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分からない問題はここに書いてね358

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0001１３２人目の素数さん2011/08/02(火) 04:07:01.34
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね357
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1311344093/
0049１３２人目の素数さん2011/08/03(水) 14:03:25.84
x≧0、y≧0、x+y≦2を満たすx、yに対して、4xy+ax+2y(a＜0)の最大値を求める問題を教えて下さい。
0050１３２人目の素数さん2011/08/03(水) 15:20:01.51
ラグランジュの乗数法
0051１３２人目の素数さん2011/08/03(水) 15:29:51.84
>>49
予選決勝法
0052１３２人目の素数さん2011/08/03(水) 16:29:54.87
>>46
B=Aの場合しかない
0053１３２人目の素数さん2011/08/03(水) 16:31:45.61
数とは一体、どこまで数えることが可能なのでしょうか？
円周率は結局「素粒子の中心点」まで割れるのではないでしょうか？
0054１３２人目の素数さん2011/08/03(水) 16:34:29.99
意味不明。素粒子みたいな現実の物体と円周率に何の関係があるんだ？
0055１３２人目の素数さん2011/08/03(水) 16:43:24.25
>>52
返答ありがとう
Ｂ＝Ａの場合の何を指してるのでしょうか？
0056１３２人目の素数さん2011/08/03(水) 17:14:29.73
{(a,a)|a∈A}
0057１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 15:30:11.38
>>49です。
回答ありがとうございました。
0058１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 16:40:47.27
時間を入れて３次元空間を４次元空間にした場合。
時間はその他の要素と入れ替えたりはできないのでしょうか？
0059１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 16:46:15.55
>>58
ミンコフスキー時空 ローレンツ変換 あたりを調べろ
0060１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 17:49:17.63
SU(2)→SO(3)への全射準同型を構成してください、同型はありますか？
0061１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 18:26:06.04
ねえよブォケ
0062１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 22:53:21.85
普遍被覆じゃないか？
0063１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 23:37:40.50
写像f:D→R^m　(D⊂R^n) として

R^mの任意の閉集合Fに対して､R^nの閉集合F'が存在してF'∩D＝f^-1(F)ならば
fはDで連続であるの証明についての質問ですが

fはDのある点cで連続でないとすると、ある正数εが存在して､任意のk∈Nについて､点x_k∈Dがあって

||x_k-c||<1/K, ||f(x_k)-f(x)||≧εとなる、よって[V_ε(f(c))]^c=Fとおくと、Fは閉集合でf(x_k)∈F

また条件からFに対してR^nの閉集合F_0が存在して､f^(-1)(F)=F_0∩D,よってx_k∈F_0∩Dまたx→cよりｃ∈F_0∩D……と書いていますが


F_0は閉集合なので孤立点の可能性がある気がして、その場合x→cよりｃ∈F_0∩Dにはならないのではないでしょうか？
0064１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 23:58:31.40
確率変数X,Yは独立、それぞれ次の分布に従う。
f(x)=e^(-x) x>=0(otherwise 0)
f(y)=e^(-y) y>=0(otherwise 0)
確率変数Z=X+2Yの確率密度関数を求めよ。

X+Yのしかやったことないのでどうすればよいでしょうか？
範囲の考え方なども出来ればお願いします。
0065１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 00:00:51.77
>>64
まず2Yの確率密度関数を求める
0066１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 00:02:35.82
「孤立点の可能性がある」の主語は何？その場合とはどの場合？
疑問点が不明瞭なので答えようがない
0067１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 00:44:42.58
>>66
自己解決しました｡書かれた証明を呼んでみると

写像f:D→R^m　(D⊂R^n) として
ある正数εがあり任意のk∈Nについて､点x_k∈Dがあって
||x_k-c||<1/K, ||f(x_k)-f(x)||≧εという条件を満たす写像fの中で

kがある正数以下ならば､上の条件を満たすx_kが孤立点のみで構成されるfが存在するのではないかと最初考えたのですが
そんなことはないようですね、手間を取らせてしまい申し訳ありません
0068１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 01:29:35.19
>>67
は?
0069１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 18:57:45.48
m>nで、m>4,n>3のとき、
m^n<n^mを証明してください。
4^3=64,3^4=81で、4^3<3^4
5^3=125,3^5=243で、5^3<3^5
のように毎回なるんでしょうか。
0070１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 19:07:08.06
>>69
log(n^m/m^n)=mn( (1/n)log(n) - (1/m)log(m) )
f(x)=(1/x)log(x) の増減を調べる
0071１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 22:04:39.44
Aの確率で起こる出来事がB回の内C回起こる確率はどのような式で表せばよいですか？
0072１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 22:23:18.94
数Aの教科書でも嫁。
0073１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 23:25:05.65
微分の問題です

1階微分方程式
(y+cosx)dx+xdy=0

は完全であるか否かを調べて、その一般解を求めよ

おねがいします
0074１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 23:34:40.87
xy+sin x +C
0075１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 23:56:13.81
2,1成分が0のGL(2,C)をBとし、商集合GL(2,C)/BとP＾1(C)の間の自然な１対１の写像を構成してください
0076１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 00:20:10.53
推移作用を考えろ
0077>>732011/08/06(土) 00:20:21.65
>>74
>>73への答えですか？
できれば、どうやって導くのか解説してもらえるとありがたいです
0078１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 00:34:26.08
du=(y+cos x)dx+xdy
となるu(x,y)を求めればu=C (定数)が一般解
これが成り立つためにはu_x=y+cos x およびu_y=x でなければならぬ
前者をxで積分しu=xy+sin x+f(y)
これをyで偏微分しu_y=x+f '(y)=x
よってf(y)は定数

またこのようなuが求まったので完全微分形である
もちろんuを求めるより先に∂(y+cos x)/∂y=∂x/∂x を確かめてもよい
0079１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 00:36:06.98
>>77
完全微分だったら係数関数の間にきれいな偏微分方程式が成り立つからそれを解く。
一変数に落ちたりする場合じゃないと元の問題よりも難しくなるけどな。
0080１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 03:57:18.60
(y+cosx)dx+xdy=0
cosxdx+d(xy)=0
d(xy)/dx=-cosx
xy=-sinx+c
y=(C-sinx)/y
0081１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 03:58:57.15
y=(C-sinx)/x
0082１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 05:27:49.81
将棋の３手目と４手目の数なんだけどさ、
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1350577198
と
http://web.archive.org/web/20020711211906/http://shogi.mycom.co.jp/weekly/bn/column/2000/1011.html
のどっちが正しいの？
0083１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 08:43:06.85
信憑性としては
　yahoo知恵袋 ＜ 奨励会の現役棋士
だろ・・・常識的に考えて

暇な人いたら検算よろしく
0084木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/06(土) 09:16:51.24
データ通信端末の購入を考えているのですが、
どの会社のどの機種が一番良いのでしょうか？
一応物理的な質問ではありますので、
無視しないで誰か教えてください。お願いします。
0085木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/06(土) 09:18:07.28
これは本当に真面目な質問であって、
決してふざけたり荒らしたりしているわけではないので、
誰か答えてください。本当にお願いします。
0086１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 09:25:09.56
低脳には何を質問されても教えない
0087１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 10:23:01.61
と、低脳がほざいてるわ。
0088１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 10:28:50.70
とり付け忘れ
0089１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 10:47:34.87
>>83
奨励会の級位者って、普通は高校で確率も習っていないくらいの年齢じゃない？
知恵袋の方の３手目だけは自分でも考えてみたんだけど、抜けがあるようには思えなかった。
将棋の強い人だけが気付ける何かがない限り、知恵袋のほうが正しい気がしているんだけど・・・
0090１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 10:56:37.05
>>89
ケースバイケースだろ。奨励会だからって間違うこともある
自分で考えろ
0091１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 12:45:41.81
初期状態からの手数の数じゃないの？
それだったら決定的だろ。
0092１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 14:51:02.07
ｆ:Ｒ→Ｒが連続単射なら、ｆは単調増加または単調減少であることを示せ

これ教えて下さい…イメージはわかるのですが…
0093１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 16:09:52.49
連結集合の連続増は連結をつかえばよろし
0094１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 16:24:07.84
>>90
奨励会は場合の数とか教えるところではないし
棋士全体でも普通の勉強もできる人って稀だと思うよ。

囲碁の光永さんのような灘高→東大の変わり種もいるかもしれないけど。
0095１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 21:02:46.15
奨励会の話はどうなんだろうな
レポート用紙14枚びっしり計算式と数字って何をそんなに書いたんだろう
知恵袋のやつみたいに角道開けた場合を特別に扱えばいいだけだと思うな

と、うだうだ言いながら自分で検算する気力は無い
0096１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 21:09:48.91
Snの中で(n…2,1)で生成される群をH1,(2,3…n,1)で生成される群をH2とし、両側分解H1＼G／H2の個数をお願いします
0097１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 21:36:19.26
>>96
生成元をそれぞれ作用させて、不変元の形をみつけろ。
0098１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 22:00:46.07
equivariantとcovariantはどちらも共変と訳していいですか
0099１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 22:05:33.19
チンポロス・ピョーンの定理
0100１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 22:11:30.01
>>98
同変と共変が同じだと思うのならやってみるがいいさ
0101１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 23:35:09.80

y''' + 3y'' + 3y' + y = exp(-x)sin(x)

非同次の線形微分方程式の一般解と特殊解を求めよ

この問題をお願いします
0102１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 23:49:53.62
>>101
教科書や演習書に必ず解き方が載ってるはずの問題なので
それができないなら大学やめれば。
0103１３２人目の素数さん2011/08/06(土) 23:54:06.75
>>102
特殊解がでないんですが
0104１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 00:00:32.51
あたまが悪いんだろう
0105１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 00:06:14.86
>>104
教えてください
0106１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 00:19:13.56
１からnまでの数字が書かれているカードがそれぞれ3枚ずつあって、
n人で3枚ずつカードを引いたとします。
3枚のカードに書かれた数字の和が、各人で差が極力でないような
カードの組み合わせを求めたいです。
0107１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 00:45:10.10
>>106
一人当たりの数字の和の平均は 3(1+...+n)/n = 3(n+1)/2
よって人数が偶数のとき、全員の和が等しくなる組み合わせは存在しない

・奇数人の時に、全員の和が等しくなる組が必ず存在するか
・偶数人の時に、全員の和が (3/2)n か (3/2)n + 1 になる組が必ず存在するか
が論点になる、と
似たような問題ってあるのかな
0108１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 00:50:04.29
>>103
どういう計算をして出ないの？
0109仙石１６2011/08/07(日) 00:53:32.33
>>101

y''' + 3y'' + 3y' + y =０　から
　ｙ＝　e^(-x),xe^(-x),x^2e^(-x) をえて
e^(-x) と　exp(-x)sin(x) のコンボリュウションで特殊解をもとめる

y(x)= c1e^-x+c2 xe^-x+c3x^2e^-x+cos(x)e^-x
0110１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 01:59:54.07
次の行列式の値を求める方法を教えて下さい
言葉による説明もお願いします

|　5　0　-2　0　|
|　0　4 　0　1　|
|　5　0　-2　1　|
|　0　1　　3　0　|
0111１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 02:37:46.95
5 0 -2 0
0 1 3 0
0 0 -12 1
0 0 0 1

-60
0112１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 02:48:36.68
y''' + 3y'' + 3y' + y = exp(-x)sin(x)
y''' + 3y'' + 3y' + y = Im(e^-x+ix)=Im(e^(i-1)x)
y=anx^n
n(n-1)(n-2)x^n-3+3n(n-1)x^n-2+3nx^n-1+x^n
((n+3)(n+2)(n+1)+3(n+2)(n+1)+3(n+1)+1)x^n=Im((i-1)^n/n!)x^n
0113１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 02:58:58.42
n(n-1)(n-2)anx^n-3+3n(n-1)anx^n-2+3nanx^n-1+anx^n
((n+3)(n+2)(n+1)an+3+3(n+2)(n+1)an+2+3(n+1)an+1+an)x^n=Im((i-1)^n/n!)x^n

((n+3)(n+2)(n+1)an+3+3(n+2)(n+1)an+2+3(n+1)an+1+an)=-(2^.5)^n/n!sin(3pin/4)
0114１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 05:10:22.95
すみません。夏休みの宿題です。

ロリの定理
幼女を誘拐とするとき、 ｢ただの犯罪じゃねぇかｗｗｗｗｗｗｗ ｣が
正しいツッコミならば、 ｢安価ミスってんじゃねーよ｣は愛である。

この定理を証明しろ。
お願いします。
0115１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 07:57:29.45
>>101
左辺をみて(a+b)^3なんてのを連想しないか？
0116１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 10:05:18.39
(e^ix-e^-ix)e^-x/2i
(e^(i-1)x-e^-(i+1)x)/2i
((i-1)^-1e^(i-1)x+(i+1)^-1e^-(i+1)x)/2i
((-i-1)e^(i-1)x+(-i+1)e^-(i+1)x)/4i
(e^-x)(-(e^ix+e^-ix)/2-(e^ix-e^-ix)/2i)/2
(e^-x)(-cosx-sinx)/2
-.5(e^-x)(cosx+sinx)
0117１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 10:09:39.77
y''' + 3y'' + 3y' + y =０
r^3+3r^2+3r+1=0
(r+1)^3=0
r=-1
e^-x
y=c(e^-x)-.5(e^-x)(cosx+sinx)
0118１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 10:32:37.97
(D+1)xe^-x=e^-x-xe^-x+xe^-x=e^-x
(D+1)e^-x=-e^-x+e^-x=0
(D+1)x^ne^-x=nx^n-1e^-x-x^ne^-x+x^ne^-x=nx^n-1e^-x
...
(D+1)^n=n!e^-x
(D+1)^n+1=0

e^-x,x^e^-x,x^2e^-x
y=c1e^-x+c2xe^-x+c3x^2e^-x-.5(e^-x)(cosx+sinx)
0119木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 10:45:42.87
火星か木星に住みたいのですが、どうすれば住めるのでしょうか？
0120木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 10:57:55.08
「全て」と「万物」は違いますよ。
0121木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 11:00:55.81
自然科学は形式科学に比べて相当レベルが低い。
0122１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 11:05:14.45
>>119
火星であればテラフォーミングがあるが、
最低でも一万年はかかり、また重力が弱すぎて
最後は大気が逃げてしまう。
またガス星雲である木星には着地する事も出来ず、
強い重力で圧迫。
また金星はジェット気流に酸性雨、表面温度が
４００℃近くに達する。
0123１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 11:58:43.92
> またガス星雲である木星

この辺が科学知識のなさの真骨頂
0124１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 12:15:29.95
>>119
火星の場所
http://loco.yahoo.co.jp/place/b087cd6f30ecdd0b0edd8f68ab843b8526b69ce4/?p=%E7%81%AB%E6%98%9F

木星の場所
http://loco.yahoo.co.jp/place/f4f40dda688b59a69563cd09f4fe473e19850755/?p=%E6%9C%A8%E6%98%9F

買い取れば住めるんじゃないかな。
0125木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 15:19:46.07
>>122
行くだけなら、どのくらいの時間で行けますか？
0126木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 15:26:23.03
東京と香港はどっちの方が都会なんでしょうか？
0127１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 15:32:45.11
区間[0,1]上の連続関数の全体をC[0,1]で表す。
ｆ、ｇ∈C[0,1]に対する次の関係は半順序になるか否か、
また全順序になるか否かを判定せよ。

ｇの濃度がｆの濃度より大きい
⇔maｘｌf(ｘ)l 区間[0，1]≦maxlg(x)l　区間[0，1]

よろしくお願いします。
0128木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 15:33:45.79
大阪と上海はどっちの方が都会なんでしょうか？
0129木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 15:38:51.51
ジェットダイスケさんはニートですか？
0130１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 15:44:30.91
>>129
お前見てんだwwwwwww
megw○n
0131木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 15:53:47.53
哲学者と数学者はどっちの方が凄いのでしょうか？
0132木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 15:55:53.62
>>130
Megwinさんの自宅の住所を教えてください。
0133１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 16:00:45.26
>>132
お前見てんだw
0134木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 16:03:36.76
Megwin TVで、バンディさんクラスのメンバーになりたいのですが、
どうすれば良いのでしょうか？
自分の企画を持てるぐらいになりたいのですが。
RRCＫみたいな。
0135木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 16:08:06.96
それか、自分でmegwin tvみたいな集団を作ろうかと思っているのですが、
どうやって作れば良いのでしょうか？
まずは名前から決めた方が良いですかね。
「プラトンTV」とか「ガウスTV」とか。
0136木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 16:11:21.09
オレがオレにオンデマンド！！！

プラトンだ。
0137１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 16:11:34.16
やべえこいつ
0138木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 16:19:05.30
完全に同じ名前の集団を作ろうかな。

「megwin tv」という名の集団を。

他のメンバーの名前とかも全部パクった方が良いかな。
バンディ、デベソ、ぐっさん、藤岡、狭四郎など。

企画名とかもパクった方が良いかな。

今、バンディさんがやってる「RRCK」とか。
0139木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 16:21:46.79
Weekly美味カリー。
0140木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 16:24:07.83
アルカイダみたいな超巨大テロ組織を作りたい。
0141木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 16:26:13.48
「旅のテーマ」ってどこかでダウンロードできないのかなぁー。
0142木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 16:29:17.80
Megwin TVって企画が全体的にしょぼすぎるよな。
宇宙旅行の企画とかやってほしいわ。
0143木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 16:31:42.51
Megwinは、ああいうショボいことをするのが好きなんだろうな。
だから、敢えてああいうショボいことばっかりやってるんだろうな。
0144１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 16:32:16.08
精通してるな
0145１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 17:05:00.99
>>123
お前ウザイわ。
ガス惑星をガス星雲と言い間違えただけだろが。
わかってんならオマエが訂正しろ。
>>125
火星まで最接近しても5000万km程だから、
時速6万キロでも数ヶ月はかかる。
木星は更に遠いから数年はかかるだろう。
ダグラス・アダムスの「銀河ヒッチハイクガイド」
は面白いぞ。
0146木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 17:08:44.95
時速6万キロで数ヶ月か。
やっぱり宇宙開発事業を起こすのも視野に入れておいた方が良いな。
0147木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 17:11:00.10
>>145
ちなみに、ガウスとアインシュタインはどっちの方が天才なのでしょうか？
これはさすがにガウスの圧勝でしょうか。
0148１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 17:13:18.23
ぱんてぃ
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