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分からない問題はここに書いてね358

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0001１３２人目の素数さん2011/08/02(火) 04:07:01.34
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね357
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1311344093/
0450 忍法帖【Lv=36,xxxPT】 2011/08/10(水) 22:08:33.38
『集合・位相入門』の第１章５節の問題です。

f:A→Bを全射とし，s，s'をともにfの右逆写像とする．
そのときV(s)，V(s')の一方が他方に含まれていればs=s'であることを証明せよ．
0451１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 22:09:18.31
V(s)って何やねん
0452 忍法帖【Lv=36,xxxPT】 【東電 80.3 %】 2011/08/10(水) 22:11:00.81
値域です。
0453 忍法帖【Lv=36,xxxPT】 2011/08/10(水) 22:17:47.36
値域です。
0454１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 22:18:35.87
V(s)⊂V(s')の場合だけ示す
各b∈Bに対しs(b)∈V(s')なのであるb'∈Bがあって
s(b)=s'(b')と表せる。このときb=fs(b)=fs'(b')=b'
よってs(b)=s'(b)である
0455 忍法帖【Lv=36,xxxPT】 2011/08/10(水) 22:25:39.29
ありがとうございます！
0456１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 22:41:21.52
それぞれの辺の長さはa,a,2aであるような
正６面体を２つ繋いだ形である直方体を考える。

密度が一様なこの直方体でサイコロを作るとき

a^2の面積を持つ２つの面に、１と６を
2a^2の面積を持つ４つの面に、２，３，４，５を書くとすれば

このサイコロを１回振って、１か６が出る確率をＰとすれば
２，３，４，５が出る確率は２Ｐ（面積比）となるので

Ｐ＋Ｐ＋２Ｐ＋２Ｐ＋２Ｐ＋２Ｐ＝１より

　Ｐ＝１／１０　と　しても良いですか？

04574562011/08/10(水) 22:45:16.42
a=10cm と　a=1mm　とかでは　空気抵抗とかを無視しても確率は違いそうだけど…
0458１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 23:25:12.02
楕円の問題について教えて下さい。

楕円の中心(中心座標は未知)からの距離が1000点(1周を1000分割)分かっているデータがあるとき、
それぞれのデータからx座標とy座標を求め、プロットしたいです。

中心からの距離からx座標とy座標を求める方法を教えて下さい。
0459１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 23:29:14.16
>>458
周上にあるってこと?
1000分割ってのは長さか角度で等分割してるの？
0460１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 23:37:32.27
周上です。
楕円を等速度で回転させて、一周を1000点とるので、角度で等分割です。
0461１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 23:43:47.59
>>458
中心からの距離の最大値（aとする）と最小値（bとする）だけを選んで
x=a*cosθ, y=b*sinθ, 0≦θ<2π を改めてプロットすれば？
0462１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 23:48:26.23
>>460
それなら角度で等分割なら
500個ずらした所って中心に関して正反対だから
2組結んだら交点が中心って分かるんじゃないか？
0463１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 23:52:16.20
全部のデータをプロットして、楕円のフィッティングも必要なので、
最大値と最小値だけでは足りないです…
0464１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 00:00:05.59
>>463
極座標って知ってるか？
0465１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 00:09:46.48
>>463
出されている条件だけからだと何を言いたいのか分からない。
なんで条件を隠しまくって質問する？
なんで後出しの条件だらけなんだ？
0466１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 00:20:02.27
脳科学者の茂木健一郎さんが
「３を０で割ると、無限大になる！ #日韓戦」
とつぶやいてるのですが、科学者の間では無限大なのですか？
解なしだったような気がするのですが
http://twitter.com/#!/kenichiromogi/status/101267359767068673
0467１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 00:25:36.05
変な質問で申し訳なかったです。

参考にします、有難うございました。
0468１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 00:26:58.62
普通の商は普通の積の逆演算で定義するので解なし
変わった定義の商なら定義による
0469１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 00:28:09.37
定義できないことを「解なし」とか変ないい方してるやつもどうかと
0470１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 00:33:23.55
不能
0471１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 00:35:35.48
腐脳って言葉がある
0472１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 01:52:54.72
xy平面上の重積分で、積分領域Dが原点を中心とする円の内部だとする。x=rcosθ,y=rsinθなる変数変換をした時、D:x^2+y^2<a^2
にx=rcosθ,y=rsinθを代入して、
D':-a<r<a
だと思うんですが違うらしいです。
答えは
D':0<r<a,0<θ<2π
です。
自分の考えは何故ちがうのでしょうか。
お願いします。
0473１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 01:59:32.05
DとD'とが一対一対応になっていないから。
0474１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 02:31:59.53
>>473
すみませんもう少し詳しくお願いします。
0475１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 02:42:43.99
>>474
おまえが極座標を理解していないから
0476１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 03:48:12.66
>>475
それを教えろっつってんだろks
0477１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 04:15:40.98
>>475
それが人にものを教える態度か
0478１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 06:24:48.35
>>477
www
0479１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 06:34:21.82
ここは質問スレだから、質問に回答するのが原則。
数学を教えるスレではない。
0480１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 06:42:45.85
質問スレでもないけどな
0481１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 06:43:06.90
ここは質問を書くだけなのが原則。
質問に回答するスレではない。
0482１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 07:33:18.64
質問を書くんじゃなく分からない問題を書くスレなんだが
0483１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 08:22:54.29
>>477
そっちを叱るのかよｗ
0484１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 10:27:09.34
至急お願いします！
∮（x/√1-x^2）dx について
x=sint と置いた時の解法をお願いします！
0485１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 10:32:45.34
∠(^ε^) オイッス！
0486１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 10:33:21.65
質問スレですらないのに、お願いしますはねーべ。
しかも「至急」とか、身の程をわきまえろ下郎。
0487１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 10:36:51.51
>>484
少しはやれよ....
どこまでやったのか書けよ...
とりあえず参考書にある類似問題を全て一回打ってみて
0488１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 10:48:56.92
>>484
解放書いてあるやんけ……
0489１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 10:50:48.23
解法は
x=sintとおく。置換積分かなと中二
0490１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 12:10:53.06
∮か
0491１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:24:24.68
どうしても回答と合わないので教えて下さい。
x^3-9x^2+27x-27
の因数分解なんですが。
解は(x-3)^3と書いてあります。
因みに白チャートの33page4問目です。
低レベルで申し訳ありませんが宜しくお願いします。
0492１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:27:33.62
>>491
(x-3)^3を展開するとどうなる？
0493１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:33:13.46
すごく因数分解多いな
0494１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:34:06.06
あ、そうでした。展開すると確かに問題になるのですが、途中の計算式が理解できません。
誰か同じ参考書を持ってる方居ませんか？
0495１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:40:59.40
度々申し訳ありません
(x-3)^3-9x(x-3)
以降からです。
0496１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:43:06.40
人生、宇宙、すべての答え＝42ですが
人生　宇宙　すべて　のそれぞれの値を教えてください
0497１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:47:18.71
>>495
そこで既に間違ってる
0498１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:49:46.53
>>497
oh....
ありがとうございました。。見直してきます。
0499１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:50:30.63
>>493
ほぼ一人が夏休みの宿題を丸投げしに来てるからな、宿題自動処理機のつもりなんだろ。
自動処理機がほしいならwolframalphaでやれよと思うわ。
0500１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:53:48.40
>>499
ネット社会...
すげえな
0501１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:54:35.95
この時期にまだ因数分解なんてやってる高校に行ってる奴の頭なんてそんなもん
0502１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 18:57:01.43
夏休みの宿題なら最初からでるんじゃない？
にしても、数学力大丈夫だろうか？
結構基礎だと思う
参考書とか無いのかな？
うーん
0503１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 19:00:39.44
大体、夏休みの宿題を出そうなんてすごく真面目な奴が
人に聞いてばかりってのはどうしてだろう？

夏休みの宿題って9月に入ってから開始して
10月になる前にいつのまにか有耶無耶にするもんだろ
0504１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 19:00:50.97
(Ａ、＋、・、０、１)が環であることの定義に
０≠１という条件があるのですが、これはどういう意味ですか？
0505１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 19:02:19.42
{0}を環として認めるかどうか、それだけのこと
0506１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 19:09:46.82
>>505
{０}を環とすると何か不具合があるのですか？
0507１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 19:10:30.74
別にない
0508１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 19:12:56.39
>>507
じゃあ、０≠１を入れても入れなくても あまり差はないですか？
0509ネタです、マジレスお願いします2011/08/11(木) 19:16:38.22
a→0のとき
a^2-4a>0を解け。 分かりません。
0510１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 19:17:28.50
素因数分解のρ-methodについての解説をお願いします
どうして最大公約数を取るのかがよくわかりません
0511１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 19:36:23.50
スレ違いだったね
ごめん
0512１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 21:17:30.60
誰か>>496
0513１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 21:18:45.20
人生 12
宇宙 20
すべて 10
0514１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 21:21:16.90
人生＋宇宙＞すべて　っておかしくないですか！
0515１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 21:29:39.24
すべての方が小さいと思ってんの？
0516１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 21:38:48.01
Rを体k上の2変数多項式環k[x,y]として、Re1+Re2+Re3をeiで生成されるR自由化群とする。R準同型f:Re1+Re2+Re3→Rをf(e1)=x＾2 f(e2)=xy f(e3)=y＾2とするとき、kerfのR自由化群の生成系を一つお願いします
0517１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 21:46:34.69
>>515
>>513
0518１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 21:47:34.85
>>514
「すべて」の中にはお前みたいに明らかにマイナスな存在も含まれるから、そういうのもすべて足し合わせると10ぐらいに落ち着く
0519１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 21:57:04.66
>>517
すみません誤爆です
0520１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 21:59:51.52
>>519
納得しました
0521１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 22:14:29.78
{ye_1-xe_2, ye_2-xe_3}
0522１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 11:54:04.89
cos(cos(cos(cos x))) = sin(sin(sin(sin x)))
これの解き方教えてください
答えは複素数になるそうです
0523１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 11:57:08.15
t,sとおけ。
0524１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 12:25:13.47
>>523 何をｔ、ｓとおくんですか？
cosとsinを複素数に置き換えても式が複雑にになりすぎてできませんでした
計算過程を書いて欲しいです
0525１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 12:28:00.70
wolframalphaで答えを出すと複素数になったのですが計算過程が書いてありません
ちなみにこの問題は外国の数オリの問題です
0526１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 13:39:20.88
こ　の　問　題　解　け　た　ら　神
http://hibari.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1313122428/
0527１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 16:26:58.30
縦a横bの伸縮しない長方形2枚をぴったり重ねて縁をぴったり貼り合わせた袋に最大どれだけの水が入るか
っていう問題考えたんですけど何勉強すればいいですか。
水は袋の中で、質量保存則とかに反して何も無い所から生成されます。最初何も入ってません。
（入り口が無いから入んねーとか言わないでってことです）
0528１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 17:23:38.27
四辺全てを貼り合わせているのを想定しているみたいだけど、
多分三辺のみを貼り合わせ、一辺はくっついていないのが良いんじゃない？
（同じもの二つをつくり、開口部一辺同士をくっつければ、四辺が張り合わされているのと同じ）

開口部の形状を指定すれば、後は自動的に形状が決定しそう。
多分、変分法の分野の問題だろうな
0529１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 17:30:34.00
＞（同じもの二つをつくり、開口部一辺同士をくっつければ、四辺が張り合わされているのと同じ）
それが本当に同じかどうかも保証はないわけだが
0530１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 18:13:59.13
4辺ともくっついた状態で、伸縮させずに曲げるだけで中に空間を作ることって出来る？
0531１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 18:20:27.00
>>530
紙パック飲料を観察せよ
0532１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 18:25:01.62
>>531観察...ま、いいや
0533１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 18:45:50.64
どっかでエクスパック500に最大限詰め込むってブログあったから探してみれば？
0534１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 18:47:14.06
うるせえ！
0535tau2011/08/12(金) 19:11:44.91
3^n=2k^2+1を満たす正整数の組(n,k)を全て求めよ.
という問題はどう解いたらいいでしょうか?
答えは(n,k)=(1,1),(2,2),(5,11)だと思うのですが…….
05365302011/08/12(金) 19:21:21.32
>>531
なるほど、ありがとう。
0537１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 19:50:26.49
y"+4y=sin(2x) の非同次解が求まりません。
どうすれば良いでしょうか？
基礎的な問題ですみません。
0538１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 20:36:41.64
パスカルの三角形において、

1
1 1　・・・０次元の単体
1 2 1　・・・１次元の単体
1 3 3 1　・・・２次元の単体
1 4 6 4 1　・・・３次元の単体

を、それぞれ表していますが、
一番上の「１」を、「マイナス１次元の単体」と捉えたりするもんなんでしょうか？
0539１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 20:40:01.27
－1次元だとしたら-2次元は？
0540１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 21:00:12.36
mを自然数、xをn次元実ベクトルとするとき、次を証明して下さい
(1+|x|)^(2m)<(2n+2)^m(1+x1^(2m)+…xn^(2m))
0541１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 21:00:32.46
>>539
線が１次元、
点ひとつがゼロ次元、
なら、何も無い空間（空間がある）をマイナス一次元とすべきでは？ということなので

何も無い空間以上には何もなくせないので、マイナス２次元以下は無いんじゃないかと思います
0542１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 21:04:17.93
次の微分方程式の一般解を求めよ。
(x+1)y''-(x+2)y'+y=xe^x

同次方程式の一般解が
y=Ae^2+B(x+2)
となったんですが、定数変化法で非同次方程式の解を
求めようとして途中の積分で詰まりました。この解法で解けますか？
また、非同次方程式の特解は見つけれたので問題は解けたのですが、
これ以外にいい解法はありますか？
0543木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/12(金) 21:33:30.00
人類史上最高の天才はクルト・ゲーデル氏で間違いないでしょうか？
0544１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 23:53:22.01
>>540 自己解決しました
0545１３２人目の素数さん2011/08/12(金) 23:54:19.01
Kゆ体とし、ローラン多項式環K[x,1/x]からk[x,1/x]への環の自己同型φでc∈kに対してφ(c)=cとなるものを全て求めてください
0546１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 00:01:31.99
お断る
0547１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 00:04:08.96
出来もしないくせに断るとか言ってんじゃねーよハゲ
0548１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 00:10:19.59
うるせえぶっころすぞ
xは可逆元だからφでの像も可逆
ローラン多項式環の可逆元がどうなるかを考えれば後は分かるな
0549１３２人目の素数さん2011/08/13(土) 00:42:38.60
お前じゃ無理w
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