単に「昔の人が気付いたアイデア」でお終い
(a/b)÷(c/d)
={(a/b)×(d/c)}÷{(c/d)×(d/c)}
={(a/b)×(d/c)}÷1
=(a/b)×(d/c)
これが理解できなきゃ台形の公式の理屈は愚か平行四辺形の公式の理屈だって分かりゃしない