因数定理において

P(a)=0⇒x-aはP(x)の因数

となるのは何故なのでしょうか？
高次式の因数分解で考えを整理していて引っかかってしまったのですが・・・
因数分解した式の括弧内が０になるｘの値と何か関係があるのでしょうか