余裕だよ。
計算めんどくさいから、言葉で言っちゃうけど、
ax^3+bx^2+cx+d=yで
ふたつの座標ｘｙを代入したらabcdの連立方程式が生まれるよね。
それを解いていったら
最終的に、a,b,c,dのどれか一文字で他の文字を表せるはずだから、
その1文字の値によって、他の文字が対応して、条件を満たすような3次関数ができると思うよ。
たぶん。