m,nを自然数とする。
方程式x^2-mnx+m+n=0の２解が全て整数となるようなm,nの組を全て求めよ。

解と係数の関係使ってみたものの、泥沼状態です。
とりあえずm,nの大きくない方の値が大きくなりすぎると矛盾が生じるということはわかるのですが・・・。