>>790
sinxと、sinxをx=0でテイラー展開して10次式で打ち切ったもののグラフを描いてみると下のようになる
xの絶対値が大きくなるにつれてズレが激しくなるのが分かると思う
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+sinx%2C+x-x^3%2F6%2Bx^5%2F120-x^7%2F5040%2Bx^9%2F362880-x^11%2F39916800%2Bx^13%2F6227020800-x^15%2F1307674368000%2Bx^17%2F355687428096000-x^19%2F121645100408832000%2C+x%3D-20..20
というか、sinxが10次式なんかで表せるんならわざわざsinxなんて関数を用意する必要はそんなにない