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分からない問題はここに書いてね358

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0001１３２人目の素数さん2011/08/02(火) 04:07:01.34
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね357
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1311344093/
0073１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 23:25:05.65
微分の問題です

1階微分方程式
(y+cosx)dx+xdy=0

は完全であるか否かを調べて、その一般解を求めよ

おねがいします
0074１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 23:34:40.87
xy+sin x +C
0075１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 23:56:13.81
2,1成分が0のGL(2,C)をBとし、商集合GL(2,C)/BとP＾1(C)の間の自然な１対１の写像を構成してください
0076１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 00:20:10.53
推移作用を考えろ
0077>>732011/08/06(土) 00:20:21.65
>>74
>>73への答えですか？
できれば、どうやって導くのか解説してもらえるとありがたいです
0078１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 00:34:26.08
du=(y+cos x)dx+xdy
となるu(x,y)を求めればu=C (定数)が一般解
これが成り立つためにはu_x=y+cos x およびu_y=x でなければならぬ
前者をxで積分しu=xy+sin x+f(y)
これをyで偏微分しu_y=x+f '(y)=x
よってf(y)は定数

またこのようなuが求まったので完全微分形である
もちろんuを求めるより先に∂(y+cos x)/∂y=∂x/∂x を確かめてもよい
0079１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 00:36:06.98
>>77
完全微分だったら係数関数の間にきれいな偏微分方程式が成り立つからそれを解く。
一変数に落ちたりする場合じゃないと元の問題よりも難しくなるけどな。
0080１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 03:57:18.60
(y+cosx)dx+xdy=0
cosxdx+d(xy)=0
d(xy)/dx=-cosx
xy=-sinx+c
y=(C-sinx)/y
0081１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 03:58:57.15
y=(C-sinx)/x
0082１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 05:27:49.81
将棋の３手目と４手目の数なんだけどさ、
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1350577198
と
http://web.archive.org/web/20020711211906/http://shogi.mycom.co.jp/weekly/bn/column/2000/1011.html
のどっちが正しいの？
0083１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 08:43:06.85
信憑性としては
　yahoo知恵袋 ＜ 奨励会の現役棋士
だろ・・・常識的に考えて

暇な人いたら検算よろしく
0084木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/06(土) 09:16:51.24
データ通信端末の購入を考えているのですが、
どの会社のどの機種が一番良いのでしょうか？
一応物理的な質問ではありますので、
無視しないで誰か教えてください。お願いします。
0085木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/06(土) 09:18:07.28
これは本当に真面目な質問であって、
決してふざけたり荒らしたりしているわけではないので、
誰か答えてください。本当にお願いします。
0086１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 09:25:09.56
低脳には何を質問されても教えない
0087１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 10:23:01.61
と、低脳がほざいてるわ。
0088１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 10:28:50.70
とり付け忘れ
0089１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 10:47:34.87
>>83
奨励会の級位者って、普通は高校で確率も習っていないくらいの年齢じゃない？
知恵袋の方の３手目だけは自分でも考えてみたんだけど、抜けがあるようには思えなかった。
将棋の強い人だけが気付ける何かがない限り、知恵袋のほうが正しい気がしているんだけど・・・
0090１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 10:56:37.05
>>89
ケースバイケースだろ。奨励会だからって間違うこともある
自分で考えろ
0091１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 12:45:41.81
初期状態からの手数の数じゃないの？
それだったら決定的だろ。
0092１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 14:51:02.07
ｆ:Ｒ→Ｒが連続単射なら、ｆは単調増加または単調減少であることを示せ

これ教えて下さい…イメージはわかるのですが…
0093１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 16:09:52.49
連結集合の連続増は連結をつかえばよろし
0094１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 16:24:07.84
>>90
奨励会は場合の数とか教えるところではないし
棋士全体でも普通の勉強もできる人って稀だと思うよ。

囲碁の光永さんのような灘高→東大の変わり種もいるかもしれないけど。
0095１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 21:02:46.15
奨励会の話はどうなんだろうな
レポート用紙14枚びっしり計算式と数字って何をそんなに書いたんだろう
知恵袋のやつみたいに角道開けた場合を特別に扱えばいいだけだと思うな

と、うだうだ言いながら自分で検算する気力は無い
0096１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 21:09:48.91
Snの中で(n…2,1)で生成される群をH1,(2,3…n,1)で生成される群をH2とし、両側分解H1＼G／H2の個数をお願いします
0097１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 21:36:19.26
>>96
生成元をそれぞれ作用させて、不変元の形をみつけろ。
0098１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 22:00:46.07
equivariantとcovariantはどちらも共変と訳していいですか
0099１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 22:05:33.19
チンポロス・ピョーンの定理
0100１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 22:11:30.01
>>98
同変と共変が同じだと思うのならやってみるがいいさ
0101１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 23:35:09.80

y''' + 3y'' + 3y' + y = exp(-x)sin(x)

非同次の線形微分方程式の一般解と特殊解を求めよ

この問題をお願いします
0102１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 23:49:53.62
>>101
教科書や演習書に必ず解き方が載ってるはずの問題なので
それができないなら大学やめれば。
0103１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 23:54:06.75
>>102
特殊解がでないんですが
0104１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 00:00:32.51
あたまが悪いんだろう
0105１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 00:06:14.86
>>104
教えてください
0106１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 00:19:13.56
１からnまでの数字が書かれているカードがそれぞれ3枚ずつあって、
n人で3枚ずつカードを引いたとします。
3枚のカードに書かれた数字の和が、各人で差が極力でないような
カードの組み合わせを求めたいです。
0107１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 00:45:10.10
>>106
一人当たりの数字の和の平均は 3(1+...+n)/n = 3(n+1)/2
よって人数が偶数のとき、全員の和が等しくなる組み合わせは存在しない

・奇数人の時に、全員の和が等しくなる組が必ず存在するか
・偶数人の時に、全員の和が (3/2)n か (3/2)n + 1 になる組が必ず存在するか
が論点になる、と
似たような問題ってあるのかな
0108１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 00:50:04.29
>>103
どういう計算をして出ないの？
0109仙石１６2011/08/07(日) 00:53:32.33
>>101

y''' + 3y'' + 3y' + y =０　から
　ｙ＝　e^(-x),xe^(-x),x^2e^(-x) をえて
e^(-x) と　exp(-x)sin(x) のコンボリュウションで特殊解をもとめる

y(x)= c1e^-x+c2 xe^-x+c3x^2e^-x+cos(x)e^-x
0110１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 01:59:54.07
次の行列式の値を求める方法を教えて下さい
言葉による説明もお願いします

|　5　0　-2　0　|
|　0　4 　0　1　|
|　5　0　-2　1　|
|　0　1　　3　0　|
0111１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 02:37:46.95
5 0 -2 0
0 1 3 0
0 0 -12 1
0 0 0 1

-60
0112１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 02:48:36.68
y''' + 3y'' + 3y' + y = exp(-x)sin(x)
y''' + 3y'' + 3y' + y = Im(e^-x+ix)=Im(e^(i-1)x)
y=anx^n
n(n-1)(n-2)x^n-3+3n(n-1)x^n-2+3nx^n-1+x^n
((n+3)(n+2)(n+1)+3(n+2)(n+1)+3(n+1)+1)x^n=Im((i-1)^n/n!)x^n
0113１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 02:58:58.42
n(n-1)(n-2)anx^n-3+3n(n-1)anx^n-2+3nanx^n-1+anx^n
((n+3)(n+2)(n+1)an+3+3(n+2)(n+1)an+2+3(n+1)an+1+an)x^n=Im((i-1)^n/n!)x^n

((n+3)(n+2)(n+1)an+3+3(n+2)(n+1)an+2+3(n+1)an+1+an)=-(2^.5)^n/n!sin(3pin/4)
0114１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 05:10:22.95
すみません。夏休みの宿題です。

ロリの定理
幼女を誘拐とするとき、 ｢ただの犯罪じゃねぇかｗｗｗｗｗｗｗ ｣が
正しいツッコミならば、 ｢安価ミスってんじゃねーよ｣は愛である。

この定理を証明しろ。
お願いします。
0115１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 07:57:29.45
>>101
左辺をみて(a+b)^3なんてのを連想しないか？
0116１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 10:05:18.39
(e^ix-e^-ix)e^-x/2i
(e^(i-1)x-e^-(i+1)x)/2i
((i-1)^-1e^(i-1)x+(i+1)^-1e^-(i+1)x)/2i
((-i-1)e^(i-1)x+(-i+1)e^-(i+1)x)/4i
(e^-x)(-(e^ix+e^-ix)/2-(e^ix-e^-ix)/2i)/2
(e^-x)(-cosx-sinx)/2
-.5(e^-x)(cosx+sinx)
0117１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 10:09:39.77
y''' + 3y'' + 3y' + y =０
r^3+3r^2+3r+1=0
(r+1)^3=0
r=-1
e^-x
y=c(e^-x)-.5(e^-x)(cosx+sinx)
0118１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 10:32:37.97
(D+1)xe^-x=e^-x-xe^-x+xe^-x=e^-x
(D+1)e^-x=-e^-x+e^-x=0
(D+1)x^ne^-x=nx^n-1e^-x-x^ne^-x+x^ne^-x=nx^n-1e^-x
...
(D+1)^n=n!e^-x
(D+1)^n+1=0

e^-x,x^e^-x,x^2e^-x
y=c1e^-x+c2xe^-x+c3x^2e^-x-.5(e^-x)(cosx+sinx)
0119木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 10:45:42.87
火星か木星に住みたいのですが、どうすれば住めるのでしょうか？
0120木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 10:57:55.08
「全て」と「万物」は違いますよ。
0121木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 11:00:55.81
自然科学は形式科学に比べて相当レベルが低い。
0122１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 11:05:14.45
>>119
火星であればテラフォーミングがあるが、
最低でも一万年はかかり、また重力が弱すぎて
最後は大気が逃げてしまう。
またガス星雲である木星には着地する事も出来ず、
強い重力で圧迫。
また金星はジェット気流に酸性雨、表面温度が
４００℃近くに達する。
0123１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 11:58:43.92
> またガス星雲である木星

この辺が科学知識のなさの真骨頂
0124１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 12:15:29.95
>>119
火星の場所
http://loco.yahoo.co.jp/place/b087cd6f30ecdd0b0edd8f68ab843b8526b69ce4/?p=%E7%81%AB%E6%98%9F

木星の場所
http://loco.yahoo.co.jp/place/f4f40dda688b59a69563cd09f4fe473e19850755/?p=%E6%9C%A8%E6%98%9F

買い取れば住めるんじゃないかな。
0125木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 15:19:46.07
>>122
行くだけなら、どのくらいの時間で行けますか？
0126木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 15:26:23.03
東京と香港はどっちの方が都会なんでしょうか？
0127１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 15:32:45.11
区間[0,1]上の連続関数の全体をC[0,1]で表す。
ｆ、ｇ∈C[0,1]に対する次の関係は半順序になるか否か、
また全順序になるか否かを判定せよ。

ｇの濃度がｆの濃度より大きい
⇔maｘｌf(ｘ)l 区間[0，1]≦maxlg(x)l　区間[0，1]

よろしくお願いします。
0128木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 15:33:45.79
大阪と上海はどっちの方が都会なんでしょうか？
0129木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 15:38:51.51
ジェットダイスケさんはニートですか？
0130１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 15:44:30.91
>>129
お前見てんだwwwwwww
megw○n
0131木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 15:53:47.53
哲学者と数学者はどっちの方が凄いのでしょうか？
0132木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 15:55:53.62
>>130
Megwinさんの自宅の住所を教えてください。
0133１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 16:00:45.26
>>132
お前見てんだw
0134木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 16:03:36.76
Megwin TVで、バンディさんクラスのメンバーになりたいのですが、
どうすれば良いのでしょうか？
自分の企画を持てるぐらいになりたいのですが。
RRCＫみたいな。
0135木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 16:08:06.96
それか、自分でmegwin tvみたいな集団を作ろうかと思っているのですが、
どうやって作れば良いのでしょうか？
まずは名前から決めた方が良いですかね。
「プラトンTV」とか「ガウスTV」とか。
0136木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 16:11:21.09
オレがオレにオンデマンド！！！

プラトンだ。
0137１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 16:11:34.16
やべえこいつ
0138木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 16:19:05.30
完全に同じ名前の集団を作ろうかな。

「megwin tv」という名の集団を。

他のメンバーの名前とかも全部パクった方が良いかな。
バンディ、デベソ、ぐっさん、藤岡、狭四郎など。

企画名とかもパクった方が良いかな。

今、バンディさんがやってる「RRCK」とか。
0139木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 16:21:46.79
Weekly美味カリー。
0140木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 16:24:07.83
アルカイダみたいな超巨大テロ組織を作りたい。
0141木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 16:26:13.48
「旅のテーマ」ってどこかでダウンロードできないのかなぁー。
0142木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 16:29:17.80
Megwin TVって企画が全体的にしょぼすぎるよな。
宇宙旅行の企画とかやってほしいわ。
0143木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 16:31:42.51
Megwinは、ああいうショボいことをするのが好きなんだろうな。
だから、敢えてああいうショボいことばっかりやってるんだろうな。
0144１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 16:32:16.08
精通してるな
0145１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 17:05:00.99
>>123
お前ウザイわ。
ガス惑星をガス星雲と言い間違えただけだろが。
わかってんならオマエが訂正しろ。
>>125
火星まで最接近しても5000万km程だから、
時速6万キロでも数ヶ月はかかる。
木星は更に遠いから数年はかかるだろう。
ダグラス・アダムスの「銀河ヒッチハイクガイド」
は面白いぞ。
0146木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 17:08:44.95
時速6万キロで数ヶ月か。
やっぱり宇宙開発事業を起こすのも視野に入れておいた方が良いな。
0147木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 17:11:00.10
>>145
ちなみに、ガウスとアインシュタインはどっちの方が天才なのでしょうか？
これはさすがにガウスの圧勝でしょうか。
0148１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 17:13:18.23
ぱんてぃ
0149１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 17:13:56.55
アメリカの民間が宇宙開発や旅行のプランを
練っているな。日本も民間でやらないと乗り遅れる。

ガウスやアインシュタインのクラスだと
比較の意味すら無いと思うぞ。
0150木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 17:15:43.72
>>145
ちなみに、火星以外に着地できそうな惑星って他にもあるのでしょうか？
0151木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 17:21:36.61
そうですか。
じゃあ、自分が日本人を代表して民間宇宙開発のパイオニアになりましょう。
とは言っても、アメリカの民間でやってるようなショボい宇宙開発ではなくて、
宇宙の外側まで行くことを目的とするような超大規模な宇宙開発を目指したいと思っております。
0152木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 17:23:39.85
>>149
一応、ガウスとアインシュタインがどっちの方が天才なのかを分析してほしいのです。
0153１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 17:24:43.99
猫規制
0154木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 17:27:00.58
着地できそうな宇宙に存在する全ての惑星に行ってみたいですねぇ。
0155１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 17:38:01.11
おい増田！
0156１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 17:48:42.71
規制されたので。
0157１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 18:51:40.57
G=S4の｛1,2,3,4｝への自然な作用に対して、X=｛1,2｝の安定化部分群H=ZG(X)と正規化群NG(H)をお願いします
0158１３２人目の素数さん 2011/08/07(日) 19:31:40.11
解析学の集合の問題です。

区間[0,1]上の連続関数の全体をC[0,1]で表す。
f,g∈C[0,1]に対する次の関係は半順序になるか否か、
また全順序になるか否かを判定せよ。

f≲g ⇔ maｘ|f(x)|区間[0,1] ≦ maxlg(x)l区間[0,1]
0159木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 20:00:33.61
ニヒリズムって矛盾してるよね。
0160木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 20:03:58.18
クロッシィ。
0161木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 20:07:27.10
五十嵐鳴海の生パンティー。
0162木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 20:11:54.58
北海道厚岸郡浜中町は良いところなのでしょうか？
0163１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 21:02:08.64
H={1,(1 2),(3 4),(1 2)(3 4)}
NG(H)={1,(1 2),(3 4),(1 2)(3 4),(1 3)(2 4),(1 4)(2 3),(1 3 2 4),(1 4 2 3)}
0164１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 22:50:59.61
>>158
反対称律を満たすかよく考えてみな。
0165１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 23:23:52.44
>>162
大本営の文官、広田弘毅は
無罪でしょうか？
0166１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 23:27:29.77
おねがいします。

(問題)正の数ｘについて、整数部分をａ、小数部分をｂとすると、ｘ^2+ｂ^2=18が成り立つ。
ここで、「ｐの整数部分」とは不等式ｎ≦ｐ＜ｎ+1を満たすような整数ｎのことである。また、「ｐの小数部分」とは、ｐから整数部分ｎを引いたｐ-ｎのことである。

(問1)ｘの整数部分ａを求めよ。

(問2)ｘの小数部分ｂを求めよ。
0167１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 23:30:09.75
あ、pなのね
0168１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 23:34:19.07
>>166
0≦b<1 を使って a を絞り込む
0169１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 23:35:57.28
a=4
b=√5-2
0170１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 23:44:15.87
>>166
a≧5は明らかに不適。
a≦3のとき、x^2<16。またb^2<1であるから、x^2+b^2<17となり不適。
従ってa=4。
問2はa=4を代入して解くだけ。計算してないけど0≦b<1という条件を満たすのが答え。
0171１３２人目の素数さん2011/08/08(月) 00:22:14.94
(-x^2+3x-1)+(3-x+x^2)


わかりません…わかる人お願いします。
01721662011/08/08(月) 00:43:43.48
>>168-170
日頃数学板になど滅多に来ないのですが，
まさかこんなに早く教えていただけるとは驚きで感激しました
どうもありがとうございます
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