三次式の関数があり、その関数がつねに減少するように定数aの値を求めよ。
f＝−x^3＋ax^2＋2ax＋1

この問題で、微分して判別式を使うのですが、なぜでしょうか？
微分は傾きを求めるためですよね？

それと、fを微分したx^2の係数は−3だから、判別式D≦0であればよい。
とあるのですが、なぜ≦0であればよいのですか？