正の実数aとbが(1/a)+(1/b)=1を満たし、さらにある自然数m,n,Nに対し［ma］=［nb］=Nが成り立つ時、aとbをmとnを用いて表せ。
ただし、［ma］/a≦m<(［ma］+1)/aを利用してよい

で、N/a≦m<(N+1)/a …①かつN/b≦n<(N+1)/b…②

①+②を考えてN≦m+n<N+1…③となって、m+nとNが自然数なので③の左側の等号が成り立つ、つまりm+n=N

「したがって、不等式①,②の左側の等号がともに成り立つことになり、N/a=mかつ、N/b=n」

とあるのですが、「」内に関して、なぜ①②の不等式の左側の等号が成り立つのかわからないです。
よろしくお願いします。

研文書院の大学への数学IのB511の問題です。