まあ、
たとえば、y=ax^3+bx^2+cx+d
で
(m,n) (h,k)

を通る三次関数を求めたいなら、

a=(n-bm^2-cm-d)/m^3・・①

b= {km^3+chm(m^2-n^2)+d(h^3-m^3)}/(h^2)(m^2)(m-h)･･･②
となるんだけど、これは何をしてるかというと、

ｃ、ｄの値に関係なく、２点を通る３次関数であるためのa.bを求めてる訳なんだよね。
だから、ｃ、ｄがどんな値でもa,bがそれぞれ①、②を満たしてるなら
条件は必ず満たされるという事。だから、任意のｃ、ｄでOKという事さ。