トップページ⇒math
1001コメント245KB

分からない問題はここに書いてね358

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2011/08/02(火) 04:07:01.34
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね357
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1311344093/
0756１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 17:19:39.84
おそ松
0757１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 17:24:57.83
> １７×１７のオセロ盤

そんなものはない
0758１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 17:34:40.21
>>755
手に墨を塗ってひっくり返せば
何度もひっくり返しているうちに真っ黒になる。
0759１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 17:39:52.19
>>754
問題文をよく読め
07605302011/08/16(火) 17:49:02.28
>>755
左上から右にxマス、下にyマスの所のマスを(x,y)と表す。
また、座標(x,y)の石に 番号 x+2y mod 5 を振る。

例えば、左上5×5マスは以下のようになる。
0 1 2 3 4 . . .
2 3 4 0 1
4 0 1 2 3
1 2 3 4 0
3 4 0 1 2
.
.
.

このとき、どこを縦・横・斜めに5つ裏返しても必ず番号0,1,2,3,4が振られた5つの石が返される。
全ての石を黒にするには全ての石を奇数回裏返さなければならないが、
番号0-3の石は偶数個(58個)あるのに対して番号4の石は奇数個(57個)と偶奇が異なるため、
全ての石を黒にすることは出来ない。
0761１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 17:49:53.89
>>759
そんなこといわんでお願いしますよ
0762１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 17:51:06.94
>>761
まずxの増加量を確認。
0763１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 18:24:28.61
>>762
すいません解決しました。
ところで増減ですが後ろから前を引くのがベターですか？

この場合、-a～2aだから2a-(-a)ですが、-a-(2a)じゃダメですか？
0764 忍法帖【Lv=8,xxxP】 2011/08/16(火) 18:41:32.18
2mv^2=4Mmga+ka^2
を、a=の式にすると、
2Mmg/k(-1+√1+k/2m(v/Mg)^2)
になりますか？
aをくくるところでどうしても詰んでしまいます。
よろしければやり方おしえてください
0765１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 18:52:03.08
二次方程式の解の公式に当てはめて気をつけて計算するだけ
0766１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 18:56:28.28
>>763
変化の割合はどちらで見ても同じ。
0767 忍法帖【Lv=8,xxxP】 2011/08/16(火) 19:01:32.82
>>765
初歩的でした…すいません
0768１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 19:12:31.37
R＾2上のベクトル場X=δ/δx1+x1x2δ/δx2の積分曲線求めてください
0769１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 19:34:13.48
お前の記号の使い方が気にくわない
0770１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 20:27:58.20
複素積分について質問です。

∫[-∞,∞]cos(x)/(x^2+a^2)dx・・・・・・①

という積分について

∫[-∞,∞]cos(x)/(x^2+a^2)dx = ∫exp(iz)/(z^2+a^2)dz

と考えて右辺の積分を留数定理で求める（上半平面にある特異点の留数の和×2πi)と、

f(z):＝exp(iz)/(z^2+a^2)＝exp(iz)/((z+ia)(z-ia))

Res[f,ia]=lim[z→ia](z-ia)f(z)
=exp(-a)/2ia

そして2πiを掛けて

2πi×Res[f,ia]＝πexp(-a)/a

となるところまでは分かるのですが（続く）
07717702011/08/16(火) 20:28:37.80
一方、
①のcosを指数関数に変形せずにそのまま留数の定理を使ってみると

g(z):＝cos(z)/(z^2+a^2)=cos(z)/((z+ia)(z-ia))
とし、

Res[g,ia]=lim[z→ia](z-ia)g(z)
=cos(ia)/2ia
=cosh(a)/2ia

そして、
2πi×Res[g,ia]＝πcosh(a)/a

となってしまい、答えが合いません。（exp(-a)≠cosh(a)）

どこで考え違いをしてしまっているのでしょうか?
おそらく留数定理の使い方がマズイような気がしているのですが・・・

どなたかご教授願います　ｍ(_ _)ｍ
0772１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 20:42:03.35
2<e<3を証明せよ。
2<eが明らかなのはマクローリン展開をすれば分かるのですが、e<3はどう証明したら良いのでしょうか。
0773１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 20:44:54.16
二分の一の級数より小さい
0774１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 20:45:37.54
e
= 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4!...
< 1 + 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3...
= 3
0775１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 20:49:21.94
>>770
z→+i∞ で exp(iz)→0 だが cos(z)→∞
0776１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 20:49:36.58
>>773
>>774
ありがとうございました
0777１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 21:09:59.02
＞∫[-∞,∞]cos(x)/(x^2+a^2)dx = ∫exp(iz)/(z^2+a^2)dz
＞
＞と考えて

そもそもこれが成り立つ根拠は何なのか。
それがわかっていれば771のような間違いはおかさない。
07787702011/08/16(火) 21:36:12.12
>>775
円弧上の経路では積分が発散してしまうということでしょうか？？

>>777
exp(ix)/(x^2+a^2)＝cos(x)/(x^2+a^2)+isin(x)/(x^2+a^2)

であり、右辺第二項は奇関数となって[-∞,∞]の積分ではキャンセルされるので
結局

∫[-∞,∞]cos(x)/(x^2+a^2)dx＝∫[-∞,∞]exp(ix)/(x^2+a^2)dx

となるので、この右辺の積分を考えるために複素積分
∫exp(z)/(z^2+a^2)dz

を考えるのではないのでしょうか？

07797702011/08/16(火) 21:38:35.77
778のポストの下から二行目の式について

誤：∫exp(z)/(z^2+a^2)dz
正：∫exp(iz)/(z^2+a^2)dz

でした。すみません。m(_ _)m
0780１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 21:40:39.67
>>778
> 右辺第二項は奇関数となって[-∞,∞]の積分ではキャンセルされるので
超ダウト、コーシー主値と勘違いしてないか？

あと、[-∞,∞]だけでは特異点を囲めないのだから、[-∞,∞]の上だけで
キャンセルされても意味無い。
0781１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 21:47:49.28
>>739
ラムゼー理論っぽいな
0782１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 21:48:53.70
実積分として ∫[-∞,∞]cos(x)/(x^2+a^2)dx と ∫[-∞,∞]sin(x)/(x^2+a^2)dx は収束して後者=0は正しいんだが
07837702011/08/16(火) 21:49:14.25
>>780

なるほど、確かにそうですよね・・・
07847702011/08/16(火) 21:54:29.71
>>782

∫[-∞,∞]cos(x)/(x^2+a^2)dx の積分は
∫cos(z)/(z^2+a^2)dx の複素積分で考えられないということでしょうか？？？
07857702011/08/16(火) 21:56:16.30
784の下行の式の最後「dx」は、「dz」の間違いでした。

度々の誤字申し訳ありません。　m(_ _)m
0786１３２人目の素数さん2011/08/16(火) 21:57:34.09
>>784
cos(z)=(exp(iz)+exp(-iz))/2 でばらして計算するだけ。
0787１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 00:06:00.52
>>772

　∫[1,e] (1/x)dx = 1
を使うと････

　(左辺) < ∫[1,e] dx = e-1,
より e > 2,

　∫[1,3] (1/x)dx = ∫[1, 5/4] + ･･････ + ∫[11/4,3]
　　> (1/4)(4/5 + 4/6 + 4/7 + 4/8 + 4/9 + 4/10 + 4/11 + 4/12)
　　= 1.019877345
　　> 1
　　= ∫[1,e] (1/x)dx
より e < 3,
0788１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 04:32:18.78
>>746
テメー女の分際で生意気なこと言ってんじゃねーよカス。
さっさと死ねよ。
0789１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 09:05:40.90
√3+1/4 + √3+3/4 = √3+2/2

となるのがわかりません。何度計算しても
2√3+4/4 = √3+1/2
になります。　計算方法教えてください。
0790１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 09:21:26.78
なにもかもダメだな
0791１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 09:31:08.95
>>789
/4　に対する分子を明確に書け。
0792１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 09:33:31.55
小中学スレに行け
0793１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 10:09:27.08
ここの奴らは問題を全く解けない
解答するときも参考書類を引用
している
0794１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 10:14:04.90
病院にいけ
0795１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 10:14:49.77
問題を書くスレだからね
0796１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 10:16:45.21
参考書を引用する力はあるが問題は解けない
そのくせ威張り腐っているゴミクズ
0797１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 10:19:55.62
おちょくられたのかｗｗｗ
0798１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 10:19:55.68
推定年齢５０～７０歳
ばれてるのにばれてないと
思ってる厚顔無恥な腐れ外道
0799１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 10:21:00.01
要するに何もかもがディケイドな恥ずかしい奴ら
数学オリンピックの問題が全く解けないウンカス
0800１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 10:22:34.73
うん、問題得スレじゃないからココｗｗｗ
0801１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 10:25:09.77
悔し泣きしながらコンプレックスを書き連ねているバカが
居ると聞いて飛んで来ますた
0802１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 10:26:10.55
数オリの問題を処理できない役立たず
0803１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 10:30:26.63
そんなことはない
解析に関してだけは回答のレベルは高い
0804１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 10:35:43.29
やたら知識があり、記述が正確だが、発想力がまるでない老人らしい回答
0805１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 10:37:37.95
数学オリンピックのすれなかったか？
0806１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 10:44:27.46
もっと高度な問題とけるようになれよウン子ども
0807１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 10:52:34.98
お願いします。助けてくださいと言え
0808sage2011/08/17(水) 12:17:05.36
>>806
どうすれば高度な問題が解けるようになるの？
0809sage2011/08/17(水) 12:17:50.41
あ、名前ミスったバロスｗｗｗ
0810１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 12:43:57.22
大学数学の勉強法を教えてください
0811１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 12:53:22.43
個数処理の問題です。試験で問題が6つあって、全部解けた人はいない。
どの2問をとっても両方解けた人は全体の４０％より多い。このとき、ちょうど
５つ解けた人が少なくとも２人いることを証明せよ



ベン図が書けなくてとけません
0812１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 13:10:51.01
0人の場合も1人の場合もありえないと証明すればいいのでは？
0813１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 13:43:49.58
>>766
引き算する方向を両者統一すれば間違いないということですか？
0814１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 16:10:28.31
f(x) = e^x / cosx

これのマクローリン展開ってどうやるんですか？
商の微分をしていくと2階微分辺りで計算が崩壊して解けません
0815１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 16:48:48.53
>>814
べき級数同士の積は、係数が畳み込みで計算できる、ということはわかる？
わかるなら、e^xの展開と1/cos(x)の展開を掛ければいい。
1/cos(x)は未定係数をcos(x)*1/cos(x)=1から求めればいい。
0816１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 17:06:29.38
問題じゃないですが、三角形の面積を2等分したとき、そこの中天の座標を求める方法、
(x+x/2 , y+y/2）←なんですけどこれなんていう名の方法ですか？
0817１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 18:27:55.68
－÷710×5２分の1＝0.1414
これわかりますか？
0818１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 18:30:00.09
>>816
…ひょっとして線分の両端の座標を(x,y),(x',y')としたとき
中点の座標が((x+x')/2, (y+y')/2)となることをいってるのか？
0819１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 18:38:33.35
そんなこと書いてないやろアホ
0820１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 18:46:42.53
>>818
単純にその解法の名前が知りたいんです。
できればどこの分野でやるのか知ってたらお願いします。
0821１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 18:52:16.40
>>817
ここはクイズ板じゃねえ
0822１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 18:55:57.42
>>820
解法ってのがなんのことかわからんが、内分外分の話なら中学か高校でやるだろ、
無理に分野をつけるなら線形代数あたりだとは思うが。
0823１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 18:58:30.26
>>816
逆に聞くけど
> 三角形の面積を2等分したとき、そこの中天
って何？
0824１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 18:58:56.96
>>820
単に定義だ。
中点とは>>818で示される点である、と昔の偉い人が決めた。
0825１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 19:01:39.27
商集合SO(3)/SO(2)と2次元球面のあいだの自然な１対１写像を構成してください
0826１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 19:08:20.44
>>825
球の大きさが定義されてないので不明
終了

てかそれぐらい教科書見てやれ。
0827１３２人目の素数さん2011/08/17(水) 20:24:03.15
推移作用を考えろ
0828木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/17(水) 22:29:39.28
高度情報処理技術者と電気通信主任技術者の資格を取りたいです。
0829木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/17(水) 22:31:16.74
アンドリュー・ワイルズ氏は高度情報処理技術者の試験に合格できるのでしょうか？
0830木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/17(水) 22:34:53.27
五十嵐鳴海の生パンティーが欲しいのですが、
奴の住所が分からないのです。
そこで質問なんですが、
特定の人物が現在、どこに住んでいるのかを調べる方法は無いのでしょうか？
0831木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/17(水) 22:38:44.61
あぁ～～～～～～、五十嵐鳴海の生パンティーが欲しいなぁ～～～～～～～。
強制的に奪いたいなぁ～～～～～～～～～～～～。
本当にストレスが溜まってくるわ。
0832木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/17(水) 22:52:26.94
ストレスが溜まる。
五十嵐鳴海の生パンティーを強制的に剥ぎ取った後、
身体中（特にマンコ）を舐めまくり、
レイプを思う存分した後、
ジワジワといたぶって性的な屈辱を与えまくって殺したい。
0833木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/18(木) 01:22:29.68
イエス・キリストとカール・フリードリヒ・ガウスはどっちの方が天才なのでしょうか？
0834木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/18(木) 01:33:26.04
宗教的大天才

イエス・キリスト
ムハンマド
釈迦

哲学的大天才

アリストテレス
エマニュエル・カント
マルティン・ハイデガー

数学的大天才

アルキメデス
ヨハン・カール・フリードリヒ・ガウス
サー・アイザック・ニュートン

物理学的大天才

サー・アイザック・ニュートン
アルベルト・アインシュタイン
ジェームズ・クラーク・マクスウェル
0835木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/18(木) 01:35:50.64
イエス・キリストと釈迦はどっちの方が凄いのでしょうか？
0836木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/18(木) 01:38:04.98
孔子とアルキメデスはどっちの方が凄いのでしょうか？
0837１３２人目の素数さん2011/08/18(木) 02:37:44.11
釈迦＝＝イエス・キリスト＞アルキメデス＞孔子
0838１３２人目の素数さん2011/08/18(木) 02:55:56.27
a:b=c:dならばa:c=b:dは成り立ちますか？
よろしくお願いします
0839１３２人目の素数さん2011/08/18(木) 03:11:32.75
なりたつ
0840１３２人目の素数さん2011/08/18(木) 06:13:46.41
ttp://www.nicovideo.jp/watch/sm12594802
こんなグラフって本当に書けるんですか？
できたら式を教えてください
0841１３２人目の素数さん2011/08/18(木) 06:44:00.08
算数の勉強をしています。

中学以降に必要な算数の単元を全て教えて下さい。
これだけやれば数学の勉強についていけるものを。
0842１３２人目の素数さん2011/08/18(木) 06:54:54.01
>>815
なるほど。ありがとうございました
0843１３２人目の素数さん2011/08/18(木) 07:03:29.49
>>838
5:0=1:0 だが、5:1=0:0とは言えない
a:b=c:d　→　ad=bc　と言う式は、上のケースでも使える
0844１３２人目の素数さん2011/08/18(木) 07:19:25.17
比に0って……それ数学的な意味もたないがな
0845１３２人目の素数さん2011/08/18(木) 11:20:27.84
(√5-√2)^2/√5 - (√5+√2)(2√5-3√2)/√2


これ計算してほしいんですが、12√5/5-4√2になるか確認してもらえませんか？
どうやっても12√5/5にしかならんのです。

お願いします。
0846１３２人目の素数さん2011/08/18(木) 11:26:26.41
>>845
どうしてそうなったのか自分の計算過程を書かないと放置されるよ
0847１３２人目の素数さん2011/08/18(木) 11:27:02.25
>>845
計算機がほしけりゃWolframでやれ。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=simplify+%28√5-√2%29^2%2F√5+-+%28√5%2B√2%29%282√5-3√2%29%2F√2

何を間違えてるのか知りたい/聞きたいなら
自分の計算を晒すことをおぼえたほうがいいぞ。
0848１３２人目の素数さん2011/08/18(木) 11:31:31.52
おっと、√がURLエンコードされないならこっち↓のほうがいいかな
http://www.wolframalpha.com/input/?i=simplify+%28sqrt%285%29-sqrt%282%29%29^2%2Fsqrt%285%29+-+%28sqrt%285%29%2Bsqrt%282%29%29%282sqrt%285%29-3sqrt%282%29%29%2Fsqrt%282%29
0849１３２人目の素数さん2011/08/18(木) 11:43:34.49
どうもすんません

符号ミスでした。


どおもすいませんでした。
0850木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/18(木) 12:16:08.31
>>837
回答ありがとうございます。

では、ムハンマドと釈迦とガウスだったらどういう順位になるのでしょうか？
0851１３２人目の素数さん2011/08/18(木) 12:19:49.35
たとえば式の計算を行った結果(-3x+5)/15になったとします。
この場合、ここで終わらすんではなく、-3/15x+5/15の形にし、これを約分して
-1/5x+1/3にしないとペケですか？
0852１３２人目の素数さん2011/08/18(木) 12:36:13.31
とにかく
約分できるときはしないとダメ
0853１３２人目の素数さん2011/08/18(木) 12:37:31.89
>>851
正解か不正解かは文脈にもよるが、たとえば一つの観点として
> (-3x+5)/15
は多項式ではないが
> -1/5x+1/3
は多項式だ、という違いはある。多項式を求められたなら後者にすべきだろう。
いっぽう、前者は直ぐに零点がわかるが後者はそれよりは多少面倒かもしれない
（この例だとほとんど違いが無いが）ということだと前者を取るべき場合もあろう。

何をしようとしているのか、何すべき場面か、それを気にすることができることのほうが
何億倍も重要ってことだ。
0854１３２人目の素数さん2011/08/18(木) 13:03:23.99
>>852
そうですよね

>>853
そうですか
だけど普通は「計算しろ」とだけしか書かれてないのがほとんどだと思うんですがどうでしょうか？
0855１３２人目の素数さん2011/08/18(木) 13:14:59.52
>>854
-1/5x+1/3で×にされることはないだろうからそうしておけばいいんじゃないの。
わざわざ怪しいことをする必要はない。
問題集とかの解答ってどうなってる？
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています