質問です。
三種類のくじ引きA, B, Cがあり、あたりの確率はそれぞれ, 1/n, (1/n)^2, (1/n)^3です。
初めにAを引き、あたりが出れば次のくじ(B)を引き、はずれたらくじを戻しもう一度引きます。
Bのくじも当たりがでれば同様にCに進み、はずれたら戻します。
このようにくじを引いた場合、全てのくじで当たりを引くのに必要な試行回数はいくらでしょうか?

自分で思いついた問題なので簡単に解けるかわかりません。
もし難解ならば修正していただいて結構です。
よろしくおねがいします。