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分からない問題はここに書いてね358

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0001１３２人目の素数さん2011/08/02(火) 04:07:01.34
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね357
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1311344093/
0482１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 07:33:18.64
質問を書くんじゃなく分からない問題を書くスレなんだが
0483１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 08:22:54.29
>>477
そっちを叱るのかよｗ
0484１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 10:27:09.34
至急お願いします！
∮（x/√1-x^2）dx について
x=sint と置いた時の解法をお願いします！
0485１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 10:32:45.34
∠(^ε^) オイッス！
0486１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 10:33:21.65
質問スレですらないのに、お願いしますはねーべ。
しかも「至急」とか、身の程をわきまえろ下郎。
0487１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 10:36:51.51
>>484
少しはやれよ....
どこまでやったのか書けよ...
とりあえず参考書にある類似問題を全て一回打ってみて
0488１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 10:48:56.92
>>484
解放書いてあるやんけ……
0489１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 10:50:48.23
解法は
x=sintとおく。置換積分かなと中二
0490１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 12:10:53.06
∮か
0491１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:24:24.68
どうしても回答と合わないので教えて下さい。
x^3-9x^2+27x-27
の因数分解なんですが。
解は(x-3)^3と書いてあります。
因みに白チャートの33page4問目です。
低レベルで申し訳ありませんが宜しくお願いします。
0492１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:27:33.62
>>491
(x-3)^3を展開するとどうなる？
0493１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:33:13.46
すごく因数分解多いな
0494１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:34:06.06
あ、そうでした。展開すると確かに問題になるのですが、途中の計算式が理解できません。
誰か同じ参考書を持ってる方居ませんか？
0495１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:40:59.40
度々申し訳ありません
(x-3)^3-9x(x-3)
以降からです。
0496１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:43:06.40
人生、宇宙、すべての答え＝42ですが
人生　宇宙　すべて　のそれぞれの値を教えてください
0497１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:47:18.71
>>495
そこで既に間違ってる
0498１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:49:46.53
>>497
oh....
ありがとうございました。。見直してきます。
0499１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:50:30.63
>>493
ほぼ一人が夏休みの宿題を丸投げしに来てるからな、宿題自動処理機のつもりなんだろ。
自動処理機がほしいならwolframalphaでやれよと思うわ。
0500１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:53:48.40
>>499
ネット社会...
すげえな
0501１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:54:35.95
この時期にまだ因数分解なんてやってる高校に行ってる奴の頭なんてそんなもん
0502１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:57:01.43
夏休みの宿題なら最初からでるんじゃない？
にしても、数学力大丈夫だろうか？
結構基礎だと思う
参考書とか無いのかな？
うーん
0503１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 19:00:39.44
大体、夏休みの宿題を出そうなんてすごく真面目な奴が
人に聞いてばかりってのはどうしてだろう？

夏休みの宿題って9月に入ってから開始して
10月になる前にいつのまにか有耶無耶にするもんだろ
0504１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 19:00:50.97
(Ａ、＋、・、０、１)が環であることの定義に
０≠１という条件があるのですが、これはどういう意味ですか？
0505１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 19:02:19.42
{0}を環として認めるかどうか、それだけのこと
0506１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 19:09:46.82
>>505
{０}を環とすると何か不具合があるのですか？
0507１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 19:10:30.74
別にない
0508１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 19:12:56.39
>>507
じゃあ、０≠１を入れても入れなくても あまり差はないですか？
0509ネタです、マジレスお願いします2011/08/11(木) 19:16:38.22
a→0のとき
a^2-4a>0を解け。 分かりません。
0510１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 19:17:28.50
素因数分解のρ-methodについての解説をお願いします
どうして最大公約数を取るのかがよくわかりません
0511１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 19:36:23.50
スレ違いだったね
ごめん
0512１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 21:17:30.60
誰か>>496
0513１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 21:18:45.20
人生 12
宇宙 20
すべて 10
0514１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 21:21:16.90
人生＋宇宙＞すべて　っておかしくないですか！
0515１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 21:29:39.24
すべての方が小さいと思ってんの？
0516１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 21:38:48.01
Rを体k上の2変数多項式環k[x,y]として、Re1+Re2+Re3をeiで生成されるR自由化群とする。R準同型f:Re1+Re2+Re3→Rをf(e1)=x＾2 f(e2)=xy f(e3)=y＾2とするとき、kerfのR自由化群の生成系を一つお願いします
0517１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 21:46:34.69
>>515
>>513
0518１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 21:47:34.85
>>514
「すべて」の中にはお前みたいに明らかにマイナスな存在も含まれるから、そういうのもすべて足し合わせると10ぐらいに落ち着く
0519１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 21:57:04.66
>>517
すみません誤爆です
0520１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 21:59:51.52
>>519
納得しました
0521１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 22:14:29.78
{ye_1-xe_2, ye_2-xe_3}
0522１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 11:54:04.89
cos(cos(cos(cos x))) = sin(sin(sin(sin x)))
これの解き方教えてください
答えは複素数になるそうです
0523１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 11:57:08.15
t,sとおけ。
0524１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 12:25:13.47
>>523 何をｔ、ｓとおくんですか？
cosとsinを複素数に置き換えても式が複雑にになりすぎてできませんでした
計算過程を書いて欲しいです
0525１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 12:28:00.70
wolframalphaで答えを出すと複素数になったのですが計算過程が書いてありません
ちなみにこの問題は外国の数オリの問題です
0526１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 13:39:20.88
こ　の　問　題　解　け　た　ら　神
http://hibari.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1313122428/
0527１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 16:26:58.30
縦a横bの伸縮しない長方形2枚をぴったり重ねて縁をぴったり貼り合わせた袋に最大どれだけの水が入るか
っていう問題考えたんですけど何勉強すればいいですか。
水は袋の中で、質量保存則とかに反して何も無い所から生成されます。最初何も入ってません。
（入り口が無いから入んねーとか言わないでってことです）
0528１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 17:23:38.27
四辺全てを貼り合わせているのを想定しているみたいだけど、
多分三辺のみを貼り合わせ、一辺はくっついていないのが良いんじゃない？
（同じもの二つをつくり、開口部一辺同士をくっつければ、四辺が張り合わされているのと同じ）

開口部の形状を指定すれば、後は自動的に形状が決定しそう。
多分、変分法の分野の問題だろうな
0529１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 17:30:34.00
＞（同じもの二つをつくり、開口部一辺同士をくっつければ、四辺が張り合わされているのと同じ）
それが本当に同じかどうかも保証はないわけだが
0530１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 18:13:59.13
4辺ともくっついた状態で、伸縮させずに曲げるだけで中に空間を作ることって出来る？
0531１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 18:20:27.00
>>530
紙パック飲料を観察せよ
0532１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 18:25:01.62
>>531観察...ま、いいや
0533１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 18:45:50.64
どっかでエクスパック500に最大限詰め込むってブログあったから探してみれば？
0534１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 18:47:14.06
うるせえ！
0535tau2011/08/12(金) 19:11:44.91
3^n=2k^2+1を満たす正整数の組(n,k)を全て求めよ.
という問題はどう解いたらいいでしょうか?
答えは(n,k)=(1,1),(2,2),(5,11)だと思うのですが…….
05365302011/08/12(金) 19:21:21.32
>>531
なるほど、ありがとう。
0537１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 19:50:26.49
y"+4y=sin(2x) の非同次解が求まりません。
どうすれば良いでしょうか？
基礎的な問題ですみません。
0538１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 20:36:41.64
パスカルの三角形において、

1
1 1　・・・０次元の単体
1 2 1　・・・１次元の単体
1 3 3 1　・・・２次元の単体
1 4 6 4 1　・・・３次元の単体

を、それぞれ表していますが、
一番上の「１」を、「マイナス１次元の単体」と捉えたりするもんなんでしょうか？
0539１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 20:40:01.27
－1次元だとしたら-2次元は？
0540１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 21:00:12.36
mを自然数、xをn次元実ベクトルとするとき、次を証明して下さい
(1+|x|)^(2m)<(2n+2)^m(1+x1^(2m)+…xn^(2m))
0541１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 21:00:32.46
>>539
線が１次元、
点ひとつがゼロ次元、
なら、何も無い空間（空間がある）をマイナス一次元とすべきでは？ということなので

何も無い空間以上には何もなくせないので、マイナス２次元以下は無いんじゃないかと思います
0542１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 21:04:17.93
次の微分方程式の一般解を求めよ。
(x+1)y''-(x+2)y'+y=xe^x

同次方程式の一般解が
y=Ae^2+B(x+2)
となったんですが、定数変化法で非同次方程式の解を
求めようとして途中の積分で詰まりました。この解法で解けますか？
また、非同次方程式の特解は見つけれたので問題は解けたのですが、
これ以外にいい解法はありますか？
0543木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/12(金) 21:33:30.00
人類史上最高の天才はクルト・ゲーデル氏で間違いないでしょうか？
0544１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 23:53:22.01
>>540 自己解決しました
0545１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 23:54:19.01
Kゆ体とし、ローラン多項式環K[x,1/x]からk[x,1/x]への環の自己同型φでc∈kに対してφ(c)=cとなるものを全て求めてください
0546１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 00:01:31.99
お断る
0547１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 00:04:08.96
出来もしないくせに断るとか言ってんじゃねーよハゲ
0548１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 00:10:19.59
うるせえぶっころすぞ
xは可逆元だからφでの像も可逆
ローラン多項式環の可逆元がどうなるかを考えれば後は分かるな
0549１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 00:42:38.60
お前じゃ無理w
0550１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 04:09:49.32
数学科の方はインターンに参加するのですか？
参加するなら、どこ？
0551１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 04:25:27.26
うるしぇえ！
0552１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 05:54:36.74
>>541
空集合を-1次元にする流儀はある
0553１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 07:56:41.18
数列って無限数列のことをいうんですか？
有限数列が収束するとはどういうことですか？
数列の部分列は有限数列でもいいのですか？
0554１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 09:59:08.02
東大数学科だが、UBSとメリルのインターン参加した。その後留年したというオチがあるが…市場規模急拡大のSNSで働こうかな
0555１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 10:24:04.81
やはりこのスレには>>522の問題解ける人はいないんですね・・・
0556１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 10:33:36.05
いっただろ
0557１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 11:21:13.90
>>556は>>523？
わかってるなら解答書いてよ
0558１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 11:25:48.50
ちがう
イッただろ
0559１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 11:27:38.28
>>522=>>555
出典は1994年のロシア数学オリンピック。正解は「解なし」
sin(sin x)＜cos(cos x)、sin(sin x)が|x|＜π/2で単調増加より
sin(sin(sin(sin x)))＜cos(cos(cos(cos x)))を示せばOK

Wolframで見たら sin(sin x)＝cos(cos x)の場合、1周期でも解は無数にあるんだね
0560１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 11:29:19.23
だから
イッただろ

って
言っただろ
0561１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 11:36:05.46
もとの問題には「xは実数」って条件あったの？
0562１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 11:39:50.46
>>561
数学オリンピックだから、シンプルな解答で採点者が納得すれば正解
0563１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 11:41:31.26
なんじゃそりゃ
「もしかしたら虚数の範囲で解が見つかるかもしれない」って無駄に時間潰した奴はいなかったんだろうか
0564１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 11:49:32.16
>>559 ありがとうございます
http://www.wolframalpha.com/input/?_=1313202924463&fp=1&i=cos(cos(cos(cos(x))))+%3d+
複素数の解は結局コンピューターにしかできない力技ってことなんでしょうか
解が４つになるのもなんか不思議な気がする
0565木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/13(土) 12:34:54.90
数学者と宇宙飛行士はどっちの方が凄いのでしょうか？
0566木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/13(土) 12:36:53.69
サーバーを触れる職業にはどんなものがあるのでしょうか？
0567木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/13(土) 12:39:06.27
アメリカ大統領と宇宙飛行士はどっちの方が凄いのでしょうか？
0568１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 12:41:00.43
何を「凄い」とするかの基準は人によって違う
年収が高いほど凄いとする者、社会に貢献するほど凄いとする者、絶対的に自分が一番凄いとする者など、いろいろ。
0569１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 12:42:26.02
>>566
漁師。
0570木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/13(土) 12:45:04.64
サーバーを触りたいのですが、
サーバーを置いてある場所ってあるのでしょうか？
電器屋には置いて無いのでしょうか？
0571１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 12:46:28.04
>>570
銚子漁港。
0572木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/13(土) 12:59:20.53
>>569
>>571

鯖ではなくて、サーバーですよ。
ふざけないで真面目に教えてください。
0573１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 13:01:40.66
>>572
次のページを参照すること。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%BC
0574木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/13(土) 13:03:03.30
>>573
真面目に教えてください。お願いします。
0575１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 13:04:38.43
>>574
鯖ならあるで
0576１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 13:04:56.52
>>574
私のレスのどこが真面目でないというのか。
もし君がコンピュータ分野におけるサーバーの話をしているならば、
君の家にもあるようなパソコンでもサーバーになりうる。
0577木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/13(土) 13:07:08.33
>>576
そのようなモノではなくてですね、
もっと本格的な感じのサーバーのことを言ってるのです。
0578１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 13:08:07.36
>>577
何をもって「本格的な感じ」とするかが曖昧なので、答えることができない。
0579木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/13(土) 13:09:25.84
>>578
データセンターにあるような大きいやつのことです。
0580１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 13:10:21.22
別にサーバーなんか触るのに資格要らないんだから、自分で買って
触り倒せばいいのに、バカだなあ。
0581木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/13(土) 13:11:36.29
データセンターにあるような大きいやつって買えるの？
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