分からない問題はここに書いてね358

0001１３２人目の素数さん

2011/08/02(火) 04:07:01.34

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね357
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1311344093/

0356１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 15:43:52.85

>>355 ありがとうございます。

0357１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 15:44:08.96

あなたたちはどうしても真理を追求しようとしないのですね
私は宗教団体を立ち上げたいのではないのです
そもそも宗教とはすべて利益のもとに成り立つもの
利益という俗世的観点にとらわれるものは真理とは程遠いものです
私はただ宇宙が真理となりさえすればそれで良いのです
各々が真理を追求し真に真理となった宇宙こそが真の真理なのです
最後にこれだけは言っておきます
真理でないものはいずれ死ぬしかし真理は永遠に死にません
つまり宇宙はいずれ真に真理となるのです
それでは

0358１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 15:44:29.89

つまらん自演するなカス

0359１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 15:51:12.79

消えろカス

0360１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 15:52:59.42

因数分解する問題です。x^2+2x+1-y^2

どうやるんですか？

0361１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 15:53:42.74

消えろカス

0362１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 15:55:51.01

>>279
2枚目の初めで
(m^3+1)/(mn-1) - m ≦ 1/(m-1)
から m=1又は2 としているが,
暗黙に (m^3+1)/(mn-1) - m > 0 を仮定しており、
実際には (m,n) = (3,5) の場合など負になる場合もあり、
この仮定は成立しない

0363１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 16:02:41.46

>>360
x^2+2x+1=(x+1)^2で二乗-二乗の形になる
ってかそのレベルの問題でいちいち躓いてたら話にならない
そんなんじゃ普通に生活をする上でも苦労するぞ

0364１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 16:08:03.23

>>363　(x+1)^2-y^2

これでいいんですか？

0365１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 16:11:41.62

>>364
君の場合はそれで良いと思うよ

0366１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 16:13:14.71

別に数学なんか出来なくても生きていけるんだしさーもういいじゃん
数学あきらめちゃえって

0367１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 16:15:18.91

>>365 どういうことですか? 教えてください。

0368１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 16:17:43.20

いまいち因数分解の形がわかりません。最終的にどんな形にすればいいんですか？

0369１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 16:26:28.58

積だよ...
だめだーこれはーーーー
先生は？なにやってんの？

0370１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 16:28:03.15

つまらん自演するなカス

0371１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 16:28:19.42

>>369 おれがサボった。

0372１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 16:28:34.13

質問のレベルからすると中学生だと思うけど、義務教育ならよっぽど悪いことをしない限り普通に卒業できるから心配ないよ
中卒とか高校中退はよく聞くけど、小卒とか中学中退ってほとんど聞かないでしょ？
だから数学なんてやらなくてもいい
というかよっぽど理系の仕事をやるか、この板にいる人たちみたいな数学オタクじゃないかぎり
大人になったら数学なんてすぐ忘れちゃうからね
そんなもんよ

0373１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 16:33:42.98

高１です。
x^2+2x+1-y^2
教えてください。お願いします。

0374１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 16:41:14.62

高1だったか、それは失礼
でも、1年生のこの時期に中学範囲をやってるような高校は、その、なんというかやさしい高校だから
やる気さえ見せればなんとか留年なしで卒業はさせてもらえると思うよ
数学が出来ないのをそんなに心配する必要はないかと

0375１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 16:44:05.67

他の教科はもっとやばいです。教えてください神様。

0376１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 16:50:45.25

(tanhx)'を計算しているのですが

(tanhx)'=(sinhx/coshx)'
=((sinhx)'coshx-(coshx)'sinhx)/cosh^2x
=(cosh^2x-sinh^2x)/cosh^2x
となってcosh^2x-sinh^2x=1を証明しなくてはならなくなり

(tanhx)'
=(sinhx/coshx)'
=((e^x-e^-x)/(e^x+e^-x))'
と考えても詰まってしまいました

ここからどのようにして進めていけばよいのでしょうか？

0377１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 16:51:27.96

ヒント　逆関数

0378１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 16:53:55.57

>>354
毎回まわすのか、連続して引くのかで違う

0379１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 16:56:37.35

>>375
あのね、さっき言ったようなやさしい高校っていうのは、
「勉強が苦手でやる気もない」って人は留年させることがあるけど
「勉強は苦手だけどやる気はある」って人はなんとかして卒業させてあげるもんなんだよ
例えば、追試って受けたことあるかな？
その追試の問題を、受ける人のレベルに合わせて本番のテストよりかなり簡単にしてあげたりするんだ
だから追試にちゃんと出る真面目な子は留年しないけど、追試をサボるような奴は留年するの
そうでもしないと学年の3割ぐらいが留年ってことになりかねないからね
大丈夫、高校って君が思うほど厳しくないよ
だから安心しようね

0380１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 16:57:05.75

>>370
カスカス

0381１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 17:05:46.03

>>377
う～ん？

0382１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 17:06:26.91

>>376
coshとsinhの定義を書いてごらん。

0383１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 17:08:13.75

coshx=(e^(x)+e^(-x))/2
sinhx=(e^(x)-e^(-x))/2

0384１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 17:33:40.02

>>376
> cosh^2x-sinh^2x=1を証明
すればいい

0385１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 17:39:43.86

>>382-384
すみません変に難しく考えてました
何の苦労もなくできましたありがとうございます

0386１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 17:44:11.37

あははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははは………。

0387１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 17:44:57.25

ちなみに>>377のヒントはどういうことなのでしょうか

0388１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:04:20.90

ジョーク

0389１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:24:57.43

なるほど、逆立ちしてもわからないならやるなってことですね

0390１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:27:31.80

x^4+3x^2+2=
(x^2+2)(x^2+1)

これでいいんですか？

0391１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:28:31.40

いいよ

0392１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:29:08.80

>>391 ありがとうございます。

0393１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:29:20.69

なんでこんなに因数分解の問題が投下されてるのか
宿題は自分でやれｋｓ

0394１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:30:07.91

ある関数とその逆関数は交わるならば、ｙ＝ｘ上で交わるようなのですが何故ですか？

0395１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:34:05.83

すいません。すいません。すいません。
x^2+ax-2x+a-3

最初は何をやるんですか？

0396１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:35:44.41

ax-2x (a-2)x

全く意味が分からないけども

0397１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:39:40.79

>>396 その次もお願いします。

0398１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:40:18.73

>>397
なんなの？
因数分解なの？
意味が分からない
さっきからやれやれって

0399１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:40:18.57

>>395
まず-2xをxと-3xに分けます

0400１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:41:20.14

>>397
そんなにできないなら
学校なんて行くのやめたら？
無駄すぎる

0401１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:41:47.82

a-3を

(a^2-4a-3)-(a^2-5a)に分ける

0402１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:42:21.94

日本終わってるだろ流石に

0403１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:42:53.89

>>397
何がしたい
学校で何をやってるの？
学校行ってるの？
参考書見てるの？
教科書見てるの？
調べてるの？

とりあえず君、ちゃんとしろ

0404１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:46:30.33

教科書は学校のロッカーです。
因数分解する問題です。
x^2+ax-2x+a-3

全然わかりません…。

0405１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:48:37.85

因数分解の逆を考えられるの？
(x+p)(x+q) は？

0406１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:49:00.98

とりあえず自分でできた所までやろうよ.....さっきからずっと宿題を......
なんかないの？参考書とか...
頼むよ本当に

x^2+ax-2x+a-3
=x^2+(a-2)x+(a-3)

こうすれば分かるんじゃ？

0407１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:49:01.86

>>399とか>>401とかがやり方言ってるよ

0408１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:49:54.74

>>407(￣个￣) フォッフォッフォ

0409１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:49:57.53

>>394お願いします

0410１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:50:16.22

>>397
少しはさっきのハイパーボリッ君を見習えよ

0411１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:50:47.29

今日は因数分解君で大盛り上がりの数学板

0412１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:51:11.98

>>406 そこまで出来ました。

0413１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:52:32.43

>>412
だったらあとは公式使うだけだろ
過程も糞もない

0414１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:53:30.07

http://i.imgur.com/zBLop.png
↑これの計算が分かりません。f(t)は２次元ベクトルです。

それと、これは微分方程式を解く問題なのですが、ベクトルを普通の関数のように扱って解いていました。
つまりdf↑/dt=A(t)f↑をf↑をスカラーのように見て変数分離型で解いていたのですが、そんなことしていいのですか？

0415１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:54:48.64

>>412
たすきがけしてくれ

それも分からないなら...少しやばいけど

0416１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 18:58:28.73

やばいですね。

0417１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 19:02:08.03

>>379だけど、分かってないようだからもう本当のところを言うわ
教師つっても所詮は人間。無駄なことに時間を費やしてイライラするなんてことは正直したくない
はっきり言ってお前みたいな馬鹿に1から丁寧に数学を教えるなんていうのは
時間はかかるわ疲れるわイライラするわで、教師はそういうことをするのは大嫌いなんだよ
だからといって、お前みたいな馬鹿の集まる高校において数学が出来ない奴全員の単位を不認定なんてことは常識的に考えてできない
じゃあどうするか？問題の方を馬鹿どもでも分かるぐらい簡単にしてやるんだよ
そうすれば馬鹿どもは表面上追試をパスしたことになるからな

0418１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 19:05:13.00

Gを有限生成の群、S=｛g1,…,gk｝をGの生成系で逆元で閉じてる。H⊂GをGの有限指数nの部分群としてG/Hの代表系をT=｛h1,…,hn｝とする。gihi=fi,jui,jなるfi,j∈T,ui,j∈Hをとる。Hは｛ui,j｝i,jで生成されることを示してください

0419１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 19:05:23.29

>>394
そうでもない

0420１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 19:09:38.02

>>394
y=xに関して対称だから

0421１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 19:16:55.44

>>414
行列の指数関数でぐぐれ

0422１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 19:28:45.67

>>421
ありがとうございます。調べてみます。
よければ後半の質問もお願いします。

0423１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 19:35:30.90

>>394
f(x)=x-1/xとする。y=f(x)とx=f(y)は交点(1/√2, -1/√2), (-1/√2, 1/√2)を持つが、y=x上では交わらない。

0424１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 19:45:27.71

>>423
それは全単射になってる……のか？

0425１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 20:07:09.76

>>423
逆関数が存在するように定義域を制限してくれ

0426１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 20:13:07.22

>>419
>>420
どちらでしょうか…？

0427１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 20:14:00.16

f(x)=-x じゃだめかい

0428１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 20:29:47.48

>>427
あれ…違うのですかね…
その場合、ｆとｆの逆関数は一致していてｙ＝ｘ上で交点を持っていますね…しかしそれ以外にも交点がある

一般にｆとｆの逆関数の交点とｙ＝ｘには何の関係もないのですか？
昔、ｙ＝ｘ上で交わるというようなものを見た気がして聞いたのですが、勘違いでしたかね…

0429１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 20:31:42.28

>>427
あれ…違うのですかね…
その場合、ｆとｆの逆関数は一致していてｙ＝ｘ上で交点を持っていますね…しかしそれ以外にも交点がある

一般にｆとｆの逆関数の交点とｙ＝ｘには何の関係もないのですか？
昔、ｙ＝ｘ上で交わるというようなものを見た気がして聞いたのですが、勘違いでしたかね…

0430１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 20:32:09.80

２重投稿失礼しました

0431１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 20:38:14.12

>>426
騙されるな、>>420は対称だと言っているだけで交点に関しては全く関係ない

0432１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 20:39:33.48

>>431
わかりました…対象ということだけ覚えておきます

0433１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 20:43:09.78

ｆ(ｘ)＝－ｘ以外に、
逆関数ともとの関数の交点がｙ＝ｘ以外にある例はありますか？

0434１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 20:46:32.89

ｆ(ｘ)＝ｘがあるか…
それ以外であったら教えて下さい

0435１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 20:49:23.52

交点が無い例はとても簡単

0436１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 20:50:04.87

>>434
え

0437１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 20:54:02.73

>>436
失礼しました…勘違いです

0438１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 20:54:11.31

>>433
1/x

0439１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 20:56:00.71

>>435
交点がない例は簡単に作れそうですが…

ｙ＝－ｘ以外に、
逆関数ともとの関数の交点がｙ＝ｘ以外にあるような例はない気がしてきた…
どうでしょうか…

0440１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 20:58:36.27

f:{p,q,r}->{s,t,u}
f(p)=s
f(q)=t
f(r)=u

「関数の交点」なんてものはないし
↑のfではy=xなんて意味ない

f:{p,q,r}->{p,q,s}
f(p)=q
f(q)=p
f(r)=s

0441１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 21:03:07.49

>>440
それは関数ではないだろ

0442１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 21:05:23.90

>>439
>>438

0443１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 21:14:16.47

>>441
関数の定義は何

>>440がだめなら
f:{p,q,r}->{0,1,2}
f(p)=0
f(q)=1
f(r)=2
にしとけ

0444１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 21:16:15.43

>>439
y=x上の好きな点から単調減少になるように好きな線を引いて、
それをy=xで折り返したものとつなげばいくらでも作れる。

0445１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 21:40:53.94

>>116の
(e^-x)(-cosx-sinx)/2
-.5(e^-x)(cosx+sinx)

の -5 は、どこからでたものですか？

0446１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 21:50:00.11

このスレもゆとりが多くなったな・・・

0447１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 21:58:14.00

>>443
関数の定義
定義域と終域を実数体もしくは複素数体（またはその部分集合）とする写像
じゃなかったっけ？

0448１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 22:01:18.67

lim (1-(1/n^2+ｎ+１）)^(sin(n^2)) [n→∞]

の極限値を求めなさい

この問題をお願いします

0449１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 22:04:27.12

極限は存在しません

0450 忍法帖【Lv=36,xxxPT】

2011/08/10(水) 22:08:33.38

『集合・位相入門』の第１章５節の問題です。

f:A→Bを全射とし，s，s'をともにfの右逆写像とする．
そのときV(s)，V(s')の一方が他方に含まれていればs=s'であることを証明せよ．

0451１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 22:09:18.31

V(s)って何やねん

0452 忍法帖【Lv=36,xxxPT】【東電 80.3 %】

2011/08/10(水) 22:11:00.81

値域です。

0453 忍法帖【Lv=36,xxxPT】

2011/08/10(水) 22:17:47.36

値域です。

0454１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 22:18:35.87

V(s)⊂V(s')の場合だけ示す
各b∈Bに対しs(b)∈V(s')なのであるb'∈Bがあって
s(b)=s'(b')と表せる。このときb=fs(b)=fs'(b')=b'
よってs(b)=s'(b)である

0455 忍法帖【Lv=36,xxxPT】

2011/08/10(水) 22:25:39.29

ありがとうございます！