xに関する二次方程式x^-(m-7)+m=0の解が共に正の整数であるとき、mの値とその解を求めよ。

とりあえず解が正の条件だけをとってその範囲に絞られたmで当てはめていけばいいと思ってたんですがm≧9+4√2となってしぼれず詰んでしまいました。


解法をお願いします。