数列{an}の初項から第n項までの和をSnと置くとき、一般項を求める問題で

S0=0のとき答えは一つ
S0≠0のとき答えは二つ(a1=…とan=…)

になると先生が言っていましたが、証明方法は分からないとのことでした
上記のことの証明を教えてください