>>66
自己解決しました｡書かれた証明を呼んでみると

写像f:D→R^m　(D⊂R^n) として
ある正数εがあり任意のk∈Nについて､点x_k∈Dがあって
||x_k-c||<1/K, ||f(x_k)-f(x)||≧εという条件を満たす写像fの中で

kがある正数以下ならば､上の条件を満たすx_kが孤立点のみで構成されるfが存在するのではないかと最初考えたのですが
そんなことはないようですね、手間を取らせてしまい申し訳ありません