>>780
lim_[n→∞]1/n*{2n*(2n-1)*(2n-2)*・・・*(n+1)}^(1/n)
=lim_[n→∞]{(1+n/n)*(1*(n-1)/n*・・・*(1+1/n)}^(1/n)
=lim_[n→∞]1/n*log{(1+n/n)*(1*(n-1)/n*・・・*(1+1/n)}
=lim_[n→∞]1/nΣ[k=1,n]log(1+k/n)
=∫[0,1] log(1+x)dx
=[(1+x)log(1+x)-(1+x)]
=2log2-2-(1log1-1)
=2log2-1

ここからどうしたいいでしょう？