.16
ああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
0182木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/24(水) 11:29:57.20
ああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
0183木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/24(水) 11:31:10.51
ああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
0184木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/24(水) 11:32:16.56
ああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
0185木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/24(水) 11:33:47.42
闇組織はどんな感じなのでしょうか？
01861772011/08/24(水) 11:51:02.42
>>177解決しました
0187１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 11:52:45.02
>>167
Dehn不変量で検索すれば事情がわかるかも
0188１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 11:54:49.34
>>170
素直に平行六面体使えよ・・・
0189１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 12:03:18.05
>>188
分かり辛いだけ
0190猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY 2011/08/24(水) 12:31:08.27
>>184
その調子で「もっともっと」ご活躍下さいませ。

猫
0191１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 12:52:17.12
>>188
斜柱体の体積が底面積×高さだというのはどう証明するの？
0192１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 13:02:18.59
>>189
立方体がよくてなんで平行六面体だめなんだよ？
分かりやすいとか分かりづらいとかいうまえに
頭が悪すぎるだけだろ
数学なんてやめとけ^^
0193１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 13:03:14.73
>>190
お尻先生は毎日電車で網張ってると聞きますが
今日は痴漢に出かけないんですか？
0194猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY 2011/08/24(水) 13:06:50.15
>>193
今日『も』痴漢には出掛けません。

猫
0195１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 13:10:47.60
>>194
昨日の痴漢はどうでしたか？
0196猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY 2011/08/24(水) 13:23:02.18
>>195
昨日『も』痴漢には出掛けていません。

猫
0197猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY 2011/08/24(水) 13:35:01.46
>>195
もう質問は終わりですかね？

猫
0198１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 13:50:10.50
これからが本番です。
0199猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY 2011/08/24(水) 13:54:37.71
>>198
そうですか。では質問をお待ちしています。但しその全てに対して返答
が出来るかどうかは保証し兼ねます。

猫
0200猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY 2011/08/24(水) 13:59:25.20
>>198
ずっと監視しながら見ていますので何時でもどうぞ。

猫
0201１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 14:01:33.64
>>192
「立方体を>>170のように分けたとき分けられた三つ（六つ）は合同なので体積は三等分（六等分）される。」

平行六面体を使った場合に等分されることを↑と同程度の長さで説明してみて。
0202１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 14:11:47.34
お尻先生は日々日々「おしり」研究に励んでいます。
0203猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY 2011/08/24(水) 14:31:45.45
>>202
２ちゃんの馬鹿共は日々日々「更にアホになる」カキコに励んでいます。

猫
0204１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 14:37:05.31
※自分は違うと思い込んでいます。
0205猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY 2011/08/24(水) 14:37:39.85
>>202
２ちゃんのアホ共は日々日々「更に低脳になる」カキコに励んでいます。

アーメン

猫
0206１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 14:38:54.78
ら、ら、ら、ラーメン？（笑)
0207猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY 2011/08/24(水) 14:40:33.90
>>204
２ちゃんの屑共は日々日々「更に屑になる」カキコに励んでいます。

アーメン

屑猫
0208１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 14:41:37.33
ネタかぶってるし、「低能」も書けないし
0209猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY 2011/08/24(水) 14:50:53.01
>>208
２ちゃんの無能共は日々日々「更に無能になる」カキコに励んでいます。

南無阿弥陀仏

無能猫
0210１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 14:55:12.32
「低能」は書けないけど「無能」なら書けるんだ。
エライねえｗｗｗ
0211１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 15:43:31.01
お尻先生はこのスレに書き込んでいる時も休み無く
自分のアナルいじりに勤しんでいます
0212猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY 2011/08/24(水) 15:50:37.37
２ちゃんの馬鹿共はこのスレに書き込んでいる時も休み無く
知能の低下に励んでいます。

猫
0213１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 15:59:26.41
僕らは低下する知能があるからまだいいけど
お尻先生は最初から知能なんて欠片も無かったな。

だから逮捕されたんだよ^^^^^^
生まれながらの犯罪者だったんだね
0214猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY 2011/08/24(水) 16:01:16.12
>>213
全くその通りですね。だから逮捕されたんですワ。

猫
0215１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 17:21:40.55
2cosθ=√2
答えにはcosθ=1/√2ってあるんですが、なぜこうなるんです？
cosθ=√2/2じゃないんでしょうか？
0216１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 17:36:40.23
同じだ阿呆、有理化してみろ
0217１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 17:54:21.51
おうふ…ほんとだ
0218１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 18:03:15.79
(2^x-2^-x)^2の計算方法を教えて下さい
0219１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 18:12:13.96
>>218
展開するってこと？
ただただ計算するだけ。
0220１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 18:30:24.30
(´・ω・｀)言い方を間違えました　計算過程を教えて下さい
0221木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/24(水) 19:02:07.54
w
0222１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 19:05:29.57
>>218
(2^x-2^-x)^2 = (2^x-2^-x)*(2^x-2^-x)
= 2^x*2^x - 2^x*2^(-x) - 2^(-x)*2^(x) + 2^(-x)*2^(-x)
= 2^(x+x) - 2^(x-x) - 2^(-x+x) + 2^(-x-x)
= 2^(2x) - 2^0 - 2^0 + 2^(-2x)
= 2^(2x) - 1 - 1 + 2^(-2x)
= 2^(2x) - 2 + 2^(-2x)
0223１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 19:08:46.00
ありがとうございましたー
0224木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/24(水) 19:44:28.78
無限の速さで無限時間動く宇宙船は、無限の彼方まで行くことができるのでしょうか？
0225木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/24(水) 19:46:32.08
数学者と物理学者はどっちの方が賢いのでしょうか？
0226木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/24(水) 19:48:40.06
キリスト教と仏教とイスラム教と数学と物理学の中で、最も凄いのはどれなんでしょうか？
0227１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 20:06:40.76
培風館『代数学入門』(永田雅宜・吉田憲一)に
(2 mod 4)^2=(0 mod 4)
と記載がありましたが、どうしても納得できません。

左辺は
{...-10,-6,-2,2,6,10,...}から任意に2つの数を持ってきた積から成る集合、
右辺は
{...-12,-8,-4,0,4,8,12....}
と理解しましたが、例えば右辺に属する 8 は、
左辺のどの2つの数の積を取っても作る事が出来ません。

私が何か愚かな読み違いをしているのでしょうか？
0228１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 20:09:42.94
>>227
その本の文脈を書いてくれないとよくわからんが、普通に考えれば
x≡2(mod 4)⇒x^2≡0(mod 4)
という命題をその式で表してるだけじゃないかと思うけど。
0229１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 20:21:54.49
集合として理解してるという状態では余りにも愚かで救えないよ
0230１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 20:23:07.22
＞左辺は
＞{...-10,-6,-2,2,6,10,...}から任意に2つの数を持ってきた積から成る集合、

君は剰余類の積の定義を全く理解してないので、その部分を読み直しなさい
02312272011/08/24(水) 20:25:53.01
>>228
確かにこの前に mod と ≡ の意味についての記載があるので、
頂いた解釈の通りなのだと思います。
ありがとうございました。

02322272011/08/24(水) 20:39:58.41
>>229
良く読み直した所、確かに
a≡b(mod n) は 『a-bがnで整除される"事"を表す』と書いてありました。
ですがそのすぐ下に
『r mod n とは　nで割って余りがrであるもの全体をまとめたものと"考える"事ができる』
と記載があり、集合だと捉えてしまっていました。
02332272011/08/24(水) 20:44:07.91
>>230
この記載は教科書の5ページ目で、剰余類の定義にたどり着くには
まだ20ページ以上読み進めなければなりません。
ですが躓きそうな場所のアドバイスが頂けたので感謝いたします。
0234１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 20:49:59.57
そこちゃうわ
a≡b mod n かつ c≡d mod n ならば ac≡bd mod n が成り立つ
って書いてあるやろ
これは(a mod n)と(c mod n)の積が(ac mod n)により矛盾なく定義
できるってことや
0235木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/24(水) 22:13:00.88
自分の思想になかなか進展が無いのですが、やはり、出家するしか無いのでしょうか？
0236猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY 2011/08/24(水) 23:04:19.57
>>235
貴方は本物の馬鹿なので、だから家でスルかシナイかには無関係です。

猫
0237木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/24(水) 23:22:05.47
>>236
貴方は本物の馬鹿なので、さっさと死んだ方が良いでしょう。
0238１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 23:23:00.67
>>169
(AB)^m
＝(AB)(AB)…(AB)(ABのm個の積)
＝（AA…A)(BB…B)((Aのm個の積)*(Bのm個の積))←ここで交換法則を使った
＝A^m*B^m
＝零行列
0239木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/24(水) 23:26:19.24
情報通信機器の操作に長けた人と、数学的能力に長けた人は、どっちの方が凄いのでしょうか？
0240１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 23:30:36.98
おい猫もっと頑張れよ
お前の大嫌いな馬鹿の中でも最上級の馬鹿なんだから
こういう奴を潰すのに躍起にならずにどうする
0241１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 23:38:40.54
>>238
アホ？
行列で交換法則は成り立たないだろｗ
0242１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 23:42:12.18
>>241
問題の条件すら見ないで何言ってんだ
0243１３２人目の素数さん2011/08/24(水) 23:42:16.53
>>241
>>161
0244猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY 2011/08/25(木) 00:25:18.81
>>240
いや、その人にもっと頑張って貰えば私が自分で手を下さなくても目標
が達成されるので応援しています。だから他のスレにも進出して欲しい
と願っています。

猫
0245１３２人目の素数さん2011/08/25(木) 00:39:16.04
有限群Gに対して、Gの最小の生成元の個数は|G|の素因子の個数より小さいことを示してください
0246１３２人目の素数さん2011/08/25(木) 00:51:24.60
成り立ちません
0247木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/25(木) 00:56:14.09
>>240
死ねよ最上級の馬鹿。
お前みたいな雑魚は生きる価値無し。
0248猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY 2011/08/25(木) 01:05:21.36
>>247
今後もアチコチのスレに書き込んで、ご活躍下さいませ。応援しますので。

猫
0249１３２人目の素数さん2011/08/25(木) 01:07:00.66
あいつは臆病者だからこのスレに引き篭もることしか出来んよ
ついでに実生活でも引き篭もりニートで、いい歳してママに養ってもらってるらしいからな
応援するだけ無駄
0250猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY 2011/08/25(木) 01:08:57.24
>>249
ソコを何とか応援して奮い立たせるのがワシの役目でんがな。

猫
0251木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/25(木) 02:02:17.98
>>249
> 実生活でも引き篭もりニートで、いい歳してママに養ってもらってるらしいからな

これってテメー自身のことだろ？wwwwwwww
さっさと死ねよカス雑魚ニート。
お前なんて生きるだけ無駄。
0252猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY 2011/08/25(木) 02:06:38.01
>>251
そうや。もっと怒れや。

猫
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