早朝に申し訳ありません。
確率でわからない問題があります。
「4人で1回じゃんけんをして、勝負がつかない確率を求めよ。」という問題なのですが、自分は

4人中3人がバラバラの手(グーチョキパー) → 4C3･3!通り
4人全員が同じ手 → 3通り

(4C3+3!)/3^4 = 1/3

と言う答えが出たのですが、解答とは違いました。
考え方がどこかで間違えると思いますが、どこが間違えるのかをご指摘して貰えれば助かります。
それともこの問題は必ず余事象を使かわないと解けないのですか？