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分からない問題はここに書いてね358

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0001１３２人目の素数さん2011/08/02(火) 04:07:01.34
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね357
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1311344093/
0375１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 16:44:05.67
他の教科はもっとやばいです。教えてください神様。
0376１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 16:50:45.25
(tanhx)'を計算しているのですが

(tanhx)'=(sinhx/coshx)'
=((sinhx)'coshx-(coshx)'sinhx)/cosh^2x
=(cosh^2x-sinh^2x)/cosh^2x
となってcosh^2x-sinh^2x=1を証明しなくてはならなくなり

(tanhx)'
=(sinhx/coshx)'
=((e^x-e^-x)/(e^x+e^-x))'
と考えても詰まってしまいました

ここからどのようにして進めていけばよいのでしょうか？
0377１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 16:51:27.96
ヒント　逆関数
0378１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 16:53:55.57
>>354
毎回まわすのか、連続して引くのかで違う
0379１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 16:56:37.35
>>375
あのね、さっき言ったようなやさしい高校っていうのは、
「勉強が苦手でやる気もない」って人は留年させることがあるけど
「勉強は苦手だけどやる気はある」って人はなんとかして卒業させてあげるもんなんだよ
例えば、追試って受けたことあるかな？
その追試の問題を、受ける人のレベルに合わせて本番のテストよりかなり簡単にしてあげたりするんだ
だから追試にちゃんと出る真面目な子は留年しないけど、追試をサボるような奴は留年するの
そうでもしないと学年の3割ぐらいが留年ってことになりかねないからね
大丈夫、高校って君が思うほど厳しくないよ
だから安心しようね
0380１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 16:57:05.75
>>370
カスカス
0381１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 17:05:46.03
>>377
う〜ん？
0382１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 17:06:26.91
>>376
coshとsinhの定義を書いてごらん。
0383１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 17:08:13.75
coshx=(e^(x)+e^(-x))/2
sinhx=(e^(x)-e^(-x))/2
0384１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 17:33:40.02
>>376
> cosh^2x-sinh^2x=1を証明
すればいい
0385１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 17:39:43.86
>>382-384
すみません変に難しく考えてました
何の苦労もなくできましたありがとうございます
0386１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 17:44:11.37
あははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははは………。
0387１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 17:44:57.25
ちなみに>>377のヒントはどういうことなのでしょうか
0388１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:04:20.90
ジョーク
0389１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:24:57.43
なるほど、逆立ちしてもわからないならやるなってことですね
0390１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:27:31.80
x^4+3x^2+2=
(x^2+2)(x^2+1)

これでいいんですか？
0391１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:28:31.40
いいよ
0392１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:29:08.80
>>391 ありがとうございます。
0393１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:29:20.69
なんでこんなに因数分解の問題が投下されてるのか
宿題は自分でやれｋｓ
0394１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:30:07.91
ある関数とその逆関数は交わるならば、ｙ＝ｘ上で交わるようなのですが 何故ですか？
0395１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:34:05.83
すいません。すいません。すいません。
x^2+ax-2x+a-3

最初は何をやるんですか？
0396１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:35:44.41
ax-2x (a-2)x

全く意味が分からないけども
0397１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:39:40.79
>>396 その次もお願いします。
0398１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:40:18.73
>>397
なんなの？
因数分解なの？
意味が分からない
さっきからやれやれって
0399１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:40:18.57
>>395
まず-2xをxと-3xに分けます
0400１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:41:20.14
>>397
そんなにできないなら
学校なんて行くのやめたら？
無駄すぎる
0401１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:41:47.82
a-3を

(a^2-4a-3)-(a^2-5a)に分ける
0402１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:42:21.94
日本終わってるだろ流石に
0403１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:42:53.89
>>397
何がしたい
学校で何をやってるの？
学校行ってるの？
参考書見てるの？
教科書見てるの？
調べてるの？

とりあえず君、ちゃんとしろ
0404１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:46:30.33
教科書は学校のロッカーです。
因数分解する問題です。
x^2+ax-2x+a-3

全然わかりません…。
0405１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:48:37.85
因数分解の逆を考えられるの？
(x+p)(x+q) は？
0406１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:49:00.98
とりあえず自分でできた所までやろうよ.....さっきからずっと宿題を......
なんかないの？参考書とか...
頼むよ本当に

x^2+ax-2x+a-3
=x^2+(a-2)x+(a-3)

こうすれば分かるんじゃ？
0407１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:49:01.86
>>399とか>>401とかがやり方言ってるよ
0408１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:49:54.74
>>407(￣个￣) フォッフォッフォ
0409１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:49:57.53
>>394お願いします
0410１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:50:16.22
>>397
少しはさっきのハイパーボリッ君を見習えよ
0411１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:50:47.29


今日は因数分解君で大盛り上がりの数学板
0412１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:51:11.98
>>406 そこまで出来ました。
0413１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:52:32.43
>>412
だったらあとは公式使うだけだろ
過程も糞もない
0414１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:53:30.07
http://i.imgur.com/zBLop.png
↑これの計算が分かりません。f(t)は２次元ベクトルです。

それと、これは微分方程式を解く問題なのですが、ベクトルを普通の関数のように扱って解いていました。
つまりdf↑/dt=A(t)f↑をf↑をスカラーのように見て変数分離型で解いていたのですが、そんなことしていいのですか？
0415１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:54:48.64
>>412
たすきがけしてくれ

それも分からないなら...少しやばいけど
0416１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 18:58:28.73
やばいですね。
0417１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 19:02:08.03
>>379だけど、分かってないようだからもう本当のところを言うわ
教師つっても所詮は人間。無駄なことに時間を費やしてイライラするなんてことは正直したくない
はっきり言ってお前みたいな馬鹿に1から丁寧に数学を教えるなんていうのは
時間はかかるわ疲れるわイライラするわで、教師はそういうことをするのは大嫌いなんだよ
だからといって、お前みたいな馬鹿の集まる高校において数学が出来ない奴全員の単位を不認定なんてことは常識的に考えてできない
じゃあどうするか？問題の方を馬鹿どもでも分かるぐらい簡単にしてやるんだよ
そうすれば馬鹿どもは表面上追試をパスしたことになるからな
0418１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 19:05:13.00
Gを有限生成の群、S=｛g1,…,gk｝をGの生成系で逆元で閉じてる。H⊂GをGの有限指数nの部分群としてG/Hの代表系をT=｛h1,…,hn｝とする。gihi=fi,jui,jなるfi,j∈T,ui,j∈Hをとる。Hは｛ui,j｝i,jで生成されることを示してください
0419１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 19:05:23.29
>>394
そうでもない
0420１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 19:09:38.02
>>394
y=xに関して対称だから
0421１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 19:16:55.44
>>414
行列の指数関数 でぐぐれ
0422１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 19:28:45.67
>>421
ありがとうございます。調べてみます。
よければ後半の質問もお願いします。
0423１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 19:35:30.90
>>394
f(x)=x-1/xとする。y=f(x)とx=f(y)は交点(1/√2, -1/√2), (-1/√2, 1/√2)を持つが、y=x上では交わらない。
0424１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 19:45:27.71
>>423
それは全単射になってる……のか？
0425１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 20:07:09.76
>>423
逆関数が存在するように定義域を制限してくれ
0426１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 20:13:07.22
>>419
>>420
どちらでしょうか…？
0427１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 20:14:00.16
f(x)=-x じゃだめかい
0428１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 20:29:47.48
>>427
あれ…違うのですかね…
その場合、ｆとｆの逆関数は一致していて ｙ＝ｘ上で交点を持っていますね…しかしそれ以外にも交点がある

一般にｆとｆの逆関数の交点とｙ＝ｘには何の関係もないのですか？
昔、ｙ＝ｘ上で交わるというようなものを見た気がして聞いたのですが、勘違いでしたかね…
0429１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 20:31:42.28
>>427
あれ…違うのですかね…
その場合、ｆとｆの逆関数は一致していて ｙ＝ｘ上で交点を持っていますね…しかしそれ以外にも交点がある

一般にｆとｆの逆関数の交点とｙ＝ｘには何の関係もないのですか？
昔、ｙ＝ｘ上で交わるというようなものを見た気がして聞いたのですが、勘違いでしたかね…
0430１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 20:32:09.80
２重投稿失礼しました
0431１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 20:38:14.12
>>426
騙されるな、>>420は対称だと言っているだけで交点に関しては全く関係ない
0432１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 20:39:33.48
>>431
わかりました…対象ということだけ覚えておきます
0433１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 20:43:09.78
ｆ(ｘ)＝−ｘ以外に、
逆関数ともとの関数の交点がｙ＝ｘ以外にある例はありますか？
0434１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 20:46:32.89
ｆ(ｘ)＝ｘがあるか…
それ以外であったら教えて下さい
0435１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 20:49:23.52
交点が無い例はとても簡単
0436１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 20:50:04.87
>>434
え
0437１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 20:54:02.73
>>436
失礼しました…勘違いです
0438１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 20:54:11.31
>>433
1/x
0439１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 20:56:00.71
>>435
交点がない例は簡単に作れそうですが…

ｙ＝−ｘ以外に、
逆関数ともとの関数の交点がｙ＝ｘ以外にあるような例はない気がしてきた…
どうでしょうか…
0440１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 20:58:36.27
f:{p,q,r}->{s,t,u}
f(p)=s
f(q)=t
f(r)=u

「関数の交点」なんてものはないし
↑のfではy=xなんて意味ない



f:{p,q,r}->{p,q,s}
f(p)=q
f(q)=p
f(r)=s
0441１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 21:03:07.49
>>440
それは関数ではないだろ
0442１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 21:05:23.90
>>439
>>438
0443１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 21:14:16.47
>>441
関数の定義は何

>>440がだめなら
f:{p,q,r}->{0,1,2}
f(p)=0
f(q)=1
f(r)=2
にしとけ
0444１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 21:16:15.43
>>439
y=x上の好きな点から単調減少になるように好きな線を引いて、
それをy=xで折り返したものとつなげばいくらでも作れる。
0445１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 21:40:53.94
>>116の
(e^-x)(-cosx-sinx)/2
-.5(e^-x)(cosx+sinx)

の -5 は、どこからでたものですか？
0446１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 21:50:00.11
このスレもゆとりが多くなったな・・・
0447１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 21:58:14.00
>>443
関数の定義
定義域と終域を実数体もしくは複素数体（またはその部分集合）とする写像
じゃなかったっけ？
0448１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 22:01:18.67
lim (1-(1/n^2+ｎ+１）)^(sin(n^2)) [n→∞]

の極限値を求めなさい

この問題をお願いします
0449１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 22:04:27.12
極限は存在しません
0450 忍法帖【Lv=36,xxxPT】 2011/08/10(水) 22:08:33.38
『集合・位相入門』の第１章５節の問題です。

f:A→Bを全射とし，s，s'をともにfの右逆写像とする．
そのときV(s)，V(s')の一方が他方に含まれていればs=s'であることを証明せよ．
0451１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 22:09:18.31
V(s)って何やねん
0452 忍法帖【Lv=36,xxxPT】 【東電 80.3 %】 2011/08/10(水) 22:11:00.81
値域です。
0453 忍法帖【Lv=36,xxxPT】 2011/08/10(水) 22:17:47.36
値域です。
0454１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 22:18:35.87
V(s)⊂V(s')の場合だけ示す
各b∈Bに対しs(b)∈V(s')なのであるb'∈Bがあって
s(b)=s'(b')と表せる。このときb=fs(b)=fs'(b')=b'
よってs(b)=s'(b)である
0455 忍法帖【Lv=36,xxxPT】 2011/08/10(水) 22:25:39.29
ありがとうございます！
0456１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 22:41:21.52
それぞれの辺の長さはa,a,2aであるような
正６面体を２つ繋いだ形である直方体を考える。

密度が一様なこの直方体でサイコロを作るとき

a^2の面積を持つ２つの面に、１と６を
2a^2の面積を持つ４つの面に、２，３，４，５を書くとすれば

このサイコロを１回振って、１か６が出る確率をＰとすれば
２，３，４，５が出る確率は２Ｐ（面積比）となるので

Ｐ＋Ｐ＋２Ｐ＋２Ｐ＋２Ｐ＋２Ｐ＝１より

　Ｐ＝１／１０　と　しても良いですか？

04574562011/08/10(水) 22:45:16.42
a=10cm と　a=1mm　とかでは　空気抵抗とかを無視しても確率は違いそうだけど…
0458１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 23:25:12.02
楕円の問題について教えて下さい。

楕円の中心(中心座標は未知)からの距離が1000点(1周を1000分割)分かっているデータがあるとき、
それぞれのデータからx座標とy座標を求め、プロットしたいです。

中心からの距離からx座標とy座標を求める方法を教えて下さい。
0459１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 23:29:14.16
>>458
周上にあるってこと?
1000分割ってのは長さか角度で等分割してるの？
0460１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 23:37:32.27
周上です。
楕円を等速度で回転させて、一周を1000点とるので、角度で等分割です。
0461１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 23:43:47.59
>>458
中心からの距離の最大値（aとする）と最小値（bとする）だけを選んで
x=a*cosθ, y=b*sinθ, 0≦θ<2π を改めてプロットすれば？
0462１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 23:48:26.23
>>460
それなら角度で等分割なら
500個ずらした所って中心に関して正反対だから
2組結んだら交点が中心って分かるんじゃないか？
0463１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 23:52:16.20
全部のデータをプロットして、楕円のフィッティングも必要なので、
最大値と最小値だけでは足りないです…
0464１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 00:00:05.59
>>463
極座標って知ってるか？
0465１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 00:09:46.48
>>463
出されている条件だけからだと何を言いたいのか分からない。
なんで条件を隠しまくって質問する？
なんで後出しの条件だらけなんだ？
0466１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 00:20:02.27
脳科学者の茂木健一郎さんが
「３を０で割ると、無限大になる！ #日韓戦」
とつぶやいてるのですが、科学者の間では無限大なのですか？
解なしだったような気がするのですが
http://twitter.com/#!/kenichiromogi/status/101267359767068673
0467１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 00:25:36.05
変な質問で申し訳なかったです。

参考にします、有難うございました。
0468１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 00:26:58.62
普通の商は普通の積の逆演算で定義するので解なし
変わった定義の商なら定義による
0469１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 00:28:09.37
定義できないことを「解なし」とか変ないい方してるやつもどうかと
0470１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 00:33:23.55
不能
0471１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 00:35:35.48
腐脳って言葉がある
0472１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 01:52:54.72
xy平面上の重積分で、積分領域Dが原点を中心とする円の内部だとする。x=rcosθ,y=rsinθなる変数変換をした時、D:x^2+y^2<a^2
にx=rcosθ,y=rsinθを代入して、
D':-a<r<a
だと思うんですが違うらしいです。
答えは
D':0<r<a,0<θ<2π
です。
自分の考えは何故ちがうのでしょうか。
お願いします。
0473１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 01:59:32.05
DとD'とが一対一対応になっていないから。
0474１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 02:31:59.53
>>473
すみませんもう少し詳しくお願いします。
0475１３２人目の素数さん2011/08/11(木) 02:42:43.99
>>474
おまえが極座標を理解していないから
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