a,b,c,d,eを実数の定数とし、f(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e とする
ｙ=f(x)のグラフがある点に関して点対称となるための係数a,b,c,d,eに関する必要十分条件を求めよ。

これがわかりません
対象点を(p,q)とおいた時、y=f(x+p)-qは原点に対称な関数
つまり奇関数となることを示せばよいので、f(x+p)-q=g(x)として
g(-x)=-g(x)を示せば良いと思ったのですがそれができませんでした

それとも全く別の方法で証明しなきゃいけないのでしょうか？
どなたかお願いします